Modulo 3 Extra - Selecao Cooler Fenômenos de Transporte

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Fenômenos de Transporte
02/2018
Prof. Lourival Mendes, Dr. Eng.
Instituto de Engenharia Mecânica - IEM
Sala 3.02
lourival.mendes@unifei.edu.br
 
Prof. Lourival Mendes – 02/2018 UNIFEI – Universidade Federal de Itajubá
Seleção de Coolers (Ventoinhas)
Introdução
A seleção apropriada dos ventiladores para sistemas eletrônicos deve 
contemplar a perda de carga do sistema bem como a curva de operação 
dos coolers (ventoinhas) a serem selecionados. Dessa forma é interessante 
reorganizar as equações de perda de carga de maneira a permitir uma 
análise equivalente de circuito elétrico expressando a perda por atrito no 
elemento da seguinte forma:
Onde: h
P
 – perda de carga, R – Coeficiente de Resistência, Q – Vazão 
volumétrica, β – expoente. Tal que substituindo a equação de Darcy-
Weisbach temos:
Com β = 2
hp=hpd+hpl=RQ
β
hpd=f
L
D
V 2
2 g
= f L
D
Q2
2 g A2
R=f L
D
1
2 g A2
= 8 f L
gπ2 D5
 
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Seleção de Coolers (Ventoinhas)
Introdução
Com relação à perda localizada devemos expressar a mesma em função da 
vazão ao invés da velocidade, tal que:
Em geral os efeitos da energia cinética na entrada e saída podem ser 
desconsiderados em função das perdas associadas. Estes termos serão 
significantes somente quando as velocidades forem altas, acima de Ma = 
0,3. Dessa forma, teremos, desconsiderando a diferença de altura:
Em que o R
i
 é o coeficiente de resistência devido ao atrito
hpl=K
V 2
2 g
=K Q
2
2g A2
( PAγ )−( PBγ )=hpl+hpd=hp=∑
i=1
N
Qi
2 (Ri+ ∑ K2 g A i2 )
 
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Seleção de Coolers (Ventoinhas)
Introdução
Para um circuito em série teremos:
Pois Q é constante ao longo do circuito,
assim podemos definir
Onde e
( PAγ )−( PBγ )=Q2∑
i=1
N
(Ri+ ∑ K2g A i2 )
W=( PAγ −PBγ ) W=R̄iQ2 R̄i=∑
i=1
N
( Ri+ ∑ K2g A i2 )
Ri=
8 f L
g π2 D5
 
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Seleção de Coolers (Ventoinhas)
Introdução
Para um circuito em paralelo teremos:
Onde 
assim podemos definir
Onde e
Sendo
( PAγ )−( PBγ )=Qi2 (Ri+ ∑ K2g A i2 )
W=( PAγ −PBγ ) W=R̄iQi2
R̄i=∑
i=1
N
( Ri+ ∑ K2g A i2 )
Ri=
8 f L
g π2 D5
Q=∑Q i
Q=∑Q i=∑
i=1
N
√ WR̄i =√W ∑i=1
N 1
√ R̄i
W=( Q∑
i=1
N
1
√ R̄i )
2
 
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Seleção de Coolers (Ventoinhas)
Placas de Circuito Impresso – PCB (Printed Circuit Board)
Em geral quando nos referimos a placas de circuito impresso o termo de 
perda por atrito pode ser desconsiderado pois as perdas de carga são muito 
em função das configurações geométricas das placas e dos circuitos 
elétrico equivalentes.
Esta combinação de resistências equivalentes gera uma curva de pressão 
vs vazão do sistema. Assim uma correta seleção de um cooler para um 
sistema eletrônico passa primeiro por conhecer a curva de pressão do 
sistema.
 
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Seleção de Coolers (Ventoinhas)
Placas de Circuito Impresso – PCB (Printed Circuit Board)
Por exemplo um rack de altura 1U requer uma
configuração de cooler bem diferente de uma
configuração do tipo ATX
Obs.: Altura de Rack 1U, 2U, etc. é uma medida equivalente de rack
Fonte: http://www.millertech.com/indpc/rackmount/1U/rmcs108.htm
http://www.pcdiga.net/threads/45423/
http://www.millertech.com/indpc/rackmount/1U/rmcs108.htm
http://www.pcdiga.net/threads/45423/
 
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Seleção de Coolers (Ventoinhas)
Placas de Circuito Impresso – PCB (Printed Circuit Board)
Na configuração 1U os elementos estão bem próximos e gerando uma alta 
resistência ao escoamento, o que requer um cooler que gere alta pressão, 
porém esta configuração permite que os escoamento passe realmente pelos 
locais necessários para remoção de calor.
Na configuração do tipo ATX, os requerimentos são opostos, pois devido ao 
grande volume e quantidade de espaços vazios, a perda de carga é baixa, 
porém requer uma alta vazão para garantir um escoamento nos locais 
necessários para remoção de calor.
Uma vez definido a curva do sistema podemos combinar com a curva do 
cooler para determinar o ponto de operação do cooler.
 
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Seleção de Coolers (Ventoinhas)
Curva do Cooler e Sistema
O ponto A é conhecido como carga de 
fechamento, é a carga líquida que teríamos
quando houver o fechamento completo
da saída do cooler. É a pressão fornecida
pelo rotor do cooler.
O ponto D é conhecido como ponto de 
fornecimento livre é a máxima vazão 
fornecida pelo cooler sem resistência ao 
escoamento
Fonte: https://www.qats.com/cms/2017/03/10/analysis-of-fan-curves-and-fan-laws-in-thermal-management-electronics/
 
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Seleção de Coolers (Ventoinhas)
Curva do Cooler e Sistema
Entre o ponto B e o ponto C é uma região 
instável de operação e deve ser evitada
pois há possibilidade de formação de stall
nas pás do cooler e assim o mesmo ficar 
oscilando entre dois, ou mais, pontos de
operação.
Stall é o descolamento da 
camada limite devido a um 
fluxo reverso
A região recomendada de operação é 
entre C e D, pois os coolers possuem maiores eficiências nas regiões de 
alta vazão e ao mesmo tempo evita-se o acúmulo de poeira e eventual 
entupimento
Fonte: https://www.qats.com/cms/2017/03/10/analysis-of-fan-curves-and-fan-laws-in-thermal-management-electronics/
 
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Seleção de Coolers (Ventoinhas)
Exemplo
Considere um rack que possui um painel frontal perfurado e que expande 
para 6 PCBs e uma fonte de potência, PS. O fluxo de ar segue da entrada 
para o final se contraindo para entrar no canal do cooler que possui uma 
placa perfurada na saída do ventilador. Desconsidere a espessura da placa 
do PCB. A resistência da PS é de 1,49 105 [m/(m³/s)²], a área de abertura 
das telas de proteção é de 45% e o PCB pode ser considerado com uma 
placa com 5 elementos de dimensões:
L = 12 [mm] B = 12 [mm] S = 12 [mm]
Considere que a vazão de ar que passa pelo PCB é de 16,7% da vazão 
total. Elabore um circuito equivalente das resistências e determine o ponto 
de operação para cada um dos Coolers disponíveis.
Dados:
n = 1,48 10-4 [m²/s]
 
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Seleção de Coolers (Ventoinhas)
Exemplo
 
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Seleção de Coolers (Ventoinhas)
Exemplo – Placa Perfurada
Onde: 
Ka=
[0,707 √1− f̄ +1− f̄ ]2
f̄ 2
R̄perf in=
K a
2 g Aa
f̄ =Área Aberta
Área Total
Aa=LH f̄
 
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Seleção de Coolers (Ventoinhas)
Exemplo – Expansões e Contrações
Obs.: As eq. estão baseadas na vel. do tubo pequeno.
A correlação K
CB
 é válida até d/D = 0,76 acima devemos utilizar a K
EB
 no lugar
K EB=(1− d
2
D2 )
2
KCB=0,42 (1− d
2
D2 )
R̄exp int=
K EB
2g A1
 
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Seleção de Coolers (Ventoinhas)
Exemplo – PCB
O ideal é conhecer a resistência proporcionada pela placa, através de 
dados experimentais, porém é possível estimar considerando um circuito 
homogêneo equivalente, no qual todos os componentes possuem a mesma 
geometria.
f 2 H=[ ( 96 ARe2 H )
3
+ ( 0,347 BRe2H )
3 ]
1/3
A=
γ2
ξ3 X
B=
γ5/4
ξ3ε Re2H=
2 H V
n =
2H Qcanal
n Acanal
γ=1+ B
L+S
ξ=1− B L
H (L+S)
X= B
H
+(1− BH ) (1+ 2BL+S ) ε= BH + (1− BH ) ( LL+S )
 
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Seleção de Coolers (Ventoinhas)
Exemplo – PCB
Onde L
PCB
 é o comprimento do 
canal e A
1
 éa área de 
entrada do canal
Neste cálculo não está considerada a perda de carga devido
à contração e expansão no PCB.
R̄card=
LPCB f 2 H
4 H g A1
2
 
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Seleção de Coolers (Ventoinhas)
Exemplo – Resultado
 
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Exemplo – Resultado
 
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Exemplo – Resultado
 
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Seleção de Coolers (Ventoinhas)
Impacto na Mudança de Densidade e Rotação
Uma vez que os coolers são máquinas volumétricas então a variação na 
densidade do ar de entrada e da rotação de operação do cooler impactam a 
vazão entregue pelo mesmo, sendo:
Impacto da Variação da Rotação Impacto da Variação da Densidade
Q2=Q1
RPM 2
RPM 1
P2=P1 ( RPM 2RPM 1 )
2
Pot2=Pot1 ( RPM 2RPM 1 )
3
Q2=Q1
ρ2
ρ1
P2=P1
ρ2
ρ1
Pot2=Pot1
ρ2
ρ1
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