Avaliação II - calculoII

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GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:765965)
Peso da Avaliação 1,50
Prova 53191818
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 9/1
Nota 9,00
Uma das aplicações do conceito de integração é o cálculo da área entre curvas. Este procedimento permite que 
sejam calculadas áreas que antes, com a utilização da geometria clássica, eram inacessíveis. Sendo assim, 
determine a área entre as curvas y = x² e y = 2x e analise as opções a seguir:
I- A área entre as curvas é 4/3.
II- A área entre as curvas é 8/3.
III- A área entre as curvas é 1/6.
IV- A área entre as curvas é 15/4.
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção II está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção I está correta.
Uma das aplicações clássicas dentro da análise de integração é o cálculo de área. Neste sentido, leia a questão a 
seguir. 
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Assinale a alternativa CORRETA:
A A opção II está correta.
B A opção III está correta.
C A opção IV está correta.
D A opção I está correta.
Um estudo indicou que o custo C(x), em milhares de reais, para a produção de x unidades de certo equipamento 
industrial é dado por C(x) = 0,02x³ + 0,6x² - 0,4x + 20:
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Assinale a alternativa CORRETA:
A 1790.
B 3000.
C 2290.
D 1168.
Uma das aplicações do conceito de integração é o cálculo da área entre curvas. Este procedimento permite que 
sejam calculadas áreas que antes, com a utilização da geometria clássica, eram inacessíveis. Sendo assim, 
determine a área entre as curvas y = x² e y = x:
I- A área entre as curvas é 1/3.
II- A área entre as curvas é 1/2.
III- A área entre as curvas é 1/6.
IV- A área entre as curvas é 1/4. 
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção IV está correta.
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B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção I está correta.
D Somente a opção II está correta.
Calcule a área da região limitada pelas curvas y = 9 - x² e y = 0.
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta esse resultado: 
A Área igual a 36 u.a.
B Área igual a 27 u.a.
C Área igual a 24 u.a.
D Área igual a 32 u.a.
No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano 
cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. 
Calcule a área limitada por y = 2x, o eixo x e as retas x = 1 e x = 4 através da integração.
A Área = 16.
B Área = 10.
C Área = 12.
D Área = 15.
As funções delimitam os espaços que serão analisados pelo conceito de integral. 
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Desse modo, calcule a área da região limitada pelas funções y = x, y = 3x e x + y = 4 e assinale a alternativa 
CORRETA:
A Área = 2.
B Área = 3.
C Área = 1.
D Área = 0.
A função T(x,y) = 16x² + 32x + 40y² representa a temperatura em graus Celsius de uma placa de metal no plano 
cartesiano xy. 
Usando o teste da segunda derivada para funções de várias variáveis, assinale a alternativa CORRETA:
A A função temperatura T tem um ponto de mínimo e um ponto de máximo.
B A função temperatura T tem um ponto de máximo.
C A função temperatura T tem um ponto de mínimo.
D A função temperatura T tem um ponto sela.
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A Com 100 anos de utilização, a reserva de gás se extinguirá.
B A reserva de gás durará mais de 2000 anos.
C Daqui a 80 anos, ainda restarão mais de 750 bilhões de metros cúbicos de gás.
D O gás nestas situações não terá fim.
Para levantar um corpo estamos realizando uma ação contrária à força peso (P) do corpo, contrária da gravidade. 
Sabemos, pela segunda lei de Newton, que o peso é calculado por P = m.g. O trabalho realizado para o caso em 
questão é: W = F.d. 
Determine o trabalho realizado sobre um corpo de 60kg por uma distância vertical de 10m. Utilizar g=10m/s² e 
assinale a alternativa CORRETA:
A 6400 J.
B 6220 J.
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C 6640 J.
D 6000 J.
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