Slide - unidade I

Prévia do material em texto

Prof. Alex de Almeida
UNIDADE I
Conteúdos de Matemática 
para o Ensino Fundamental I
Objetivos:
 Resgatar e aprofundar os principais conteúdos e as ideias fundamentais da Matemática que 
servem de base para a formação dos estudantes ao longo da Educação Básica;
 Compreender as relações entre os conteúdos matemáticos, as suas implicações e 
intersecções no processo de aprendizagem de diferentes unidades temáticas da área, sendo 
elas: Números, Álgebra, Geometria, Grandezas e Medidas, e Probabilidade e Estatística;
 Reconstruir a relação pessoal com a Matemática, 
considerando a importância do conhecimento acerca 
de seus conteúdos, conceitos e suas ideias fundamentais
para a sua formação.
Apresentação da disciplina
Habilidades específicas:
 Identificar quais são os conteúdos e as ideias fundamentais da Matemática recomendados 
pela Base Nacional Comum Curricular para os anos iniciais do Ensino Fundamental;
 Aprimorar o raciocínio lógico-matemático e o espírito investigativo do futuro pedagogo, a 
partir do reconhecimento da importância da Matemática como ciência e como produto 
cultural da humidade que contribui para solucionar os problemas de diferentes naturezas;
 Implementar os conteúdos matemáticos em situações cotidianas e didáticas.
Apresentação da disciplina
Processo de democratização da aprendizagem matemática:
Apresentação da disciplina
Figura 1 
Fonte: 
https://pixabay.com/pt/illustrations/pro
fessora-t%c3%a1bua-
matem%c3%a1tica-5635919/. 
Acesso em: 14 jun. 2022.
Para refletir:
O pedagogo realmente precisa “saber” Matemática para lecionar?
Os conhecimentos adquiridos ao longo da escolarização básica do pedagogo são suficientes 
para ensinar Matemática?
O que é preciso saber para ensinar Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental?
A relação pessoal do pedagogo com a Matemática pode 
influenciar, ou não, a formação de seus estudantes?
Apresentação da disciplina
Afinal, o que é Matemática, para que serve e qual é a sua importância para a formação 
do cidadão:
 Ciência humana em constante evolução;
 Patrimônio histórico da humanidade, cujos fundamentos foram desenvolvidos e se 
desenvolvem a partir de problemas da vida cotidiana;
 Linguagem universal;
 Ferramenta para a compreensão e o desenvolvimento de outras ciências, tecnologias 
e áreas de conhecimento;
 Componente curricular do sistema educacional;
 Prática e utilitária indispensável para o exercício da cidadania.
A área de Matemática
Ensinar Matemática é um “dom” ou uma habilidade que se aprimora conforme o 
desenvolvimento profissional do professor?
Para ensinar Matemática basta o domínio dos conteúdos?
A natureza da área de conhecimento, por si só, pode decidir o dinamismo e a postura do 
professor em sala de aula, ou é uma questão de didática?
A formação do pedagogo e o conhecimento matemático
Fonte: livro-texto, p. 17. 
Conhecimento
curricular
Conhecimento
didático
Conhecimento
do conteúdo
Figura 2
De acordo com os estudos de Shulman (1992), saber ensinar um conteúdo está relacionado a
qual tipo de conhecimento do professor?
a) Conhecimento curricular do conteúdo.
b) Conhecimento didático do conteúdo.
c) Conhecimento do conteúdo.
d) Conhecimento metodológico do conteúdo.
e) Conhecimento prático do conteúdo.
Interatividade
De acordo com os estudos de Shulman (1992), saber ensinar um conteúdo está relacionado a 
qual tipo de conhecimento do professor?
a) Conhecimento curricular do conteúdo.
b) Conhecimento didático do conteúdo.
c) Conhecimento do conteúdo.
d) Conhecimento metodológico do conteúdo.
e) Conhecimento prático do conteúdo.
Resposta
 Base Nacional Comum Curricular (BRASIL, 2018).
 Currículos elaborados por Secretarias de Educação (estaduais e municipais).
Documentos curriculares oficiais
Fonte: livro-texto, p. 23. 
Figura 3
BNCC (2018)
Documento de referência para a 
elaboração de currículos oficiais
Âmbito nacional 
Currículos oficiais elaborados por Secretarias 
de Educação, a partir da BNCC (2018)
Âmbitos estaduais e municipais
C
u
rr
íc
u
lo
 p
re
s
c
ri
to
 A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) é um documento de caráter normativo que 
define o conjunto orgânico e progressivo de aprendizagens essenciais, que todos os alunos 
devem desenvolver ao longo das etapas e modalidades da Educação Básica, de modo a que 
tenham assegurados os seus direitos de aprendizagem e desenvolvimento, em conformidade 
com o que preceitua o Plano Nacional da Educação (PNE) (BRASIL, 2018, p. 7).
Base Nacional Comum Curricular
Fonte: 
http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_
110518_versaofinal_site.pdf. Acesso em: 14 jun. 2022.
Figura 4
A Matemática nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental
Fonte: livro-texto, p. 30. 
Figura 5
Ciência
Campos
Componente
curricular
Unidades
temáticas
Compromisso de
desenvolvimento
Área de
Matemática
Aritmética Álgebra Geometria Probabilidade Estatística
Matemática
escolar
Números Álgebra Geometria 
Grandezas e
Medidas 
Probabilidade
e Estatística
Ideias fundamentais 
Letramento 
matemático e Processos 
matemáticos 
 Números.
 Álgebra.
 Geometria.
 Grandezas e Medidas.
 Probabilidade e Estatística.
 Essas unidades temáticas se referem aos temais gerais, no sentido mais amplo, do que deve 
ser ensinado nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental.
Unidades temáticas
Leia o trecho a seguir:
 Envolve a aquisição de amplo conjunto de conceitos e procedimentos essenciais para a 
resolução de problemas do mundo físico. Abrange os conteúdos relacionados às formas e ao 
espaço. Esse importante tema envolve o estudo sobre a posição e o deslocamento espacial, 
as formas e relações entre os elementos de figuras planas (bidimensionais) e 
espaciais (tridimensionais). 
O texto se refere à qual unidade temática da Matemática?
a) Números.
b) Álgebra.
c) Geometria.
d) Grandezas e Medidas.
e) Probabilidade e Estatística.
Interatividade
Leia o trecho a seguir:
 Envolve a aquisição de amplo conjunto de conceitos e procedimentos essenciais para a 
resolução de problemas do mundo físico. Abrange os conteúdos relacionados às formas e ao 
espaço. Esse importante tema envolve o estudo sobre a posição e o deslocamento espacial, 
as formas e relações entre os elementos de figuras planas (bidimensionais) e 
espaciais (tridimensionais). 
O texto se refere à qual unidade temática da Matemática?
a) Números.
b) Álgebra.
c) Geometria.
d) Grandezas e Medidas.
e) Probabilidade e Estatística.
Resposta
Para você, como ocorre o processo de aprendizagem? Como aprendemos os conteúdos e os 
conceitos matemáticos?
Em sua opinião, a aprendizagem se desenvolve por memorização, repetição e exercícios de 
fixação, ou existem outras formas de aprender?
Aprendizagem matemática
Fonte: 
https://pixabay.com/pt/illustrations/ensino-
%c3%a0-dist%c3%a2ncia-computador-
webcam-6831115/. Acesso em: 14 jun. 2022.
Figura 6
Enfoques, crenças e concepções:
 Tradicional: organização hierárquica e linear dos conteúdos, atividades de repetição, 
memorização, mecânicas e descontextualizadas que priorizam a coordenação motora;
 Empírico-ativista: experimentação e manipulação espontânea de materiais concretos, pouca 
preocupação com o contexto social;
 Letramento matemático: aprendizagem em que os estudantes têm o direito de vivenciar as 
práticas sociais que exigem a aplicação de conceitos e processos matemáticos, como: 
resolução de problemas, investigações, provas e demonstrações, 
representação e comunicação.
Aprendizagem matemática
 Resolução de problemas: elemento principal da atividade matemática, se constitui como um 
“caminho” para ensinar os conceitos e conteúdos matemáticos.
 Investigações: de natureza aberta, passível de vários caminhos e resultados de resolução.
 Provas e demonstrações: vinculadas à necessidade de justificar o “fazer matemático”; 
envolvem o registrodo pensamento matemático e a comunicação, para explicar as 
estratégias e os caminhos pessoais de resolução.
 Representações: envolvem a linguagem natural (oral ou 
escrita), a escrita, e o uso de símbolos ou representações 
figurais e gráficas, diagramas e esquemas.
 Comunicação: processo relacionado à expressão oral ou 
escrita de ideias matemáticas.
Processos matemáticos
Leia, com atenção, a afirmativa a seguir:
 Esse processo matemático é de natureza aberta e se dá por meio da formulação de 
conjecturas, testagem e da validação de hipóteses. Não significa, necessariamente, 
encontrar uma única resposta e resolução. 
A afirmativa se refere a qual processo matemático?
a) Resolução de problemas.
b) Investigação.
c) Prova e demonstração.
d) Representação.
e) Comunicação.
Interatividade
Leia, com atenção, a afirmativa a seguir:
 Esse processo matemático é de natureza aberta e se dá por meio da formulação de 
conjecturas, testagem e da validação de hipóteses. Não significa, necessariamente, 
encontrar uma única resposta e resolução. 
A afirmativa se refere a qual processo matemático?
a) Resolução de problemas.
b) Investigação.
c) Prova e demonstração.
d) Representação.
e) Comunicação.
Resposta
Principal novidade da BNCC (2018): 
 Iniciação ao pensamento algébrico, sem a necessidade do uso de notações formais.
“A Álgebra é uma unidade temática que favorece o desenvolvimento de um tipo especial de 
pensamento sobre as situações matemáticas que envolvem a observação e a análise de dados 
numéricos ou figurais, padrões, regularidades ou relações matemáticas representadas por 
meio de diferentes recursos, como, por exemplo: linguagem, símbolos matemáticos, desenhos 
etc.”. (BRASIL, 2022, p. 43)
 Generalização: refere-se à ação de identificar os padrões ou 
as regularidades, em uma situação particular, de maneira que 
possam ser considerados e aplicados para a mesma situação 
ou em outras semelhantes.
Unidade temática: Álgebra
Tipos de pensamento algébrico:
 Pensamento relacional: construção de generalizações a partir de relações numéricas 
e das operações aritméticas e das suas propriedades, e, ainda, da noção de equivalência 
associada à igualdade;
 Pensamento funcional: construção, descrição e raciocínio sobre as funções, além de incluir 
as generalizações a partir do estabelecimento de relações entre os dados;
 O pensamento relacional é o mais explorado nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental.
Unidade temática: Álgebra
O que é padrão?
 Está associado à ideia de repetição (quando há um motivo que se repete de forma cíclica e 
infinitamente) e ao crescimento (quando um termo específico sofre uma alteração de forma 
previsível, em relação ao(s) termo(s) anterior(es).
O que é sequência?
 Conjunto de elementos (figuras ou números) que, de maneira ordenada, se repete de forma 
cíclica ou crescente. 
O que é termo?
 Elementos (figuras ou números) de uma sequência.
Raciocínio algébrico: padrão, sequência e termo
Sequência de repetição e de crescimento
Fonte: São Paulo (2019, p. 158).
Fonte: livro-texto, p. 45. 
Sequência figural composta por sete termos
(pode ser infinita)
1º termo 2º termo 3º termo 4º termo 5º termo 6º termo 7º termo
Padrão (flor roxa e flor vermelha)
Sequência numérica composta por sete termos
(pode ser infinita)
1º termo 2º termo 3º termo 4º termo 5º termo 6º termo 7º termo
Padrão (números aumentam de dois em dois)
 Padrão fixo e crescente.
Sequência de repetição ou de crescimento?
Fonte: São Paulo (2019, p. 159).
Sequência figural composta por doze termos
(pode ser infinita)
Padrão: círculo azul, círculo verde, círculo amarelo e
figura vermelha aumentando o número de lados.
Observe a sequência figural a seguir:
De acordo com os padrões presentes nesta sequência, qual é a cor do próximo quadrado?
a) Azul.
b) Amarelo.
c) Verde.
d) Branco.
e) Vermelho.
Interatividade
Observe a sequência figural a seguir:
De acordo com os padrões presentes nesta sequência, qual é a cor do próximo quadrado?
a) Azul.
b) Amarelo.
c) Verde.
d) Branco.
e) Vermelho.
Resposta
 BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Curricular Comum do Ensino Básico. 
Brasília, 2018. Disponível em: https://cutt.ly/xD7PKqG. Acesso em: 15 jun. 2022.
 SÃO PAULO. Secretaria Municipal de Educação. Coordenadoria Pedagógica. Orientações 
didáticas do currículo da cidade: Matemática – Volume 1. São Paulo: SME; Coped, 2019. 
Disponível em: https://cutt.ly/8FetmH5. Acesso em: 11 mar. 2022.
 SHULMAN, L. Renewing the pedagogy of teacher education: the impact of subject-specific 
conceptions of teaching. In: MONTERO MESA, L. Las didácticas especificas en la formación 
del profesorado. Santiago de Compostela: Torculo Edicions, 1992.
 VECE, J. P. Conteúdos de Matemática para o Ensino Fundamental I. São Paulo: 
Universidade Paulista, 2022, 184 p.
Referências
ATÉ A PRÓXIMA!