AnaliseModaldeAerogeradores-AraAjo-2021

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
CENTRO DE TECNOLOGIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANA BEATRIZ LIMA DE ARAÚJO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE MODAL DE AEROGERADORES ONSHORE COM 
TORRES EM AÇO UTILIZANDO UM SOFTWARE DE 
MODELAGEM COMPUTACIONAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NATAL-RN 
2021 
 
 
Ana Beatriz Lima de Araújo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Análise modal de aerogeradores onshore com torres em aço utilizando um software de 
modelagem computacional 
 
 
Trabalho de Conclusão de Curso na modalidade 
Monografia, submetido ao Departamento de 
Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio 
Grande do Norte como parte dos requisitos 
necessários para obtenção do Título de Bacharel 
em Engenharia Civil. 
 
Orientador: Prof. Dr. José Neres da Silva Filho. 
Coorientador: Eng. MSc. Robson Ribeiro 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Natal-RN 
2021 
Araujo, Ana Beatriz Lima de.
 Análise modal de aerogeradores onshore com torres em aço
utilizando um software de modelagem computacional / Ana Beatriz
Lima de Araujo. - 2021.
 70f.: il.
 Monografia (Graduaçao) - Universidade Federal do Rio Grande
do Norte, Centro de Tecnologia, Graduação em Engenharia Civil,
Natal, 2021.
 Orientador: Dr. José Neres da Silva Filho.
 Coorientador: Dr. Robson Ribeiro.
 1. Energias renováveis - Monografia. 2. Aerogeradores onshore
- Monografia. 3. Análise modal - Monografia. I. Silva Filho,
José Neres da. II. Ribeiro, Robson. III. Título.
RN/UF/BCZM CDU 624
Universidade Federal do Rio Grande do Norte - UFRN
Sistema de Bibliotecas - SISBI
Catalogação de Publicação na Fonte. UFRN - Biblioteca Central Zila Mamede
Elaborado por RAIMUNDO MUNIZ DE OLIVEIRA - CRB-15/429
 
 
Ana Beatriz Lima de Araújo 
 
 
Análise modal de aerogeradores onshore com torres em aço utilizando um software de 
modelagem computacional 
 
 
Trabalho de conclusão de curso na modalidade 
Monografia, submetido ao Departamento de 
Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio 
Grande do Norte como parte dos requisitos 
necessários para obtenção do título de Bacharel em 
Engenharia Civil. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aprovado em 22 de abril de 2021 
 
 
 
 
___________________________________________________ 
Prof. Dr. José Neres da Silva Filho – Orientador 
 
 
 
 
___________________________________________________ 
Prof. Dr. Rodrigo Barros – Examinador Interno 
 
 
 
 
___________________________________________________ 
Prof. Dr. Daniel Nelson Maciel – Examinador Interno 
 
 
 
 
Natal-RN 
2021 
 
 
DEDICATÓRIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dedico esse trabalho à minha mãe, Eliana Bezerra, ao meu pai, João Maria de Araújo e 
ao meu padrasto, Clóvis Bezerra. 
 
 
 
 
 
AGRADECIMENTOS 
 
Agradeço à minha mãe, Eliana Bezerra, por todas as lutas enfrentadas diariamente 
para que eu pudesse ter acesso às oportunidades que ela não teve, por todo amor dedicado a 
mim e por estar comigo durante todos esses anos sendo a minha maior inspiração. 
Agradeço ao meu pai, João Maria de Araújo, por todo amor e carinho dado ao longo 
da minha vida e por ter acreditado em mim em todos os momentos. 
Agradeço ao meu padrasto, Clóvis Bezerra, por todo amor e incentivo e por ter me 
criado com uma filha de coração. 
Agradeço ao meu noivo, Lucas Bezerra, por todas as noites de estudos compartilhadas, 
pelo amor, incentivo e por estar sempre ao meu lado. 
Agradeço à Luciane Medeiros e Sheila Castro por todo amor, incentivo e momentos 
compartilhados juntas. 
Aos meus amigos de curso que estiveram ao meu lado durante os momentos felizes e 
difíceis da graduação e aos demais amigos que conquistei ao longo da vida e que sempre se 
fizeram presente. 
Agradeço à UFRN e a todos os professores que tive a oportunidade de conhecer, em 
especial aos meus orientadores José Neres da Silva Filho e Robson Ribeiro por todo incentivo 
e ajuda. 
 
 
 
 
RESUMO 
 
 
ANÁLISE MODAL DE AEROGERADORES ONSHORE COM TORRES EM AÇO 
UTILIZANDO UM SOFTWARE DE MODELAGEM COMPUTACIONAL 
 
 
Esta pesquisa tem por objetivo realizar uma revisão da literatura trazendo as principais 
características, classificações e conceitos a respeito de aerogeradores onshore e realizar, 
paralelamente, análises dinâmicas modais de um conjunto de estruturas de aerogeradores com 
torres em aço, enquadradas em três diferentes modelos de simulação: torre de diâmetro 
constante e engastada (Modelo A); torre de diâmetro variável e engastada (Modelo B); torre 
de diâmetro variável com apoios flexíveis (Modelo C), utilizando um software de análise 
estrutural, o SAP2000. Para obtenção desse conjunto de estruturas, foram variados parâmetros 
de massa de topo (rotor + nacele) e altura das torres, obtendo-se 9 espécimes distintas as quais 
foram simuladas para cada um dos três modelos, totalizando 27 análises. Os resultados das 
análises dinâmicas demonstraram que todas as estruturas simuladas se enquadraram na 
classificação de flexível-flexível, estando longe das frequências principais de excitação (1P e 
3P) adotadas no estudo. Essa classificação garante que as configurações das estruturas 
simuladas não sofrerão com problemas relacionados a amplificações dinâmicas e ressonância, 
no entanto tais resultados satisfatórios do ponto de vista dinâmico não garantem que as torres 
não poderão sofrer com problemas de deformações excessivas ou problemas de Estado Limite 
de Serviço (ELS), sendo necessários mais estudos a fim de refinar os resultados obtidos e 
determinar se essas estruturas são tecnicamente viáveis. 
 
Palavras-chaves: Energias Renováveis. Aerogeradores Onshore. Análise Modal. 
 
 
 
 
 
ABSTRACT 
 
 
MODAL ANALYSIS OF ONSHORE WIND TURBINES WITH STEEL TOWERS 
USING A COMPUTATIONAL MODELING SOFTWARE 
 
 
This research aims to carry out a review of the literature bringing the main characteristics, 
classifications and concepts regarding onshore wind turbines and to carry out, in parallel, a 
modal dynamic analyzes of a set of wind turbine structures with steel towers, framed in three 
different models of simulation: constant diameter tower fixed to the foundation (Model A); 
variable diameter tower fixed to the foundation (Model B); variable diameter tower with 
flexible supports (Model C), using structural analysis software, SAP2000. To obtain this set 
of structures, parameters of top mass (rotor + nacelle) and height of the towers were varied, 
obtaining 9 different specimens which were simulated for each of the three models, totaling 
27 analyzes. The results of the dynamic analyzes showed that all the simulated structures fit 
the flexible-flexible classification, being far from the main excitation frequencies (1P and 3P) 
adopted in the study. This classification guarantees that the simulated structure configurations 
will not suffer from problems related to dynamic amplifications and resonance, however such 
satisfactory results from the dynamic point of view do not guarantee that the towers cannot 
suffer from problems of excessive deformations or problems of Serviceability Limit State 
(SLS), and further studies are needed in order to refine the results obtained and determine 
whether these structures are technically feasible. 
 
Keywords: Renewable energy. Onshore Wind turbines. Modal analysis. 
 
 
 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
 
Figura 1 - Turbina Savonius de eixo vertical. .......................................................................... 19 
Figura 2 - Turbina de eixo vertical. .......................................................................................... 20 
Figura 3 - Turbina de eixo horizontal. ...................................................................................... 20 
Figura 4 -Turbinas upwind e downwind................................................................................... 22 
Figura 5 - Partes componentes de um aerogerador................................................................... 23 
Figura 6 - Torre tubular de aço. ................................................................................................ 24 
Figura 7 - Torre treliçada de aço. ............................................................................................. 25 
Figura 8 - Torre em concreto. ................................................................................................... 26 
Figura 9 - Tipos principais de fundações de aerogeradores. .................................................... 27 
Figura 10 - Ilustração do modelo de Winkler. .......................................................................... 34 
Figura 11 - Modelo de semi-espaço elástico. ........................................................................... 36 
Figura 12 - Fator de profundidade de assentamento. ............................................................... 37 
Figura 13 - Curva de tensão deformação transversal de um solo submetido a um carregamento 
dinâmico. .................................................................................................................................. 38 
Figura 14 - Gráfico do módulo de elasticidade transversal normatizado em função da 
deformação transversal. ............................................................................................................ 39 
Figura 15 - Gráfico da relação entre o módulo de elasticidade transversal normatizado e taxa 
de amortecimento em função da deformação transversal. ........................................................ 40 
Figura 16 - Comportamento tensão-deformação para solos mostrando diferentes domínios de 
deformação. .............................................................................................................................. 42 
Figura 17 - Módulo de elasticidade transversal e taxa de amortecimento em função da 
deformação transversal. ............................................................................................................ 42 
Figura 18 - Sistema dinâmico de 1 GL. .................................................................................... 44 
Figura 19 - Gráfico de controle da frequência natural de vibração da torre para um 
aerogerador Opti-OWECS. ....................................................................................................... 48 
Figura 20 - Modelo de hasta flexível engastada no solo. ......................................................... 49 
Figura 21 - Modelo do conjunto gerador-torre-fundação considerando a interação solo-
estrutura. ................................................................................................................................... 51 
Figura 22 - Detalhamento das análises dinâmicas. ................................................................... 53 
Figura 23 - Diagrama de Campbell para aerogeradores. .......................................................... 54 
Figura 24 - Representação dos modelos escolhidos para estudo. ............................................. 56 
Figura 25 - Geometria da fundação da torre. ............................................................................ 58 
 
 
Figura 26 - Modelo A da torre A-AÇO-M2-H1 no SAP2000. ................................................. 61 
Figura 27 - Modelo B da torre B-AÇO-M2-H2 no SAP2000. ................................................. 62 
Figura 28 - Gráfico comparativo de frequências para os modelos B-AÇO-M1-H1 e B-AÇO-
M3-H3. ..................................................................................................................................... 63 
Figura 29 - Modelo C da torre C-AÇO-M2-H2 no SAP2000. ................................................. 65 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE TABELAS 
 
 
Tabela 1 - Influência de alguns parâmetros do solo no Gmáx. ................................................... 39 
Tabela 2 - Influência de parâmetros geotécnicos na taxa de amortecimento do solo. ............. 41 
Tabela 3 - Níveis de deformação transversal de acordo com a fonte de solicitação dinâmica. 41 
Tabela 4 - Parâmetros de análise das partes constituintes de um aerogerador. ........................ 56 
Tabela 5 - Propriedades geométricas constantes das torres. ..................................................... 57 
Tabela 6 - Resumo com identificação de todos os modelos da análise dinâmica a serem 
estudados .................................................................................................................................. 57 
Tabela 7 - Dados geométricos do modelo de fundação. ........................................................... 59 
Tabela 8 - Dados para o cálculo da frequência natural para o primeiro modo de vibração para 
torre de aço. .............................................................................................................................. 60 
Tabela 9 - Valores das frequências obtidas pela equação analítica e pelo software SAP2000 61 
Tabela 10 - Valores das frequências do Modelo B obtidos a partir do SAP2000. ................... 62 
Tabela 11 - Valores típicos de coeficiente de Poisson para alguns tipos de solo. .................... 64 
Tabela 12 - Rigidezes da fundação circular do Modelo C. ...................................................... 64 
Tabela 13 - Frequências naturais do primeiro modo de vibração para as estruturas do Modelo 
C. .............................................................................................................................................. 65 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................. 14 
1.1 Considerações iniciais ....................................................................................................... 14 
1.2 Objetivos............. .............................................................................................................. 15 
1.2.1 Objetivo Geral ................................................................................................................. 15 
1.2.2 Objetivos específicos ...................................................................................................... 16 
1.3 Estrutura do trabalho ......................................................................................................... 16 
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .......................................................................................... 17 
2.1 Importância da energia eólica no contexto de energias renováveis .................................. 17 
2.2 Tipos e classificação dos aerogeradores ............................................................................ 18 
2.3 Componentes dos aerogeradores ....................................................................................... 22 
2.4 Materiais utilizados nas torres de aerogeradores ............................................................... 23 
2.4.1 Torre tubular de aço ........................................................................................................ 24 
2.4.2 Torre treliçada de aço ...................................................................................................... 25 
2.4.3 Torre de concreto ............................................................................................................ 25 
2.5 Tipos de fundação utilizadas em aerogeradores ................................................................ 26 
2.6 Normas e especificações técnicas utilizadas nos projetos de aerogeradores ..................... 28 
2.7 Critérios para concepção e dimensionamento das fundações de aerogeradores ............... 28 
2.7.1 Situações de projeto utilizadas nolevantamento das ações ............................................ 29 
2.7.2 Cargas atuantes nas fundações ........................................................................................ 30 
2.7.3 Estado limites .................................................................................................................. 31 
3 INTERAÇÃO SOLO-ESTRUTURA PARA FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS ............... 33 
3.1.1 Modelo de Winkler (1867) – Molas com resposta linear ................................................ 34 
3.1.2 Modelo de meio contínuo................................................................................................ 35 
3.1.3 Teoria do semi-espaço elástico ....................................................................................... 35 
3.2 Propriedades dos solos sob ação de cargas dinâmicas ...................................................... 37 
3.2.1 Módulo de elasticidade transversal ................................................................................. 38 
 
 
3.2.2 Parâmetros de amortecimento do solo ............................................................................ 40 
3.3 Aplicação para fundações de aerogeradores...................................................................... 41 
4 DINÂMICA DAS ESTRUTURAS DE AEROGERADORES ......................................... 43 
4.1.1 Caracterização de um sistema estrutural dinâmico ......................................................... 43 
4.1.2 Fonte de cargas dinâmicas em estruturas de aerogeradores ............................................ 47 
4.1.3 Análise dinâmica do conjunto torre-fundação ................................................................ 48 
5 MATERIAIS E MÉTODOS ............................................................................................. 53 
5.1 Frequências principais de excitação .................................................................................. 54 
5.2 Descrição dos modelos de estudo ...................................................................................... 55 
5.3 Geometria da fundação dos modelos ................................................................................. 58 
6 RESULTADOS E DISCUSSÕES ..................................................................................... 60 
6.1 Modelo com diâmetro constante e torre engastada (Modelo A) ....................................... 60 
6.2 Modelo com diâmetro variável e torre engastada no solo (Modelo B) ............................. 62 
6.3 Modelo com diâmetro variável e apoios flexíveis (Modelo C) ......................................... 63 
7 CONCLUSÕES ................................................................................................................. 67 
7.1 Conclusões gerais .............................................................................................................. 67 
7.2 Sugestão de trabalho futuro ............................................................................................... 68 
8 REFERÊNCIAS ................................................................................................................ 69 
 
 
 
 
 
 
 
 
14 
 
1 INTRODUÇÃO 
1.1 Considerações iniciais 
São crescentes os investimentos em fontes renováveis de produção de energia elétrica 
em todo mundo impulsionados, principalmente, pelas evidenciais científicas que apontam que 
os combustíveis fósseis são os grandes responsáveis pelas mudanças climáticas e elevação da 
temperatura média do planeta, graças as emissões de gases do efeito estufa, em especial o 
dióxido de carbono (CO2). De uma maneira geral, o mundo ainda possui uma matriz elétrica 
composta, principalmente, por fontes não renováveis como o carvão, petróleo e gás natural 
(EPE – Empresa de Pesquisa Energética, 2021) e esse arranjo não representa uma prática 
sustentável, pois tais recursos são finitos e altamente poluentes 
Diferentemente da matriz elétrica mundial, o Brasil dispõe de uma matriz elétrica de 
origem predominantemente renovável, com destaque para a fonte hídrica que corresponde a 
64,9% da oferta interna (EPE, 2021). Além das hidrelétricas, a produção de eletricidade a 
partir da fonte eólica vem ganhando cada vez mais destaque no país e sua importância é ainda 
mais evidenciada devido aos grandes períodos de secas enfrentados entre os anos de 2010 e 
2015 mostrando o quanto a matriz elétrica nacional pode ser limitada e os custos de geração 
altamente dependentes de fatores climáticos, sendo necessário um investimento maior em 
diversificação das fontes de produção de energia. 
A geração de energia eólica no Brasil é uma atividade relativamente recente, tendo em 
vista que o primeiro aerogerador a entrar em operação comercial no país foi instalado em 
Fernando de Noronha (Pernambuco) em 1992, em uma parceria entre o Centro Brasileiro de 
Energia Eólica (CBEE) e a Companhia Energética de Pernambuco (Celpe) (RIBEIRO, 2020). 
A produção em larga escala, nesse período, era praticamente inexistente (DINIZ, 2018 apud 
RIBEIRO, 2017) e esse cenário só começou a sofrer mudanças a partir do racionamento 
elétrico de 2001 e a conseguinte reforma institucional do setor elétrico brasileiro, marcado 
pelo Programa de Incentivos às Fontes Alternativas de Energia Elétrica (PROINFA). 
Ao longo dos anos houve um aumento no investimento em energia eólica no país e, 
segundo os dados do Balanço Energético Nacional (BEN 2020), a produção de eletricidade a 
partir da fonte eólica alcançou 55.986 GWh em 2019, equivalente a um aumento de 15,5% em 
relação ao ano anterior, quando se atingiu 48.475 GWh. Em 2019, a potência instalada para 
geração eólica expandiu 6,9% e segundo o Banco de Informações da Geração (BIG), da 
15 
 
Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL), o parque eólico nacional atingiu 15.378 
MW, sendo hoje responsável por 8,6% da produção de energia elétrica do país. Tal expansão 
de parques eólicos deve persistir nos próximos anos, pois de acordo com o Plano Decenal de 
Energia 2024, publicado pela Empresa Brasileira de Pesquisa Energética (EPE), a geração 
eólica deve atingir 24.000 MW de capacidade instalada em 2024, correspondendo a 11,6% da 
matriz elétrica. 
Na região do nordeste brasileiro, segundo dados do grupo NEOENERGIA, as 
condições favoráveis de vento levaram a geração de energia por fonte eólica a bater recordes 
nos últimos anos e dos 619 parques eólicos instalados no país, 523 estão localizados nesta 
região. Com a característica redução das chuvas no segundo semestre do ano, os reservatórios 
ficam escassos e desfavoráveis para produção de energia hidrelétrica e é justamente nesse 
período que os ventos estão mais intensos, compensando o desequilíbrio com a produção de 
energia eólica que caminha em plena potência. Hoje, quase 90% da energia consumida no 
Nordeste é oriunda dessa fonte renovável e a região é responsável por gerar 86% de toda 
energia eólica produzida no país. 
Tais dados apresentados acima mostram o quão relevante é a discussão a respeito das 
tecnologias envolvendo a geração de energias renováveis, mais especificamente, da energia 
eólica a fim de se garantir uma menor vulnerabilidade na matriz energética brasileira 
mantendo as baixas taxas de poluição. Do ponto de vista da Engenharia Civil, a problemática 
envolvendo a geração de energia a partir dos ventos é centrada, principalmente, em aspectos 
de projetos estruturais e geotécnicos das estruturas de aerogeradores. Além disso, por ser uma 
estrutura submetida a carregamentos de natureza dinâmica, seu comportamento frente à 
frequência excitadora deve ser analisado, sendo importante a consideração da rigidez da 
interação solo-estrutura na determinação da sua frequência natural (TEMPEL & 
MOLENAAR, 2002). 
1.2 Objetivos 
1.2.1 Objetivo Geral 
O objetivo principal desta pesquisa é apresentar o comportamento estrutural de uma 
torre de aerogerador onshoreem aço considerando além das ações dinâmicas, a Interação 
Solo-Estrutura (ISE) do conjunto, por meio de uma análise modal das torres utilizando 
software de modelagem computacional. 
16 
 
1.2.2 Objetivos específicos 
Os objetivos específicos desse trabalho são: 
• Fazer uma revisão bibliográfica sobre o tema e descrever as características 
fundamentais dos aerogeradores, bem como suas partes constituintes e sua 
importância num contexto de energias renováveis; 
• Apresentar os critérios utilizados na sua concepção e dimensionamento das torres, as 
normas e especificações técnicas existentes; 
• Apresentar os conceitos relativos à dinâmica das estruturas e à Interação Solo-
Estrutura (ISE) de fundações de aerogeradores; 
• Fazer uma análise modal da estrutura de um aerogerador com torre em aço, através 
de uma análise numérica utilizando software de modelagem computacional; 
• Avaliar os efeitos no comportamento modal da estrutura do aerogerador causado pela 
variação dos parâmetros de massa, rigidez, altura e consideração ou não da interação 
solo-estrutura (ISE). 
1.3 Estrutura do trabalho 
O trabalho será desenvolvido ao longo de sete capítulos, contando com esse primeiro. 
O capítulo 2 trará uma revisão bibliográfica a respeito do contexto mundial de 
utilização de turbina de aerogeradores onshore e aspectos estruturais. 
O capítulo 3 desenvolve conceitos relativos à Interação Solo-Estrutura (ISE) para 
fundações superficiais, focando no modelo que será abordado no presente trabalho. 
O capítulo 4 desenvolve conceitos a respeito da análise dinâmica aplicada a estruturas 
de aerogeradores. 
O capítulo 5 explica com detalhes todos os modelos de estudo idealizados 
Os capítulos 6 e7 trazem a análise dos resultados obtidos e as principais conclusões. 
Por fim, o capítulo 8 traz sugestão para trabalhos futuros. 
 
17 
 
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 
Nesse capítulo será apresentada a revisão bibliográfica realizada sobre aerogeradores 
onshore trazendo os principais conceitos, características e classificações dessas estruturas e 
qual sua importância num contexto de busca por fontes de energias renováveis. 
2.1 Importância da energia eólica no contexto de energias renováveis 
É sabido que o aumento gradual da temperatura média do planeta devido aos gases do 
efeito estufa (GEE) pode levar a eventos climáticos cada vez mais extremos com impactos 
negativos no desenvolvimento dos países. A redução na emissão desses gases pode ser 
alcançada por meio da implementação de várias ações locais e globais envolvendo mudanças 
no padrão de consumo das pessoas. O conceito de desenvolvimento sustentável foi lançado 
em 1978 como um objetivo global para guiar políticas orientadas para equilibrar os sistemas 
econômicos e sociais e as condições ecológicas, podendo ser apresentado como o triplo 
resultado de economia, meio ambiente e sociedade (LUCENA, J. & LUCENA, K., 2019). 
Ao longo dos anos, diversos acordos internacionais foram lançados a fim de se 
garantir oportunidades de ações mundiais em prol do meio ambiente e estimular os países a 
buscarem novas formas de produção de energias limpas para se reduzir as emissões de GEE 
na atmosfera. O Brasil, mesmo possuindo uma matriz elétrica predominantemente renovável, 
vem buscando aumentar os investimentos em energias limpas e nesse contexto um enfoque 
maior é dado a energia eólica, uma tecnologia renovável que promove o desenvolvimento 
sustentável do país e que possui um grande potencial, principalmente na região do Nordeste 
brasileiro. 
A energia eólica (do latim aeolicus, pertencente ou relacionado a Éolo, Deus dos 
ventos na mitologia grega) é toda forma de energia que vem do vento. Ela tem sido usada 
desde a pré-história, quando o homem usava o vento para impulsionar os navios antigos. O 
vento é o ar em movimento e como o ar tem massa (1,2 kg/m³ a 15º C e 1 bar), o vento tem 
energia cinética. Essa energia pode ser transformada em energia elétrica, calor ou trabalho 
mecânico por meio de turbinas eólicas e com o avanço da tecnologia, as máquinas eólicas 
passaram a gerar maior quantidade de energia e com isso houve o surgimento das primeiras 
usinas eólicas nas quais, hoje, é possível encontrar modernos aerogeradores com potência 
nominal superior a 7 MW por unidade, espalhados pelo mundo. 
18 
 
Uma usina eólica é considerada uma fonte de geração de energia limpa, é abundante, 
pois o vento está disponível em todo o mundo, pode produzir energia em locais remotos e 
gera renda para os proprietários que alugam suas terras para operação das torres. No entanto, 
muitos parques eólicos ainda estão localizados longe dos mercados consumidores e, embora 
os preços estejam caindo, a construção e instalação das torres ainda são mais caras do que a 
utilização de energia proveniente de hidroelétricas. Além disso, mesmo que as turbinas 
eólicas sejam compactas, uma unidade produz menos eletricidade do que uma usina de 
combustível fóssil, portanto, um parque eólico requer muitas turbinas para obter um resultado 
equivalente, sendo assim uma barreira a ser vencida para aumentar sua competitividade diante 
das outras fontes energéticas. 
Diante dessas dificuldades ainda enfrentadas pela energia eólica, é de extrema 
importância que sejam estudadas novas formas de baratear a construção dos parques, 
otimizando as estruturas e aumentando sua eficiência. Do ponto de vista da engenharia civil, 
os maiores desafios para produção de energia a partir dos ventos são relativos a aspectos de 
projetos estruturais e geotécnicos das estruturas de suporte, além das dificuldades inerentes a 
construção dos parques. As estruturas de suporte para uma típica usina eólica em terra 
(onshore) chegam a representar 16% do custo total da instalação do parque (BLANCO, 2009, 
apud IRENA, 2012), sendo o segundo maior custo do investimento ficando atrás apenas do 
valor gasto com os geradores. Entretanto, a importância das fundações não se resume apenas a 
questões econômicas, sendo sua eficiência indispensável para a segurança do empreendimento 
e para o controle e funcionamento do aerogerador. 
2.2 Tipos e classificação dos aerogeradores 
O aproveitamento da energia proveniente do vento remonta a séculos atrás. Para que 
ocorra esse aproveitamento é necessário converter a energia cinética proveniente dos ventos 
em energia mecânica ou em energia elétrica. Assim, segundo Melo (2012) deve-se 
incialmente dividir as turbinas eólicas em dois grandes grupos: turbinas de arraste e turbinas 
de sustentação. 
a) As turbinas de arraste são aquelas onde o vento incide nas pás, empurrando-as, o 
que faz com que o rotor gire (Figura 1). Nesse tipo de turbina a velocidade das pás não 
pode ser maior que a velocidade do vento e geralmente utiliza-se diversas pás a fim de 
se maximizar a área de superfície a ser “arrastada” pelo vento. Um exemplo desse tipo 
de turbina são as turbinas utilizadas para o bombeamento de água. 
19 
 
Figura 1 - Turbina Savonius de eixo vertical. 
 
Fonte: Melo, 2012. 
 
b) As turbinas de sustentação são aquelas que utilizam os conceitos de aerofólios para 
projetar as pás das turbinas, gerando um diferencial de pressão entre as superfícies 
superior e inferior destas pás de modo que esse diferencial de pressão gere a força de 
sustentação responsável pela movimentação do rotor. Essas são as turbinas utilizadas 
ao redor do mundo para a conversão de energia eólica em energia elétrica. 
 
Além dessa classificação, segundo o Guidelines for design of Wind Turbine – 
DNV/RISØ (2002) existem dois tipos principais de aerogeradores a partir da posição do seu 
eixo de rotação do rotor, sendo eles: 
a) Turbinas de eixo vertical ou VAWT’s (do inglês Vertical Axis Wind Turbine) – São 
aerogeradores que possuem o eixo de rotação do seu rotor na vertical (Figura 2). As 
vantagens da utilização desse tipo de aerogerador é a possibilidade de se instalar 
componentesdo sistema elétrico, tais como caixa de engrenagens e o gerador no chão, 
tornando-os mais acessíveis, além de prescindir de mecanismos de guinada. Porém, 
esse tipo de aerogerador apresenta a desvantagem de ter um baixo nível de eficiência e 
altura de instalação relativamente próxima do solo (DNV/RISØ, 2002). 
20 
 
Figura 2 - Turbina de eixo vertical. 
 
Fonte: Melo, 2012. 
 
b) Turbinas de eixo horizontal ou HAWT’s (do inglês Horizontal Axis Wind Turbine) 
– São aerogeradores que possuem o eixo de rotação do seu rotor posicionado na 
horizontal e são os tipos de aerogeradores mais usados atualmente (Figura 3). Na 
verdade, todas as turbinas eólicas comerciais conectadas às redes são projetadas com 
rotores do tipo hélice montada com um eixo horizontal no topo de uma torre vertical 
(DNV/RISØ, 2002). As turbinas de eixo horizontais precisam estar alinhadas com a 
direção do vento, permitindo que ele flua paralelo ao eixo de rotação das hélices. Por 
serem os tipos mais utilizados, o presente estudo será direcionado para aerogeradores 
com eixo horizontal. 
 
Figura 3 - Turbina de eixo horizontal. 
 
Fonte: Maciel, 2017. 
21 
 
As turbinas de eixo horizontal podem possuir números diferentes de pás e segundo o 
instituto Alemão de Energia Eólica (DEWI) apud Melo (2012), em sua publicação Wind 
Energy Made In Germany (1998), quanto menor o número de pás mais rápido gira o motor. 
Tal afirmação levou ao desenvolvimento de aerogeradores com 1, 2 e 3 pás. 
Os aerogeradores de uma pá foram desenvolvidos com o intuito de diminuir a massa 
das máquinas e sua a alta velocidade rotacional compensaria o pequeno número de pás. 
Porém, os rotores de uma pá possuem um desbalanceamento aerodinâmico que introduz 
movimentos adicionais, provoca cargas extras e necessita de construções de eixo complicadas 
(juntas, amortecedores etc.) para manter o movimento sob controle. Além disso, a alta 
velocidade de ponta da pá resulta em um aumento significativo dos níveis de ruídos, 
inviabilizando a utilização desse tipo de aerogerador. 
Os aerogeradores de duas pás foram testados e colocados em operação na Europa e 
nos Estados Unidos, com a intenção inicial de se reduzir os custos do rotor. No entanto, o 
comportamento dinâmico do rotor de duas pás apresentou esforços técnicos adicionais que 
aumentavam novamente os custos finais, além de apresentar elevados níveis de ruídos quando 
comparados com as turbinas de três pás. 
Por fim, as turbinas de três pás são as que possuem a configuração de esforços mais 
vantajosa nas quais não são necessários componentes caros adicionais como juntas e 
amortecedores de movimento no eixo. Essas turbinas possuem uma melhor distribuição de 
peso, sendo dinamicamente mais estáveis reduzindo assim as forças mecânicas nos demais 
componentes, principalmente na torre. Além disso, o nível de ruído é relativamente baixo e o 
rotor desenvolve um movimento de rotação suave, sendo a tecnologia mais eficiente. 
Atualmente, dentro dessas classificações apresentadas, as modernas turbinas eólicas 
com rotores de três pás e eixo horizontal são as mais comuns em todo o mundo apresentando 
a tecnologia mais eficiente. Nesse sentido, as invenções dos últimos anos tem acontecido 
praticamente no aumento gradual do tamanho e potência dos aerogeradores de eixo horizontal 
de três pás os quais serão o foco do presente estudo. 
Por fim, existe ainda uma classificação das turbinas eólicas de eixo horizontal de 
acordo com a posição do rotor em relação à torre (LOPES, 2009): o disco varrido pelas pás 
pode estar a jusante do vento (downwind) ou a montante do vento (upwind). 
22 
 
Figura 4 -Turbinas upwind e downwind. 
 
Fonte: Lopes, 2009. 
 
Nas turbinas downwind o vento incide na área de varredura do rotor por trás da turbina 
eólica tendo como vantagem a não necessidade de mecanismos de orientação direcional em 
relação ao vento. No entanto, sua maior desvantagem é a turbulência causada no vento pela 
torre da turbina, gerando ruídos elevados. 
Nas turbinas upwind o vento incide na área de varredura do rotor pela parte frontal da 
turbina evitando a interação da torre em relação ao vento e consequentemente, diminuindo o 
ruído. No entanto, esse tipo de turbina tem como desvantagem uma maior carga nas torres 
provocada pela necessidade de mecanismos para o direcionamento da turbina em relação ao 
vento. Mesmo com essa desvantagem, as turbinas upwind são a tecnologia mais utilizada 
atualmente. 
2.3 Componentes dos aerogeradores 
Segundo Alvim Filho (2009) apud Melo (2012) os principais componentes de um 
aerogerador de eixo horizontal são: 
• Nacele: é o componente situado acima da torre onde abriga diversos componentes 
elétricos e hidráulicos como o gerador, o sistema de transmissão de potência, entre 
outros. 
• Pás: são os aerofólios que rotacionam devido a ação dos ventos e que transformam 
essa energia cinética de seu movimento em energia elétrica a partir do gerador. 
Normalmente são fabricadas a partir de compostos sintéticos como plásticos 
23 
 
reforçados com fibras de vidro. Também pode ser fabricadas com fibras de carbono, 
tendo um custo mais elevado e melhores características mecânicas. 
• Cubo: é o componente que recebe as pás e forma o rotor, transmitindo a energia 
captada pelas pás para o eixo. 
• Eixo: transfere a energia rotacional para uma caixa multiplicadora ou diretamente 
para o gerador. 
• Torre: é o elemento responsável pela sustentação de todos os componentes do 
gerador (rotor e nacele). É responsável pela transmissão das cargas para a fundação. 
• Fundação: é a estrutura responsável pela transmissão das cargas para os estratos 
resistentes do solo. 
 
A Figura 5 mostra esquematicamente os componentes de um aerogerador. 
 
Figura 5 - Partes componentes de um aerogerador. 
 
Fonte: Adaptado de Ribeiro, 2017. 
 
2.4 Materiais utilizados nas torres de aerogeradores 
As torres de aerogeradores vem sendo cada vez mais estudadas ao longo dos anos 
devido, principalmente, aos avanços nas ciências dos materiais, bem como à possibilidade de 
24 
 
uma maior otimização através de análises estruturais. Atualmente, segundo Warren-
Codrington (2013), os cones truncados oco feitos com aços estruturais de alto grau são mais 
extensivamente usados na fabricação de torres, mas outras formas de torres de turbinas 
também incluem torres treliçadas de aço e torres compostas de concreto ou aço, conforme será 
apresentado a seguir. 
2.4.1 Torre tubular de aço 
Atualmente, a maioria das torres de turbinas eólicas são construídas em aço. Isso se 
deve a várias razões, incluindo: o aço possui uma excelente relação peso-resistência; as torres 
tubulares têm o benefício de terem tensões de flexão consistentes em todas as direções; a 
construção de torres de aço requer menos tempo se comparado ao uso de outros materiais, 
como o concreto armado, por exemplo; o aço possui elevada resistência à torção; a frequência 
natural das torres tubulares de aço pode ser determinada de forma relativamente fácil e 
consistente. Além disso, as torres tubulares de aço possuem uma conicidade modesta para 
melhorar a estabilidade e a transferência de carga para a fundação. Assim, os parâmetros 
chaves para o projeto das fundações são o diâmetro na base da torre e a espessura da parede. 
Já o diâmetro do topo da torre é determinado pelo tamanho das pás do rotor e da nacele. 
 
Figura 6 - Torre tubular de aço. 
 
Fonte: Warren-Codrington, 2013. 
 
25 
 
2.4.2 Torre treliçada de aço 
As torres treliçadas de aço são frequentemente montadas a partir de seções angulares 
com parafusos usados para prender os membros de reforço às pernas e unir as seções das 
pernas. A maior vantagem dessas torres são as consequentes economias de material, bem 
como a facilidade de transporte e construção. Apesar dessas vantagens ainda existem várias 
desvantagens para o uso de torres treliçadas. A primeiradesvantagem é em relação a 
manutenção, principalmente das conexões aparafusadas. Essas conexões precisam ser 
monitoradas durante toda vida útil da estrutura para garantir que o carregamento cíclico não 
resulte em perda de resistência. Uma segunda desvantagem é que as torres treliçadas 
necessitam de grandes áreas de base para melhorar a rigidez e garantir que a frequência 
natural do sistema seja adequada. 
 
Figura 7 - Torre treliçada de aço. 
 
Fonte: Warren-Codrington, 2013. 
2.4.3 Torre de concreto 
O uso do concreto para torres de aerogeradores vem ganhando destaque nos últimos 
anos. Infelizmente, o concreto não oferece o benefício do aço em termos de eficiência de 
construção e rigidez nas relações de massa, no entanto, o concreto oferece benefícios em 
termos de durabilidade, robustez e custo (TRICKLEBANK et al., 2005 apud WARREN-
CODRINGTON, 2013). A questão da manutenção é algo de extrema importância no processo 
26 
 
de projeto dos aerogeradores, pois muitos parques são localizados em regiões mais afastadas 
e, portanto, os materiais que necessitam de níveis altos de manutenção podem tornar os 
projetos caros e difíceis. À medida que as torres de aço tubular aumentam de altura, a 
espessura da torre precisa aumentar para resistir às respectivas cargas. Isso apresenta desafios 
de conexão de seções, bem como complicações de transferência de carga. A utilização do 
concreto surge como resposta para este problema, especialmente devido ao concreto 
protendido ter mostrado possuir boas características de amortecimento e rigidez e, portanto, 
uma resposta dinâmica de carregamento satisfatória (TRICKLEBANK et al., 2005 apud 
WARREN-CODRINGTON, 2013). 
 
Figura 8 - Torre em concreto. 
 
Fonte: Warren-Codrington, 2013. 
2.5 Tipos de fundação utilizadas em aerogeradores 
Segundo Adhikari e Bhattacharya (2012) e Ribeiro (2017) os principais tipos de 
fundações utilizados para os aerogeradores são: 
• Fundação em monoestaca (tubulão): nesse tipo de fundação a torre do gerador 
eólico é suportada por uma única estaca oca de grandes dimensões inserida 
profundamente no solo até alcançar estratos mais resistentes (Figura 9A). Este é um 
tipo de fundação muito comum em aerogeradores off-shores e em Bhattacharya et al. 
(2017) é possível encontrar um guia de dimensionamento simplificado em 10 passos. 
27 
 
• Fundação do tipo caixão: essa fundação é composta por um único cilindro metálico 
oco cravado no solo com sua parte superior temporariamente ou permanentemente 
coberta por uma placa metálica a qual transfere os esforços das torres para a 
fundação (Figura 9B). Esse tipo de fundação é bastante utilizada em aerogeradores 
off-shores e a ideia é que o principal mecanismo de estabilidade seja a sucção 
originada devido a diferença de pressões entre o interior e o exterior do anel metálico 
fazendo com que a fundação fique ligada ao solo marinho. 
• Fundação do tipo multipod (tripod ou tretapod): nesse tipo, a torre da turbina eólica 
é suportada por uma série de fundações do tipo caixão (geralmente entre três ou 
quatro) associadas (Figura 9C). 
• Fundação gravitacional: são fundações superficiais que consistem em grandes 
sapatas de concreto que resistem aos momentos de tombamento devido ao peso da 
fundação (Figura 9D). São bastante utilizadas em fundações de aerogeradores on-
shore e esse será o tipo de fundação utilizada nesse estudo. 
• Fundações de bloco estaqueado: esse tipo de fundação é bastante empregado em 
aerogeradores on-shore quando estes estão localizados em solos que não possuem 
camadas superficiais resistentes, sendo necessária a transmissão da carga para 
estratos mais profundos (Figura 9E). São composto por um bloco de coroamento e 
estacas como estacas-raiz ou hélice contínua. A função do bloco de coroamento é a 
de transmitir as cargas provenientes da torre e solidarizar a ação das estacas. 
 
Figura 9 - Tipos principais de fundações de aerogeradores. 
 
Fonte: Ribeiro, 2017. 
28 
 
2.6 Normas e especificações técnicas utilizadas nos projetos de aerogeradores 
Segundo o Guidelines for Desing of Wind Turbine (DNV/RISØ, 2002), o manual de 
projeto de estruturas de aerogeradores produzido pela Det Norske Veritas (fundação autônoma 
dinamarquesa especializada no ramo de produção de energia) tem o intuito de fornecer 
diretrizes para projetos de diferentes turbinas eólicas. Em complemento existem algumas 
normas internacionais as quais podem ser consultadas pelos profissionais durante a elaboração 
dos projetos de aerogeradores, tais como: 
• DS472 “Load and Safety for Wind Turbine Structures” – Norma do padrão 
dinamarquês para projetos de estruturas de turbinas eólicas na qual os anexos A e B, 
juntamente com as normas DS409 e DS410 e códigos estruturais para materiais, 
foram a base de segurança dinamarquesa para o projeto estrutural de turbinas eólicas 
de eixo horizontal. Tal norma é válida para as condições ambientais existentes na 
Dinamarca e para turbinas com diâmetros de rotor superiores a 5 m. 
• IEC 61400-1 “Wind Turbine Generator Systems – Part 1: Safety requirements” – 
Norma internacional que trata da segurança, garantia de qualidade e integridade da 
engenharia. Ela especifica os requisitos para a segurança dos sistemas de geradores 
de turbinas eólicas, abrangendo projeto, instalação, manutenção e operação sob 
condições ambientais especificadas. Tal norma se aplica a turbinas eólicas com área 
de varredura igual ou superior a 40 m². 
• NVN11400-0 “Wind Turbine – Part 0: criteria for type certification – technical 
criteria” – Esse é o padrão holandês para projetos, baseados na segurança das 
estruturas de turbinas eólicas. É valido para turbinas com uma área de varredura do 
rotor de pelo menos 40 m² e é majoritariamente baseada na IEC 61400-1. 
• DIBt RICHTLINIEN “Guidelines for loads on wind turbine towers and 
foundations” – Uma norma alemã criada em 1993. 
• GL REGULATIONS “Regulation for the Certification of Wind Energy 
Conversion Systems” – Regulamento alemão criado 1993. 
2.7 Critérios para concepção e dimensionamento das fundações de aerogeradores 
Como parte do processo de dimensionamento, uma turbina eólica deve ser analisada 
para as diversas cargas que irá enfrentar durante sua vida útil. O principal objetivo desse tipo 
de análise é verificar se a turbina será capaz de suportar os carregamentos com uma margem 
29 
 
de segurança satisfatória, garantindo assim sua integridade. Essa análise é sistematizada pela 
análise da turbina eólica para uma série de casos de cargas relevantes, sendo esses construídos 
combinando-se situações de projeto relevantes com várias condições externas. As situações de 
projeto, na maioria das vezes, consistem em condições operacionais da turbina e as condições 
externas consistem em situações de vento. 
2.7.1 Situações de projeto utilizadas no levantamento das ações 
Segundo o Guidelines for Desing of Wind Turbine (DNV/RISØ, 2002), as situações de 
projeto podem ser divididas em condições operacionais e condições temporárias. As 
condições operacionais são: 
• Funcionamento normal do aerogerador e produção de energia; 
• Situações de início e término de produção de energia (cut-in/cut-out, 
respectivamente), e situação de paralisação do gerador; 
Já as condições temporárias são: 
• Transporte das estruturas; 
• Instalação e montagem; 
• Falhas do sistema de controle do gerador; 
• Manutenção e reparos; 
• Situação de testes. 
Além dessas situações, de acordo com a norma internacional IEC 61400-1: Wind 
Turbines – Part 1: Design requirements (IEC, 2005) considerando as situações operacionais 
de funcionamento do aerogerador, deve-se levar em conta a condição do vento atuante sendo 
eles: 
• Perfil normal do vento; 
• Turbulência normal do vento; 
• Rajada extrema de vento; 
• Mudança repentina de direção do vento; 
• Rajada extrema em condições operacionais; 
• Velocidade extrema do vento;• Força cortante máxima da torre causada pelo vento. 
30 
 
Além das cargas devido à ação dos ventos deve-se considerar outras cargas como o 
peso do conjunto nacele-rotor e da fundação, a ação das marés e as cargas dinâmicas oriundas 
da rotação do rotor. 
2.7.2 Cargas atuantes nas fundações 
Algumas ações e situações de projetos descritas anteriormente podem gerar 
carregamentos de magnitudes significantes que precisam ser levados em consideração no 
dimensionamento das fundações. De acordo com Warren-Codrington (2013) com relação à 
resposta do solo e do sistema fundação-solo diante a essas cargas, elas podem ser classificadas 
em: 
• Cargas monotônicas: são cargas que apresentam uma direção e magnitude 
constantes e, quando aplicadas por tempo suficientemente longo, a resposta 
dependente do tempo pode ser desprezada. Por esse motivo são usualmente 
denominadas de cargas estáticas. 
• Cargas transientes (dinâmicas): essa denominação refere-se a cenários em que a 
resposta do solo ao carregamento depende do tempo, não havendo ciclos de 
carregamentos e apresentando um comportamento de impulso de curta duração. 
Geralmente as cargas transmitidas às fundações de aerogeradores possuem uma 
parcela monotônica e uma parcela transiente. 
• Cargas cíclicas: podem ser classificadas como estáticas ou transientes, dependendo 
do período de carregamento (longo ou curto, respectivamente). Quando o número de 
ciclos é excessivamente alto, o comportamento do solo torna-se essencialmente 
condicionado à situação de fadiga, em que sua rigidez diminui com o número de 
ciclos. 
 
O carregamento dinâmico e cíclico pode ser classificado em três categorias: impulso 
no qual o evento é de curta duração e geralmente possuem uma amplitude elevada, vibração 
ou propagação de onda, quando a frequência excitadora varia entre 1 e 1000 Hz; e cargas de 
fadiga onde o número de ciclos de carga é excessivamente alto. 
 
 
 
31 
 
2.7.3 Estado limites 
De acordo com Morgan e Ntambakwa (2008 apud WARREN-CODRINGTON, 2013) 
existem alguns estados limites principais que devem ser considerados no projeto de uma 
fundação rasa de aerogerador. São eles: resistência da fundação e do solo, estabilidade da 
fundação, rigidez solo-fundação e desenvolvimento de recalques diferenciais. Para melhor 
compreensão, esses estados serão mais bem caracterizados nos tópicos a seguir (RIBEIRO, 
2017). 
 Resistência da fundação 
Refere-se ao desenvolvimento de tensões na estrutura da fundação que possam ser 
resistidas sem gerar ruptura parcial ou total de elementos estruturais. 
 Capacidade de carga do solo 
Esse estado limite de capacidade de carga do solo diz respeito ao desenvolvimento de 
pressões de contato entre o fundo da fundação e o solo que podem, de acordo com a sua 
magnitude, causar a ruptura do solo sob ou adjacente à fundação sendo caracterizado como 
estado limite último. A DNV/RISØ (2002) sugere a utilização do método da área efetiva para 
o cálculo da capacidade de carga, tendo em vista que a fundação é submetida a cargas com 
alta excentricidade. Esse método consiste em usar uma área de contato equivalente calculada 
de modo que coincidam o centro de aplicação de carga com o centroide da área. 
 Estabilidade da fundação 
Para as fundações, devem ser realizadas as verificações relativas tanto ao tombamento 
da estrutura quanto ao seu deslizamento, tendo em vista que elas devem resistir tanto as forças 
horizontais quanto ao momento de tombamento. 
A verificação ao tombamento é feita considerando uma área mínima de contato entre a 
base e o solo, levando em consideração uma carga operacional agindo sobre a fundação. Se a 
área de contato for menor que a área mínima, haverá o desprendimento da fundação e, 
portanto, ela não será capaz de resistir ao momento de tombamento. 
O deslizamento é verificado considerando o atrito entre a fundação e o solo, sendo a 
força estática de atrito comparada com a força horizontal agindo na base da torre. Essa 
32 
 
comparação é realizada de acordo com os coeficientes de segurança e geralmente não é um 
fator determinante no dimensionamento da fundação do aerogerador. 
 Rigidez solo-fundação 
A rigidez solo-fundação faz referência a capacidade da fundação de resistir a 
deformações sob ação de uma carga no qual o principal requisito de rigidez é a rigidez 
rotacional do conjunto solo-fundação, sendo esse um dos principais parâmetros exigidos pelos 
fabricantes para garantir o correto funcionamento do aerogerador. A rigidez rotacional é 
extremamente importante na análise dinâmica da estrutura, principalmente quando a estrutura 
é submetida a oscilações rotacionais. 
 Recalques diferenciais 
Os recalques diferenciais devem ser controlados a fim de não afetarem o 
funcionamento do gerador. Geralmente os valores aceitáveis de recalques são indicados pelos 
fabricantes dos aerogeradores para garantir o estado limite de serviço da fundação. 
 
 
33 
 
3 INTERAÇÃO SOLO-ESTRUTURA PARA FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS 
O processo de Interação Solo-Estrutura (ISE) nada mais é do que a influência 
recíproca gerada entre a superestrutura e o sistema de fundação, iniciando-se ainda na fase de 
construção e estendendo-se até que seja obtido um estado de equilíbrio: tensões e 
deformações estabilizadas, tanto da estrutura como do maciço de solos (COLARES, 2006). 
No passado, considerar a interação solo-estrutura no processo de dimensionamento de 
fundações era tido como inviável, tendo em vista a complexidade dos cálculos necessários. 
Com o avanço da tecnologia e o desenvolvimento de softwares, foi possível adotar critérios 
que considerassem a interação solo-estrutura, embora muitos projetistas estruturais ainda 
optem por considerar o solo como rígido (indeslocável) (SOUZA & REIS, 2008). No entanto, 
mesmo com os resultados relativamente satisfatórios para as fundações de residências e 
edifícios de pequeno porte, a consideração do solo como rígido é na grande maioria das 
vezes, inviável quando se trata das fundações de torres de aerogeradores, pois as 
considerações de engastamento da torre no solo são via de regra contra a segurança, uma vez 
que a deformação da fundação diminui a frequência de vibração natural do sistema, sendo 
necessário a consideração da interação solo-estrutura (SATARI & HUSSAIN, 2008). 
Na análise da interação solo-estrutura a rigidez real do elemento estrutural de fundação 
é considerada no cálculo dos seus deslocamentos e esforços internos (VELLOSO & LOPES, 
2004), ou seja, para se obter os resultados mais fidedignos possíveis, é preciso considerar a 
rigidez da fundação na determinação dos deslocamentos e pressões de contato desenvolvidos 
no solo (RIBEIRO, 2017). Existem dois tipos de modelos principais para representar o solo, 
numa análise da interação solo-estrutura: os modelos de meio contínuo e os modelos de meio 
discreto (Hipótese de Winkler). 
Os modelos de meio discretos são baseados na Hipótese de Winkler que propõe que a 
interação solo-estrutura (fundação) seja constituída por uma série de molas independentes 
com comportamento elástico e linear, na qual a rigidez dessas molas caracterizaria uma 
constante de proporcionalidade entre a pressão aplicada e o deslocamento do solo, designada 
por coeficiente de reação ou coeficiente elástico (CAMPOS, 2015). 
Já os modelos de meio contínuo são os que tratam o solo como um sólido com 
continuidade entre seus elementos, sendo possível considerar não apenas os efeitos da 
interação do elemento estrutural, mas também o efeito da transmissão de esforços ao longo da 
massa contínua de solo, possibilitando a consideração de fenômenos complexos como o efeito 
de grupo de estacas. A resolução desse tipo de problema pode ser realizada por meio da 
34 
 
utilização do Método dos Elementos Finitos (MEF) ou Método dos Elementos de Contorno 
(MEC) em casos mais complexos. 
3.1.1 Modelo de Winkler (1867) – Molascom resposta linear 
Em 1867, Winkler propôs um modelo admitindo que as cargas aplicadas na superfície 
do solo geravam deslocamentos somente no ponto de aplicação da mesma, sem levar em 
consideração a continuidade do meio. Assim, o maciço de solo poderia ser substituído por um 
sistema de molas com uma rigidez equivalente, sendo esta uma maneira simples de se 
considerar a interação solo-estrutura, denominada como modelo de Winkler. 
Segundo esse modelo, as pressões de contato são proporcionais aos deslocamentos 
(VELLOSO & LOPES, 2004) sendo o módulo de reação vertical dado pela reação entre a 
carga aplicada em um solo e as deformações decorrentes dessa solicitação, podendo ser 
traduzido pela seguinte equação: 
 
 𝑞 = 𝑘𝑣𝑤 (1) 
 
 
Sendo 𝑞 a carga aplicada, 𝑤 o deslocamento vertical e 𝑘𝑣 o módulo de reação vertical. 
A seguir a Figura 10 ilustra o Modelo de Winkler. 
Figura 10 - Ilustração do modelo de Winkler. 
 
Fonte: Ribeiro, 2017. 
 
O módulo de reação vertical pode ser obtido por meio de: ensaios de placa; tabelas de 
valores típicos ou correlações; ou por meio de cálculo do recalque da fundação real. O mais 
comumente utilizado para determinação do módulo de reação vertical é o ensaio de placa, no 
qual o deslocamento é medido considerando certa carga agindo em uma placa de dimensões 
conhecidas. Sabe-se que tal módulo obtido no ensaio de placa é inversamente proporcional a 
35 
 
maior dimensão da fundação (VELLOSO & LOPES, 2004) de forma que, para fundações tão 
grandes quanto as utilizadas em aerogeradores, essa relação pode deteriorar-se de modo a não 
mostrar uma correlação válida entre o valor do ensaio de campo e o valor do coeficiente de 
mola utilizado na modelagem da fundação (RIBEIRO, 2017). 
Assim o modelo apresenta dois pontos fracos, um em relação às limitações do método 
no que diz respeito à dificuldade de se obter um valor fidedigno para o coeficiente de reação 
vertical, e o outro relacionado ao fato de que a natureza da relação solo-estrutura depende não 
só da resistência, rigidez e compressibilidade do solo, mas também da magnitude e direção do 
carregamento, além da geometria da fundação, fazendo com que a consideração de um 
deslocamento uniforme ao longo de toda a fundação seja inconsistente, ignorando a 
continuidade do solo (WARREN-CODRINGTON, 2013). 
3.1.2 Modelo de meio contínuo 
Uma outra maneira de se representar a interação solo-estrutura é a partir de modelos 
de meio contínuo, onde o solo pode ser representado por um semi-espaço elástico ou por 
modelos constitutivos que simulem um comportamento elasto-plástico do solo. No primeiro 
caso, há algumas soluções para vigas e placas pela Teoria da Elasticidade. Para o segundo 
caso, dificilmente justificado em projetos correntes, exige-se uma solução numérica pelo 
Método dos Elementos Finitos, por exemplo (VELLOSO & LOPES, 2004). 
3.1.3 Teoria do semi-espaço elástico 
Uma maneira de simplificar o estudo da interação solo-estrutura é a consideração do 
solo como sendo um semi-espaço de comportamento linear elástico. Nessa teoria, a fundação 
é suposta apoiada na superfície do semi-espaço elástico, considerando as áreas de contato 
como uma geometria circular. Os parâmetros de rigidez podem ser determinados a partir da 
resolução dos deslocamentos da placa circular rígida assentada nesse espaço para os seus três 
graus de liberdade. O semi-espaço é suposto como homogêneo, isotrópico, elástico e semi-
infinito (COSTA, 1988). O método é um processo analítico que fornece um meio racional de 
avaliar as constantes de mola e amortecimento para incorporação em sistemas de vibração de 
parâmetros concentrados e massa mola-amortecedor. 
O estudo analítico de Poulos e Davis (1974) apud Ribeiro (2017) trouxe soluções para 
vários casos, incluindo uma fundação circular assentada em um semi-espaço elástico linear. A 
36 
 
seguir são apresentadas as Equações 2, 3 e 4 e a Figura 11 que mostra a representação dos 
graus de liberdade analisados. 
 
Figura 11 - Modelo de semi-espaço elástico. 
 
Fonte: Autor, 2021. 
 
 
𝑉 = (
4𝐺𝑟
1 − 𝜐
) ∙ 𝑤 (2) 
 
𝐻 = (
8𝐺𝑟
2 − 𝜐
) ∙ 𝑢 (3) 
 
𝑀 = [
8𝐺𝑟³
3(1 − 𝜐)
] ∙ 𝜃 (4) 
 
A partir das Equações 2, 3 e 4, tem-se que as rigidezes para os graus de liberdade de 
translação vertical, translação horizontal e rotação são dados, respectivamente, por: 
 
 
𝐾0,𝑣 = (
4𝐺𝑟
1 − 𝜐
) 
 
(5) 
 
𝐾0,ℎ = (
8𝐺𝑟
2 − 𝜐
) 
 
(6) 
 
𝐾0,𝜃 = [
8𝐺𝑟³
3(1 − 𝜐)
] 
 
(7) 
 
37 
 
Onde: 
G – Módulo de elasticidade transversal do solo; 
r – Raio da fundação circular; 
𝜐 – Coeficiente de Poisson do solo. 
 
No entanto, tais rigidezes não levam em consideração o fato de a fundação poder estar 
assentada em um nível abaixo da superfície do solo, logo é preciso determinar o coeficiente β 
que leva em conta a cota de assentamento da fundação. Assim, as equações das rigidezes 
podem ser descritas da seguinte forma: 
 𝐾 = 𝛽𝐾0 (8) 
 
Onde coeficiente β pode ser obtido a partir do gráfico presente na Figura 12, variando 
de acordo com o modo de vibração analisado. 
 
Figura 12 - Fator de profundidade de assentamento. 
 
Fonte: Fu e Wang (2014) apud Ribeiro (2017). 
 
3.2 Propriedades dos solos sob ação de cargas dinâmicas 
Diante das solicitações dinâmicas atuantes no solo, a análise da sua resposta não é 
feita considerando os parâmetros usuais da geotecnia para cargas estáticas. De acordo com 
Hoadley (2012) apud Warren-Codrington os principais parâmetros são: módulo dinâmico de 
38 
 
elasticidade longitudinal (E); módulo dinâmico de elasticidade transversal (G); coeficiente de 
Poisson (ʋ); amplitude da deformação transversal; taxa de deformação transversal e 
coeficiente de amortecimento do solo, além de parâmetros de liquefação do solo, muito 
importantes em análises envolvendo solicitações causadas por terremotos. 
Para obter uma resposta simplificada de fundação frente a vibrações, dentre todos os 
parâmetros citados, é imprescindível a determinação do módulo dinâmico de elasticidade 
transversal, do coeficiente de Poisson e da taxa de amortecimento do sistema. Logo, tais 
parâmetros serão abordados mais detalhadamente no presente trabalho. 
3.2.1 Módulo de elasticidade transversal 
A análise do comportamento do solo diante a aplicação de uma carga, ou seja, sua 
curva tensão-deformação, no caso de solicitações cíclicas e dinâmicas, é traduzido pela 
relação entre o módulo de elasticidade transversal máximo (Gmax) e o módulo de elasticidade 
transversal para um certo nível de deformação transversal γ (G). A seguir a Figura 13 
apresenta um padrão de resposta de um solo a um carregamento cíclico, sendo possível 
perceber na figura que para níveis baixos de deformação transversal, o módulo de elasticidade 
pode ser considerado constante. Esse valor é o Gmáx. 
 
Figura 13 - Curva de tensão deformação transversal de um solo submetido a um carregamento dinâmico. 
 
Fonte: Warren-Codrington, 2013. 
39 
 
A seguir, na Figura 14 tem-se o gráfico que relaciona a razão entre Gmáx e G com as 
deformações transversais, sendo possível perceber de maneira mais clara a degradação do 
módulo de elasticidade transversal para grandes deformações transversais. Até um certo limite 
(limite linear elástico) tem-se a correlação unitária entre o módulo de elasticidade transversal 
máximo e o módulo para uma dada deformação. À medida que as deformações aumentam 
ocorre plastificação do solo, diminuindo seu módulo de elasticidade transversal. 
 
Figura 14 - Gráfico do módulo de elasticidade transversal normatizado em função da deformação 
transversal. 
 
Fonte: Warren-Codrington, 2012. 
 
A seguir, na Tabela 1, são apresentadas as influências de algumas propriedades do 
solo no módulo de elasticidade transversal máximo. 
 
Tabela 1 - Influência de alguns parâmetros do solo no Gmáx. 
 
Fonte: Karl (2015) apud Ribeiro (2017). 
40 
 
3.2.2Parâmetros de amortecimento do solo 
O amortecimento do solo significa, no geral, a perda de energia que o sistema possui. 
Existem dois tipos distintos de perdas: perda de energia através da propagação de ondas 
emitidas pela fundação e irradiadas pelo solo circunvizinho (amortecimento por radiação); e 
perda de energia interna devido à efeitos de histerese e viscosidade do solo (amortecimento 
interno) (WHITMAN & RICHART, 1967). 
A Figura 15 a seguir mostra a relação da taxa de amortecimento e do módulo de 
elasticidade transversal normatizado com a deformação transversal. Desse gráfico é possível 
perceber que, para taxas baixas de deformação, o amortecimento tende a ser menor enquanto 
o módulo de elasticidade transversal é maior. Esse comportamento é invertido quando 
ocorrem grandes deformações. Esse padrão revela ainda que o solo apresenta um 
comportamento viscoso (caracterizado pelas altas taxas de amortecimentos) para níveis altos 
de deformação, enquanto para níveis mais baixos o comportamento elástico traduz de forma 
razoável a maneira como o solo reage a um carregamento. 
 
Figura 15 - Gráfico da relação entre o módulo de elasticidade transversal normatizado e taxa de 
amortecimento em função da deformação transversal. 
 
Fonte: Warren-Codrington, 2013. 
 
A seguir é apresentada a Tabela 2 na qual é possível ver a influência de alguns 
parâmetros geotécnicos na taxa de amortecimento. 
41 
 
Tabela 2 - Influência de parâmetros geotécnicos na taxa de amortecimento do solo. 
 
Fonte: Warren-Codrigton, (2013) apud Ribeiro (2017). 
3.3 Aplicação para fundações de aerogeradores 
Como visto anteriormente, as principais características do solo (módulo de 
elasticidade transversal e taxa de amortecimento) são função da deformação transversal que o 
solo experimenta, ou seja, a escolha desses parâmetros na modelagem de estruturas de 
fundação submetidas a carregamentos dinâmicos vai depender, além de outros fatores, dos 
níveis de deformação transversal do solo. 
A Tabela 3 abaixo, adaptada da DNV/RISØ (2002), mostra quais são os níveis de 
deformação transversal de acordo com a natureza de solicitação. 
 
Tabela 3 - Níveis de deformação transversal de acordo com a fonte de solicitação dinâmica. 
 
Fonte: Adaptado do DNV/RISØ, 2002. 
 
As deformações presentes em fundações de aerogeradores apresentam-se, geralmente, 
em torno de 10-4 (DNV/RISØ, 2002). A partir do gráfico presente na Figura 16 e o gráfico da 
figura anterior, tem-se que, para as fundações dos aerogeradores, o solo possui um 
comportamento que pode ser aproximado por relações lineares de tensão deformação e, além 
disso, apresenta níveis baixíssimos de amortecimento. Esse panorama faz com que a situação 
42 
 
de ressonância seja altamente indesejável, pelo fato de que a amplitude dos deslocamentos 
nessa situação depende, em grande parte, da taxa de amortecimento. 
 
Figura 16 - Comportamento tensão-deformação para solos mostrando diferentes domínios de deformação. 
 
Fonte: Warren-Condrigton, 2013. 
 
Além disso, na Figura 17 abaixo, é apresentado um ábaco extraído da DNV/RISØ 
(2002) no qual são mostrados valores típicos para o módulo de elasticidade normatizado e a 
taxa de amortecimento em função da deformação transversal. 
Figura 17 - Módulo de elasticidade transversal e taxa de amortecimento em função da deformação 
transversal. 
 
Fonte: Ribeiro, 2017. 
 
43 
 
4 DINÂMICA DAS ESTRUTURAS DE AEROGERADORES 
As estruturas componentes de geradores de energia eólica, tantos componentes 
mecânicos quanto a torre e a fundação, são submetidas a cargas dinâmicas ao longo de sua 
vida útil, sendo imprescindível analisar o seu comportamento dinâmico de modo a evitar 
modos vibracionais que prejudiquem o funcionamento do gerador. O presente item tem como 
objetivo mostrar os principais conceitos teóricos referentes à análise dinâmica de sistemas de 
aerogeradores, tendo como foco o controle vibracional da estrutura. 
4.1.1 Caracterização de um sistema estrutural dinâmico 
Uma das ferramentas mais importante da engenharia é a chamada modelagem de 
sistemas. Em uma modelagem se busca uma representação das propriedades físicas de um 
dado sistema a fim de se obter sua resposta em relação a uma certa solicitação (RIBEIRO, 
2020). No caso de um sistema estrutural dinâmico existem três elementos básicos de 
composição, sendo eles: 
− Propriedades de massa e inércia; 
− Propriedades elásticas (flexibilidade ou rigidez); 
− Mecanismo de amortecimento de energia do sistema. 
Com esses três elementos é possível montar um modelo de um grau de liberdade (1 
GL) sendo essa a composição mais simples de um sistema dinâmico. A Figura 18 a seguir 
mostra um sistema dinâmico básico com 1 GL com uma mola de rigidez “k”, um amortecedor 
viscoso e uma massa “M” submetida a um carregamento harmônico. A resposta do sistema 
em questão pode ser descrita a partir do deslocamento da massa M na direção horizontal em 
função do tempo. Partindo do princípio de D’Alembert é possível equacionar os elementos do 
sistema a fim de se obter a sua resposta, sendo nesse caso: 
 
 𝑀�̈�(𝑡) + 𝐶�̇�(𝑡) + 𝐾𝑢(𝑡) = 𝑓(𝑡) (9) 
 
Sendo a primeira parcela a força inercial, a segunda parcela a força de amortecimento 
exercida pelo amortecedor, a terceira parcela a força elástica, e, F(t) a força externa atuante na 
massa do sistema. A resolução da Equação 9 resulta na resposta do sistema. 
44 
 
Figura 18 - Sistema dinâmico de 1 GL. 
 
Fonte: Autor, 2021. 
 
O comportamento do sistema frente a solicitações da fonte excitadora é função da 
frequência de aplicação da força e a resposta do sistema, a depender da frequência de 
excitação, pode se encontrar em dos três domínios: o quase-estático, a ressonância e o inercial 
(TEMPEL & MOLENAAR, 2002). 
No domínio quase-estático o deslocamento da massa do sistema seguirá a força 
variável quase que instantaneamente, com um pequeno atraso de fase, como se a carga atuante 
fosse estática. Essa situação ocorre quando a frequência de excitação é bem menor do que a 
frequência natural da estrutura. 
Quando a frequência de excitação é muito próxima da frequência natural da estrutura, 
as forças inerciais e de rigidez da mola praticamente se anulam, gerando deslocamentos muito 
maiores do que haveria se a solicitação fosse estática (TEMPEL & MOLENAAR, 2002). 
Nesse domínio chamado de ressonância, a amplitude resultante é governada pela taxa de 
amortecimento do sistema (quantificação da capacidade do sistema de dissipar energia). 
E o último domínio é o inercial onde a frequência de excitação é bem maior que a 
frequência natural da estrutura, de forma que a massa não consegue acompanhar o movimento 
da solicitação, gerando níveis de resposta baixos, quase anti-fásicos. Nesse domínio, a 
amplitude dos deslocamentos é governada pela inércia do sistema. 
Dentre os três domínios, a ressonância é altamente indesejável no dimensionamento de 
estruturas submetidas a carregamentos dinâmicos, pois ela pode causar deslocamentos 
excessivos e potencialmente à ruptura da estrutura. O conhecimento detalhado das frequências 
excitadoras e da frequência natural da estrutura são fundamentais no dimensionamento de 
estruturas em que as solicitações dinâmicas são problemáticas. 
Apesar do modelo apresentado ser bastante didático, o exemplo de um modelo de 1 
GL pode não ser aplicável a situações correntes da engenharia devido à complexidade das 
45 
 
estruturas comumente analisadas, como é o caso dos aerogeradores. Assim, é necessário a 
descrição de sistemas com múltiplos graus de liberdade. 
Para a composição de sistemas de múltiplos graus de liberdade é bastante comum a 
utilização dos modelos discretos que são uma idealização em que a configuração geométrica 
de um sistema mecânico (em um instante qualquer) é especificada por um número finito de 
parâmetros cinematicamente independentes entre si (graus deliberdade). Como consequência 
dessa idealização, a massa, a rigidez e as forças atuantes no sistema são consideradas de 
forma discreta (SORIANO, 2014). 
Um dos métodos mais aplicados na resolução de problemas dinâmicos de múltiplos 
graus de liberdade é o Método dos Elementos Finitos (MEF) no qual a estrutura é modelada 
de forma discreta a partir da composição de vários elementos finitos. Utilizando o MEF a 
descrição do sistema passa a ser em termos de matrizes de massa, rigidez e amortecimento 
relativas aos elementos e a estrutura. Logo, têm-se: 
 
 𝑀�̈�(𝑡) + 𝐶�̇�(𝑡) + 𝐾𝑢(𝑡) = 𝑓(𝑡) (10) 
 
Onde �̈�(𝑡), �̇�(𝑡) e 𝑢(𝑡) são, respectivamente, os vetores de acelerações, velocidades e 
deslocamentos, todos nodais e M, C e K são, respectivamente, as matrizes de massa, 
amortecimento e rigidez (do elemento ou da estrutura) e 𝑓(𝑡) é o vetor das forças nodais 
equivalentes às ações externas aplicadas ao elemento ou a estrutura. 
A determinação de cada uma dessas matrizes irá depender do tipo de elemento 
utilizado (barras de treliça plana, espacial, de viga, grelha, pórtico plano, pórtico espacial, 
elementos de superfície ou mesmo elementos sólidos), bem como das propriedades 
geométricas da estrutura e constitutiva do material. Partindo desse conjunto de equações, 
aplicam-se as condições de contorno (relativas aos deslocamentos) e condições iniciais 
(referentes à velocidade e aceleração) para obter a resposta do sistema (RIBEIRO, 2017). 
A análise modal é um procedimento em que se considera uma situação de vibração 
livre, sem que haja a atuação de uma fonte de excitação externa, sendo ela um método 
utilizado para determinar quais são as frequências naturais de um sistema mecânico. Um 
sistema mecânico possui uma quantidade de frequências naturais igual a quantidade de graus 
de liberdade que ele possui. A saída deste tipo de simulação é a frequência natural do 
conjunto e sua configuração deformada. Logo, com a análise modal pode-se determinar os 
parâmetros modais de uma estrutura, a fim de evitar carregamentos oscilantes nas frequências 
naturais da estrutura pronta. 
46 
 
Partindo da Equação (10), é possível obter a equação do movimento para essa situação 
particular zerando-se a força externa, ou seja: 
 
 𝑀�̈�(𝑡) + 𝐶�̇�(𝑡) + 𝐾𝑢(𝑡) = 0 (11) 
 
Caso a taxa de amortecimento não seja considerada, a equação se resumiria a: 
 
 𝑀�̈�(𝑡) + 𝐾𝑢(𝑡) = 0 (12) 
 
Caracterizando, assim, uma vibração livre não amortecida. Essa consideração de taxa 
de amortecimento nula não condiz com a realidade, uma vez que todos os sistemas possuem 
fontes de dissipação de energia. No entanto, existem casos que devido a baixas taxas de 
amortecimento (usual para estruturas da construção civil), essa consideração é aceitável 
(RIBEIRO, 2017). 
Assumindo que o movimento de vibração livre é harmônico simples, por exemplo, 
têm-se: 
 
 𝑢 = 𝑢0𝑠𝑒𝑛(𝑤0𝑡) (13) 
 
Sendo u o vetor do modo de vibração e w0 a frequência natural a ele associada. 
Derivando-se duas vezes a expressão (13) em relação a variável tempo, têm-se: 
 
 �̈� = −𝑤0²�̈�0 𝑠𝑒𝑛(𝑤0𝑡) (14) 
 
Chamando 𝑤0² de λ e substituindo (14) e (13) em (12), chega-se a: 
 
 (𝐾 − 𝜆𝑀)𝑢0 = 0 (15) 
 
A Equação (15) representa um problema de autovalor e autovetor e a sua resolução 
fornece um grupo de autovalores λi que representam o quadrado das frequências dos “n” 
modos naturais de vibração da estrutura (sendo n o número de graus de liberdade do sistema), 
ao passo que os autovetores u0,i trazem os modos próprios de vibração natural do sistema (ou 
seja, a forma como a estrutura vibra). 
 
47 
 
4.1.2 Fonte de cargas dinâmicas em estruturas de aerogeradores 
Segundo Adhikari & Bhattacharya (2012) as principais fontes de carregamentos 
dinâmicos atuantes em um aerogerador onshore são: 
− - Rotação do rotor do gerador (1P): a velocidade de rotação do rotor, seja ela 
constante ou não, é caracterizada como a primeira fonte de solicitação dinâmica do 
sistema e é denominada de frequência 1P de excitação (TEMPEL & MOLENAAR, 
2002). 
− - Passagem das pás do rotor (NbP): a movimentação das pás do aerogerador também 
gera cargas de natureza dinâmica no sistema. Essa frequência com que agem essas 
cargas é denominada frequência NbP sendo Nb o número de pás que o rotor possui 
(TEMPEL & MOLENAAR, 2002). 
Tendo essas duas fontes de carregamentos, é possível classificar o sistema de acordo 
com a sua frequência natural de vibração em (TEMPEL & MOLENAAR, 2002): 
− Sistema rígido-rígido (stiff-stiff): ocorre quando o conjunto torre-fundação possui 
uma rigidez rotacional extremamente elevada de forma que a frequência de excitação 
natural do sistema seja maior do que a frequência de passagem das pás do rotor (NbP). 
− Flexível-rígido (soft-stiff): ocorre para frequências naturais entre as frequências 1P e 
NbP. Nesse caso, têm-se uma situação em que o conjunto torre-fundação possui uma 
rigidez intermediária. 
− Flexível-flexível (soft-soft): ocorre quando a frequência natural do sistema é menor do 
que a frequência 1P. 
Essa classificação está relacionada, principalmente, à ligação entre a rigidez do 
conjunto torre-fundação e a sua frequência natural de vibração, uma vez que a influência da 
taxa de dissipação de energia (taxa de amortecimento) para esse tipo de estrutura é limitada 
(WARREN-CODRIGTON, 2013). Devido à natureza das solicitações atuando sobre um 
aerogerador, sabe-se que o modo de vibração mais crítico é relativo à flexão da torre, de 
maneira que, as rigidezes preponderantes nessa análise são referentes à rigidez flexural da 
torre e a rigidez rotacional da fundação (RIBEIRO, 2017). 
A seguir é apresentado um exemplo de gráfico de frequências principais para um 
aerogerador do tipo Opti-OWECS com velocidade constante retirado de Tempel e Moleenar 
(2002). 
 
48 
 
Figura 19 - Gráfico de controle da frequência natural de vibração da torre para um aerogerador Opti-
OWECS. 
 
Fonte: Adaptado de Tempel e Moleenar (2002). 
 
 
4.1.3 Análise dinâmica do conjunto torre-fundação 
Um conversor de energia eólica possui como principais subsistemas o rotor (cubo e 
pás), o gerador, a nacele e a torre, além das fundações que tem por finalidade transmitir as 
cargas atuantes no aerogerador para estratos mais resistentes do solo, garantindo o equilíbrio 
da estrutura. 
A torre de suporte tem grande influência na resposta do conjunto e, graças a essa 
influência, muitos trabalhos trazem formulações para o cálculo da primeira frequência natural 
de vibração modelando o aerogerador como sendo uma haste flexível engastada no solo com 
uma massa de topo, como é o caso de Tempel & Molenaar (2002). Além disso, outros 
trabalhos consideram a interação da torre com o solo a partir de rigidezes globais como 
fizeram Adhikari & Bhattacharya (2011, 2012). 
Nos modelos propostos por esses autores, considerando ou não a interação solo-
estrutura, a participação da torre entra em termos de rigidez à flexão do elemento e da sua 
distribuição de massa. Já o conjunto rotor-nacele é representado por uma massa concentrada 
no topo da torre. Segundo Oliveira (2016 apud RIBEIRO, 2020), essa simplificação se deve 
ao fato de a rotação do rotor não ter grande influência no primeiro modo de vibração da torre 
possibilitando que o cálculo seja feito considerando o gerador com seu rotor parado, 
49 
 
conduzindo a resultados satisfatoriamente rigorosos. A seguir são apresentados os dois 
modelos citados com e sem interação solo-estrutura. 
 Modelo de haste flexível engastada no solo 
Nessa análise, apenas a rigidez flexural da torre é considerada, a partir da modelagem 
do sistema como sendo uma haste flexível engastada no solo com uma massa no topo 
representando todos os componentes do aerogerador. A Figura 20 abaixo ilustra esse modelo. 
 
Figura 20 - Modelo de hasta flexível engastada no solo. 
 
Fonte: Autor, 2021. 
 
Uma