AULA 3 - PROPAGAÇÃO DE SINAIS

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Rede Sem Fio
Propagação
Propagação
Prof. Jordan Paiva
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Qual o Problema em Comunicações Sem Fio?
Propagação
Freqüência
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Estudo de Propagação
Atenuação em função da distância
Obstrução da linha de visada
Vários tipos de meios
Fenômenos devido a múltiplos percursos
Ambientes Externos
• LOS – Line of Sight – Linha de Visada
• NLOS – No Line of Sight – Sem Linha de 
Visada
• Indoor com equipamento interno
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Atenuação
A atenuação aumenta em função da distância
Atenuação depende da freqüência de operação
O meio altera o fator de ateunuação
Atenuação no espaço livre
Perda no espaço livre para uma antena 
isotrópica:
L = Atenuação
Pt = potência na antena de transmissão
Pr = potência do sinal na antena de recepção 
λλλλ = comprimento de onda
d = distância entre as antenas
Onde d e λλλλ devem estar na mesma unidade 
(metros)
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





=== λ
pid
P
PLAtenuação
r
t
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Atenuação no espaço livre
A equação de atenuação no espaço livre pode ser 
reescrita em dB como:
Os ganhos das antenas de transmissão e recepção 
devem ser subtraídos da atenuação total.






== λ
pid
P
PL
r
t
dB
4log20log10
( ) ( ) dB 98.21log20log20 ++−= dλ
( ) ( ) dBG-G- 98.21log20log20 rt++−= dLdB λ
Atenuação no espaço livre - Exemplo
Determine a perda no espaço livre isotrópica em 4 GHz para 
um satélite a 35863 km.
O comprimento de onda será 0,075 metros
Considerando antenas de transmissão e recepção com ganhos 
de 44 dB e 48 dB a atenuação será:
98,21)10853,35log(20)075,0log(20 6 +×+−=dBL
dB 6,195=dBL
dB 6,10348446,195 =−−=dBL
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Atenuação no espaço livre - Exemplo
Considerando agora uma potência de transmissão de 250 
watts na estação terrena, qual será a potência recebida na 
antena do satélite?
Primeiramente se converte 250 w para dBW
A potência na antena de recepção do satélite será:
Ou 
dBW 24
1
250log10 =





=txP
dBW 6,796,10324 −=−=rxP
 Watts10 1010 -9)10/6,79( ×== −rxP
Exercício 1
Determine a atenuação no espaço livre para uma 
ligação ponto-a-ponto de 10 km utilizando a 
freqüência de 2,4 GHz
Em dB
Linear
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Exercício 2
Calcule qual a atenuação do exercício anterior com 
antenas de transmissão e recepção que possuem um 
ganho de 20 vezes. (Lembrar de converter para dB).
Propagação com Linha de Visada
Visibilidade rádio
Condição de caminho desobstruído
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Obstrução da Zona de Fresnel
Zona de Fresnel
Raio da n-ésima zona de Fresnel
Raio da primeira zona de Fresnel
d
ddnRaion 21
λ
=
d
ddRaio 211
λ
=
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Atenuação Adicional
Zona de Fresnel Desobstruída em 60%
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Atenuação com Obstrução
Obstrução
Aumento da atenuação
Exercício 3
Numa ligação ponto-a-ponto utilizando 2,4 GHz com 
distância de 12 km determine qual o raio da zona de 
Fresnel a 4 km da antena transmissora.
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Exercício 4
Para um enlace com 20 km na freqüência de 5,4 GHz 
determine a atenuação no espaço livre e a atenuação 
adicional para interrupção de 80% da primeira zona de 
Fresnel.
Modelos de Propagação para Ambientes
Ponto-Multi-Ponto
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Modelos de Propagação para Ambientes 
Ponto-Multi-Ponto
Modelo do Espaço Livre
Outra forma de considerar a atenuação no espaço livre é 
calculando a potência recebida em função da distância:
L em geral vale 1 e serve para ajuste da expressão;
O resultado é o mesmo encontrado anteriormente
É uma atenuação de referência
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Modelo de Dois Raios
• Modelo mais pessimista que o espaço livre
• Considera altura das torres
• Fator L é feito igual a 1 em geral e serve para correções
• Muito pessimista para pontos próximo da antena
• Até a distância dC considera espaço livre
Exercício 5
Para as freqüências de 2,4GHz e 3,5GHz faça uma 
comparação dos modelos de dois raios e do espaço 
livre considerando torres com alturas de 30 metros, 
potência de transmissão de 1 Watt e antenas com 
ganhos iguais a 12 dBi. Considere a distância de 0 a 
2000 metros.
Dica: não esqueça de converter 12 dBi para valor 
linear para entrar nas expressões.
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Modelo de Shadowing
Potência relativa
ββββ é o fator de atenuação
Em dB
Fator de Atenuação β
Define o tipo de ambiente
A próxima tabela é um exemplo
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Path Loss – coeficiente de atenuação
• O fator de atenuação é considerado da mesma forma como 
utilizado em ambientes internos
Exercício 6
Utilize o Excel para levantar o gráfico da potência 
recebida em 1 metro e 1000 metros para um fator de 
atenuação de 2 e 4 considerando como referência 
uma potência recebida a 1 metro de –50 dBm.
Plotar com escala da distância linear e logarítmica.
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Outras Degradações
Absorção Atmosférica
Múltiplos Percursos 
Refração
Reflexão
Difração
Scattering (espalhamento).
Propagação em Múltiplos Percursos
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Múltiplos Percursos – Outdoor
Múltiplos Percursos – Indoor
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Comunicação Indoor
Propagação complexa de ser analisada;
Grande diferença entre os meios;
Mudança ao longo do tempo;
Mudança altera comportamento do sinal.
Velocidade de Variação do Fading
Fading Lento
Fading Rápido
Flat
Seletivo
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Fading Rápido
Variação rápida da intensidade do sinal;
Distância média dos nulos de λλλλ/2;
Podem existir pontos de forte atenuação como por exemplo 40 dB 
(10.000 vezes).
Tipos de Fadings em Relação a Faixa 
Ocupada
Flat
Seletivo
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Exercício 7
Seja uma transmissão utilizando uma portadora na frequencia
de 2.4 GHz e a taxa de transmissão de 11 Mbps. Encontre:
Período da portadora
Duração de um bit
Comente com base nos resultados acima o que significa um 
fading flat e um fading seletivo
Efeito dos Múltiplos Percursos Atrasados
Interferência de um pulso em outro em função dos
múltiplos percursos.
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Fading Seletivo
Grandes atrasos podem gerar fading seletivo 
Pode acontecer Interferência Inter-simbólica 
(ISI)
Efeito de Múltiplos Percursos
Bit
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Efeito de Múltiplos Percursos
Exercício 8
Considere um ambiente com dois possíveis percurso 
onde os sinais chegam ao receptor com a mesma 
intensidade. Calcule qual o atraso do raio refletido 
para que o bit atual seja superposto pelo bit anterior. 
Considere uma taxa de 11 Mbps.
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Exercício 9
• Numa instalação o delay spread foi medido como 
sendo maior que 400 ms. É possível a 
comunicação a 11 Mbps? Explique.