Prévia do material em texto
Iniciado em terça, 28 fev 2023, 12:55 Estado Finalizada Concluída em terça, 28 fev 2023, 13:00 Tempo empregado 5 minutos 50 segundos Avaliar 7,50 de um máximo de 10,00(75%) Questão 1 Correto Atingiu 1,25 de 1,25 Vamos analisar um caso. Marina trabalha numa empresa na cidade vizinha que fica exatamente a 60 km de distância de sua casa. Por isso, ela utiliza o transporte oferecido pela sua empresa para realizar seu deslocamento diário. Num dia importante de trabalho, o ônibus da empresa sofreu um pequeno acidente após ter percorrido apenas 12 km de distância. Então, ele decidiu continuar o trajeto pegando um táxi. O valor da corrida do táxi é calculado por duas parcelas: uma fixa, chamada bandeirada, de R$ 4,80; e uma parcela variável por quilômetros rodados de R$ 1,20. Com base nessas informações, analise as afirmativas a seguir e marque V para as verdadeiras e F para as falsas. I. A relação entre os quilômetros rodados pelo táxi e o valor a ser pago pode ser descrita por uma função polinomial do 1º grau. II. A cada quilometro rodado, são somados R$ 1,20 ao valor da corrida. Assim, a função é descrita graficamente por uma parábola. III. Como Marina precisa percorrer 60 km até chegar à empresa, deverá desembolsar mais de R$ 60,00 pela corrida de táxi. IV. Marina pagará R$ 62,40 pelo trajeto que ainda precisa realizar para chegar até a empresa. É correto o que se afirma em: a. I, II e III; b. I e III, apenas; c. I e IV; d. IV, apenas; e. II, III e IV. Guia Digital Carreiras e Internacionalização NAP CPA Responsabilidade Socioambiental Minhas Disciplinas Minhas Bibliotecas GH https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/GuiaDigital/Guia+digital/index.html https://informa.fmu.br/carreiras/ https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/NAP/inicial/nap/fmu/index.html https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/CPA/landing_CPA/index.html https://portal.fmu.br/sustentabilidade https://ambienteacademico.com.br/ https://ambienteacademico.com.br/ https://ambienteacademico.com.br/course/view.php?id=236 Questão 2 Correto Atingiu 1,25 de 1,25 Questão 3 Incorreto Atingiu 0,00 de 1,25 “A função quadrática é o modelo matemático que descreve o movimento uniformemente variado. Neste tipo de movimento, que tem como um exemplo importante a queda dos corpos no vácuo, sujeitos apenas à ação da gravidade, tem-se um ponto que se desloca sobre o eixo. Sua posição no instante t é dada pela abcissa f(t). O que caracteriza o movimento uniformemente variado é o fato de f ser uma função quadrática”. LIMA, E. L. et al. A Matemática do Ensino Médio. Rio de Janeiro: IMPA, 2003. Coleção do Professor de Matemática, v.1. p. 156. Veja uma aplicação da função polinomial do segundo grau a seguir: Do topo de um muro, um objeto foi lançado e atingiu o solo após 6 segundos. A altura alcançada pelo objeto é dada pela função h(t) = -0,6 t2 + bt + 1,2, onde t 0. Desta forma, assinale V verdadeiro ou F falso para as afirmações a seguir: ( ) O valor do coeficiente b é igual a 3,4. ( ) A altura do muro é de 1,5 metros. ( ) A altura do muro é de 1,2 metros. ( ) A altura máxima alcançada pelo objeto é de aproximadamente 6 metros. Agora, assinale a sequência correta. a. F, V, F, V. b. F, V, F, F. c. V, F, V, V. d. V, F, V, F. e. V, F, F, V. Um consumidor, muito atento aos planos oferecidos pelas empresas de telefonia, buscou maiores detalhes sobre os preços cobrados por duas delas antes de decidir por qual optaria. Na empresa A é cobrado, por assinatura, um valor de R$ 25,00, mais R$ 0,30 por minuto de ligação. A empresa B, por sua vez, cobra R$ 40,00 de assinatura mais R$ 0,19 por minuto de ligação. Este consumidor costuma usar mais de 150 minutos em ligação e decidiu contratar o plano oferecido pela empresa B. Ele disse: “é certo que o valor pela assinatura é superior ao da empresa A, mas com a quantidade de minutos que costumo gastar, o valor final da sua conta telefônica com a empresa B é menor”. Com base nos valores apresentados, podemos afirmar que: a. o consumidor está certo, pois a partir de 50 minutos de ligação, o plano oferecido pela empresa B é mais vantajoso. b. o consumidor está correto, pois a partir de 100 minutos de ligação, o plano da empresa B torna-se mais vantajoso; c. o raciocínio do consumidor está correto, pois a partir de aproximadamente 137 minutos de ligação, o plano da empresa B torna-se mais vantajoso; d. o consumidor apresenta um raciocínio errado, pois a assinatura do plano da empresa B é mais cara; e. o consumidor apresenta um raciocínio errado, pois o plano da empresa A sempre será mais vantajoso; Guia Digital Carreiras e Internacionalização NAP CPA Responsabilidade Socioambiental Minhas Disciplinas Minhas Bibliotecas GH https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/GuiaDigital/Guia+digital/index.html https://informa.fmu.br/carreiras/ https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/NAP/inicial/nap/fmu/index.html https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/CPA/landing_CPA/index.html https://portal.fmu.br/sustentabilidade https://ambienteacademico.com.br/ https://ambienteacademico.com.br/ https://ambienteacademico.com.br/course/view.php?id=236 Questão 4 Correto Atingiu 1,25 de 1,25 Questão 5 Incorreto Atingiu 0,00 de 1,25 A demanda de um produto é a quantidade x desse produto que os consumidores pretendem comprar em um determinado intervalo de tempo. Se indicarmos por p o preço por unidade do produto, então p varia conforme a demanda, isto é, p pode ser expresso como uma função da quantidade x demandada: p = f(x). Além disso, se uma empresa produz e vende uma quantidade x de um produto, ao preço de venda unitário p, então sua função de receita é R = px. Fonte: LAPA, N. Matemática Aplicada. São Paulo: Saraiva, 2012. Considerando que uma revendedora recebe um modelo de carro cuja função de demanda é dada p=60.000 – 300x, avalie qual a�rmação é verdadeira: a. O gráfico da função receita é dado por uma parábola, por isso existem dois pontos onde a receita é máxima. Quando o preço do carro for R$ 30.000,00 ou quando for R$ 36.000,00. b. Não é possível determinar uma receita máxima nesse caso. O discriminante da função é um número negativo e, assim, não existe uma imagem para o valor da coordenada do vértice da parábola. c. Uma revendedora que recebe da montadora uma quota de até 80 carros por mês deve cobrar R$ 36.000,00 por carro para obter a receita máxima. d. A receita máxima de uma revendedora que recebe uma quota de até 200 carros por mês será de R$ 30.000,00 quando vender 80 carros. e. Uma revendedora que tem uma quota de até 150 carros por mês para receber da montadora obterá a receita máxima quando cobrar R$ 15.000,00 por carro. A ideia de função polinomial do primeiro grau está presente em muitas situações do cotidiano. Veja o exemplo a seguir: Ao cobrar pela encadernação de um livro, uma grá�ca cobra um preço que é composto por uma parcela �xa mais uma parcela variável em função da quantidade de páginas neste livro. Sabendo que o valor cobrado pela parcela �xa é de R$ 4,90 e o valor variável corresponde a R$ 0,85 a ser pago por cada 10 páginas. Com base nisso, temos as seguintes a�rmativas: I.A função f, que exprime o preço da encadernação, é dada por f(x) = 10x + 4,90. II.Um livro cuja encadernação custou R$ 10,00 é composto por 6 páginas. III.Um livro cuja encadernação custou R$ 10,00 é composto por 60 páginas. IV.A função f, que exprime o preço da encadernação, é dada por f(x) = 10 + 4,90x. Deste modo, as a�rmativas corretas são: a. I, III; b. II, III. c. I, II; d. I, IV; e. III, IV; Guia Digital Carreiras e Internacionalização NAP CPA Responsabilidade Socioambiental Minhas Disciplinas Minhas Bibliotecas GH https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/GuiaDigital/Guia+digital/index.html https://informa.fmu.br/carreiras/ https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/NAP/inicial/nap/fmu/index.html https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/CPA/landing_CPA/index.htmlhttps://portal.fmu.br/sustentabilidade https://ambienteacademico.com.br/ https://ambienteacademico.com.br/ https://ambienteacademico.com.br/course/view.php?id=236 Questão 6 Correto Atingiu 1,25 de 1,25 Questão 7 Correto Atingiu 1,25 de 1,25 Existem problemas do cotidiano que podem ser modelados a partir de uma função polinomial do segundo grau. Veja o caso a seguir: Deseja-se aproveitar um muro de 7 metros de comprimento como parte de um dos lados de um cercado que possui a forma retangular. Para completar o contorno do cercado, serão utilizados 35 metros de cerca. A respeito deste caso, temos as afirmativas a seguir: I. A maior área possível é dada quando a parte composta pelo muro é acrescida de 3,5 m de cerca. II. Para encontrarmos a maior área possível é necessário encontrar os zeros da função polinomial do segundo grau que define a situação. III. Quando acrescentamos 1,8 de cerca no lado composto pelo muro temos a maior área possível para o terreno. IV. A maior área possível do terreno é de aproximadamente 110,25 m É correto o que se afirma em: a. II, I; b. II, III; c. III, IV; d. I, IV; e. II, apenas. 2. Uma pessoa investiu em papéis de duas empresas no mercado de ações durante 12 meses. O valor das ações da empresa A variou de acordo com a função A(t) = t + 10, e o valor das ações da empresa B obedeceu à função B(t) = t2 – 4t + 10. Nessas duas funções, o tempo t é medido em meses, sendo t = 0 o momento da compra das ações. Com base nessas informações, é correto a�rmar que as ações das empresas A e B têm valores iguais: a. após 14 meses da compra, quando valem R$ 24,00 b. após 5 meses da compra, quando valem R$ 15,00 c. após 8 meses da compra, quando valem R$ 18,00 d. após 10 meses da compra, quando valem R$ 20,00 e. após 12 meses da compra, quando valem R$ 22,00 Guia Digital Carreiras e Internacionalização NAP CPA Responsabilidade Socioambiental Minhas Disciplinas Minhas Bibliotecas GH https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/GuiaDigital/Guia+digital/index.html https://informa.fmu.br/carreiras/ https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/NAP/inicial/nap/fmu/index.html https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/CPA/landing_CPA/index.html https://portal.fmu.br/sustentabilidade https://ambienteacademico.com.br/ https://ambienteacademico.com.br/ https://ambienteacademico.com.br/course/view.php?id=236 Questão 8 Correto Atingiu 1,25 de 1,25 O grá�co de uma função polinomial do 2° grau, f(x) = ax² + bx + c, com coe�cientes reais e , é representado por uma curva denominada parábola. Considere o grá�co de uma função de�nida no conjunto dos Reais e dada pela lei de formação: f(x) = 3x² - 27x. Denote por P(x1, y1) e Q(x2, y2) os pontos que estão situados no eixo 0x, das abscissas, e considere que x1 < x2 Avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. Os valores do domínio no intervalo x1 < x < x2 têm suas imagens com valor negativo, ou seja, f(x) < 0. PORQUE II. O valor obtido para o radicando ∆ = b² - 4ac é positivo. A respeito dessas asserções, assinale a opção correta. a. As proposições I e II são verdadeiras, mas a II não é justificativa da I. b. As proposições I e II são verdadeiras, e a II é justificativa da I. c. As proposições I e II são falsas. d. A proposição I é verdadeira e a proposição II é falsa. e. A proposição I é falsa e a proposição II é verdadeira. Guia Digital Carreiras e Internacionalização NAP CPA Responsabilidade Socioambiental Minhas Disciplinas Minhas Bibliotecas GH https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/GuiaDigital/Guia+digital/index.html https://informa.fmu.br/carreiras/ https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/NAP/inicial/nap/fmu/index.html https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/CPA/landing_CPA/index.html https://portal.fmu.br/sustentabilidade https://ambienteacademico.com.br/ https://ambienteacademico.com.br/ https://ambienteacademico.com.br/course/view.php?id=236