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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ 
Campus de Sobral 
ENGENHARIA ECONOMICA 
 
 
 
1° LISTA DE XERCÍCIOS 
 
 
 
 
 
Aluno – Matricula: 
Francisco Jonas Silva Pinto – 391257 
 
 
 
 
Sobral-Ce 
2020.2
2 
 
1. Represente um fluxo de caixa de uma compra a prazo cujo valor à vista é de $1.420,00 
e será adquirido com entrada de 10% do preço à vista, seguido de 6 parcelas mensais 
iguais a R&250,00 cada. 
 
3. Uma empresa utilizou $4.000,00 do seu limite do cheque especial, do dia 15/06/2018 
ao dia 21/06/2018, e pagou juros de $42,00. Qual foi a taxa mensal de juros dessa 
operação, considerando as capitalizações simples e composta? 
• Para a capitalização simples: 
𝑛 = 7 𝑑𝑖𝑎𝑠 = 7 𝑑𝑖𝑎𝑠 ×
1 𝑚ê𝑠
30 𝑑𝑖𝑎𝑠
= 0,233 𝑚ê𝑠 
𝐽 = 𝐶 × 𝑖 × 𝑛 → $42 = $4.000 × 𝑖 × 0,233 → 𝑖 =
$42
$4.000 × 0,233
= 0,045 = 4,5% 
• Para a capitalização composta: 
(1 + 𝑖 × 𝑛) = (1 + 𝑖)𝑛 → (1 + 0,045 × 0,233) = (1 + 𝑖)0,233 
ln(1 + 0,045 × 0,233) = 0,233 × ln(1 + 𝑖) → 1 + 𝑖 = 𝑒
0,233×ln(1+0,045×0,233)
0,233 
𝑖 = 0,0458 = 4,58% 
5. Determine o capital, ao final de 18 meses, resultante da aplicação de uma quantia de 
$1.000,00 à taxa exponencial de 3% ao trimestre. 
𝑛 = 18 𝑚ê𝑠𝑒𝑠 ×
1 𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒
3 𝑚ê𝑠𝑒𝑠
= 6 𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒𝑠 
𝑀 = 𝐶 × (1 + 𝑖)𝑛 = $1.000 × (1 + 0,03)6 = $1.194,05 
-$ 1.600,00
-$ 1.400,00
-$ 1.200,00
-$ 1.000,00
-$ 800,00
-$ 600,00
-$ 400,00
-$ 200,00
$ 0,00
$ 200,00
$ 400,00
0 1 2 3 4 5 6 Mês
Entrada Saída
3 
 
7. Por quanto tempo devo aplicar a quantia de $245.966,88 para que, a juros compostos 
de 3% ao trimestre, eu resgate $500.000,00? Resp.: 6 anos. 
𝑀 = 𝐶 × (1 + 𝑖)𝑛 → $500.000,00 = $245.966,88 × (1 + 0,03)𝑛 
ln (
$500.000,00
$245.966,88
) = 𝑛 × ln(1,03) → 𝑛 = 23,99 𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒𝑠 = 6 𝑎𝑛𝑜𝑠 
9. Que taxa de juros mensal fará um capital triplicar em 1 ano, em: 
• Regime de capitalização composta: 
3 × 𝐶 = 𝐶 × (1 + 𝑖)12 → 3 = (1 + 𝑖)12 
ln(3) = 12 × ln(1 + 𝑖) → 𝑖 = 𝑒
ln(3)
12 − 1 = 0,0959 = 9,59% 𝑎𝑜 𝑚ê𝑠 
• Regime de capitalização simples? Resp.:~ 16,67% ao mês. 
3 × 𝐶 = 𝐶 × (1 + 𝑖 × 𝑛) → 𝑖 =
3 − 1
12
= 0,1667 = 16,67% 𝑎𝑜 𝑚ê𝑠 
11. Um capital de $1.000,00 é emprestado a uma taxa de juros de 18% ao ano, pelo prazo 
de 2 anos e 4 meses. Calcule o montante, utilizando a convenção linear. 
𝑛 = 2 8 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 = 2,3333 𝑎𝑛𝑜𝑠 
𝑛1 = 2 𝑎𝑛𝑜𝑠 𝑝 = 4 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 𝑞 = 12 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 
𝑀 = 𝐶 × (1 + 𝑖)𝑛1 × (1 +
𝑝
𝑞
× 𝑖) = $1.000 × (1 + 0,18)2 × (1 +
4
12
× 0,18) = $1.475,94 
13. A aplicação de um capital, à taxa de 10% ao ano, pela convenção exponencial, gerou 
um montante de $1.689,12 ao final de 5 anos e 6 meses. Calcule o valor dos juros. 
𝑛 = 66 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 𝑛1 = 5 𝑎𝑛𝑜𝑠 𝑝 = 0,5 𝑎𝑛𝑜𝑠 𝑞 = 1 𝑎𝑛𝑜 
𝑀 = 𝐶 × (1 + 𝑖)
𝑛1+
𝑝
𝑞 = $1.689,12 = 𝐶 × (1 + 0,10)5+
0,5
1 
𝐶 =
$1689,12
1,689
= $1.000,00 
𝐽 = 𝑀 − 𝐶 = $1.689,12 − $1.000,00 = $689,12 
 
 
 
4 
 
15. Uma aplicação de $280.000,00 proporcionou um rendimento de $120.000,00 no final 
de 202 dias. Determine: 
• A taxa diária de juros compostos da operação: 
𝑛 = 202 𝑑𝑖𝑎𝑠 
𝑀 = 𝐶 × (1 + 𝑖)𝑛 = $280.00,00 + $120.000,00 = $280.00,00 × (1 + 𝑖)202 
𝑖 = 𝑒
ln(
$280.00,00+$120.000,00
$280.00,00
)
202 − 1 = 1,001767 − 1 = 0,1767% 𝑎𝑜 𝑑𝑖𝑎 
• As taxas mensal, trimestral e anual equivalentes: 
𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑛 =
202
30 
= 6,733 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 
𝑖 = 𝑒
ln(
$280.00,00+$120.000,00
$280.00,00
)
6,733 − 1 = 5,44% 𝑎𝑜 𝑚ê𝑠 
 
𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑛 =
202
90
= 2,244 𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒𝑠 
𝑖 = 𝑒
ln(
$280.00,00+$120.000,00
$280.00,00
)
2,244 − 1 = 17,22% 𝑎𝑜 𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒 
𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑛 =
202
360
= 0,561 𝑎𝑛𝑜 
𝑖 = 𝑒
ln(
$280.00,00+$120.000,00
$280.00,00
)
0,561 − 1 = 88,83% 𝑎𝑜 𝑎𝑛𝑜 
17. Qual o montante de uma aplicação de $4.000,00 durante 91 dias, a uma taxa nominal 
de 60% ao ano, capitalizada diariamente? 
𝑇𝑎𝑥𝑎 𝑒𝑓𝑒𝑡𝑖𝑣𝑎:
60%
360
= 0,166667% 𝑎𝑜 𝑑𝑖𝑎 
𝑀 = 𝐶 × (1 + 𝑖)𝑛 = $4.000,00 × (1 + 0,00166667)91 
𝑀 = $4.654,50 
19. Um banco propõe a um cliente a taxa de juros de 40% ao ano, sendo a capitalização 
anual. O cliente, entretanto, opta pelo financiamento em outro banco, com taxa de 36,5% 
ao ano e capitalização diária. O cliente fez a melhor escolha? 
5 
 
𝑇𝑎𝑥𝑎 𝑒𝑓𝑒𝑡𝑖𝑣𝑎: 
36,5%
360
= 0,101389% 𝑎𝑜 𝑑𝑖𝑎 
𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑎 𝑡𝑎𝑥𝑎 𝑒𝑓𝑒𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙: (1 + 𝑖𝑑)
360 = (1 + 𝑖𝑎)
1 
1 + 𝑖𝑎 = (1 + 0,00101389)
360 = 1,4402 ⇒ 𝑖𝑎 = 0,4402 = 44,02% 𝑎𝑜 𝑎𝑛𝑜 
 Ele não fez uma boa escolha, porque a taxa efetiva anual no banco em que o cliente 
optou é maior do que no outro banco. 
21. Dado um capital de $900,00, determinar o valor futuro, adotando a convenção 
exponencial e considerando a taxa de 24% ao ano, com capitalização semestral, no prazo 
de 2 anos e 2 meses. 
𝑇𝑎𝑥𝑎 𝑒𝑓𝑒𝑡𝑖𝑣𝑎: 
24%
2
= 12% 𝑎𝑜 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒 
𝑛 = 2 𝑎𝑛𝑜𝑠 𝑒 2 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 = 4,33333 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒𝑠 
𝑀 = 𝐶 × (1 + 𝑖𝑠)
𝑛 = $900,00 × (1 + 0,12)4,33333 = $1.470,69 
23. Um capital foi aplicado da seguinte forma: inicialmente durante um trimestre, 
rendendo 10% nesse período; em seguida por um bimestre com rendimento de 6% no 
período; e, finalmente, por mais um mês com rendimento mensal de 1,5%. Calcular a taxa 
de juros semestral da operação. 
𝑖𝑟 = (1 + 𝑖1) × (1 + 𝑖2) × (1 + 𝑖3) ⋅ … ⋅ (1 + 𝑖𝑘) − 1 
𝑖𝑟 = (1 + 0,1) × (1 + 0,06) × (1 + 0,015) − 1 = 0,1835 = 18,35% 𝑎𝑜 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒 
25. Um capital de $1.000,00, aplicado por um certo prazo, rende juros de $340,10. Caso 
o mesmo capital fosse aplicado por mais 4 meses, mantendo-se a mesma taxa, o juro 
obtido seria de $628,90. Determine a taxa de juros mensal da operação. 
𝐶 = $1.000,00 
𝑀1 = $1.000,00 + $340,10 = $1340,10 
𝑛2 = 𝑛1 + 4 
𝑀2 = 1.000,00 + $628,90 = $1.628,90 
𝑀1 = 𝐶 × (1 + 𝑖)
𝑛1 ⇒ $1.340,10 = $1.000,00 × (1 + 𝑖)𝑛1 
𝑀2 = 𝐶 × (1 + 𝑖)
𝑛2 ⇒ $1.628,90 = $1.000,00 × (1 + 𝑖)𝑛1+4 
6 
 
$1628,90
$1340,10
=
$1000,00(1 + 𝑖)𝑛1+4
$1.000,00(1 + 𝑖)𝑛1
=
(1 + 𝑖)𝑛1+4
(1 + 𝑖)𝑛1
 
⇒ 1,21551 = (1 + 𝑖)𝑛1+4−𝑛1 = (1 + 𝑖)4 
1 + 𝑖 = (1,21551)
1
4 = 1,05 ⇒ 𝑖 = 0,05 = 5% 𝑎𝑜 𝑚ê𝑠