MATEMATICA FINANCEIRA - AULA 06

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Matemática Financeira
Aula 6: Séries de Pagamento Uniforme
INTRODUÇÃO
Nesta aula, iremos analisar uma série de pagamentos (recebimentos), capitalização e descontos.
Bons estudos!
OBJETIVOS
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Analisar uma série de pagamentos (recebimentos).
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O valor do dinheiro ao longo do tempo
Antes de iniciarmos a série uniforme, vamos reforçar o conceito do valor do dinheiro no tempo realizando alguns
exercícios.
Exercícios
Questão 1 - Calcule o valor correspondente a um investimento de R$1.000,00 na data de hoje, à taxa de juros
compostos de 3% ao mês, ao �m de 20 meses.
Resposta Correta
Questão 2 - Qual o valor a ser investido na data de hoje, à taxa de 2% ao mês, para que ao �nal de um ano e meio
gere um montante de R$1.428,24?
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Resposta Correta
Questão 3 - Um laptop foi comprado a prazo com dois cheques pré-datados: um de R$1.000,00, para 30 dias, e outro
de R$1.500,00 para 60 dias. Supondo que a taxa de juros usada pela loja foi de 3% ao mês, calcule o valor do laptop
se fosse pago à vista.
Resposta Correta
SÉRIES DE PAGAMENTO UNIFORMES
Fonte:
O objetivo da série uniforme é obtermos fatores capazes de realizar a capitalização e o desconto de uma série de
prestações iguais.
Vejamos uma situação:
Suponha que um automóvel custe R$30.000,00 à vista.
Caso o consumidor deseje �nanciar em 18 parcelas
mensais iguais, a uma taxa de juros de 2% ao mês, qual
será o valor da prestação mensal?
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SOLUÇÃO
Observação: quando não há referência a juros compostos ou simples, assume-se sempre que
são juros compostos.
Para uma série de pagamentos uniformes (valor de prestação �xo), aplicamos a fórmula:
an¬i  é o fator de valor atual de uma série de pagamentos uniformes (vide Tabela “FATOR DE
VALOR ATUAL DE UMA SÉRIE DE PAGAMENTOS”). Leia-se “a, cantoneira i” ou simplesmente
“a, n, i”.
No exercício, vamos calcular o valor da prestação mensal do automóvel.
an¬i = a18¬2 = 14,992031 (obtido da Tabela II FATOR DE VALOR ATUAL DE UMA SÉRIE DE
PAGAMENTOS: linha n=18 e coluna i = 2%)
A  =  P . an¬i
Logo: 30000 = P . 14,992031 → P = 2001,06
A prestação será de R$2.001,06
Exercícios
Observe a Tabela Fator de valor atual de uma série de pagamentos (glossário).
https://stecine.azureedge.net/webaula/estacio/mafin2/galeria/aula6/docs/tabela-fator-de-valor-atual-de-uma-serie-de-pagamentos.pdf
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Vamos entender melhor a tabela resolvendo os exercícios.
Questão 1 - Um empréstimo foi �nanciado em cinco prestações mensais e consecutivas de R$1.000,00, sendo a
primeira prestação 30 dias após a liberação do empréstimo. Se a taxa de juros compostos do mercado é 8% a.m.,
qual o valor do empréstimo?
Resposta Correta
Questão 2 - Um equipamento eletrônico foi vendido com R$1.500,00 de entrada e três prestações mensais iguais de
R$1.225,48. Sabendo-se que o juro cobrado foi de 2,5% a.m., calcule o preço à vista.
Resposta Correta
ATIVIDADES
Questão 1 - Qual o valor correspondente a um investimento de R$2.000,00 na data de hoje, à taxa de juros compostos
de 2% ao mês, ao �m de 10 meses?
R$ 2.343,90.
R$ 2.331,00.
R$ 2.437,80.
R$ 2.687,80.
R$ 2.662,00.
Justi�cativa
Questão 2 - Um apartamento custa R$100.000,00 à vista. Caso o consumidor deseje �nanciar em 30 parcelas
mensais iguais, a uma taxa de juros de 2% ao mês, qual será o valor da prestação mensal?
R$ 7.307,70.
R$ 5.307,70.
R$ 6.307,70.
R$ 7.115,68.
R$ 5.333,33.
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Justi�cativa
Glossário