QUESTIONÁRIO UNIDADE II PESQUISA OPERACIONAL

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PESQUISA OPERACIONAL CONTEÚDO
Curso PESQUISA OPERACIONAL
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE II
Iniciado 08/05/23 09:07
Status Completada
Resultado da
tentativa
3 em 3 pontos  
Pergunta 1
Resposta
Selecionada:
c.
Respostas: a.
A Esportes Radicais S/A produz paraquedas e asas-deltas em duas linhas de montagem. A
primeira linha de montagem tem 100 horas semanais disponíveis para a fabricação dos
produtos e a segunda linha tem um limite de 42 horas semanais. Cada um dos produtos
requer 10 horas de processamento na linha 1, enquanto que, na linha 2, o paraquedas
requer 3 horas e a asa-delta requer 7 horas. Sabendo que o mercado está disposto a
comprar toda a produção da empresa e que o lucro pela venda de cada um dos
paraquedas é de R$ 60,00 e para cada asa-delta vendida é de R$ 40,00, foi feito o Simplex
para encontrar a programação de produção que maximizava o lucro da Esportes Radicais
S/A. A segunda tentativa deste Simplex está correta na seguinte alternativa:
0,3 em 0,3 pontos
http://company.blackboard.com/
https://ava.ead.unip.br/webapps/blackboard/execute/courseMain?course_id=_279512_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/blackboard/content/listContent.jsp?course_id=_279512_1&content_id=_3319418_1&mode=reset
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_10_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_27_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_47_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_29_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_25_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/login/?action=logout
b.
c.
d.
e.
Comentário da
resposta:
Resposta: C
RESOLUÇÃO:
Considerando:
x1 = quantidade de paraquedas,
x2 = quantidade de asas-delta,
a modelagem do problema �ca sendo:
Pergunta 2
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
A planilha de Simplex a seguir mostra a última tentativa (solução ótima) de um estudo de
programação linear numa empresa que produz quatro produtos que usam peças em estoque de
cinco tipos diferentes.
A partir dessa planilha foram feitas as seguintes afirmações:
I – Deverão ser produzidos 198 produtos D e sobrarão no estoque 32 peças KW.
II – Deverão ser produzidos 180 produtos A e sobrarão no estoque 8 peças ZT.
III – Deverão ser produzidos 490 produtos C e 38 produtos B.
IV – Não haverá sobras das peças XY; LM E YY.
V – O produto que mais sobrará é o produto C.
Estão incorretas as afirmativas:
III e V.
I e II.
I e III.
II e III.
III e IV.
III e V.
Resposta: E
RESOLUÇÃO:
Na coluna termo independente encontram-se os dados referentes às
quantidades de produtos a serem produzidos e as sobras em estoque,
assim sendo, temos:
Produto A – serão produzidas 180 unidades.
Produto B – não será produzida nenhuma unidade (está fora da base,
portanto, variável com valor zero).
Produto C – serão produzidas 561 unidades.
Produto D – serão produzidas 198 unidades.
Peça XY – não haverá sobra (fora da base).
Peça KW – sobra de 32 unidades.
Peça ZT– sobra de 8 unidades.
Peça LM – não haverá sobra (fora da base).
Peça WW– sobra de 28 unidades.
Peça YY – não haverá sobra (fora da base).
Portanto, está errada a a�rmativa III, porque os resultados seriam a
produção de 561 unidades do produto C e nenhuma do produto B e
também está errada a a�rmativa V, porque os produtos não sobram, o
0,3 em 0,3 pontos
que sobra são os estoques.
Assim sendo, a resposta correta é a alternativa e: III e V.
Pergunta 3
Resposta
Selecionada:
c.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Comentário da
resposta:
Com relação ao Solver, é incorreto a�rmar que:
No campo Sujeito às restrições deverão ser digitadas as restrições.
O campo De�nir Objetivo é destinado a colocar a função objetivo.
O campo Alterando Células Variáveis recebe como informação as
células reservadas para as variáveis de decisão.
No campo Sujeito às restrições deverão ser digitadas as restrições.
Os problemas de maximização e minimização são de�nidos pela
opção correspondente no campo Para.
A opção pelo cálculo linear deve ser feito no campo Selecionar um
método de.
Resposta: C
RESOLUÇÃO:
A alternativa C está incorreta porque não se digitam as restrições no
campo Sujeito às restrições. As restrições são colocadas em quadro
selecionado pelo botão Adicionar, ao lado do referido quadro de
restrições.
Portanto, a alternativa a ser selecionada é: c) No campo Sujeito às
restrições deverão ser digitadas as restrições.
Pergunta 4
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
Leia as frases abaixo:
Para utilizarmos o Solver é necessário montar tabelas na planilha Excel com as funções;
equações e inequações que modelam o problema
PORQUE
A maximização ou minimização de um fator só têm sentido se considerarmos a existência de
restrições. Uma hipotética situação operacional sem restrições não teria necessidade da P.O.
Quanto ao que está escrito acima, podemos afirmar que:
Ambas as frases estão corretas, mas uma não justifica a outra.
Ambas as frases estão corretas e uma justifica a outra.
0,3 em 0,3 pontos
0,3 em 0,3 pontos
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Ambas as frases estão corretas, mas uma não justifica a outra.
A primeira frase é correta, mas a segunda não.
A segunda frase é correta, mas a primeira não.
Ambas as frases são incorretas.
Resposta: B
RESOLUÇÃO
Ambas as frases estão corretas, mas o motivo pelo qual devemos colocar as
funções, equações e inequações na forma de tabelas é que o Excel, de
modo geral, e o Solver, em particular, só entendem informações colocadas
em células e as relações entre células.
Portanto, a resposta correta é: b) Ambas as frases estão corretas, mas
uma não justifica a outra.
Pergunta 5
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
No programa de produção para o próximo período, a empresa Beta Ltda., escolheu três
produtos P1, P2 e P3. O quadro abaixo mostra os montantes solicitados por unidade na
produção.
Os preços de venda foram �xados por decisão política e as demandas foram estimadas
tendo em vista esses preços. A �rma pode obter um suprimento de 4.800 horas de trabalho
durante período de processamento e pressupõe-se usar três máquinas, que podem prover
7.200 horas de trabalho.
Após ter usado o método Simplex para estabelecer um programa ótimo de produção para
o período, o analista fez as seguintes a�rmações:
I – O programa ótimo de produção é: Produzir 280 unidades do Produto P1; 600 unidades
do produto P2 e 120 unidades do produto P3.
II – Na segunda base, o lucro era de $ 1.260.000 e para tanto deveriam ser produzidas
apenas 2600 unidades do produto P1.
III – O resultado ótimo foi obtido na quarta base (ou tentativa).
IV– Haverá sobras de demanda dos produtos P1 e P3, respectivamente 480 e 520 unidades.
V – O lucro máximo nas condições de operação de�nidas será de $1.380.000.
A respeito dessas a�rmativas, podemos dizer que:
Estão incorretas as a�rmativas II e IV.
Estão corretas as a�rmativas I; II e V.
Estão incorretas as a�rmativas II e IV.
Estão incorretas as a�rmativas II; III e IV.
Estão corretas todas as a�rmativas.
Com exceção da alternativa I, as demais estão incorretas.
0,3 em 0,3 pontos
Comentário da
resposta:
Resposta: B
RESOLUÇÃO:
Considerando que:
x1 = quantidade de produtos P1 a ser produzida.
x2 = quantidade de produtos P2 a ser produzida.
x3 = quantidade de produtos P3 a ser produzida.
A modelagem matemática do problema �caria assim:
O quadro na página a seguir mostra o cálculo do Simplex para o
sistema de equações acima, notando-se de três variáveis que serão
igualadas a zero (m incógnitas - n equações = 8 - 5 = 3):
 
Perceba que as a�rmativas I, II e IV estão corretas, correspondem
exatamente aos valores mostrados na tabela (campos coloridos em
azul).
Por outro lado, as demais a�rmativas estão incorretas, porque:
Na a�rmativa II, o valor correto é de 600 unidades e não 2600 (campo
vermelho).
Na alternativa IV, osvalores estão invertidos. O correto é 520 para
demanda do produto P1 e 480 para demanda do produto P3.
Assim, a resposta correta é a b: Estão incorretas as a�rmativas II e IV.
Pergunta 6
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
O algoritmo Simplex é uma série de passos concatenados que conduzem tentativa a tentativa
para a solução ótima. Com relação à montagem e à execução de uma nova tentativa, afirma-se:
I – Uma das variáveis que estava fora na tentativa anterior deve entrar na próxima tentativa, ela
é determinada por corresponder à coluna que tem o maior valor negativo na coluna de controle.
II – Como uma variável deve entrar em cada tentativa, outra deverá sair. A variável que sai é
aquela que apresentar menor valor positivo na coluna da divisão do termo independente pela
coluna de trabalho.
III – Os coeficientes da variável que entra são obtidos pela divisão dos coeficientes da linha que
saiu pelo pivô. Pivô é o valor encontrado no cruzamento da coluna correspondente à variável
que sai pela linha correspondente à variável que entra.
IV – Na nova tentativa, sempre que uma coluna cruzar com uma linha, ambas correspondentes
à mesma variável, o valor desse cruzamento será um. Os demais valores da coluna assumirão
valor 1.
V – Os demais coeficientes que ainda não foram calculados o serão pela regra do retângulo,
dada pela fórmula: valor anterior – multiplicação da diagonal oposta vezes o pivô.
Estão corretas as afirmativas:
II, IV e V.
I, II e III.
II, IV e V.
I, III e V.
I, II; III e V.
I, II; III; IV e V.
Resposta: B
RESOLUÇÃO:
Afirmativa I – Está incorreta. O correto é: uma das variáveis que estava fora
na tentativa anterior deve entrar na próxima tentativa, ela é determinada por
corresponder à coluna que tem o maior valor negativo na linha de controle.
Afirmativa III – Está incorreta. O correto é: os coeficientes da variável que
entra são obtidos pela divisão dos coeficientes da linha que saiu pelo pivô.
Pivô é o valor encontrado no cruzamento da coluna correspondente à
variável que entra pela linha correspondente à variável que sai.
Portanto, a resposta correta é b) II, IV e V.
Pergunta 7
Um fazendeiro está estudando a divisão de sua propriedade nas seguintes atividades
produtivas:
A (Arrendamento) – Destinar certa quantidade de alqueires para a plantação de cana-de-açúcar
a uma usina local que se encarrega da atividade e paga o aluguel da terra a $ 300,00 por
alqueire por ano.
0,3 em 0,3 pontos
0,3 em 0,3 pontos
Resposta
Selecionada:
d. 
Respostas: a. 
b.
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
P (Pecuária) – Usar outra parte para a criação de gado de corte. A recuperação das pastagens
requer adubação (100 kg por alqueire) e irrigação (200.000 litros de água por alqueire) por ano.
O lucro estimado nessa atividade é de $ 400,00 por alqueire no ano.
S (Plantio de Soja) – Usar a terceira parte para o plantio de soja. Essa cultura requer 200 kg de
adubo por alqueire e 75.000 litros de água por alqueire para irrigação por ano. O lucro estimado
nessa atividade é de $500,00 por alqueire no ano.
As disponibilidades de recursos por ano são:
12.750.000 litros de água
14.000 kg de adubo
100 alqueires de terra
Quantos alqueires ele deverá destinar a cada atividade para proporcionar o melhor retorno?
(Usar o Solver para o cálculo).
30 alqueires para arrendamento e 70 para plantação de soja.
40 alqueires para arrendamento e 60 para plantação de soja.
30 alqueires para arrendamento, 20 para pecuária e 50 para
plantação de soja.
30 alqueires para pecuária e 70 para plantação de soja.
30 alqueires para arrendamento e 70 para plantação de soja.
100 alqueires para arrendamento.
Resposta: D
RESOLUÇÃO:
Considerando:
xa = alqueires destinados ao arrendamento.
Xp = alqueires destinados à pecuária.
Xs = alqueires destinados ao arrendamento.
Acionando e inserindo as informações para o Solver:
E finalmente mandando o Solver resolver:
Portanto, para obter lucro máximo, o fazendeiro deve destinar 30
alqueires para arrendamento e 70 alqueires para plantação de soja.
Portanto, alternativa correta: d) 30 alqueires para arrendamento e
70 para plantação de soja.
Pergunta 8
Resposta
Selecionada:
d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e.
Uma empresa da indústria automobilística produz automóveis e caminhões e está
estruturada em quatro setores:
A – Carroceria.
B – Motores.
C – Montagem de automóveis.
D – Montagem de caminhões.
Os vários setores têm as seguintes capacidades mensais:
O setor de carroceria pode estampar chapas para 30.000 automóveis ou para 10.000
caminhões por mês.
O setor de motores pode produzir 40.000 motores de automóveis ou 20.000 motores de
caminhões por mês.
O setor de montagem de automóveis pode montar 20.000 unidades por mês.
O setor de montagem de caminhões pode montar 8.000 caminhões por mês.
O lucro unitário proporcionado por um automóvel é de $ 60.000,00 e o de um caminhão
$100.000,00. A empresa pode vender motores separadamente, sendo que o do automóvel
proporciona um lucro de $20.000,00 e o do caminhão, $30.000,00.
Visando o uso do solver, foi montada a planilha mostrada na questão 5 e os parâmetros do
Solver são mostrados na �gura a seguir.
Com relação aos parâmetros do Solver, podemos a�rmar:
Existe um parâmetro incorreto e corresponde às restrições
Existe mais de um parâmetro incorreto.
Todos os parâmetros estão corretos.
Existem pelo menos dois parâmetros incorretos
Existe um parâmetro incorreto e corresponde às restrições
Existe um parâmetro incorreto e corresponde às variáveis de
entrada.
0,3 em 0,3 pontos
Comentário da
resposta:
Resposta: D
RESOLUÇÃO:
A modelagem do problema �ca sendo a seguinte, considerando as
variáveis de decisão:
x1 = quantidade de automóveis vendidos por mês;
x2 = quantidade de caminhões vendidos por mês;
x3 = quantidade de motores de automóveis vendidos por mês;
x4= quantidade de motores de caminhões vendidos por mês.
Pergunta 9
Uma empresa de produtos químicos produz os produtos conhecidos pelas suas cores: Azul,
Verde e Rosa. Para produzi-los, ela utiliza as máquinas A; B; C e D em diferentes níveis. Foi
feita a modelagem matemática e montada a planilha do Simplex. Pede-se que você elabore
a segunda base (ou tentativa), informando quais os valores dos campos pedidos de A até G,
0,3 em 0,3 pontos
Resposta Selecionada:
a. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
respectivamente:
Resposta: A
RESOLUÇÃO:
O simplex está resolvido no quadro a seguir.
Pergunta 10
Uma refinaria produz três tipos de gasolina: verde, azul e comum.
Cada tipo requer gasolina pura, octana e aditivo que são disponíveis nas quantidades de
9.600.000; 4.800.000 e 2.200.000 litros por semana, respectivamente. As especificações de
cada tipo são:
0,3 em 0,3 pontos
Resposta
Selecionada:
c.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Comentário da
resposta:
• Um litro de gasolina verde contém 0,22 litros de gasolina pura, 0,50 litro de octana e 0,28 litro
de aditivo;
• Um litro de gasolina azul requer 0,52 litros de gasolina pura, 0,34 litro de octana e 0,14 litro de
aditivo;
• Um litro de gasolina comum requer 0,74 litros de gasolina pura, 0,20 litro de octana e 0,06 litro
de aditivo.
Como regra de produção, baseada em demanda de mercado, o planejamento da refinaria
estipulou que a quantidade de gasolina comum deve ser, no mínimo, igual a 16 vezes a
quantidade de gasolina verde e que a quantidade de gasolina azul seja no máximo igual a
600.000 litros por semana. A empresa sabe que cada litro de gasolina verde, azul e comum dá
uma margem de contribuição para o lucro de $0,30, $0,25 e $0,20, respectivamente e seu
objetivo é determinar o programa de produção que maximiza a margem total de contribuição
para o lucro. As quantidades ótimas de cada um dos tipos de gasolina e o lucro correspondente
são:
770.149 litros de gasolina verde, 600.000 de gasolina azul; 12.322.388
de gasolina comum com um lucro decorrente de R$ 2.845.522,39.
770.149 litros de gasolina verde, 800.000 de gasolinaazul; 12.322.388
de gasolina comum, com um lucro decorrente de R$ 2.895.522,39.
770.149 litros de gasolina verde, 600.000 de gasolina azul; 12.853.388
de gasolina comum, com um lucro decorrente de R$ 2.903.522,39.
770.149 litros de gasolina verde, 600.000 de gasolina azul; 12.322.388
de gasolina comum com um lucro decorrente de R$ 2.845.522,39.
870.149 litros de gasolina verde, 600.000 de gasolina azul; 12.322.388
de gasolina comum, com um lucro decorrente de R$ 2.875.522,39.
870.149 litros de gasolina verde, 800.000 de gasolina azul; 12.322.388
de gasolina comum, com um lucro decorrente de R$ 2.925.522,39.
Resposta: C
RESOLUÇÃO:
A modelagem do problema fica sendo a seguinte, considerando as
variáveis de decisão:
x1 = quantidade de gasolina verde.
x2 = quantidade de gasolina azul.
x3 = quantidade de gasolina comum.
Acionando o Solver, temos:
E resolvendo:
Segunda-feira, 8 de Maio de 2023 09h10min05s GMT-03:00
O resultado é: