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Tópicos
1a Lista de Exerćıcios
José Valentim
2023
1. Quais são as principais diferenças entre um contrato a termo e um
contrato futuro?
2. Faça uma pesquisa na internet (usando por exemplo o google) e veri-
fique quais são as maiores bolsas de derivativos atualmente.
3. Um contrato de swap CDI x Pré com prazo de 6 meses foi fechado
a uma taxa de 13% a.a. Sabendo que o valor nocional do swap é de
R$ 1.000.000,00 e que o CDI acumulado no peŕıodo foi de 12,5% a.a.,
determine o diferencial a receber/pagar no vencimento do contrato.
4. Construa o gráfico do payoff das seguintes posições em uma opção com
strike igual a 100:
(a) Comprada em opção de compra.
(b) Comprada em opção de venda.
(c) Vendida em opção de compra.
(d) vendida em opção de venda.
5. Qual a diferença entre uma opção americana e uma opção europeia?
6. Considere que a taxa de juros de um ano é igual a 13%. O preço a
vista corrente do ouro é igual a R$ 45,00 por grama. Uma empresa
mineradora deseja hedgear sua produção de 1 tonelada de ouro daqui
a 1 ano. Existem os seguintes instrumentos dispońıveis para tal:
(a) Contrato a termo para 1 ano com preço a termo de R$ 50,85.
(b) Opções europeias sobre o ouro com prazo de 1 ano:
1
Strike Call Put
50 4, 12 3, 02
54 2, 60 5, 01
Monte 3 carteiras de hedge para a mineradora usando em cada uma
delas os seguintes instrumentos:
(a) Somente o contrato a termo.
(b) A put com strike 50.
(c) Um collar com as opções dispońıveis.
Construa o gráfico do payoff e do resultado final da empresa para cada
uma das opções de hedge. Suponha que o custo de produção é de R$
47 por grama de ouro.
7. Um investidor acredita que o preço da ação da empresa HTH flutuará
bastante no próximo mês (sem no entanto, ter muita informação sobre
a direção dessa flutuação). Atualmente o preço da ação da HTH é de
R$ 150,00. Esse investidor tem dispońıvel as seguintes opções sobre
HTH (todas com vencimento em 1 mês):
Strike Call Put
140 12.79 1.26
150 6.10 4.46
160 2.26 10.51
Como ele poderia especular sobre sua crença?
8. Determine o preço a termo livre de arbitragem do contrato de café
(cada contrato 100 sacas, cada saca 60Kg) para 6 meses, sabendo que
o preço a vista do kilo do café é igual a US$ 2,00 e que a taxa de juros é
constante e igual a 12% a.a. Despreza custos de estocagem e impostos.
9. No exemplo anterior, suponha que o preço a termo seja igual a US$
12.587,13. Monte uma estratégia de arbitragem. Despreze custos de
estocagem.
10. Considere uma ação que está sendo negociada por R$ 100, sem dividen-
dos esperados nos próximos 12 meses. Em 12 meses a taxa de retorno
da ação será de 40% com probabilidade p ou -20% com probabilidade
1− p. A taxa de juros de um ano é de 12% a.a. Determine o valor de
uma opção de compra europeia no dinheiro (strike igual a 100) sobre
essa ação (use a estratégia de não arbitragem e a estratégia neutra ao
risco).
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11. Monte a estratégia de arbitragem com as seguintes condições. Preço à
vista $ 100, preço do contrato a termo de 1 ano $ 105, taxa de juros de
1 ano 10% a.a. (veja slide 54).
12. A ação de Petrobras está sendo negociada no mercado à vista por
R$ 30. Calcule o preço de uma opção de compra de Petrobras ven-
cendo em 20 dias úteis e com strike de R$ 30. Considere que a taxa
de juros é de 13,00% a.a. e que a volatilidade de Petrobras está em
35% a.a. Use o modelo de Black-Scholes (goodcalculators.com/black-
scholes-calculator/).
13. Faça uma busca na internet usando o Google por taxas do CDS Brasil
com prazo de 5 anos. Baixe uma série histórica dessas taxas e obtenha
a série histórica correspondente da probabilidade de default do Brasil
considerando três valores para o recovery: 30%, 40% e 50%.
14. Faça uma pesquisa na internet de artigos recentes sobre o uso de deriva-
tivos pelas empresas. Faça um resumo dos principais resultados.
15. Assista o filme Rogue Trader (t́ıtulo em português, A Fraude).
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https://goodcalculators.com/black-scholes-calculator/
https://goodcalculators.com/black-scholes-calculator/