Aula 4-Uma fração muitas ideias

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CONTEÚDO, METODOLOGIA E PRÁTICA 
DE ENSINO DA MATEMÁTICA
UMA FRAÇÃO... MUITAS IDEIAS
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Olá!
Continuando nossa caminhada na disciplina, você encontra agora as Frações e suas “muitas ideias” e o
significado de número decimal.
Seja bem-vindo!
Ao fim desta aula, você será capaz de:
1. Identificar o conceito de fração a partir dos seus diferentes significados.
2. Reconhecer o significado de números decimais.
3. Explorar a aplicação dos significados das frações na resolução de problemas.
1 Os significados das frações nos diferentes contextos em 
que são utilizadas
O que é uma fração?
Veja estes inteiros que foram divididos em partes. Que parte de cada um deles representa a área escurecida?
Essas duas partes escurecidas têm a mesma área?
O que observou?
(R.: as duas partes escurecidas têm a mesma área porque uma cobre completamente a outra)
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O caminho para a aprendizagem das frações constitui-se dos problemas que surgem nos diferentes contextos em
que elas aparecem.
Exemplo
Como por exemplo: medida, divisão em partes iguais, medida,área, probabilidade, etc. Situações em contextos
variados é que vão oportunizar a possibilidade de reinventar esses números reconhecendo a sua necessidade e
significados.
Quais são, então, os diferentes significados das frações nos contextos em que elas são utilizadas?
A fração é um desses conceitos matemáticos que é associada a mais de uma ideia e ainda, ao contrário do que se
pensa, as frações estão presentes em muitas situações do nosso cotidiano.
Exemplo
Nos componentes da mistura de um bolo, na medida de tubulações(canos) e conexões, na manipulação (dosagem)
de remédios, entre outros. No exercício de qualquer profissão, frequentemente aparecem situações em que é
necessário usar frações.
No entanto, o ensino desses números, como em muitos outros temas de matemática, acaba ficando, de modo
geral, restrito à mera aplicação de regras e fórmulas.
Fique ligado
Se você está em dúvida, corte dois pedaços de papel do mesmo tamanho (como os que estão
representados acima). Dobre-os e corte a parte escurecida de cada um deles. Depois
experimente cobrir totalmente uma parte escurecida com a outra.
Saiba mais
Assim como a adição de números naturais que pode ser associada às ideias de juntar
ou acrescentar (Aula 2), outros conceitos matemáticos também podem ser usados em mais de
uma situação.
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Elas acabam sendo desprovidas de significados e são memorizadas em exercícios repetitivos, comprometendo a
compreensão dos alunos a respeito dos procedimentos que realizam com esses números.
Vamos então reconhecer esses números – as frações – com o olhar da compreensão e explorá-los com significado
na resolução de situações-problema.
Aproveitando a exploração feita na aula 3, das figuras planas, vamos agora utilizar esses conhecimentos para
compreender melhor as frações.
• Para iniciar nossa aula, que taljogarmos com figuras?
Acesse o endereço: http://rachacuca.com.br/tangram/e crie figuras para familiarizar-se com as peças do
Tangram.Depois, observe no “De ‘olho’ na sala de aula” como se constrói o Tangram. Apresentação do
Vídeo You Tube (comsom) Educação e Tecnologia - Tangram - Pedagogia 5º Per. - UNISO zakablue).
A construção do Tangram, por dobradura,é uma atividade que pode ser ricamente explorada a partir da relação
com inúmeros conceitos matemáticos.
Nesta aula, vamos usar a construção do quebra-cabeça chinês para relacionar fração com a ideia de área.
Após a construção do Tangram, explore a relação entre “fração e área”.
Para esta atividade prática, você irá precisar de:
- Uma folha de tamanho ofício;
- Canetinhas ou lápis de cor;
- Orientador para a Construção do Tangram,que está disponível na Biblioteca desta aula.
Capriche na produção, você irá utilizar esse material em várias atividades de nossa disciplina.
•
http://rachacuca.com.br/tangram/
http://rachacuca.com.br/tangram/
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Para iniciar nossa aula, que tal jogarmos com figuras?
Entre muitas outras perguntas que surgem quando utilizamos as frações, para serem respondidas com
compreensão e significado,é necessário compreender as diferentes ideias que podem ser relacionadas a esse
número.
Saiba mais
Caso você queira acompanhar passo a passo essa construção, vá ao endereço: www.youtube.
com/user/eliuderozalino - como construir o tangram com o papel sulfite.
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Para isso, é fundamental explorá-las em seus variados contextos.
Para que você possa apropriar-se desses significados das frações, é fundamental que realize as atividades que
serão propostas. Elas requerem de você tempo e alguns materiais simples, mas fundamentais para que
reconheça os conceitos que são explorados nas diversas situações propostas.
No entanto, a riqueza das atividades que você irá realizar está no confronto que irá fazer entre o seu
desenvolvimento da atividade e a análise da solução, que estará disponível para você na Biblioteca.
Além disso, para acompanhar a realização das atividades práticas, que seguem, e embasar o seu estudo de
frações nesta aula, você dispõe de um riquíssimo material de apoio que está disponível na Biblioteca. (Discutindo
Práticas em Matemática - TV Brasil, a sua TV pública PGM 4 – Diferentes significados de um mesmo conceito: o
caso das frações ...... tornar-se atento a vários aspectos relacionados ao trabalho com problemas, ...www.tvbrasil.
 )org.br/fotos/salto/series/162048Distutindo.pd
2 Os números decimais
Estudar números decimais, é estudar uma outra representação da divisão da unidade em partes iguais.
www.tvbrasil.org.br/fotos/salto/series/162048Distutindo.pd
www.tvbrasil.org.br/fotos/salto/series/162048Distutindo.pd
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Vamos agora explorar a ideia decimal fazendo divisões em 10 partes. Utilizaremos, neste estudo, o Material
Dourado,assim como fizemos nas aulas 1 e 2.
No entanto, agora, precisamos fazer algumas adaptações porque não podemos dividir o “cubinho” que usamos
como unidade no estudo dos números naturais. Vamos considerar agora a placa do Material Dourado como a
unidade.
Assim, teremos:
Como o décimo representa a décima parte da unidade, na notação decimal, ele deve ser escrito à direita da
mesma.
Fique ligado
A vírgula aparece para deixar claro qual é a parte inteira do número e evitar confusões. Se ela
não existisse,poderíamos confundir a representação do 12 com a de 1 inteiro e 2 décimos, por
exemplo.
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No entanto, essas quantidades são bem diferentes, como se vê na figura abaixo, usando o Quadro Valor do Lugar
(QVL) e o material dourado.
Mais uma vez, vemos que escrever 0,1 é o mesmo que escrever 1/10 (repare que esta identificação é tão
importante que chamamos as duas representações exatamente pelo mesmo nome – um décimo).
Da mesma forma que fizemos quando aprendemos a agrupar e a desagrupar de 10 em 10 para representar
números naturais, também podemos continuar agrupando e desagrupando os valores decimais.
Mantendo o mesmo princípio decimal, podemos dividir os décimos,obtendo os centésimos, que serão
representados no Material Dourado por pequenos cubos.
Quando levamos os números decimais para os alunos, eles já trabalham com esses números decimais em seu
cotidiano ao lidar com os centavos.
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Assim, utilizar o sistema monetário como recurso para compreender melhor esses números pode ser uma boa
estratégia.
O ensino das frações nos anos iniciais do ensino fundamental ainda é foco de várias discussões quanto à
abordagem que deve ser dada a esses números.
No entanto, várias experiências (nacionais e internacionais) têm mostrado que, ao estudar os números, suas
relações e operações (aulas 1 e 2), já surgem representações dos números fracionários.
Os números fracionários e os decimais são, na verdade, representações dos números racionais. Além disso, as
representações fracionárias, como vimos em nossa aula, não são únicas.
CONCLUSÃO
Nesta aula, você:
• Identificou as várias representações da fração;
• Compreendeu o número decimal como a divisão da unidade em partesiguais;
• Explorou problemas envolvendo a fração em seus diferentes significados.
• Aprendeu que fração é um número.
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	Olá!
	1 Os significados das frações nos diferentes contextos em que são utilizadas
	Para iniciar nossa aula, que taljogarmos com figuras?
	2 Os números decimais
	CONCLUSÃO