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11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 1/57 Elementos Mecânicos Prof. Carlos Frederico de Matos Chagas Descrição Estudo dos elementos mecânicos essenciais à montagem e ao funcionamento dos sistemas mecânicos, principalmente aqueles que envolvem a transmissão de potência. Propósito Apresentar os principais fatores a serem considerados no projeto e dimensionamento de eixos e seus componentes, mancais de rolamento e elementos de fixação. Objetivos Módulo 1 Eixos e componentes de eixo Analisar as tensões atuantes nos eixos e as equações para o dimensionamento. Módulo 2 Elementos de �xação e suas aplicações Analisar os principais elementos de fixação e as equações para o dimensionamento adequado desses elementos. 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 2/57 Módulo 3 Juntas soldadas Calcular a resistência de juntas soldadas. Módulo 4 Mancais de rolamento Analisar as características construtivas e as diferentes aplicações dos diferentes mancais de rolamento, bem como as equações utilizadas para a seleção adequada. Introdução Orientação sobre unidade de medida Em nosso material, unidades de medida e números são escritos juntos (ex.: 25km) por questões de tecnologia e didáticas. No entanto, o Inmetro estabelece que deve existir um espaço entre o número e a unidade (ex.: 25 km). Logo, os relatórios técnicos e demais materiais escritos por você devem seguir o padrão internacional de separação dos números e das unidades. 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 3/57 1 - Eixos e componentes de eixo Ao �nal deste módulo, você será capaz de analisar as tensões atuantes nos eixos e as equações para o dimensionamento. Vamos começar! Importância dos eixos para os sistemas de transmissão de potência 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 4/57 Eixos Eixos e seus elementos Praticamente todas as máquinas envolvem a transmissão de potência e/ou movimento a partir um motor, por meio de algum tipo de acoplamento a um eixo. As cargas operacionais sobre um eixo são causadas por elementos montados sobre ele, como engrenagens, polias, volantes ou rolamentos. Muitos eixos de transmissão de potência são cilíndricos (sólidos ou não), frequentemente apresentam diâmetro variado ao longo de seu comprimento e são carregados em torção, flexão, e/ou axialmente durante a operação do sistema mecânico. O projeto de um eixo deve ser iniciado pela estimativa das posições dos elementos sobre ele montados. Em seguida, são considerados as características geométricas que o eixo deve possuir para a montagem desses elementos. As diversas formas de montagem desses componentes sobre o eixo, incluindo a necessidade de ressaltos para o posicionamento axial preciso de rolamentos ou engrenagens, bem como qualquer alteração da geometria devem ser abordados já nessa fase inicial. As possíveis formas de montagem, tais como chavetas, roscas, pinos, ou anéis de retenção, também devem ser consideradas no esboço conceitual. A imagem a seguir apresenta um eixo da redução de um trator com vários de seus componentes. Eixo da redução de um trator. A análise de tensão em um ponto específico de um eixo pode ser feita utilizando apenas a geometria do eixo na seção desse ponto. Assim, ao projetarmos um eixo, uma vez localizados os pontos críticos, podemos dimensionar a seção para atender aos requisitos de resistência. As análises de deflexão e inclinação podem ser feitas apenas após a definição da geometria completa do eixo. Assim, a deflexão é uma função da geometria do eixo inteiro, enquanto a tensão em uma seção de interesse é uma função da geometria dessa seção. Portanto, ao projetarmos um eixo, devemos considerar primeiro as tensões, definindo a geometria das seções críticas. Só depois determinamos as deflexões e inclinações. Modos de falha Modos de falha considerados ao projetar um eixo de transmissão A maioria dos eixos suportam engrenagens, polias e rolamentos e executam um movimento de rotação. Em consequência da rotação, cargas transversais devido a esses elementos resultam em tensões de flexão cíclicas completamente reversas (variando de tração à compressão com a mesma magnitude). Em alguns casos, essas cargas transversais também podem resultar em tensão de cisalhamento transversal completamente reversa. Além disso, as cargas axiais, como as induzidas por engrenagens helicoidais ou por rolamentos pré-carregados, geram tensões axiais e/ou momentos de flexão sobrepostos, normalmente estáveis, às vezes variáveis. Torques transmitidos induzem tensões de cisalhamento devido à torção, estáveis, na maioria dos casos. Assim, a fadiga é um modo de falha importante. Além disso, há limites para os desalinhamentos em engrenagens, rolamentos ou cames, de modo que as deflexões devido à flexão ou às inclinações do eixo podem provocar falha por deformação. 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 5/57 Vibrações excessivas, caso o sistema opere em certas velocidades críticas, devem ser consideradas. Sem amortecimento, as amplitudes de vibração podem aumentar significativamente e provocar a falha do sistema. Já que um eixo possui elasticidade, tanto em flexão quanto em torção, com elementos como engrenagens, polias, volantes e a massa do próprio eixo, com movimento oscilante amortecido pelo atrito, folgas ou lubrificação, a modelagem precisa da resposta de vibração do eixo pode ser uma tarefa complexa. Nesse cenário, é aconselhável consultar um especialista em vibrações para analisar os sistemas complexos. Porém, simples estimativas preliminares da frequência natural fundamental podem ser feitas para avaliar a possibilidade de ressonância. Os principais modos de falha a serem considerados ao projetar um eixo de transmissão são: Fadiga. Deformação (consequência direta do carregamento ou em virtude de ressonância). Desgaste (quando mancais de rolamento, dentes de engrenagem ou cames são integrado ao eixo). Materiais dos eixos de transmissão Materiais utilizados na fabricação de eixos de transmissão Os materiais utilizados na fabricação de eixos de transmissão devem ter boa resistência (especialmente resistência à fadiga), alta rigidez em algumas aplicações, resistência ao desgaste e baixo custo. Os aços atendem aos critérios de resistência, rigidez e custo. Na maioria das aplicações, não há necessidade de aumento de resistência por meio de tratamento térmico, nem do emprego de alto teor de elementos de liga. Frequentemente, o ambiente de emprego do sistema mecânico apresenta condições como temperatura elevada ou atmosfera corrosiva. Nesse caso, materiais como aço inoxidável ou titânio podem ser necessários, apesar do maior custo e da fabricação mais complexa. Equações de projeto Equações de projeto do eixo Atenção! A maioria dos eixos de transmissão de potência é feita de aço de baixo ou médio-carbono, laminado a quente ou estirado a frio. Materiais como o aço AISI 1010, 1018, 1020 ou 1035 são comumente escolhidos para essa aplicação. Se for necessária maior resistência, os aços de baixa liga, como AISI 4140, 4340 ou 8640 podem ser selecionados, utilizando tratamento térmico apropriado para alcançar as propriedades mecânicas requeridas. Para eixos forjados, por exemplo, para a fabricação de virabrequins automotivos, os aços AISI 1040 ou 1045 são comumente escolhidos. Se o endurecimento superficial for necessário para alcançar a resistência ao desgaste demandada, aços AISI 1020, 4320, ou 8620 cementados podem ser utilizados. 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 6/57 O estado de tensão em um ponto crítico na superfíciede um eixo de transmissão pode envolver tensão de cisalhamento devido à torção, de cisalhamento transversal, de flexão, ou axial, que podem ou não variar. No caso mais geral, as equações de projeto do eixo devem ser baseadas em estados multiaxiais de tensão produzidos por cargas flutuantes. É preciso se certificar de que o estado de tensão real é próximo desse estado simplificado de tensões. Caso contrário, os métodos gerais para analisar estados multiaxiais de tensão flutuantes devem ser utilizados. Geralmente, existem dois carregamentos nos eixos, flexão e torção. Cargas axiais também estão frequentemente presentes, mas são desprezíveis na presença das tensões devido à torção e à flexão. Assim, considerando apenas a flexão e a torção , temos os momentos de flexão médio e alternado e são os torques alternado e médio, respectivamente. As equações para as tensões atuantes no eixo, nesse caso, são: Rotacione a tela. Em que e são os fatores de concentração de fadiga para flexão e cisalhamento, respectivamente. Assumindo um eixo sólido com seção transversal circular, os termos de geometria apropriados podem ser introduzidos substituindo e resultando em: Rotacione a tela. Usando a teoria de falha da energia de distorção, com é a tensão de flexão e é a tensão de cisalhamento devido à torção. Assim, para eixos sólidos redondos rotativos, desprezando as cargas axiais, as tensões flutuantes de Von Mises são dadas por: Rotacione a tela. Essas tensões alternadas e intermediárias equivalentes podem ser utilizadas com um critério de falha apropriado. A seguir, apresentaremos as equações de projeto. Comentário Na prática, muitos casos de projeto de eixo envolvem um estado de tensão razoavelmente simples, caracterizado por um componente constante de cisalhamento devido à torção produzido por um torque e um componente de flexão completamente reversa produzido por forças transversais ao eixo, levando às equações de projeto de eixo encontradas na maioria dos livros de projeto de máquina, que são a base do padrão American Society of Mechanical Engineers (ASME) e American National Standards Institute (ANSI) para o projeto de eixos. (M) (T ) (Mm) (Ma), (Ta) (Tm) σa = Kf Mac I ;σm = Kf Mmc I ; τa = Kfs Tar J ; τm = Kfs Tmr J Kf Kfs c, l, r J σa = Kf 32Ma πd3 ;σm = Kf 32Mm πd3 τa = Kfs 16Ta πd3 ; τm = Kfs 16Tm πd3 σx = σ,σ τxy = τ, τ σ′a = √σ2a + 3τ 2a =√(Kf 32Ma πd3 ) 2 + 3(Kfs 16Ta πd3 ) 2 σ ′ m = √σ2m + 3τ 2m =√(Kf 32Mm πd3 ) 2 + 3(Kfs 16Tm πd3 ) 2 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 7/57 Critério de Soderberg As equações a seguir permitem calcular o fator de segurança e o diâmetro de um eixo, utilizando o critério de Soderberg. Fator de segurança Rotacione a tela. Diâmetro Rotacione a tela. Critério de Goodman modi�cado As equações a seguir permitem calcular o fator de segurança e o diâmetro de um eixo, utilizando o critério de Goodman modificado. Critério de segurança Rotacione a tela. Diâmetro Rotacione a tela. Critério de Gerber As equações a seguir permitem calcular o fator de segurança e o diâmetro de um eixo, utilizando o critério de Gerber. Fator de segurança 1 ns = 16 πd3 { 1 Se [4(KfMa)2 + 3(KfsTa)2] 1 2 + 1 Sy [4(KfMm)2 + 3(KfsTm)2] 1 2} d = ( 16nd π { 1 Se [4(KfMa)2 + 3(KfsTa)2] 1 2 + 1 Sy [4(KfMm)2 + 3(KfsTm)2] 1 2}) 1 3 1 ns = 16 πd3 { 1 Se [4(KfMa)2 + 3(KfsTa)2] 1 2 + 1 Sut [4(KfMm)2 + 3(KfsTm)2] 1 2} d = ( 16nd π { 1 Se [4(KfMa)2 + 3(KfsTa)2] 1 2 + 1 Sut [4(KfMm)2 + 3(KfsTm)2] 1 2}) 1 3 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 8/57 Rotacione a tela. Diâmetro Rotacione a tela. Expressões semelhantes podem ser obtidas para qualquer critério de falha. Para um eixo rotativo com flexão e torção constantes, as equações podem ser simplificadas, fazendo iguais a 0 . Escoamento de primeiro ciclo É necessário avaliar a possibilidade de falha no primeiro ciclo. Nesses casos, a tensão máxima de Von Mises deve ser calculada para avaliação quanto ao escoamento. Vejamos: Rotacione a tela. E o fator de segurança quanto ao escoamento será: Rotacione a tela. Por exemplo (adaptado de BUDYNAS; NISBETT, 2011), consideremos um ressalto de eixo com diâmetro menor , o diâmetro maior , e raio do filete . O momento devido à flexāo .m e o torque constante . O eixo tem limite de resistência à tração e limite de escoamento de . Consideremos os fatores e os fatores de Marin (de acabamento superficial ; de tamanho ; de carregamento de temperatura tiplos de confiabilidade ). Determinaremos o fator segurança à fadiga do projeto e o fator de segurança ao escoamento. Para a fadiga, temos: Rotacione a tela. Para torque constante e eixo giratório – carregamento completamente reverso: 1 ns = 8[4(KfMa)2 + 3(KfsTa)2] 1 2 πd3Se 1 + 1 + 2[4(KfMm)2 + 3(KfsTm)2] 1 2 Se [4(KfMa)2 + 3(KfsTa)2] 1 2 Sut 2 1 2⎧⎪⎨⎪⎩ ⎡⎢⎣ ⎛⎜⎝ ⎞⎟⎠ ⎤⎥⎦ ⎫⎪⎬⎪⎭d = 8nd[4(KfMa)2 + 3(KfsTa)2] 12πSe 1 + 1 + 2[4(KfMm)2 + 3(KfsTm)2] 12 Se[4(KfMa)2 + 3(KfsTa)2] 12 Sut 2 12⎧⎪⎨⎪⎩ ⎡⎢⎣ ⎛⎜⎝ ⎞⎟⎠ ⎤⎥⎦ ⎫⎪⎬⎪⎭Mm ∈ Taσ′max = [( 32Kf (Mm + Ma)πd3 )2 + 3( 16Kfs (Tm + Ta)πd3 )2]1/2nsy = Syσ′max d = 28 mm D = 42 mm 2, 8 mm M = 142, 4 N T = 124, 3 N. m Sut = 730Mpa Sy = 574Mpa Kf = 1, 58 Kfs = 1, 39 ka = 0787 kb = 0, 870 kc = kd = m ′ kf = 1 ke = 0, 814 Se = kakbkckdkekf0, 5Sut = 205MPa 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 9/57 Rotacione a tela. Pelo critério de Soderberg, obtemos: Rotacione a tela. Rotacione a tela. Pelo critério de Goodman, temos: Rotacione a tela. Pelo critério de Gerber, temos: Rotacione a tela. Agora, calculando a tensão máxima, temos: Rotacione a tela. O fator de segurança ao escoamento é maior que os fatores de segurança à fadiga. Logo, a fadiga deve ser a maior preocupação do projetista. De�exão A análise de deflexão, mesmo em um único ponto de interesse, requer a definição da geometria completa do eixo. A deflexão e/ou inclinação do eixo deve ser verificada nas engrenagens e nos rolamentos. Os catálogos de eixos e engrenagens devem ser consultados para determinação dos limites de deflexão permitido para esses elementos. Ma = 142, 4 N ⋅ m;Tm = 124, 3 N ⋅ m;Mm = Ta = 0 1 ns = 16 πd3 { 1 Se [4(KfMa)2] 1 2 + 1 Sy [3(KfsTm)2] 1 2} = 0, 641 ns = 1, 56 1 ns = 16 πd3 { 1 Se [4(KfMa)2] 1 2 + 1 Sut [3(KfsTm)2] 1 2} = 0, 615 ns = 1, 63 1 ns = 8[4(KfMa)2] 1 2 πd3Se 1 + 1 + 2[3(KfsTm)2] 1 2 Se [4(KfMa)2] 1 2 Sut 2 1 2 = 0, 535 ns = 1, 87 ⎧⎪⎨⎪⎩ ⎡⎢⎣ ⎛⎜⎝ ⎞⎟⎠ ⎤⎥⎦ ⎫⎪⎬⎪⎭σ′max = [( 32KfMaπd3 )2 + 3( 16KfsTmπd3 )2]1/2 = 125, 4MPany = 574125, 4 = 4, 58 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 10/57 A tabela a seguir apresenta uma orientação sobre as faixas para inclinações e deflexões transversais da linha central do eixo. Para engrenagens, os limites dependem do tamanho do passo diametral P, que é igual ao número de dentes dividido pelo diâmetro primitivo. Veja: Elemento mecânico Deflexão limite Inclinação Rolamento de rolo cônico 0,0005–0,0012 rad Rolamento de rolo cilíndrico 0,0008–0,0012 rad Rolamento de esferas de sulco profunda 0,001–0,003 rad Rolamento de esferas 0,026–0,052 rad Engrenagens de dentes retos sem coroamento <0,0005 rad Deflexão Transversal Engrenagens de dentes reto P < 4 dentes/cm 0,25mm Engrenagens de dentes reto 5 < P < 8 dentes/cm 0,125mm Engrenagens de dentes reto 9 < P < 20 dentes/cm 0,075mm Tabela - Faixas para inclinações e deflexões transversais da linha central do eixo. Carlos Frederico de Matos Chagas. Para cálculo das deflexões de pontos diferentes, integração usando funções de singularidade ou integração numérica podem ser usadas. Em um eixo escalonado, as propriedades da seção transversal mudam aolongo do comprimento, aumentando a complexidade do processo de integração, uma vez que o momento e o momento de inércia variam. Muitos eixos incluirão forças em vários planos, exigindo uma análise tridimensional ou o uso de sobreposição para obter as deflexões. Uma vez que as deflexões em vários pontos tenham sido determinadas, se algum valor for maior do que a deflexão limite recomendada, o diâmetro do eixo naquela posição deve ser aumentado. Como o momento de inércia é proporcional a , um novo diâmetro pode ser encontrado a partir da seguinte equação: Rotacione a tela. M I Comentário Uma análise de deflexão é direta, mas complexa e trabalhosa para ser realizada manualmente, especialmente para vários pontos de interesse. Consequentemente, a análise da deflexão de eixos será realizada, geralmente, com o auxílio de um software. I d4 dnovo = dvelho ndyvelho yad 1/4∣ ∣ 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 11/57 Em que o índice novo se refere ao novo valor a ser utilizado, velho é o valor "atual" que deverá ser substituído pelo valor novo, é o valor limite ou admissível da deflexão no ponto considerado e é o fator de projeto. Analogamente, para a inclinação, o novo diâmetro pode ser encontrado a partir de: Rotacione a tela. Em que é a inclinação do eixo no ponto em análise. Com o resultado desses cálculos, multiplique todos os valores atuais pela maior razão (da deflexão ou da inclinação). Dessa maneira, apenas uma das dimensöes ficará mais próxima do valor limite, enquanto haverá folga nas demais. Influência dos mancais nas extremidades geralmente pode ser desprezada. Usando esse método não há necessidade de se recalcular a deflexão. A deflexão devido ao cisalhamento provocado por uma carga transversal raramente é considerada, pois é inferior a da deflexão devido à flexão. No entanto, o componente de cisalhamento deve ser considerado quando a relação comprimento / diâmetro do eixo é inferior a 10 (eixos curtos). Considere eixos cilíndricos homogêneos com diâmetro variável conforme a imagem: Representação de eixos cilíndricos homogêneos. Na figura, cada diâmetro correspondente a um comprimento , é submetido a um torque ; A deflexão angular total é a soma das deflexões angulares de cada segmento , veja: Rotacione a tela. Em que G é o módulo de cisalhamento e é o momento polar de inércia do segmento considerado. É importante ressaltar que o valor de , assim calculado, é apenas uma estimativa, pois a evidência experimental mostra que o resultado é subestimado. Velocidades críticas para eixos Considerações de vibração Quando um eixo está girando, ocorre a deflexão devido à força centrífuga. Essa força é resistida pela irigidez estrutural do eixo El. Adicionalmente, em certas velocidades, chamadas velocidades críticas, as ideflexões aumentam rápida e exponencialmente (ressonância), levando à falha do sistema mecânico. A determinação da deflexão dinâmica é uma tarefa complexa, porém, as estimativas para a velocidade critica usando uma curva de deflexão estática são razoáveis. Recomendamos que a primeira velocidade critica do eixo seja pelo menos o dobro da velocidade operacional. yad nd nd(dy/dx)velho (dy/dx)ad 1/4∣ ∣dy/dxdnovo /dvelho V 1%fi Ti θθi θ = ∑ θi = 1 G ∑ Tili Ji J θ 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 12/57 Quando a geometria é simples, como em um eixo de diâmetro uniforme, simplesmente apoiado, e sem componentes acoplados, a velocidade crítica é: Rotacione a tela. Onde é a massa por unidade de comprimento do eixo, isto é: Rotacione a tela. Sendo a massa especifica e A é área da seção reta do eixo. Para um eixo com diversos componentes acoplados, a teoria de Rayleigh pode ser empregada, utilizando-se a equaçăo: Rotacione a tela. Em que e são o peso e a deflexăo na i-ésima localidade do corpo, considerando que o eixo tenha sido dividido em diversos segmentos, veja: Eixo dividido em segmentos. Para um eixo com muitos elementos acoplados e variações do diâmetro ao longo do comprimento, a equação de Rayleigh superestima a velocidade crítica. Nesse caso, a utilização de um software de simulação é recomendada. Vem que eu te explico! Os vídeos a seguir abordam os assuntos mais relevantes do conteúdo que você acabou de estudar. ω1 = ( π l ) 2√ El m m m = ρA ρ ω1 =√ g∑wiyi ∑wiy2i wi yi 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 13/57 Questão 1 (Adaptado de Budynas; Nisbett, 2011) O eixo sólido de aço usinado e é simplesmente apoiado por rolamentos em e e é acionado por uma engrenagem que transmite a força no ponto mostrado na imagem. A engrenagem tem diâmetro de e ângulo de pressão de . O eixo transmite um torque Eixo sólido apoiado. Usando um fator de segurança de 2,5, o diâmetro mínimo permitido da seção de do eixo com base em (a) uma análise de escoamento estático, usando o critério da máxima energia de distorção e (b) uma análise de falha por fadiga (considere ) pelo critério de Soderberg são, respectivamente: (fatores de concentração de tensão e e . Vamos praticar alguns conceitos? Falta pouco para atingir seus objetivos. (Sy = 420MPa Sut = 560MPa) B C F D 150 mm 20∘ TA = 340 N. m. 250 mm Se = 200MPa Kt = 2, 7 Kts = 2, 2;Kf = 2, 4 Kfs = 2, 1) A Pelo critério de escoamento estático d = 10cm; pelo critério de fadiga de Soderberg: d = 12cm. B Pelo critério de escoamento estático d = 11cm; pelo critério de fadiga de Soderberg: d = 10cm. C Pelo critério de escoamento estático d = 11cm; pelo critério de fadiga de Soderberg: d = 12cm 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 14/57 Questão 2 Um eixo de aço (massa específica ρ =7860 kg/m3 e E=200 GPa) de 25mm de diâmetro tem 600mm de comprimento entre os rolamentos. Com relação às afirmativas a seguir, assinale a alternativa correta: I. A velocidade crítica do eixo é aproximadamente 865 rad/s. II. Para reduzirmos a velocidade crítica à metade, o diâmetro do eixo deve ser de 50mm. III. Com o diâmetro dobrado para 50mm, a velocidade crítica também dobra. D Pelo critério de escoamento estático d = 12cm; pelo critério de fadiga de Soderberg: d = 11cm. E Pelo critério de escoamento estático d = 12cm; pelo critério de fadiga de Soderberg: d = 12cm. Responder A Apenas I está correta. B Apenas II está correta. C Apenas III está correta. D I e II estão corretas. E I e III estão corretas. Responder 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 15/57 2 - Elementos de �xação e suas aplicações Ao �nal deste módulo, você será capaz de analisar os principais elementos de �xação e as equações para o dimensionamento adequado desses elementos. Vamos começar! Elementos de �xação e suas aplicações 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 16/57 Parafusos e roscas: de�nições e tipos Elementos de �xação Praticamente todas as máquinas e estruturas compreendem um conjunto de peças fabricadas separadamente e unidas para produzir o sistema completo. As juntas e conexões entre as peças representam descontinuidades geométricas, causando concentração de tensões. A seguir, estudaremos alguns tipos de juntas usados na montagem de sistemas mecânicos. Parafusos e roscas A junta rosqueada ou parafusada pode ser permanente ou desmontável e é frequentemente utilizada em sistemas que posteriormente venham a ser desmontados. Padrões e de�nições de rosca Veja a terminologia das roscas dos parafusos: A imagem da esquerda apresenta um desenho esquemático de um parafuso rosqueado e a da direita detalha as dimensões padronizadas para roscas métricas da série M e MJ.O passo é a distância entre dois pontos equivalente em filetes de rosca adjacentes medido paralelamente ao eixo da rosca. No sistema inglês, o passo é o número de filetes de rosca por polegada . O diâmetro maior é o maior diâmetro de uma rosca de parafuso. O diâmetro menor (ou de raiz) é o menor diâmetro de uma rosca. O diâmetro primitivo ou de passo é um diâmetro teórico entre o maior e o menor diâmetro. Para rosca métrica, temos: Rotacione a tela. O avanço , é a distância que a porca percorre a cada volta completa. Para uma única rosca, como ilustrado na imagem, o avanço é igual ao passo. O padrão de rosca American National (Unificado) é utilizado nos Estados Unidos e na Grã-Bretanha com unidades em polegadas. O perfil M possui unidades em mm e é o perfil básico da norma ISO 68 (ISO é uma sigla para International Organization for Standardization, que significa Organização Internacional de Normalização) com ângulo de rosca de . O perfil MJ possui um filete arredondado na raiz da rosca externa e um diâmetro menor, aumentado nas roscas interna e externa, sendo útil quando necessária a alta resistência à fadiga. As tabelas a seguir auxiliam no projeto e na especificaçăo de parafusos rosqueados. Confira: Série passo grosso Série passo fino Diâmetro d (mm) Passo p (mm) Área resistente Tração (mm2) Área diâmetro menor (mm2) Passo p (mm) Área resistente Tração (mm2) Área diâmetro menor (mm2) p N d dr dp dp = d − 0, 6495p l 60∘ 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 17/57 Série passo grosso Série passo fino 1,6 0,35 1,27 1,07 2 0,4 2,07 1,79 2,5 0,45 3,39 2,98 3 0,5 5,03 4,47 3,5 0,6 6,78 6 4 0,7 8,78 7,75 5 0,8 14,2 12,7 6 1 20,1 17,9 8 1,25 36,6 32,8 1 39,2 36 10 1,5 58 52,3 1,25 61,2 56,3 12 1,75 84,3 76,3 1,25 92,1 86 14 2 115 104 1,5 125 116 16 2 157 144 1,5 167 157 20 2,5 245 225 1,5 272 259 30 3,5 561 519 2 621 596 36 4 817 759 2 915 884 48 5 1470 1380 2 1670 1630 56 5,5 2030 1910 2 2300 2250 64 6 2680 2520 2 3030 2980 72 6 3460 3280 2 3860 3800 80 6 4340 4140 1,5 4850 4800 90 6 5590 5360 2 6100 6020 100 6 6990 6740 2 7560 7470 110 2 9180 9080 Tabela - Dados para a série métrica Adaptado de Budynas; Nisbett, 2011, p. 427 Veja os parâmetros da rosca da série unificada na próxima tabela. 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 18/57 Série grossa - UNF Série fina - UNF Designação do tamanho Diâmetro (polegada) Filetespor polegada (p) Área resistente à tração (polegada2) Área diâmetro menor (polegada2) Filetespor polegada (p) Área resistente à tração (polegada2) Área diâmetro menor (polegada2) 0 0,060 80 0,00180 0,00151 1 0,0730 64 0,00263 0,00218 72 0,00278 0,00237 2 0,0860 56 0,00370 0,00310 64 0,00394 0,00339 3 0,0990 48 0,00487 0,00406 56 0,00523 0,00451 4 0,1120 40 0,00604 0,00496 48 0,006 0,00566 5 0,1250 40 0,00796 0,00672 44 0,00880 0,00716 6 0,1380 32 0.00909 0,00745 40 0,01015 0,00874 8 0,1640 32 0.0140 0,01196 36 0,01474 0,01285 10 0,1900 24 0,0175 0,0145 32 0,0200 0,0175 ¼ 0,2500 20 0,0318 0,0269 28 0,0364 0,0326 5/16 0,3125 18 0,0524 0,0454 24 0,0580 0,0524 3/8 0,3750 16 0,0775 0,0678 24 0,0878 0,0809 7/16 0,4375 14 0,1063 0,0933 20 0,1187 0,1090 ½ 0,5000 13 0,1419 0,1257 20 0,1599 0,1486 9/16 0,5625 12 0,182 0,162 18 0,203 0,189 5/8 0,6250 11 0,226 0,202 18 0,256 0,240 ¾ 0,7500 10 0,334 0,302 16 0,373 0,351 7/8 0,8750 9 0,462 0,419 14 0,509 0,480 1 1,0000 8 0,606 0,551 12 0,663 0,625 1 ¼ 1,2500 7 0,969 0,890 12 1,073 1,024 Tabela - Parâmetros da rosca da série unificada Adaptado de Budynas; Nisbett, 2011, p. 427 0 tamanho da rosca é especificado pelo passo p para série métrica e o número de roscas, por polegada N para a unificada. Baseado nos resultados de testes de tração, a área da seção rosqueada chamada área resistente à tração corresponde à área de uma haste lisa com um diâmetro igual à média do diâmetro primitivo e do menor diâmetro da rosca considerada. At 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 19/57 Duas séries de roscas unificadas são usadas: UN e UNR. A série UNR possui um raio de raiz, melhorando a resistência à fadiga. A série unificada é especificada pelo diâmetro nominal d, o número de roscas por polegada N e a série da rosca, por exemplo, 5/8"-18UNRF ou 0,625"-18 UNRF. As roscas métricas são especificadas pelo diâmetro e o passo em milímetros. Assim, M12-1,75 é uma rosca com diâmetro d de e um passo p de . Seleção do material para �xadores rosqueados As roscas são produzidas por laminação, usinagem ou fundição. Devido ao trabalho a frio, as laminadas são mais resistentes. A seleção do material para fixadores rosqueados depende do tipo de carregamento, ambiente operacional e da temperatura etc. O aço carbono é usado para aplicações comuns e os aços-liga são usados em aplicações de alta temperatura e atmosfera corrosiva, onde são necessárias alta resistência mecầnica, à fadiga e à corrosão. Alumínio, latão e bronze também são usados em aplicaçōes específicas. Um fator de projeto de 2 a 3 com base no limite de escoamento é considerado para aços carbono e de 1,5 a 3 para aços-liga. Tipos de parafusos Veja os tipos de parafusos de fixação: 12 mm 1, 75 mm nd (Sy) Parafuso de porca É uma barra com roscas para a porca em uma extremidade e cabeça na outra. A parte cilíndrica do parafuso é chamada haste. Os parafusos de porca têm cabeças hexagonais ou quadradas. Parafusos machos O parafuso macho é aparafusado em um furo roscado de uma das peças a serem fixadas. Parafusos prisioneiros U i i i é b ilí d i d b t id d U t id d é f d ifí i d 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 20/57 Veja os diferentes tipos de cabeça de parafuso. Tipos de parafusos Tensão na junta rosqueada Pré-carga em parafusos A tensão na junta rosqueada acontece devido ao torque de aperto. A tensão é de compressão nos membros e de tração nos parafusos. O valor da pré-carga nos parafusos para juntas permanentes ou para as desmontáveis é: Rotacione a tela. Em que é a resistência de prova do parafuso. A tabela a seguir apresenta a resistência de parafusos de aço segundo a série métrica. Um prisioneiro é uma barra cilíndrica rosqueada em ambas as extremidades. Uma extremidade é aparafusada em um orifício roscado, enquanto a outra extremidade recebe uma porca. Atenção! Os parafusos de máquina são semelhantes aos parafusos macho, exceto pelo tipo de rosca. Diferentes formas de cabeça estão disponíveis. Fi = {0, 90AtSP , para permanente 0, 75AtSP , para desmontável Sp 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 21/57 Número de Classe Intervalo de Diâmetro d (mm) Resistência de prova (MPa) Resistência ao Escoamento (MPa) Resistência à Tração (MPa) Aço 4,6 M5–M36 225 240 400 médio ou baix carbono 4,8 M1,6–M16 310 340 420 5,8 M5–M24 380 420 520 8,8 M3–M36 600 660 830 médio carbono temperado e revenido9,8 M1,6–M16 650 720 900 10,9 M5–M36 830 940 1040 baixo carbono martensítico Tabela - Resistência de parafusos de aço, de acordo com a série métrica. Adaptado de Norton, 2013, p. 882 As pré-cargas recomendadas tornam improvável que os parafusos se rompam em serviço. Rigidez da junta A imagem a seguir mostra um parafuso sujeitando um cilindro. Parafuso fixando um cilindro. A constante de mola de uma barra em tração é dada pela equação: Rotacione a tela. O parafuso de uma junta terá uma porção rosqueada sujeitada e outra não rosqueada possuem rigidez distintas. A rigidez resultante pode ser obtida pela seguinte equação: Rotacione a tela. Em que é a rigidez resultante do parafuso, é a rigidez da porção roscada e a rigidez da porção sem rosca.SP δ = Fl AE → k = AE l lt ld 1 kb = 1 kr + 1 ksr kb kr ksr 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 22/57 Para um parafuso redondo de diâmetro d e comprimento de rosca carregada axialmente , dentro do comprimento sujeitado I, a constante de mola é: Rotacione a tela. Em que é a área total de seção transversal, é a área sob tensão de tração do parafuso . Agora, vamos considerar o parafuso de porca, veja: Parafuso de porca. O comprimento sujeitado é . Para a medidas em polegadas, temos: Rotacione a tela. Para a série métrica, temos: Rotacione a tela. O comprimento do fixador deverá ser maior que . Agora, vamos considerar o parafuso de macho, veja: Parafuso de macho. Devemos utilizar as mesmas fórmulas apresentadas anteriormente, porém, em lugar de usamos o comprimento sujeitado efetivo dado por: It kb = AdAtE Adlt + Abld Ad At elt = l − ld. l LT = { 2d + 1/4′′, se L ≤ 6′′ 2d + 1/2′′, se L > 6′′ LT = ⎧⎪⎨⎪⎩2d + 6 mm, se L ≤ 125 mm e d ≤ 48 mm2d + 12 mm, se 125 mm < L ≤ 200 mm2d + 25 mm, se L > 200 mmL l + H l l′ 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 23/57 Rotacione a tela. Além disso, o comprimento do fixador deverá ser maior que . Para os dois tipos de parafuso, comprimento da porção útil não rosqueada é dado por: Rotacione a tela. Já o comprimento da porção rosqueada sujeitada é: Rotacione a tela. A determinação da rigidez equivalente dos membros sujeitados é complicada, pois a força do aperto entre o parafuso e a porca não se distribui uniformemente. Para união de peças fabricadas com o mesmo material e utilizando arruelas padronizadas, a rigidez equivalente dos materiais sujeitados pelos parafusos, de maneira simplificada é: Rotacione a tela. Em que A e B são empiricamente determinados e podem ser obtidos da tabela: Material Coeficiente de Poisson Coeficiente de Elasticidade (GPa) A B Aço 0,291 207 0,78715 0,62873 Alumínio 0,334 71 0,79670 0,63816 Cobre 0,326 119 0,79568 0,63553 Ferro fundido cinza 0,211 100 0,77871 0,61616 Expressão geral 0,78952 0,62914 Tabela para cálculo da rigidez. Budynas; Nisbett, 2011, p. 442 Junções de tração carregadas estaticamente Consideremos uma carga de tração externa P, aplicada a uma conexão aparafusada. Observe: l′ = {h + t2/2, se t2 ≤ d h + d/2, se t2 > d L h + 1, 5d ld = L − LT lt = l − ld km = EdAe Bd/l 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 24/57 Aplicação de carga externa em uma conexão aparafusada. Considerando que: Carga de tração externa aplicada à junta; Porção da carga de tração absorvida pelo parafuso; Porção da carga de tração absorvida pelos membros unidos; Carga resultante no parafuso; Carga resultante nos membros; fração da carga suportada pelo parafuso; fração da carga externa suportada pelos membros da junta. A carga faz com que a conexão se alongue em uma distância ,calculada por meio da rigidez do parafuso e dos membros. Vejamos: Rotacione a tela. Logo, Rotacione a tela. A carga resultante no parafuso é: Rotacione a tela. Sendo a constante de rigidez da junção. Já a carga nos membros é: Rotacione a tela. Essas equações são válidas apenas se a pré-carga não se anular, ou seja, caso não ocorra a separação dos membros. Fi = pré-carga; P = Pb = Pm = Fb = Pb + Fi = Fm = Pm − Fi = C = 1 − C = P = Pb + Pm δ δ = Pb kb = Pm km Pm = Pb km kb Fb = CP + Fi C = kbkb+km Fm = (1 − C)P − Fi, Fm0x3c0 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 25/57 Um parafuso de uma junta parafusada em tração está submetida à tensão: Rotacione a tela. O valor limite para a tensão é a resistência de prova do parafuso . Assim, considerando um fator de carga : Rotacione a tela. E o fator de carga pode ser calculado, vejamos: Rotacione a tela. O fator de carga tem um papel semelhante ao fator de projeto na primeira equaçăo e ao fator de segurança na segunda. Para , a tensão no parafuso será inferior à , isto é, a junta não falhará. Podemos assegurar a integridade da junção garantindo que a carga externa seja inferior à carga de separação da junta, o que ocorre quando . Assim: Rotacione a tela. Fazendo o fator de segurança contra a separação da junta: Rotacione a tela. ou Rotacione a tela. Vamos analisar um exemplo adaptado de Budynas; Nisbett, 2011. Iremos calcular uma junta parafusada sob tração. A imagem a seguir representa a seção transversal de um vaso de pressão. Utilizam-se N parafusos para resistir à força de 36 kip. Considere o comprimento do parafuso e . σb = CP + Fi At σb Sp n CnP + Fi At = SP n = SPAt − Fi CP n > 1 Sp (P0) Fm = 0 (1 − C)P0 − Fi = 0 n0 n0 = P0 P n0 = Fi P(1 − C) L = 2%′′4 Sp = 85kpsi 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 26/57 Junta aparafusada sob tração. Determine: e O número de parafusos necessário considerando um fator de carga 2 para uma junta desmontável. Solução a)Dado que e . Calculando, temos: Rotacione a tela. Da tabela, Rotacione a tela. Assim, Rotacione a tela. Calculando a rigidez dos membros, temos: Rotacione a tela. Para e Rotacione a tela. logo, kb, km C L = 2, 25′′ d = 0, 625 LT = 2 ⋅ 0, 625 + 0, 25 = 1, 5 ′′ ld = 2, 25 − 1, 5 = 0, 75 ′′ lt = 1, 5 − 0, 75 = 0, 75 ′′ At = 0, 226in 2 EAd = π ⋅ 0, 6252 4 = 0, 3068in2 kb = 0, 3068 ⋅ 0, 226.30 0, 3068 ⋅ 1, 5 + 0, 226 ⋅ 0, 75 = 5, 21Mlbf/in km = EdAe Bd/t A = 077871 B = 0, 61616 km = 14 ⋅ 0, 625 ⋅ 0, 77871e 0,61616⋅((0,625/1,5) = 8, 81Mlbf/ in 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 27/57 Rotacione a tela. b) Encontrando o número de parafusos necessário: Rotacione a tela. Para N parafusos, temos: Rotacione a tela. logo, Rotacione a tela. Então, são necessários 6 parafusos. Torque e tensão Relação entre torque e tensão Para que a pré-carga recomendada seja desenvolvida quando as peças são parafusadas, devemos aplicar o torque de aperto adequado. O alongamento do parafuso devido à pré-carga é: Rotacione a tela. Porém, raramente o alongamento de um parafuso pode ser medido. Assim, o torque necessário para desenvolver a pré-carga deve ser estimado. O torque requerido para produzir a pré-carga adequada é: Rotacione a tela. Com base em resultado de estudos, a tabela a seguir fornece o valor de K para determinadas condições do parafuso de porca. C = 5, 21 5, 21 + 8, 81 = 0, 372 Fi = 0, 75AtSP = 0, 75 ⋅ 0, 226 ⋅ 85 = 14, 4kip n = SpAt − Fi NCP N = nCP SPAt − Fi = 2 ⋅ 0, 372 ⋅ 36 0, 226 ⋅ 85 − 14, 4 = 5, 57 δ Fi δ = Fil AE T = KFid 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 28/57 Condição do parafuso de porca K Não revestido, acabamento negro 0,30 Revestido de zinco 0,20 Lubrificado 0,18 Revestimento de cádmio 0,16 Antiaderente Bowman 0,12 Porcas de agarre Bowman 0,09 Tabela: Coeficiente “k” para condições diversas. Adaptado de Budynas; Nusbett, 2011 Quando a condição do parafuso não é declarada, recomenda-se o uso de 0,2 (BUDYNAS; NISBETT, 2011). Por exemplo, para uma junta parafusada com parafuso , em que a tração inicial do parafuso é kip. O torque necessário para pré-carga, utilizando , já que desconhecemos a condição do parafuso de porca, é: Rotacione a tela. Junções parafusadas de porca ou rebitadas sob cisalhamento As junções parafusadas de porca e rebitadas são tratadas da mesma maneira quando submetidas ao cisalhamento. Veja os vários modos de falha de uma conexão rebitada carregada em cisalhamento: Modos de Falha de uma conexão rebitada carregada em cisalhamento.Para a falha por flexão do rebite ou dos membros rebitados, o momento fletor é aproximadamente , sendo a força de cisalhamento e a espessura total das peças unidas. A tensão de flexão é . Porém, frequentemente, em lugar do cálculo do componente de flexão, o fator de projeto é majorado. Na falha do rebite por cisalhamento puro a tensão é: Rotacione a tela. K = 3/4′′ − 16 × 2 12 Fi = 25 K = 0, 20 T = KFid = 0, 2 ⋅ 25000 ⋅ 0, 75 = 3750lbf ⋅ in M = Ft/2 F t σ = Ml/c τ = F A 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 29/57 Em que A é a área da seção transversal de todos os rebites do grupo. É prática no projeto estrutural utilizar o diâmetro nominal do rebite em vez do diâmetro do furo. Para tração pura dos membros, a tensão é: Rotacione a tela. Em que A é a área líquida da placa, ou seja, a área da seção da placa subtraída da área dos furos do rebite somadas. No caso do esmagamento, a distribuição das forças sobre o rebite é desconhecida e supomos a carga uniformemente distribuída sobre a área projetada do rebite, resultando em: Rotacione a tela. Onde é a espessura da placa mais fina e é o diâmetro do rebite ou parafuso. O cisalhamento da borda e o rasgamento por tração podem ser evitados posicionando-se os rebites ou parafusos a pelo menos 1,5 vezes o diâmetro do rebite ou parafuso da borda. Exemplificando, na junta da imagem a seguir, os parafusos possuem e os membros sujeitados são de aço com kpsi. Determinaremos a maior força que pode ser aplicada, considerando um fator de projeto para cisalhamento dos parafusos e tração dos membros; para esmagamento dos membros; e para esmagamento dos parafusos. Solução: Cisalhamento do parafuso Diâmetro do parafuso , logo, a área dos 2 parafusos submetida ao cisalhamento . A tensão de cisalhamento é: Rotacione a tela. Posicionamento de parafusos para evitar cisalhamento de borda ou rasgamento por tração. Usando e , como temos: σ = F A σ = − F A = − F td t d Sy = 130 Sy = 71 F nd = 3 nd = 2, 5 nd = 2 d = 0, 375 2As = 2 ⋅ π⋅0,3752 4 = 0, 221in2 τ = F 2As nd = 3 Ssy = 0, 577.130 = 75 τmax = Ssy/nd′ 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 30/57 Rotacione a tela. Tração nos membros Devemos subtrair da área a região do parafuso. Além disso, a tensão será maior no membro mais fino (1/4"). Assim, a área considerada para a tração dos membros será: Rotacione a tela. Para , e Rotacione a tela. Esmagamento dos membros O esmagamento é mais provável no membro mais estreito. Como são dois parafusos, temos: Rotacione a tela. Nesse caso, a tensão é: Rotacione a tela. E a força máxima pode ser calculada, para , e Rotacione a tela. Considerando o esmagamento dos parafusos, a área será a mesma que a área dos membros sob compressão. Para , e , a força máxima é: F 2As = Ssy nd Fmax = 0, 221 ⋅ 75 3 = 5, 525kip Am = (1, 25 − 0, 375) ⋅ 0, 25 = 0, 219in 2 nd = 3 Sy = 71kpsi F Am = Sy nd Fmax = 71 ⋅ 0, 219 3 = 5, 183kip Ames = 2(0, 375) ⋅ 0, 25 = 0, 188i 2 F Ames nd = 3 Sy = 71kpsi Fmax = 0, 188 ⋅ 71 2, 5 = 5, 340kip nd = 2 Sy = 130kpsi Fmax = 0, 188 ⋅ 130 2 = 12, 220kip 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 31/57 Rotacione a tela. A maior força que pode ser aplicada à junta é 5,183 kip. Vem que eu te explico! Os vídeos a seguir abordam os assuntos mais relevantes do conteúdo que você acabou de estudar. Questão 1 Duas chapas de aço AISI 1020 de de espessura são aparafusadas. O parafuso de porca é M10 x 1,5, E=200Gpa e altura da porca é . A rigidez da junta C é Vamos praticar alguns conceitos? Falta pouco para atingir seus objetivos. 30 mm H = 9, 3 mm A 1748. B 245,7. C 0,877. 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 32/57 Questão 2 A conexão mostrada na imagem é submetida a um carregamento de 4 kip. São utilizados parafusos SAE grau e as chapas são de aço . Conexão submetida ao carregamento. Avalie as afirmativas a seguir. I. O fator de segurança contra o cisalhamento do parafuso é 1,4. II. O fator de segurança contra o esmagamento dos membros é 1,5. III. O fator de segurança contra a tração dos membros é 3,3. Podemos afirmar que D 0,123. E 0,20. Responder 5 (Sy = 92kpsi) (Sy = 32kpsi) A somente I está correta. B somente II está correta. C somente III está correta. D I e II estão corretas. 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 33/57 3 - Juntas soldadas Ao �nal deste módulo, você será capaz de calcular a resistência de juntas soldadas. Vamos começar! Juntas soldadas E II e III estão corretas. Responder 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 34/57 Processo de soldagem Conceito de soldagem A soldagem é um processo para ligar dois metais por fusão e fornece uma união permanente. As peças são unidas em suas superfícies de contato pela aplicação adequada de calor e/ou pressão, com ou sem um metal de adição. O aporte de calor pode afetar a metalurgia dos componentes. Portanto, geralmente é seguida por tratamento térmico para a maioria dos componentes críticos. Algumas das aplicações típicas incluem a fabricação de navios, vasos de pressão, carrocerias de automóveis, pontes, tubos soldados, vedação de reator nuclear e explosivos etc. Produção de automóveis. Vantagens do processo de união por soldagem: É mais econômico e muito mais rápido em comparação com outros processos (rebitagem, aparafusamento, fundição etc.). 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 35/57 Desvantagens do processo de união por soldagem: Tipos de soldagem Resulta em juntas permanentes com resistência igual ou, às vezes, maior que a do metal base, se devidamente executado. Equipamentos de soldagem portáteis podem ser facilmente encontrados. Permite uma liberdade considerável no projeto. Pode ser automatizada. Alterações da microestrutura, tensões residuais e distorção das peças de trabalho, devido ao calor, demandando alívio de tensão e tratamento térmico. Liberação de radiações nocivas, fumaça e respingos. Necessidade de gabaritos e acessórios para posicionar as peças a serem soldadas e mantê-las posicionadas. Necessidade de preparação das bordas dos membros a serem soldados. Necessidade de qualificação do soldador para bons resultados. 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 36/57 Os processos de soldagem podem ser classificados em: soldagem por fusão e soldagem em estado sólido. Vamos agora conhecer cada um deles. Soldagem por fusão Os processos de soldagem por fusão usam calor para fundir os metais a serem soldados. Um metal de adição é geralmente adicionado ao material fundido. Os processos de soldagem por fusão podem ser subdivididos nos seguintes tipos: Soldagem a arco É um grupo de processos em que o aquecimento dos metais é realizado por um arco elétrico. Soldagem por resistência A coalescência das peças é alcançada pelo calor gerado pela resistência elétrica ao fluxo de uma corrente, que passa entre as superfícies de contato de duas peças mantidas juntas sob pressão. Soldagem a gás oxicombustível Gás oxicombustível, como uma mistura de oxigênio e acetileno, é utilizado para produzir uma chama quente para fundir o metal base. Outros processos de soldagem que produzem fusão dos metais unidos incluem soldagem por feixe de elétrons e soldagem por feixe de laser. Soldagem em estado sólido A soldagem em estado sólido é a união de elementos que resulta da aplicação de pressão isolada ou de uma combinaçãode calor e pressão. Se for usado calor, a temperatura fica abaixo do ponto de fusão dos metais sendo soldados. Nenhum metal de adição é utilizado. Alguns processos de soldagem nesse grupo são: Soldagem por difusão Duas superfícies são mantidas juntas sob pressão a uma temperatura elevada. Soldagem por fricção A união é alcançada pelo calor de fricção entre duas superfícies. Soldagem ultrassônica 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 37/57 Pressão moderada é aplicada entre as duas peças e um movimento oscilante em frequências ultrassônicas é usado em uma direção paralela às superfícies de contato. A combinação de forças normais e vibratórias resulta em tensões de cisalhamento, que promovem a eliminação das rugosidades e a ligação atômica das superfícies. Classi�cação das juntas soldadas Tipos de juntas soldadas As juntas soldadas são classificadas em junta de sobreposição ou de filete e junta de topo. Vamos conhecer cada uma delas. Junta de sobreposição ou de �lete A junta sobreposta ou junta de filete é obtida sobrepondo as placas e depois soldando as bordas das placas. A seção transversal do filete é aproximadamente triangular. As juntas de filete são de três tipos: juntas de filete transversal simples, filete transversal duplo e juntas de filete paralelas. Observe um exemplo de juntas paralelas: Junta de sobreposição. Junta de topo A junta de topo ou solda de topo é obtida colocando as peças de ponta a ponta. Em soldas de topo, as bordas das peças não precisam ser chanfradas se a espessura da chapa for menor que 5mm. Por outro lado, se a espessura da chapa estiver entre5 mm e 12,5mm, as bordas devem ser chanfradas em V ou U em ambos os lados, veja: Solda de topo. Solda de canto, solda de borda e solda em T são alguns outros tipos de juntas soldadas. Veja as imagens: 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 38/57 Tipos de Juntas soldadas. Simbologia Durante a soldagem, as peças são mantidas firmemente juntas, e o processo deve ser bem especificado nos desenhos de trabalho, por símbolos padronizados pela American Welding Society (AWS) – Sociedade Americana de Soldagem. O símbolo consiste em uma seta próxima à junção a ser soldada e contém informações, como: linha de referência, dimensões, símbolos suplementares e de acabamento, cauda e especificação do processo, veja: Exemplo de simbologia. O lado da seta (flecha) de uma junção é a linha, o lado, a área ou o membro próximo para o qual essa seta aponta. O lado oposto ao da seta é a cauda, ou o outro lado da peça a ser soldada. Os tipos de solda mais usados pelos projetistas são a solda de filete e as soldas de topo. A solda de filete pode ser executada em torno de toda a peça ou não, e a solda de sulco pode ter formatos especiais, cujos símbolos são apresentados abaixo: Tabela tipos de solda. Adaptada de Budynas; Nisbett, 2011, p. 485 A seguir, estão representados algumas juntas soldadas e a respectiva interpretação da simbologia: A seta não aponta para a junta, indicando que o filete, com perna de 5mm, está no outro lado da peça. Os triângulos em ambos os lados indicam que o filete está nos dois lados da peça. 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 39/57 Projetos de solda O filete deve ser feito do mesmo lado da seta, com perna de 5mm e ao redor de toda peça como indicado pelo círculo no símbolo de soldagem. Solda de topo quadrada dos dois lados da peça. Solda de topo em V com abertura de 60o, do outro lado da peça, e com vão de 2mm. 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 40/57 Projeto de solda de topo As soldas de topo são projetadas para tração ou compressão. A tensão média de tração ou compressão em uma junta soldada de topo é dada por: Rotacione a tela. Em que é a garganta da solda e o comprimento, veja: Soldas de topo. Para junta de topo submetida a cisalhamento, a tensão média de cisalhamento é: Rotacione a tela. A imagem a seguir mostra uma junta de topo carregada em cisalhamento. Nela, é a área da garganta, é a espessura da garganta e é o comprimento da solda. Junta de topo. Projeto de solda de �lete σ = F hl h l Atenção! Importante ressaltar que o reforço gera concentração de tensão em A, devendo ser esmerilhado, caso a junta seja submetida à fadiga. τ = F hl A t l 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 41/57 Soldas de filete săo definidas pelo comprimento de sua perna, , mas a resistência da solda é limitada pela dimensão da garganta, , veja: Soldas de filete. Soldas de filete são orientadas, geralmente, a 45° entre duas chapas ortogonais, mas podem unir peças em qualquer ângulo. Se as peças unidas são ortogonais e o filete está a 45°, então, a garganta e a perna se relacionam pela equação: Rotacione a tela. Por esse modelo, consideraremos apenas o efeito da tensão de cisalhamento provocado por uma carga de cisalhamento atuando nessa seção de garganta e comprimento . Rotacione a tela. A norma AWS D1.1 especifica que a área efetiva da garganta, definida como a distância mais curta entre a raiz até a face da solda, seja usada para cargas aplicadas em qualquer direção (NORTON, 2013). Resistência de uma junta soldada O número de referência de um eletrodo revestido apresenta a letra seguida de quatro ou cinco algarismos, dos quais os dois ou três primeiros definem o limite de ruptura em kpsi e os algarismos restantes indicam a posição em que o eletrodo pode ser usado e o tipo de revestimento. Geralmente, usamos a notação como a resistência do eletrodo. Por exemplo, um eletrodo revestido tem uma resistência mínima à tração de . Ao projetarmos uma junta, é recomendável que o eletrodo e o material-base tenham aproximadamente a mesma resistência, com a resistência do material de adição, de preferêncoa, inferior à do metal base. A resistência ao escoamento de uma solda de topo sob tração é . As soldas sempre apresentarão tensão residual elevada devido à diferença de dilatação do material de adição e do metal base. Com a utilização de um material de adição com resistência inferior à do material-base as tensões residuais podem ser reduzidas, devido ao menor limite de escoamento. A tensão de cisalhamento admissivel para cordões e juntas de filete é limitada a do eletrodo, conforme recomendação da AWS. A norma AWSD1.1 recomenda o tamanho mínimo do cordão de solda w. Um extrato dessa recomendação é apresentado na tabela abaixo: w t t w t = 0, 707w F t l τ = F tl E Exx E70 Sut = 70kpsi Sy = 0, 75Sut Ssy = 0, 3Sut 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 42/57 Espessura do metal base Perna mínima do cordão de solda w h < = 1/4” 1/8” 1/4” < h ≤ 1/2” 3/16” 1/2” < h ≤ 3/4” 1/4” h > 3/4” 5/16” h ≤ 6 mm 3 mm 6 mm < h ≤ 12 mm 5 mm 12 mm ≤ h < 20 mm 6 mm h > 20 mm 8 mm Tabela de cordão de solda w. Norton, 2013, p. 938 Como exemplo, consideremos a soldagem do perfil em T: Soldagem em T. A junta está submetida à força e o metal base é um aço com limite de resistência e limite de escoamento . O eletrodo utilizado é classificado como E70. O cordão da solda se estende ao longo de toda a junta dos dois lados da peça. A garganta e a perna da solda serão calculadas. A junta é soldada com filete, assim a tensão de cisalhamento admissível será: Rotacione a tela. A tensão de cisalhamento na solda é: Rotacione a tela. No caso analisado, como temos dois cordões de solda distribuídos simetricamente, cada um deve resistir a um carregamento . Logo, P = 16, 8kip Sut = 80kpsi Sy = 36kpsi τadm = 0, 30 ⋅ 70 = 21kpsi τ = F tl P 2 / 11/03/2023, 09:55 Elementosmecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 43/57 Rotacione a tela. Assim, Rotacione a tela. Como , Rotacione a tela. O valor calculado é menor que o mínimo recomendado na tabela para uma espessura do metal base de . Dessa forma, adotaremos o valor recomendado, , decisão que favorece a segurança. Definida a geometria da solda e , é preciso verificar se não haverá falha do metal base. No filete de solda, os lados do triângulo retângulo formado pelo filete são iguais a . Além disso, a solda se estende por um comprimento . Assim, considerando a carga P, o metal base na horizontal está sujeito a uma tensão de tração: Rotacione a tela. Enquanto o metal base na vertical está sujeito a uma tensão de cisalhamento: Rotacione a tela. As peças são fabricadas no mesmo material, portanto, possuem os mesmos limites de resistência à tração e ao escoamento. As áreas resistentes à tração e ao cisalhamento têm o mesmo valor. Logo, o modo de falha a ser considerado é o cisalhamento do metal base, cujo limite de resistência é inferior ao limite de resistência à tração. Assim, na junta analisada, se o metal base resistir ao cisalhamento, certamente resistirá à tração. Então: Rotacione a tela. Como o limite de resistência ao cisalhamento é: Rotacione a tela. Resultando em um fator de segurança: 16800/2 t ⋅ 4 = 21000 t = 0, 1′′ t = 0.707w w = 0, 141′′ w = 0, 141′′ 0, 5′′,w = 3/16n = 0, 188′′ w = 0, 188′′ (t = 0, 144n w = 0, 188n) w l σ = P/2 wl τ = P/2 wl τ = 16800/2 0, 188 ⋅ 4 = 11, 2kpsi τadm = 0, 577 ⋅ 36 = 20, 772kpsi > τ 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 44/57 Rotacione a tela. Portanto, o metal base resistirá aos esforços na junta. Vem que eu te explico! Os vídeos a seguir abordam os assuntos mais relevantes do conteúdo que você acabou de estudar. Questão 1 A imagem mostra uma barra de aço de espessura carregada em tração constante e soldada a um suporte vertical com eletrodo . Se . Assinale a afirmativa correta sobre a máxima força. Barra de aço. ns = 20, 772 11, 2 = 1, 85 Vamos praticar alguns conceitos? Falta pouco para atingir seus objetivos. h = 5 mm E70xx (Sut = 480MPa) b = 30 mm; d = 50 mm A A máxima força é F= 101,8 kN. 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 45/57 Questão 2 Uma barra de aço de seção retangular com por suporta uma carga de , conforme ilustrado. Uma chapa de reforço é soldada com uma solda de filete de com comprimento de utilizando um eletrodo E70xx . Assinale a opção com o fator de segurança ao cisalhamento do metal de adição e do metal base. Barra de aço suportando uma carga. B A máxima força é F= 30,5 kN. C A máxima força é F= 50,9 kN. D A máxima força é F= 169,7 kN. E A máxima força é F= 84,8 kN. Responder (Sy = 190MPa) 12 mm 50 mm 73kN 10 mm 50 mm (Sut = 483MPa) A Fator de segurança do metal de adição = 1,41; do metal base = 1,50 B Fator de segurança do metal de adição = 0,70; do metal base = 3,0 C Fator de segurança do metal de adição = 1,19; do metal base = 0,90 D Fator de segurança do metal de adição = 0,60; do metal base = 0,90 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 46/57 4 - Mancais de rolamento Ao �nal deste módulo, você será capaz de analisar as características construtivas e as diferentes aplicações dos diferentes mancais de rolamento, bem como as equações utilizadas para a seleção adequada. Vamos começar! Mancais de rolamento e sua utilização E Fator de segurança do metal de adição = 2,80; do metal base = 1,80 Responder 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 47/57 Mancais de rolamento Conceituação de mancais de rolamento Grande parte dos sistemas mecânicos envolve movimento relativo entre diferentes elementos da máquina, levando à perda de potência devido ao atrito e à deterioração das superfícies de contato devido ao desgaste. Os mancais de rolamento (ou somente rolamentos) são os elementos da máquina que permitem o movimento relativo entre dois componentes e a transmissão de carga de um para o outro, com o mínimo de atrito. Os mancais de rolamento são constituídos de dois anéis concêntricos entre os quais são colocados rolamentos, tais como esferas, agulhas ou roletes. São indicados em projetos que exigem maior velocidade e menor atrito. Na imagem a seguir é apresentado o corte de uma caixa de transmissão de um veículo, em que observamos os mancais de rolamento sobre os quais um eixo de transmissão é apoiado. Caixa de transmissão veicular Tipologia dos mancais de rolamento Tipos de mancais de rolamento: mancais de esferas e mancais de rolo 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 48/57 Os mancais de rolamento podem ser de diferentes tipos, de acordo com a geometria das superfícies rolantes. Veremos os tipos mais comuns. Vamos lá! Mancais de esferas Os elementos rolantes possuem formato esférico. As quatro peças essenciais de um mancal de esferas são: O Anel externo Anel interno Esferas ou elementos rolantes Separadores Veja cada uma das partes: Partes de um mancal de esferas. Os mancais de esferas podem ser classificados em diferentes subtipos, de acordo com a suas características construtivas. Observe: Classificação dos mancais de esferas. Confira mais alguns detalhes: O mancal de sulco profundo e carreira única suporta carga radial, bem como alguma carga axial. Esses rolamentos são usados para apoiar os eixos na caixa de engrenagens. O uso do rasgo de enchimento nos anéis interno e externo possibilita a inserção de mais esferas, aumentando a capacidade de suportar esforços. Entretanto, a capacidade de suportar carga axial é diminuída, devido ao choque das esferas contra as bordas do entalhe da pista. Imagem a Imagem b 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 49/57 Os rolamentos de contato angular proporcionam maior capacidade de suportar carga axial, devido ao aumento da área de apoio lateral. Nesse caso, as pistas são fornecidas com entalhes de diferentes tamanhos (um mais alto e um mais baixo), de tal forma que a linha através dos pontos de contato da esfera faz um ângulo agudo com o eixo do mancal. Também devido ao maior número de corpos rolantes, podem suportar cargas radiais mais altas, porém, apenas em um sentido (do menor para o ressalto mais alto) e, portanto, são usados em pares (colocados em direções opostas) se a carga axial for suportada em ambas as direções. Encontram aplicações em cubos de roda de apoio, eixos de engrenagem diferencial e engrenagens de direção como cremalheira e pinhão. O rolamento apresenta blindagem, que oferece proteção contra a poeira. Para fechamento completo, os mancais devem ser selados ou vedados. Os mancais selados em ambos os lados são lubrificados de fábrica. Algumas vezes, um método de relubrificação é fornecido pelo fabricante. Mancais de rolamento de carreira simples apresentam desalinhamento ou deflexão, em relação ao eixo. Em montagens em que os requisitos quanto ao desalinhamento sejam mais apertados, são usados rolamentos autocompensadores. Esses rolamentos são fornecidos com uma pista externa esférica, que permite a deflexão da pista interna e do eixo em relação à pista externa. Isso ajuda a compensar a deflexão ou o desalinhamento do eixo. A capacidade de carga radial de um rolamento autocompensador de esferas é menor do que um rolamento rígido de esferas correspondentes. Esses rolamentos são usados em aplicações em que há chances de flexão do eixo, imprecisões de montagem, desalinhamento etc., por exemplo, transmissões, máquinas agrícolas etc. Rolamentosde carreira dupla são fabricados em vários tipos e tamanhos, e suportam maiores esforços radiais e axiais. Quando compostos de dois rolamentos de contato angular de uma carreira posicionados convenientemente, podem suportar altas cargas axiais em ambos os sentidos, além da carga radial, sendo usados para apoiar eixos com engrenagens helicoidais, engrenagens de dentes retos angulares, engrenagens cônicas etc. Em geral, ocupam menores espaços. Imagem c Imagem d Imagem e Imagem e f h Imagem e g h 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 50/57 Os mancais axiais de esferas de uma pista (letras i e j na imagem) também são fabricados em diversos tipos e tamanhos. São projetados para receber apenas cargas axiais em uma direção com uma pista estacionária e outra presa ao membro giratório. Devido à sua característica construtiva, são utilizados em aplicações com velocidades mais baixas. Apenas um desalinhamento moderado pode ocorrer. Esses rolamentos são usados na articulação do comando da bomba de injeção das caixas de direção e outras aplicações para suportar cargas axiais em sentido único. Mancais de rolo Diferentes tipos de mancais de rolo são apresentados na imagem abaixo. Observe: Mancais de rolo. Os mancais de rolos retos suportam maiores cargas do que os rolamentos de esferas do mesmo tamanho, porque possuem maior área de contato. Por outro lado, não suportam cargas axiais. Além disso, demandam geometria quase perfeita das peças, pois pequenas imperfeições podem ocasionar patinamento dos rolos e saída da pista. Esses rolamentos são usados em motores elétricos, caixas de engrenagens, eixos de vagões etc. Confira mais detalhes: São úteis em aplicações envolvendo grandes esforços e desalinhamento. O elemento esférico tem a vantagem de aumentar a área de contato quando a elevação da carga. Combinam as vantagens dos rolamentos de esferas e de rolos retos, visto que podem suportar esforços radiais, axiais ou qualquer combinação entre eles, além de possuírem grande capacidade de suportar carga. Nos rolamentos de rolos cônicos. Os rolos e as pistas são moldados e projetados de tal forma a obter um rolamento puro sem deslizamento ao longo de todo o comprimento do rolo. Também são usados em pares para suportar o empuxo axial em ambos os sentidos. Os de duas carreiras são usados para suportar maior empuxo radial e axial em espaço reduzido. São usados para eixos com engrenagens helicoidais e cônicas, fusos de máquinas-ferramentas, polias de cabos e cubos de roda. São muito úteis quando o espaço radial é limitado. Possuem capacidade de suportar cargas elevadas quando separadores são utilizados. Podem ser fornecidos com e sem pistas e são muito sensíveis ao desalinhamento do eixo. Esses rolamentos são usados para apoiar bielas, Imagem e i j Rolamentos de rolos esféricos axiais Rolamentos de rolos cônicos Rolamentos de agulhas 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 51/57 braços giratórios, eixos oscilantes, fusos etc. Existem outros tipos de mancais fabricados para emprego específico que não serão abordados neste módulo. Por ora, vamos falar sobre a vida útil do rolamento. Vida útil dos mancais de rolamento Vida útil, nominal e mediana A vida do rolamento é definida como o número total de revoluções do anel interno ou de horas de operação do rolamento, a determinada velocidade constante, necessária para iniciar o processo de falha. Em condições ideais, a falha por fadiga consistirá no descascamento das superfícies que suportam o carregamento. Esse descascamento é considerado como o critério de falha pela Associação Americana dos Fabricantes de Rolamentos – American Bearing Manufacturers Association (ABMA). Confira mais detalhes: Carga e vida útil do mancal Vida útil Pode ser muito maior do que o tempo (ou o número de revoluções) até o início do descascamento das superfícies. Cada fabricante estabelece seu próprio critério de falha, baseado no critério estatístico e na experiência. Os laboratórios da Timken utilizam como critério de falha o descascamento ou enrugamento de uma área de 6,45mm2 ou 0,01in2. Também afirmam que a vida útil pode se estender muito além desse ponto, pois o critério é conservativo (BUDYNAS; NISBETT, 2011). Vida nominal É definida para um grupo de rolamentos nominalmente idênticos, de esferas ou de rolos, como o número de revoluções ou de horas de operação, a uma velocidade constante, em que 90% desses rolamentos completarão ou excederão o critério de falha, (10% do grupo de rolamentos falha), também denominado de vida mínima, vida L10, ou vida B10. Vida mediana É a vida do 50° percentil (50%) de um grupo de mancais (50% dos mancais falham). O termo vida média tem sido empregado como um sinônimo da vida mediana, contribuindo para certa confusão. Para um grupo de mancais, a vida mediana pode ser de 4 a 5 vezes a vida L10. 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 52/57 Teste de carga e e�ciência Para uma confiabilidade específica, quando grupos de mancais nominalmente idênticos são testados pelo critério de vida-falha, sob cargas diferentes, obtém-se uma relação linear quando traçada em um gráfico , como mostrado na figura a seguir. Gráfico log L x log F. Obtém-se, assim, a seguinte equação de regressão: Rotacione a tela. Da análise dos resultados de diversos ensaios, temos: =3 para mancais de esferas; =1 / 3 para mancais de rolo. O fabricante pode escolher determinado número de ciclos (em milhões de revoluções) como a vida nominal. A empresa Timken, por exemplo, utiliza 90 milhões de revoluções. O catálogo de cada companhia deve fornecer a vida nominal em milhões de ciclos associada a uma classificação básica de carga para cada mancal fabricado. Essa carga é chamada de carga classificatória de catálogo - C10, correspondente ao percentil 10% para cada tipo de mancal catalogado. Assim, se fizermos a carga , podemos escrever: Rotacione a tela. Que permite relacionar a carga básica classificatória C10 e a vida de nominal L10 com uma carga qualquer e a vida correspondente em ciclos. Caso conheçamos a vida nominal em horas e a velocidade de classificação em RPM , podemos utilizar a equação a seguir para relacionar com a vida requerida no projeto em horas e a velocidade do projeto em RPM , para uma carga de projeto . Rotacione a tela. Essa relação é válida para confiabilidade do projeto igual a 90%, confiabilidade em que são levantados os parâmetros de catálogo. Carga combinada logL × logF FL1/a = costante a a F1 = L10 C10L 1/a 10 = FL 1/a (LR) (nR) (LD) (nD) FD C10 = FD( LDnD60 LRnR60 ) 1/a 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 53/57 Um mancal de esferas pode resistir tanto ao carregamento axial como radial , além de uma combinação entre eles. Para a seleção de um mancal, é necessário encontrar uma carga equivalente , cujo efeito equivale ao das cargas radiais e axiais em conjunto. O desgaste do mancal depende do anel que gira. Quando o anel interno gira, , caso anel externo gire, , visto que os dados experimentais apontam que o anel externo é mais suscetível à fadiga. Se o mancal é autoalinhante, então, , independentemente da rotação do anel. Considerando os grupos adimensionais e , ao traçarmos um gráfico relacionando esses parâmetros, obtemos o seguinte gráfico: Gráfico - Relação carregamento axial e radial. Os valores obtidos com esses grupos recaem em uma curva ajustada para dois segmentos de reta, em que a abscissa e é a intercessão dessas retas. As equações para esses segmentos de reta são: Rotacione a tela. Essas equações são frequentemente representadas pela equação: Rotacione a tela. Em que , quando ; e para . Os valores de e dependem dageometria do mancal. Para mancais de esfera, os valores são apresentados na tabela a seguir, em função de , que, por sua vez, depende da relação em que é a carga estática classificatória de catálogo, definida como a carga que produz uma deformação permanente total do corpo rolante e da pista de rolamento, no ponto de contato mais carregado, igual a 0,0001 do diâmetro do corpo rolante. É determinada pelo fabricante e fornecida em catálogo. 0,014* 0,19 1,00 0 0,56 2,30 0,021 0,21 1,00 0 0,56 2,15 0,028 0,22 1,00 0 0,56 1,99 0,042 0,24 1,00 0 0,56 1,85 (Fa) (Fr) (Fe) V = 1, 0 o V = 1, 2 V = 1 Fe/V Fr Fa/V Fr { Fe V Fr = 1, se FaV Fr ≤ e Fe V Fr = X + Y FaV Fr , se Fa V Fr > e Fθ = XiV Fr + YiFa i = 1 FaV Fr ≤ e i = 2 Fa V Fr > e Xi Yi e Fa/C0′ C0 Fa/ (V Fr) ≤ e Fa/ (YFr) > e Fa/C0 e X1 Y1 X2 Y2 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 54/57 0,056 0,26 1,00 0 0,56 1,71 0,070 0,27 1,00 0 0,56 1,63 0,084 0,28 1,00 0 0,56 1,55 0,11 0,30 1,00 0 0,56 1,45 0,17 0,34 1,00 0 0,56 1,31 0,28 0,38 1,00 0 0,56 1,15 0,42 0,42 1,00 0 0,56 1,04 0,56 0,44 1,00 0 0,56 1,00 , utilizar Tabela: Ajuste do carregamento segundo fabricante. Budynas; Nisbett, 2011, p. 586 Vem que eu te explico! Os vídeos a seguir abordam os assuntos mais relevantes do conteúdo que você acabou de estudar. Questão 1 Fa/ (V Fr) ≤ e Fa/ (YFr) > e SeFa/C0 < 0, 014 Fa/C0 = 0, 014 Vamos praticar alguns conceitos? Falta pouco para atingir seus objetivos. 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 55/57 Um rolamento de esferas com o anel interno gira, com vida útil de , a uma velocidade de 350 rev/min. A carga radial é de . A meta de confiabilidade é 0,90. Assinale a alternativa com a classificação de catálogo C10 para o rolamento de ranhura profunda da série 02 adequado. Série 02 Capacidade de carga, kN Orifício, mm Diâmetro externo, mm Largura, mm 25 52 15 16,8 8,8 30 62 16 22,4 12 35 72 17 31,9 17,6 40 80 18 41,8 24 45 85 19 44 25,5 50 90 20 45,7 27,5 Tabela: determinação do rolamento em função do carregamento. Budynas; Nisbett, 2011, p. 588 Questão 2 25kh 2, 5kN L10 = 10 6 ciclos C10 C0 A C10=20,2 kN, portanto o rolamento selecionado deve ser o com orifício de 25mm (02-25 mm). B C10=1,4 kN, portanto o rolamento deve ser o com orifício de 25mm (02-25mm). C C10=5,2 kN, portanto o rolamento deve ser o com orifício de 25mm (02-25mm). D C10=5,2 kN, portanto o rolamento deve ser o com orifício de 25mm (02-25mm). E C10=10,1 kN, portanto o rolamento deve ser o com orifício de 25mm (02-25mm). Responder 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 56/57 Um mancal de esferas de contato angular SKF 6210 suporta uma carga axial Fa=1780 N e uma carga radial Fr=2225 N, aplicada com o anel externo parado e anel interno girando a 720 RPM. A carga básica de classificação é C0= 19800 N e a carga básica de catálogo é C10=35510 N. Avalie as afirmações a seguir: I – A vida do mancal nessas condições é de aproximadamente 16000 horas. II – A carga equivalente Fe=2850 kN. III – A carga equivalente, que proporcionaria o dobro da vida do mancal na mesma velocidade de rotação é Fe=3180 N. Podemos afirmar que Considerações �nais Vimos que os eixos são elementos e máquina presentes em grande parte dos sistemas mecânicos e, por meio de polias, engrenagens, cames e outros elementos montados sobre ele, transmite movimento ou potência. No dimensionamento do eixo, devemos levar em consideração a fadiga, associada à variação do carregamento em função do movimento de rotação, a possibilidade de ocorrência de ressonância também em função desse movimento, além da resistência das diversas seções aos esforços atuantes. Em seguida, estudamos os mecanismos de fixação mais comuns: parafusos e roscas; rebites; e solda e o dimensionamento dessas juntas em função do carregamento. Finalmente, apresentamos fundamentos para a seleção de mancais de rolamento, elementos sobre os quais os eixos costumam se apoiar e que têm a finalidade de reduzir o atrito devido à rotação do eixo, resistindo aos esforços. A apenas I está correta. B apenas II está correta. C apenas III está correta. D I e III estão corretas. E I e II estão corretas. Responder 11/03/2023, 09:55 Elementos mecânicos https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html#imprimir 57/57 Podcast Para encerrar, ouça um resumo dos principais tópicos deste conteúdo. 00:00 00:00 1x https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03537/index.html
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