Lab_Eletronica_4n

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Faculdade de Tecnologia da Universidade de Braśılia (FT/UnB)
Departamento de Engenharia Elétrica (ENE)
LABORATÓRIO DE ELETRÔNICA (ENE0046)
Relatório 4
Amplicador do Eletrocardiograma (ECG)
Caio Luiz Candeias Flôres Mat:19/0134283
Lucas Santos Lessa Mat:19/0126230
Rafaela Machado da Silva Costa Mat:19/0129433
Turma E
Professores:
Prof. Alexandre Ricardo Soares Romariz
Prof. José Oniram de A. Limaverde Filho
Prof. Marcelo Lopes Pereira Júnior
5 de Agosto de 2022
Conteúdo
1 Objetivos 1
2 Fundamentação teórica 1
2.1 Filtros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
2.1.1 Filtro Passa-Baixas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
2.1.2 Filtro Passa-Altas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2.1.3 Filtro Passa-Faixa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.1.4 Filtro Rejeita-Faixa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2 Circuitos Integrados - Amplificadores Operacionais . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2.1 Amplificador Inversor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2.2 Amplificador Não-Inversor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2.3 Amplificador Operacional Seguidor de Tensão - Buffer . . . . . . . . . . . 8
2.2.4 Amplificador Diferencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3 Eletrocardiograma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3 Procedimentos 9
3.1 Estágio 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.2 Estágio 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.3 Estágio 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3.4 Estágio 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
4 Resultados obtidos 11
4.1 Estágio 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
4.2 Estágio 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
4.2.1 Abaixo da frequência de corte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
4.2.2 Na frequência de corte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
4.2.3 Acima da frequência de corte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4.3 Estágio 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4.4 Estágio 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
5 Conclusão 15
Referências 16
1
Lista de Figuras
1 Imagen retirada de [1], Figura 12.40 (a). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2 Imagen retirada de [2], Figura 14.11 (a). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
3 Imagen retirada de [2], Figura 14.19. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
4 Imagen retirada de [3]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
5 Imagen retirada de [2], Figura 14.30. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
6 Imagem retirada de [4]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
7 Imagem retirada do Datasheet do INA-118. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
8 Imagem retirada dDatasheet do T. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
9 Imagem retirada de [2], Figura 5.9. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
10 Imagem retirada de [2], Figura 5.13. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
11 Imagem retirada de [2], Figura 5.15. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
12 Imagem foi retirada em [5]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
13 Circuito usado para visualizar o ECG (Eletrocardiograma). . . . . . . . . . . . . 10
14 Circuito montado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
15 Ganho de 10 gerado pelo INA-118 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
16 Filtro passa-altas atenuando sinal em frequência de 200mHz (abaixo da frequência
de corte) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
17 Filtro passa-altas com sinal em frequência de 265 mHz (frequência de corte) . . 13
18 Filtro passa-altas com sinal em frequência de 10 Hz (acima da frequência de corte) 14
19 Sinal com ganho de 1000 ao passar pelo circuito projetado . . . . . . . . . . . . 14
20 Batimento ECG- Simulador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
21 Batimento ECG Real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2
1 Objetivos
Esse experimento tem como objetivo desenvolver um circuito amplificador de um sinal de
eletrocardiograma (ECG) e aprofundar conhecimentos técnicos da teoria de eletrônica, para de
permitir o processamento e a visualização adequada do eletrocardiográfico. Antes de chegar à
visualização do ECG no osciloscópio, o sinal precisa ser filtrado, a fim de retirar componentes
de tensão de outras partes do corpo, como dos músculos e da respiração, por ser um biossinal.
Além disso, é importante amplificar o sinal para permitir uma melhor visualização no ato do
experimento. Por fim, é necessário retirar as frequências que representam componentes de
rúıdo.
De modo geral, o experimento utilizará amplificação de sinais, filtragem (passa-altas e passa-
baixas), uso de circuitos integrados que fazem o papel de circuitos amplificadores e outros
conceitos da teoria de circuitos que serão trabalhados para desenvolver um processo completo
de captação e amplificação para ordem de Volts (V ) de um biossinal de ECG, por meio de um
simulador portátil e, complementarmente, através de eletrodos inseridos em um dos integrantes
do grupo.
2 Fundamentação teórica
2.1 Filtros
Filtro é um circuito projetado para alterar de maneira seletiva as componentes espectrais de
um sinal, [6]. Na imagem a seguir está o esquemático da ação de um filtro.
Mais especificamente, filtros atenuam - isto é, enfraquecem ou reduzem o efeito de - quais-
quer sinais de entrada cujas frequências estejam fora de determinada faixa, [2].
2.1.1 Filtro Passa-Baixas
Usando as demonstrações e as fórmulas de [1], obtemos as fórmulas de ganho, módulo e
phase de cada filtro.
Este filtro atenua as altas frequências, e permite a passagem de baixas frequências. Este
comportamento pode ser obtido por meio de um circuito com resistência e capacitância em
série, tendo como sáıda a tensão do capacitor. Seu ganho é descrito pela seguinte equação.
Gv(jω) =
1
1 + jωRC
(1)
Considerando τ = RC como a constante de tempo:
Gv(jω) =
1
1 + jωτ
(2)
Sua magnitude é expressa por:
M(ω) =
1√
1 + (ωτ)2
(3)
1
E fase:
ϕ(ω) = − tan−1(ωτ) (4)
Podemos perceber pela Eq 4, que a frequência de corte é ωc =
1
τ
. Se substituirmos essa
frequência de corte na Eq 2, ficamos com:
M
(
ω =
1
τ
)
=
1√
2
(5)
Graficamente, fica-se com :
Figura 1: Imagen retirada de [1], Figura 12.40 (a).
2.1.2 Filtro Passa-Altas
No caso do filtro passa-alta, temos, um atenuação de baixas frequências e passagem de altas
frequências. Basicamente o oposto do passa-baixas. Pode ser constrúıdo pelo mesmo circuito
do passa-baixas, contudo, a tensão de sáıda é a tensão do resistor. Usando a demonstração de
[2], a função do ganho do filtro passa-alta é:
Gv(jω) =
jω
jω + 1/RC
(6)
Sua magnitude, fica:
M(jω) =
ω√
ω2 + (1/RC)2
(7)
Fase:
ϕ(jω) = 90◦ − tan−1(ωRC) (8)
A frequencia de corte do passa-alta, fica :
ωcorte =
1
RC
(9)
É válido ressaltar que ωcorte é a mesma para o filtro passa-baixas e passa-altas. Isto acontece
devido a relação ωcorte e τ .
2
Figura 2: Imagen retirada de [2], Figura 14.11 (a).
Na Figura 6 acima, |H(jω)| representa M(jω) e θ(jω), ϕ(jω) .
2.1.3 Filtro Passa-Faixa
Conhecido também como passa-banda, este filtro limita o espectro de frequências para uma
faixa espećıfica. Pode ser projetado pelo seguintacircuito:
Figura 3: Imagen retirada de [2], Figura 14.19.
Usando a demonstração de [2], a equação do ganho:
G(jω) =
jω(R/L)
−ω + jω(R/L) + 1/LC
(10)
Magnitude:
M(jω) =
ω(R/L)√
[(1/LC)− ω2]2 + [ω(R/L)]2
(11)
Fase:
ϕ(jω) = 90◦ − tan−1
[
ω(R/L)
1/LC − ω2
]
(12)
A frequencia de corte do passa-alta, fica :
ωcorte =
1
RC
(13)
3
A demonstração da frequência de corte é bastante complexa, e apresenta somente dois valores
positivos e com significado f́ısico.
ωcorte1 = −
R
2L
+
√(
R
2L
)2
+
(
1
LC
)
(14)
ωcorte2 =
R
2L
+
√(
R
2L
)2
+
(
1
LC
)
(15)
Figura 4: Imagen retirada de [3].
2.1.4 Filtro Rejeita-Faixa
Este filtro apresenta ideia contrária ao passa-faixa, pois tem a propriedade de rejeitar uma
faixa de frequências.
Pode ser projetado pelo seguinta circuito:
Figura 5: Imagen retirada de [2], Figura 14.30.
4
Usando a demonstração de [2], a equação do ganho:
G(jω) =
jω2 +
1
LC
jω2 + jω(R/L) + 1/LC
(16)
Magnitude:
M(jω) =
∣∣∣∣ 1LC − ω2
∣∣∣∣√(
1
LC
− ω2
)
+
(
ωR
L
)2 (17)
Fase:
ϕ(jω) = tan−1
 ωRL1
LC
− ω2
 (18)
A frequencia de corte do rejeita-faixa, fica :
ωcorte =
1
RC
(19)
Este filtro assim como o passa-faixa apresenda dias frequências de corte.
ωcorte1 = −
R
2L
+
√(
R
2L
)2
+
(
1
LC
)
(20)
ωcorte2 =
R
2L
+
√(
R
2L
)2
+
(
1
LC
)
(21)
Figura 6: Imagem retirada de [4].
2.2 Circuitos Integrados - Amplificadores Operacionais
O amplificador operacional é um circuito eletrônico composto por no mı́nimo 5 terminais:
entrada não inversora, entrada inversora, sáıda, fonte de alimentação positiva e fonte de ali-
mentação negativa.
A sua principal funcionalidade está em gerar um aumento de tensão na sáıda, tendo como
base a diferença das tensões de entrada positiva e negativa. Essa amplificação de tensão é
proporcional ao ganho do amplificador operacional.
5
Assim como outros componentes eletrônicos, avalia-se o desempenho de um amplificador
operacional em sua forma ideal e real. Para este experimento, utilizou-se um amplificador real
do tipo INA118 e o TL069.
Segue esquemáticos dos respectivos amplificadores operacionais.
Observa-se nas figuras a seguir as informações retiradas do datasheet destes amplificadores:
Figura 7: Imagem retirada do Datasheet do INA-118.
Figura 8: Imagem retirada dDatasheet do T.
Um conceito importante de se destacar o comentar sobre amplificadores operacionais é o de
curto virtual, fundamental para a determinação do ganho desses componentes.
O curto-circuito virtual é um prinćıpio válidos para amplificadores com realimentação na
sua entrada inversora. Considera-se que a diferença de tensão entre a entrada inversora e
não-inversora tende a zero, ou seja, elas são iguais.
Existem alguns circuitos que utilizam o amplificador operacional para diversas funcionali-
dades. Alguns deles são citados abaixo:
6
2.2.1 Amplificador Inversor
Figura 9: Imagem retirada de [2], Figura 5.9.
Esse tipo de circuito possui a alimentação a partir da entrada negativa do amplificador.
Sendo assim, aplicando a Lei de Kirchoff das correntes para o nó da realimentação, observa-se
que:
is + if = in = 0 (22)
Além disso, considerando a Lei de Ohm e vn = 0, tem-se:
is =
vs
Rs
(23)
if =
v0
Rf
(24)
Substituindo estes resultados na equação 22:
v0 =
−Rf · vs
Rs
(25)
É por esse motivo que denomina-se o circuito como ”inversor”, haja vista a inversão do sinal
de entrada do amplificador.
Observa-se também que o ganho, nesse caso, é a razão
Rf
Rs
.
2.2.2 Amplificador Não-Inversor
Figura 10: Imagem retirada de [2], Figura 5.13.
7
Esse tipo de circuito possui a alimentação a partir da entrada positiva do amplificador.
Sendo assim, considerando o divisor de tensão alimentado por v0:
vn = vg =
v0 ·Rs
(Rs +Rf )
(26)
Obtém-se, portanto:
v0 =
(RS +Rf ) · vg
Rs
(27)
O ganho, nesse caso, é a razão
(Rs+Rf )
Rs
.
2.2.3 Amplificador Operacional Seguidor de Tensão - Buffer
Esse tipo de circuito é um amplificador com ganho igual a 1. Sendo assim, a tensão é
transferida para a sáıda sem nenhuma atenuação.
2.2.4 Amplificador Diferencial
Figura 11: Imagem retirada de [2], Figura 5.15.
Considerando a Lei de Kirchoff de Correntes para o nó da entrada inversora, obtém-se:
vn − va
Ra
+
vn − v0
Rb
+ in = 0 (28)
Além disso, para um amplificador ideal, têm-se que in = 0. Portanto:
vn = vp =
Rd · vb
Rc +Rd
(29)
Sendo assim, juntando ambas as equações e considerando o fator de escala Ra
Rb
= Rc
Rd
, obtém-
se:
v0 =
Rb
Ra
· (vb − va) (30)
É por isso que denomina-se o circuito como ”diferencial”, visto que a tensão de sáıda é
obtida a partir da diferença entre as tensões de entrada ”va”e ”vb”, multiplicadas por um fator
de escala.
8
2.3 Eletrocardiograma
Um sinal de eletrocardiograma (ECG) consiste em cinco ondas repetidas consecutivas que
o representam. Essas ondas são denominadas P, Q, R, S e T. Cada uma dessas ondas tem
um alcance amplitude e duração normais. Este sinal, é um biossinal, causado pelos impulsos
elétricos do coração. Sem aprofundar tanto na teoria médica, há um nódulo no coração chamado
de Nódulo sinoatrial que é responsável por gerar espontaneamente impulsos elétricos, as células
deste nódulo são chamadas células de marcapasso. Como mencionado em [7] ”Este impulso
elétrico é então transmitido por células perinodais, ou células de transição (T), para o átrio
direito e, em seguida, através do resto do sistema de condução elétrica do coração, resultando
em contração miocárdica e distribuição de sangue para o resto do corpo. O nó sinusal gera
impulsos elétricos continuamente, estabelecendo assim o ritmo e a frequência normais em um
coração saudável. Assim, o nó SA é referido como o marcapasso natural do coração.”. As
referências ([7] e [8]) são ótimas fontes para desenvolver um entendimento mais aprofundado
sobre o eletrocardiograma.
Normalmente, no exame, 6 eletrodos são fixados no tórax com adesivo e 4 almofadas de
eletrodos (também com eletrodos) são colocadas nos pulsos e tornozelos, como mostrado na
imagem abaixo. Normalmente, um pouco de gel é usado entre cada eletrodo e a pele para
aumentar a condutividade. Entretanto, nesse experimento, foi usada uma aproximação mais
simples a fim de evitar que o integrante do grupo fique em posição supina. Posicionando somente
3 eletrodos, um em cada extremidade da clav́ıcula e o último próxima à costela esquerda.
Figura 12: Imagem foi retirada em [5].
3 Procedimentos
Para esse experimento, foram utilizados dois amplificadores, citados em 2.2, em cascata.
Especificamente, INA118 em cascata com TL069. A figura a seguir mostra o esquemático do
9
circuito utilizado:
Figura 13: Circuito usado para visualizar o ECG (Eletrocardiograma).
O experimento foi divido em 4 estágios. Sendo assim, essa seção será divida em 4 subseções.
Na seção seguinte, serão comparados os resultados téoricos apresentados nessa seção com aqueles
obtidos no laborátório.
3.1 Estágio 1
Nesse estágio é preciso observar o ganho do INA-118, que é montado como um amplificador
de diferenças.
O ganho do INA-118 é dado pela seguinte expressão:
Ganho = 1 +
50kΩ
RG
(31)
Sendo RG = 5, 6 kΩ o resistor ligado entre V
+ e V −. Substituindo na fórmula acima, têm-se um
ganho de aproximadamente 9, 9286. Portanto essa primeira etapa é posśıvel analisar somente
o ganho do INA-118. Foi colocado a seguinte senoide de entrada:
V + = 1 · sin (2 · π · t · 10) V
V − = 0 V
(32)
Então, o sinal de entrada apresenta uma amplitude de 1 V e 2 V de um pico ao outro (VPP ),
além de uma frequência de 10 Hz.
Com o ganho, deve-se observar o seguinte sinal de sáıda:
VOUT = 9, 9286 · sin (2 · π · t · 10)V (33)
Resultando em uma amplitude de 9,9286 V e 19,8571 VPP .
3.2 Estágio 2
Nesse estágio observa-se o efeito do filtro passa-altas. O filtro é localizado na sáıda do INA-
118 com o capacitor de 1 µF em sériecom o resistor de 1, 5 MΩ (Fig 13).
O filtro apresenta a seguinte equação de transferência:
|H(jω)| = 1√
1 +
(
fcorte
f
)2 (34)
10
Sendo fcorte a frequência de corte em Hz, ela é calculada considerando a Eq 9, porém em Hz.
fcorte =
1
2 · πR · C
(35)
Para se usar essa fórmula, faz-se necessário encontrar a Req com a impedância de entrada do
osciloscópio, que é 1 MΩ.
Req =
1M · 1, 5M
2, 5M
= 0, 6MΩ (36)
Substituindo na frequência de corte, obtêm-se:
fcorte =
1
2 · π · 0, 6M · 10−6
= 0,265 Hz ou 265 mHz (37)
Portando, deve-se observar uma atenuação do sinal de entrada, quando este possui uma frequência
menor que 265 mHz.
3.3 Estágio 3
Nesse estágio, montou-se um amplificador de ganho 10 e outro de 100, em cascata, com o
objetivo de gerar um ganho final de 1000.
O amplificador de ganho aproximado de 10 foi descrito na seção 3.1 (Estágio 1) deste re-
latório. Enquanto isso, o amplificador de ganho 100 (TL064) é dado pela seguinte expressão:
Ganho =
(R1 +R2)
R1
=
100 · 103 + 1 · 103
1 · 103
= 101 (38)
Sendo assim, considerando os ganhos de ambos os amplificadores em cascata, têm-se:
Ganhototal = 9, 9286 · 101 = 1002, 7886 ≈ 1000 (39)
3.4 Estágio 4
O objetivo deste estágio foi de captar o sinal eletrocardiográfico por meio de eletrodos e
inseri-lo em um circuito amplificador. A leitura do sinal se tornou posśıvel pelo ganho de 1000
gerado pelo circuito do estágio 3.
Complementa-se o circuito descrito acima com um filtro passa-baixas, com o objetivo de
eliminar o chamado Baseline Wandering, que é um rúıdo causado pelo movimento, mudanças
de impedância no eletrodo e et cetera.
O filtro foi montado a partir de um capacitor e um resistor, colocados logo após o amplificador
operacional.
Como explicado na fundamentação teórica, tem-se a frequência de corte dada por:
fcorte =
1
2πτ
=
1
2πRC
=
1
(1, 5 · 106 · 4, 7 · 10−9)
= 22, 57 Hz (40)
4 Resultados obtidos
4.1 Estágio 1
Como pode ser visto pela Figura 14, realizou-se a montagem completa do circuito e, em
seguida, testou-se o primeiro estágio de amplificação, gerado pelo INA-118, do biossinal de
entrada. Obteve-se G ≈ 10, valor condizente com o ganho obtido através da fundamentação
teórica.
11
Figura 14: Circuito montado
A Figura 15 evidenciada que a diferença entre a onda amarela (sinal senoidal de entrada) e
a onda verde (sinal senoidal de sáıda) é de 10 V . A legenda informa uma proporção de 1 V de
escala para o sinal de entrada e 5 V para o sinal de sáıda, o que comprova o ganho aplicado de
10 V .
Figura 15: Ganho de 10 gerado pelo INA-118
4.2 Estágio 2
No estágio 2, alterou-se o sinal da senoide de entrada a fim de verificar o efeito do filtro
passa-altas, que retira as componentes sinais de outras partes do corpo não provenientes do nó
sino-atrial. Na fundamentação teórica, calculou-se a frequência de corte (- 3 dB do ganho em
banda passante ou ≈ 70, 71% da amplitude em banda passante do sinal) do filtro montado, que
12
foi fc = 265 mHz. Deste modo, a fim de testar a filtragem, utilizou-se uma frequência abaixo
da frequência de corte, a própria frequência de corte e uma frequência muito acima. Os valores
usados foram os seguintes:
• f− = 200 mHz
• fc = 265 mHz
• f+ = 10 Hz
4.2.1 Abaixo da frequência de corte
Com uma a frequência abaixo da frequência de corte (f−), mostrado pela Figura 16, observou-
se um ganho de aproximadamente 6, uma vez que o sinal foi de 2, 04 para 12, 8 V . Esse resultado
está dentro do esperado, porque, como está abaixo da frequência de corte, deveria ter um ganho
inferior a 7.
Figura 16: Filtro passa-altas atenuando sinal em frequência de 200 mHz (abaixo da frequência de corte)
4.2.2 Na frequência de corte
Na frequência de corte, espera-se obter um ganho de ≈ 7, já que o ganho é aproximadamente
70, 71 % do ganho em banda passante. Como evidenciado pela Figura 17, o ganho foi de 2, 04
para 14, 6, confirmando o que era esperado.
Figura 17: Filtro passa-altas com sinal em frequência de 265 mHz (frequência de corte)
13
4.2.3 Acima da frequência de corte
No último teste, Figura 18, utilizou-se a frequência de 10 Hz, evidentemente um valor bas-
tante acima da frequência de corte. Pode ser visto um ganho de ≈ 10, uma vez que o filtro está
operando, como esperado, em banda passante, visto que 10 Hz ≫ 265 mHz.
Figura 18: Filtro passa-altas com sinal em frequência de 10 Hz (acima da frequência de corte)
4.3 Estágio 3
No estágio 3, por meio do TL064 na configuração não-inversora 13, que é um circuito inte-
grado amplificador, estabeleceu-se um ganho de 101 em cascata com o ganho anterior de 10.
Essa cascata gerou um ganho de ≈ 1000, fato que será essencial na visualização do eletrocardi-
ograma no estágio 4. Em questão de teste, é posśıvel visualizar na Figura 19 que um sinal de
entrada de amplitude de 10 mV foi amplificado e gerou um sinal de 10 V , o que comprova o
funcionamento do ganho resultante de 1000 da cascata.
Figura 19: Sinal com ganho de 1000 ao passar pelo circuito projetado
4.4 Estágio 4
No 4º e último estágio, com as seções dos circuitos devidamente testadas, inseriu-se, final-
mente, o sinal de eletrocardiograma na entrada do circuito. No sinal, é posśıvel identificar, de
forma clara, as componentes P, QRS e T que constituem esse sinal. A Figura 20 é proveni-
14
ente do aparelho simulador eletrocardiográfico e, notoriamente, pode-se observar um sinal com
pouqúıssimas componentes de rúıdo.
Figura 20: Batimento ECG- Simulador
Como complemento, decidiu-se obter o sinal eletrocardiográfico de um dos membros do
grupo a partir da inserção de eletrodos (um em cada extremidade da clav́ıcula e outro próxima
à costela esquerda). Como é posśıvel visualizar por meio da Figura 21, ainda é posśıvel observar
as componentes do eletrocardiograma, mesmo que com um pouco de rúıdo por se tratar de um
sinal real obtido de forma não invasivo.
Figura 21: Batimento ECG Real
5 Conclusão
Conclui-se que, durante o experimento, foi posśıvel melhor entender, relembrar a construção
e o funcionamento de alguns filtros, em particular, do filtro passa-altas, o qual foi usado para
retirar componentes de frequência de sinais aquém do nó sino-atrial, e o filtro passa-baixas, o
qual foi essencial para retirar pequenos rúıdos intŕınsecos ao processo de captação ao exame de
eletrocardiografia. Além disso, aprofundar no entendimento do funcionamento de um amplifi-
cador operacional no contexto de circuitos integrados.
Em paralelo, conceitos como curto virtual, realimentação negativa, ganho de realimentação,
inserção de ganho em cascata (ganhos de 10 e 100 formaram uma ganho de 1000), relação
sáıda/entrada (função de transferência) e a ação da frequência de corte em um filtro foram
trabalhados.
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Por fim, foi posśıvel obter resultados teóricos, por meio de cálculos, condizentes com resul-
tados experimentais de amplificação e filtragem de sinais de teste (senoide) e do sinal eletrocar-
diograma. Sendo posśıvel melhor entender a importância do caminho de tratamento do sinal
até sua visualização, além de expandir o campo de entendimento de áreas que estão direta-
mente ligadas ao cotidiano, como a medicina e a engenharia biomédica. Em linhas gerais, o
experimentou mostrou-se bem sucedido e esclarecedor não somente em relação à obtenção de
resultados coerentes, mas também em relação à riqueza da análise.
Referências
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https://www.youtube.com/watch?v=C35Lq2vntzU
	Objetivos
	Fundamentação teórica
	Filtros
	Filtro Passa-Baixas
	Filtro Passa-Altas
	Filtro Passa-Faixa
	Filtro Rejeita-Faixa
	Circuitos Integrados - Amplificadores Operacionais
	Amplificador Inversor
	Amplificador Não-Inversor
	Amplificador Operacional Seguidor de Tensão - Buffer
	Amplificador Diferencial
	Eletrocardiograma
	Procedimentos
	Estágio 1
	Estágio 2
	Estágio 3
	Estágio 4
	Resultados obtidos
	Estágio 1
	Estágio 2
	Abaixo da frequência de corte
	Na frequência de corte
	Acima da frequência de corte
	Estágio 3
	Estágio 4
	Conclusão
	Referências