João pretende fazer uma viagem para o Chile 3

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I. João pretende fazer uma viagem para o Chile, juntamente com sua esposa e seu filho, e para 
tal fez uma pesquisa em sites especializados em viagens. E dentro do que ele procura o menor 
preço conseguiu na CESUTOUR, a agência de turismo da Unicesumar. Com todos os passeios, 
viagem de avião e hotel ficou em R$ 33.324,00. Como a quantia é alta para suas condições 
financeiras ele pretende juntar o dinheiro em 2 anos para custear a viagem. Irá depositar R$ 
250,00 no primeiro mês e seguir depositando, mensalmente em sua conta corrente, valores 
que formam uma progressão aritmética até chegar à quantia exata de R$ 33.324,00 que é o 
valor gasto em seu passeio. 
 
Determine o valor que ele irá depositar no 24º mês. Qual será o valor a mais que ele irá 
depositar de um mês para o outro? 
 
R$ 33.324,00= R$ 250,00 *24 
Fórmula do Termo Geral 
Progressão Aritmética (P.A.) 
 
Sn= R$ 33.324,00 
A 1 = R$ 250,00 
 
N=10 
R=? 
A n= ? 
Temos: 
Sn=[ (a1+an)*n]/2 
 
33.324,00=[ (250+an)*10]/2 
33.324,00*2=[ (250+an)*10]/ 
66.648=(250+an)*10 
 
66.648/10=(250+an) 
6.664,8=250+an 
6.664,8-250=an 
A n =6.414,8 será a décima prestação 
Agora achar a razão: 
A n=a 1 + (n-1)*r 
6.414,8=250+(10-1)*r 
6.414,8-250=(9)*r 
6.164,8=9r 
6.164,8/9 =r 
R=684,97 será a razão aproximada 
R$=685,00 reais 
 
 
Determine o valor que ele irá depositar no 10 mês 
R: R$6.414,80 
Qual será o valor a mais que ele irá depositar de um mês para o outro? 
R: R$685,00 reais 
 
 
Prova real 
 
sn=[(a1+an)*n]/2 
sn= (250+6.414,80)*10/2 
sn=33.324 ok 
 
A n=a 1 + (n-1)*r 
A n=250+(10-1)*685 
A n=6.415 ok