Lista 3 - Fenomenos de Transporte

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Fenômenos de Transporte 1 
Engenharia Eletrônica 
 
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - UTFPR 
Câmpus Campo Mourão 
Aluna: Lorena Mendes de Morais R.A.: 1977245 
LISTA DE EXERCÍCIOS 3 
Observação: Utilizar SEMPRE as unidades do Sistema Internacional (SI) 
1 – Uma mangueira de diâmetro de 2 𝑐𝑚 é usada para encher um balde de 20 litros. 
a) Se leva 1 minuto para encher o balde, qual é a velocidade com que a água passa pela 
mangueira? [𝑅. : 1,06 𝑚/𝑠] 
𝑨𝟏𝝅𝒓
𝟐 = 𝝅 (
𝟐𝒄𝒎
𝟐
)
𝟐
= 𝝅𝒄𝒎𝟐 
𝒕𝒂𝒙𝒂 𝒅𝒆 𝒆𝒔𝒄𝒐𝒂𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 = 𝑨𝟏𝒗𝟏 =
𝟐𝟎𝑳
𝒎𝒊𝒏
=
𝟐𝟎 ∗ 𝟏𝟎𝟑 𝒄𝒎𝟑
𝟔𝟎𝒔
 
𝒗𝟏 =
𝟐𝟎 ∗ 𝟏𝟎𝟑𝒄𝒎𝟑/𝟔𝟎𝒔
𝝅 𝒄𝒎𝟐
 
𝒗𝟏 = 𝟏𝟎𝟔, 𝟏 𝒄𝒎/𝒔 
 
𝒗𝟏 = 𝟏, 𝟎𝟔 𝒎/𝒔 
b) Se alguém apertar a saída da mangueira até um diâmetro de 5 𝑚𝑚, qual a velocidade 
com que a água sai da mangueira? [𝑅. : 17 𝑚/𝑠] 
𝒗𝟐 =
𝑨𝟏𝒗𝟏
𝑨𝟐
 
𝒗𝟐 =
𝝅 ∗ 𝟏𝟎𝟔, 𝟏
𝝅 ∗ (𝟎, 𝟓/𝟐)𝟐 
 
𝒗𝟐 = 𝟏𝟔𝟗𝟖 𝒄𝒎/𝒔 
 
𝒗𝟐 = 𝟏𝟕 𝒎/𝒔 
2 – Uma torneira enche de água um tanque, cuja capacidade é 6000 𝐿, em 1ℎ 𝑒 40 𝑚𝑖𝑛. 
Determinar a vazão em volume, em massa e em peso em unidade do SI. (𝜌 =
1000 𝑘𝑔/𝑚3 e 𝑔 = 10 𝑚/𝑠2) [𝑅. : 0,001 𝑚3/𝑠; 1 𝑘𝑔/𝑠; 10 𝑁/𝑠] 
𝑸 =
𝑽
𝒕
 
𝑽 = 𝟔𝟎𝟎𝟎 = 𝟔 𝒎𝟑 
𝒕 = 𝟏 𝒉𝒐𝒓𝒂 + 𝟒𝟎 𝒎𝒊𝒏𝒖𝒕𝒐𝒔 = 𝟑𝟔𝟎𝟎𝒔 + 𝟐𝟒𝟎𝟎𝒔 = 𝟔𝟎𝟎𝟎 𝒔 
𝑸 =
𝟔
𝟔𝟎𝟎𝟎
= 𝟎, 𝟎𝟎𝟏 𝒎𝟑/𝒔 (𝒗𝒂𝒛ã𝒐 𝒆𝒎 𝒗𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆) 
𝑸𝒎 = 𝑸 ∗ 𝟏𝟎𝟎𝟎 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟏 ∗ 𝟏𝟎𝟎𝟎 = 𝟏 𝒌𝒈/𝒔 (𝒗𝒂𝒛ã𝒐 𝒆𝒎 𝒎𝒂𝒔𝒔𝒂) 
𝑸𝒑 = 𝑸𝒎 ∗ 𝒈 = 𝟏 ∗ 𝟏𝟎 = 𝟏𝟎𝑵/𝒔 (𝒗𝒂𝒛ã𝒐 𝒆𝒎 𝒑𝒆𝒔𝒐) 
 
3 - Qual a vazão de óleo no tubo convergente da figura? Dados: desprezar as perdas de 
carga; 𝛾ó𝑙𝑒𝑜 = 8000 𝑁/𝑚
3; 𝑔 = 10 𝑚/𝑠2. [𝑅. : 0,0028 𝑚3/𝑠] 
 
𝑽𝒐
𝟐
𝟐𝒈
+
𝑷𝒐
𝜸
+ 𝒉𝒐 =
𝑽𝟏
𝟐𝒈
+
𝑷𝟏
𝜸
+ 𝒉𝟏 
𝑷𝒐
𝜸
= 𝟎, 𝟐 
𝑽𝒐
𝟐
𝟐𝒈
−
𝑽𝟏
𝟐
𝟐𝒈
= 𝟎, 𝟐 
(𝑽𝒐
𝟐 − 𝑽𝟏
𝟐)
𝟐 ∗ 𝟏𝟎
= 𝟎, 𝟐 
𝑽𝒐
𝟐 − 𝑽𝟏
𝟐 = 𝟒 (𝑰) 
𝟏𝟔𝑽𝒐
𝟐 − 𝑽𝟏
𝟐 = 𝟒 
𝑽𝒐 = 𝟎, 𝟓𝟐 𝒎/𝒔 
𝑸 = 𝑽𝑨 
𝑸 = 𝟎, 𝟓𝟐 ∗ [
𝝅 ∗ 𝟎, 𝟎𝟖𝟐
𝟒
] 
 
𝑸 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟐𝟔 𝒎𝟑/𝒔 𝒐𝒖 𝑸 = 𝟐, 𝟔 𝑳/𝒔 
4 – Calcular a perda de carga que ocorre entre os pontos 1 e 2 do esquema a seguir: 
[𝑅. : 11,8 𝑚] 
 
𝑵𝒐𝑹 = 𝒏í𝒗𝒆𝒍 𝒅𝒆 𝒓𝒆𝒇𝒆𝒓ê𝒏𝒄𝒊𝒂 (𝒑𝒐𝒏𝒕𝒐𝟐) 
 
Ponto 1 Ponto 2 
𝑷𝟏 = 𝟎 𝑷𝟐 = 𝟎 
𝑽𝟏 = 𝟎 𝑽𝟐 =
𝑸
𝒔𝟐
=
𝟒𝑸
𝝅𝑫𝟐
𝟐 =
𝟒∗𝟎,𝟎𝟎𝟒
𝝅∗𝟎,𝟎𝟓𝟐
= 𝟐, 𝟎𝟒 𝒎/𝒔 
𝒉𝟏 = 𝟏𝟐 𝒎 
 
Teorema de Bernoulli: 
𝑷𝟏
𝜸
+
𝑽𝟏
𝟐𝒈
+ 𝒉𝟏 =
𝑷𝟐
𝜸
+
𝑽𝟐
𝟐
𝟐𝒈
+ 𝒉𝟐 + 𝒉𝒇𝟏−𝟐 
𝟎 + 𝟎 + 𝟏𝟐 = 𝟎 +
𝟐, 𝟎𝟒𝟐
𝟐 ∗ 𝟗, 𝟖𝟏
+ 𝟎 + 𝒉𝒇𝟏−𝟐 
𝒉𝒇𝟏−𝟐 = 𝟏𝟐 − 𝟎, 𝟐 
 
𝒉𝒇𝟏−𝟐 = 𝟏𝟏, 𝟖 𝒎 
5 – No esquema a seguir, a água flui de um reservatório (A) para um aspersor (B) sob 
pressão de 30 𝑘𝑔𝑓/𝑐𝑚2 e vazão de 5 𝑚3/ℎ. A tubulação tem diâmetro de 25 𝑚𝑚. 
Calcule a perda de carga do ponto (A) ao ponto (B). [𝑅. : 19,6 𝑚] 
 
 
 
Dados: 
𝑷𝑨 = 𝟎 𝑷𝑩 = 𝟑𝟎 𝒌𝒈𝒇/𝒄𝒎
𝟐 
 𝑽𝑨 = 𝟎 𝑽𝑩 =
𝟒∗𝟎,𝟎𝟎𝟏𝟑𝟖𝟗
𝝅∗𝟎,𝟎𝟐𝟓𝟐
= 𝟐, 𝟖𝟑 𝒎/𝒔 
 𝒉𝑨 = 𝟓𝟎 𝒎 𝒉𝑩 = 𝟎 
 
Teorema de Bernoulli: 
𝑷𝑨
𝜸
+
𝑽𝑨
𝟐𝒈
+ 𝒉𝑨 =
𝑷𝑩
𝜸
+
𝑽𝑩
𝟐
𝟐𝒈
+ 𝒉𝑩 + 𝒉𝒇𝑨−𝑩 
𝟎 + 𝟎 + 𝟓𝟎 = 𝟑𝟎 +
𝟐, 𝟖𝟑𝟐
𝟐𝒈
+ 𝟎 + 𝒉𝒇𝑨−𝑩 
𝒉𝒇𝑨−𝑩 = 𝟓𝟎 − 𝟑𝟎 − 𝟎, 𝟒𝟏 
 
𝒉𝒇𝑨−𝑩 = 𝟏𝟗, 𝟔 𝒎 
6 – A vazão de 1,44 𝑚3/𝑠 de água ocorre em uma instalação, contendo uma bomba 
com potência de 294,2 𝑘𝑊. São dados: 𝐴1 = 0,36 𝑚
2; 𝐴2 = 0,18 𝑚
2; 𝑧1 = 9,15 𝑚; 
𝑧2 = 24,4 𝑚; 𝑝1/𝛾 = 14 𝑚𝑐𝑎; 𝑝2/𝛾 = 7 𝑚𝑐𝑎. Calcular a perda de carga entre as 
seções 1 e 2. [R.: 10,18 m] 
 
Dados: 
 𝑨𝟏 = 𝟎, 𝟑𝟔 𝒎
𝟐 𝑨𝟐 = 𝟎, 𝟏𝟖 𝒎
𝟐 
 𝒛𝟏 = 𝟗, 𝟏𝟓 𝒎 𝒛𝟐 = 𝟐𝟒, 𝟒 𝒎 
 𝒑𝟏/𝜸 = 𝟏𝟒 𝒎𝒄𝒂 𝒑𝟐/𝜸 = 𝟕 𝒎𝒄𝒂 
 
 
 
7 – Calcular a perda de carga para um escoamento laminar com as seguintes 
características: Comprimento 10 𝑚; vazão 3,14 𝐿/𝑠; diâmetro da tubulação 10 𝑐𝑚 e 
viscosidade cinemática 0,001 𝑚²/𝑠. [𝑅. : 1,28 𝑚] 
𝑸 = 𝑽𝒎 ∗ 𝑨 
𝑽𝒎 =
𝟒𝑸
𝝅𝑫𝒉
𝟐
=
𝟒 ∗ 𝟑, 𝟏𝟒 ∗ 𝟏𝟎−𝟑
𝝅 ∗ 𝟎, 𝟏𝟐
= 𝟎, 𝟒 𝒎/𝒔 
𝑹𝒆 =
𝑽𝒎𝑫𝒉
𝒗
=
𝟎, 𝟒 ∗ 𝟎, 𝟏
𝟎, 𝟎𝟎𝟏
= 𝟒𝟎 
𝒉𝒑 =
𝟔𝟒𝑳𝑫𝒉𝑽𝒎
𝟐
𝑹𝒆 ∗ 𝟐𝒈
=
𝟔𝟒 ∗ 𝟏𝟎 ∗ 𝟎, 𝟏 ∗ 𝟎, 𝟒𝟐
𝟒𝟎 ∗ 𝟐 ∗ 𝟏𝟎
= 𝟎, 𝟎𝟏𝟐𝟖 𝒎 
 
8 - Uma canalização de tubos de ferro fundido novo (𝜀 = 0,26 𝑚𝑚) com diâmetro de 
250 𝑚𝑚 e 2500 𝑚 de comprimento é alimentada por um reservatório cujo nível da 
água situa-se na cota de 1920 𝑚. Calcular a vazão, sabendo-se que a descarga se faz 
livremente na cota 1720 𝑚. Dados: 𝑓 = 0,03. [𝑅. : 0,172 𝑚3/𝑠] 
 
 
 
9 - Determinar a perda de carga e a vazão da instalação abaixo, sabendo-se que o seu 
diâmetro é de 0,5 𝑚 e que a velocidade é de 4 𝑚/𝑠. Dados: 𝜀 = 5 ∗ 10 − 5 𝑚; 𝑣 =
1,3 ∗ 10−6 𝑚2 /𝑠; 𝐾𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 1,0; 𝐾𝑠𝑎í𝑑𝑎 = 1,0; 𝐾𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎90° = 0,4; 𝐾𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎45° = 0,2. 
[𝑅. : 𝛥𝐻 = 3,5 𝑚; 𝑄 = 0,785 𝑚3/𝑠] 
 
𝑳 = 𝟏𝟎 + 𝟓 + 𝟖 + 𝟏𝟐 + 𝟔 + 𝟒 = 𝟒𝟓 
𝑸 = 𝟏, 𝟑 ∗ 𝟏𝟎−𝟔 ∗ 𝟎, 𝟐 = 𝟒 ∗ 𝟎, 𝟐 = 𝟎, 𝟖 
𝑨 =
𝝅 ∗ 𝑫𝟐
𝟒
=
𝟎, 𝟖
𝟒
= 𝟎, 𝟐 
 
𝒗 =
𝟒𝑸
𝝅𝑫𝟐
=
𝟒 ∗ 𝟎, 𝟖
𝟎, 𝟖
= 𝟒 
 
∑ 𝒌 = 𝟏, 𝟎 + 𝟏, 𝟎 + 𝟎, 𝟒 + 𝟒 ∗ 𝟎, 𝟐 = 𝟑, 𝟐 
∆𝑯 =
𝒌𝒗𝟐
𝟐𝒈
=
𝟑, 𝟐 ∗ 𝟒𝟐
𝟐 ∗ 𝟏𝟎
=