01 APOL GEOMETRIA ANALITICA

Prévia do material em texto

Questão 1/10 - Geometria Analítica
Dados ⃗v=(12,5,−17)�→=(12,5,−17) e A(-1, 15,10), quais são as coordenadas de B para que o vetor →AB��→ seja equipolente ao vetor ⃗v�→?
Nota: 10.0
	
	A
	B(13, -10, -27)
	
	B
	B(11, 20, -7)
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
	
	C
	B(-11, -20, 7)
	
	D
	B(12, 5, -17)
Questão 2/10 - Geometria Analítica
As equações paramétricas de uma reta em R2 são dadas a partir da equação vetorial, mas os termos relacionados a x e a y são escritos separadamente, ou seja, uma reta que passa pelo ponto A(x0, y0) com direção do vetor ⃗v=(xv,yv)�→=(��,��), possui as seguintes equações paramétricas:
Sendo assim, escreva as equações paramétricas da reta r que passa por A(-7, 21) e tem direção dada por ⃗v=(12,5)�→=(12,5).
Nota: 10.0
	
	A
	
	
	B
	
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
	
	C
	
	
	D
	
Questão 3/10 - Geometria Analítica
Dado ⃗v=(−7,15,12)�→=(−7,15,12), obtenha o vetor −3⃗v−3�→.
Nota: 10.0
	
	A
	−3⃗v=(21,−45,−36)−3�→=(21,−45,−36)
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
	
	B
	−3⃗v=(−21,45,36)−3�→=(−21,45,36)
	
	C
	−3⃗v=(−4,18,15)−3�→=(−4,18,15)
	
	D
	−3⃗v=(−10,12,9)−3�→=(−10,12,9)
Questão 4/10 - Geometria Analítica
Um versor é o vetor unitário de mesma direção e sentido do vetor original. Obtenha as componentes do versor ^v�^ referente ao vetor ⃗v�→ que tem origem no ponto A(2, 0, 0) e extremidade no ponto B(0, 1, 2).
Nota: 10.0
	
	A
	
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Questão 5/10 - Geometria Analítica
Sabendo que ⃗v=(3,3)�→=(3,3), qual é a representação gráfica de −⃗v−�→?
Nota: 10.0
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
	
	D
	
Questão 6/10 - Geometria Analítica
Os vetores ⃗u�→ e ⃗v�→ são apresentados a seguir.
Com base nestas informações, calcule 4⃗u−5⃗v4�→−5�→.
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão
	
	A
	4⃗u−5⃗v=(35,20)4�→−5�→=(35,20)
Você assinalou essa alternativa (A)
	
	B
	4⃗u−5⃗v=(12,10)4�→−5�→=(12,10)
	
	C
	4⃗u−5⃗v=(−35,2)4�→−5�→=(−35,2)
	
	D
	4⃗u−5⃗v=(−35,22)4�→−5�→=(−35,22)
Questão 7/10 - Geometria Analítica
Considere a reta r cuja equação reduzida é r: y=2x-12. Podemos afirmar que
I. A reta intersecta o eixo y no ponto P(12, 0).
II. A inclinação de r corresponde a 63,43°.
III. A reta r forma um ângulo de 45° com a horizontal.
IV. O ponto A(1, -10) pertence à reta r.
São corretas as afirmações
Nota: 10.0
	
	A
	IV, apenas.
	
	B
	II e IV, apenas.
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
I) Esta afirmação é incorreta, pois para x=12, temos y=2(12)-12, o que resulta em y=12.
II) A afirmação II é correta pois a=2 e arctg(2) = 63,43°.
III) Incorreta, pois como a inclinação da reta r é 63,43°, o ângulo de r com a horizontal é 63,43°
IV) Correta, pois o ponto A(1, -10) pertence à reta r: para x=1, temos y=2(1)-12, o que resulta em y=-10.
Portanto, são corretas as afirmações II e IV, apenas.
	
	C
	I e III, apenas.
	
	D
	I, II, III e IV.
Questão 8/10 - Geometria Analítica
Qual é a inclinação do vetor ⃗v�→ indicado na figura a seguir?
Nota: 10.0
	
	A
	50,19°
	
	B
	80,4°
	
	C
	112,33°
	
	D
	129,81°
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
Questão 9/10 - Geometria Analítica
Qual é o resultado do produto escalar ⃗u.⃗v�→.�→ onde ⃗u=(33,−19,41,12,−4)�→=(33,−19,41,12,−4) e ⃗v=(14,−1,0,21,7)�→=(14,−1,0,21,7)?
Nota: 10.0
	
	A
	205
	
	B
	410
	
	C
	611
	
	D
	705
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
Questão 10/10 - Geometria Analítica
Sabendo que ⃗u=(4,12)�→=(4,12) e ⃗v=(9,3)�→=(9,3), calcule ⃗u+⃗v�→+�→.
Nota: 10.0
	
	A
	⃗u+⃗v=(16,12)�→+�→=(16,12)
	
	B
	⃗u+⃗v=(7,19)�→+�→=(7,19)
	
	C
	⃗u+⃗v=(19,7)�→+�→=(19,7)
	
	D
	⃗u+⃗v=(13,15)�→+�→=(13,15)
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!