UNIVESP Fundamentos Matemáticos para Computação Semana 5 - Atividade Avaliativa

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UNIVESP Fundamentos Matemáticos para Computação  Semana 5 - Atividade Avaliativa
PERGUNTA 1
De forma alguma a multiplicação de matrizes implica meramente calcular o produto dos elementos correspondentes. A definição, nada trivial, de multiplicar matrizes é baseada na utilização de matrizes em matemática para representar determinadas funções, denominadas transformações lineares, que conduzem pontos no plano real a outros pontos no plano real.
Avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. Para proceder o cálculo de A · B, o número de linhas de A precisa ser igual ao número de colunas de B.
PORQUE
II. Consequentemente, sendo A uma matriz n × m e B uma matriz m × p, o resultado só pode ser uma matriz n × p.
Avaliando as asserções anteriores, conclui-se que:
	
	a.
	as duas asserções são verdadeiras, e a segunda não justifica a primeira.
	
	b.
	as duas asserções são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira.
	
	c.
	a primeira asserção é falsa, e a segunda é verdadeira.
	
	d.
	as duas asserções são falsas.
	
	e.
	a primeira asserção é verdadeira, e a segunda é falsa.
1,44 pontos   
PERGUNTA 2
A soma de duas matrizes A e B pode ser definida apenas quando A e B apresentam as mesmas dimensões. Nessa situação, basta realizar a soma dos elementos correspondentes. Em declaração formal, quando A e B são ambas matrizes n × m, necessariamente C = A + B se constitui numa matriz n × m com elementos cij = aij + bij. Além disso, operações com subtração de matrizes e envolvendo matriz nula seguem conceitos um tanto quanto similares.
Avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. O que define a subtração de matrizes é o fato de A – B = A + (–1)B.
PORQUE
II. Em contrapartida, uma matriz nula possui a maior parte de seus elementos como zero.
Avaliando as asserções anteriores, conclui-se que:
	
	a.
	as duas asserções são falsas.
	
	b.
	as duas asserções são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira.
	
	c.
	as duas asserções são verdadeiras, e a segunda não justifica a primeira.
	
	d.
	a primeira asserção é verdadeira, e a segunda é falsa.
	
	e.
	a primeira asserção é falsa, e a segunda é verdadeira.
1,44 pontos   
PERGUNTA 3
É importante conhecer as diversas propriedades passíveis de serem verificadas junto às funções matemáticas. Por exemplo, a condição de uma função f: S → T apresentar sua imagem igual a seu contradomínio enseja uma determinada classificação em termos de propriedade de função.
Assinale a alternativa que corresponde à descrição correta da classificação em questão:
	
	a.
	injetora.
	
	b.
	sobrejetora.
	
	c.
	composta.
	
	d.
	bijetora.
	
	e.
	inversa.
1,42 pontos   
PERGUNTA 4
Reconhece-se que a computação possui uma fundamentação matemática das mais amplas, em função das diferentes aplicações práticas que a tecnologia proporciona no dia a dia das pessoas. Um desses fundamentos matemáticos diz respeito a uma maneira como se procede a comparação da taxa de crescimento de funções diferentes.
Assinale a alternativa que corresponde à descrição correta da maneira em questão:
	
	a.
	mapa de Karnaugh.
	
	b.
	teorema de Tales.
	
	c.
	perspectiva cônica.
	
	d.
	geometria descritiva.
	
	e.
	ordem de grandeza.
1,42 pontos   
PERGUNTA 5
Os dados inerentes a diversos tipos de problemas conseguem ser mais convenientemente representados mediante um arranjo retangular de valores — tais são as matrizes, com suas linhas e colunas. As matrizes podem ser das mais diferentes formações, por exemplo: um determinado tipo de matriz se notabiliza por ser uma matriz n × n que tem todos os elementos na diagonal principal iguais a 1, ao passo que todos os demais valores são iguais a 0.
Assinale a alternativa que corresponde à descrição correta da denominação da matriz em questão:
	
	a.
	eliminação de Gauss.
	
	b.
	matriz identidade.
	
	c.
	matriz transposta.
	
	d.
	triangulação geométrica.
	
	e.
	decomposição fractal.
1,42 pontos   
PERGUNTA 6
Uma maneira mais geral de proceder a representação de dados é recorrer ao array. Por definição, arrays são arranjos de dimensão n, sendo n qualquer inteiro positivo. Quando n = 1, os dados são dispostos em única linha, sendo esse array unidimensional chamado de lista, sequência finita de dados ou vetor. Quando n = 2, o array é denominado matriz. A melhor maneira de conceber casos de n = 3 é considerar camadas de matrizes (ou seja, estruturas bidimensionais). Já para n > 3, ocorre uma determinada peculiaridade.
Assinale a alternativa que corresponde à descrição correta da peculiaridade em questão:
	
	a.
	é possível de ser trabalhado, embora não consiga ser visualizado.
	
	b.
	é impossível de ser trabalhado, embora por vezes seja visualizado.
	
	c.
	é impossível de ser trabalhado e também de ser visualizado.
	
	d.
	é possível de ser trabalhado, sendo também plenamente visualizável.
	
	e.
	é impossível de ser trabalhado, a despeito de poder ser visualizado.
1,43 pontos   
PERGUNTA 7
Os dados relacionados a praticamente toda ordem de problemas conseguem ser dispostos, para sua devida análise e tratamento, num arranjo retangular de valores, facilitando bastante o trabalho de profissionais tais como analistas e engenheiros de computação. A esse arranjo dá-se o nome de matriz.
Assinale a alternativa que corresponde à descrição correta do conceito de dimensão da matriz:
	
	a.
	soma de seus elementos.
	
	b.
	maior valor de elemento presente.
	
	c.
	quantidade de valores “zero”. 
	
	d.
	menor valor de elemento presente.
	
	e.
	número de linhas e colunas.
UNIVESP 
 
Fundamentos
 
Matemáticos
 
para
 
Computação
 
 
Semana
 
5
 
-
 
Atividade
 
Avaliativ
a
 
 
 
 
PERGUNTA 1
 
 
De
 
forma
 
alguma
 
a
 
multiplicação
 
de
 
matri
zes
 
implica
 
meramente
 
calcular
 
o
 
produto
 
dos
 
elementos
 
correspondentes.
 
A
 
definição,
 
nada
 
trivial,
 
de
 
multiplicar
 
matrizes
 
é
 
baseada
 
na
 
utilização
 
de
 
matrizes
 
em
 
matemática
 
para
 
representar
 
determinadas
 
funções,
 
denominadas
 
transformações
 
lineares,
 
que
 
con
duzem
 
pontos
 
no
 
plano
 
real
 
a
 
outros
 
pontos
 
no
 
plano
 
real
.
 
 
Avalie
 
as
 
asserções
 
a
 
seguir
 
e
 
a
 
relação
 
proposta
 
entre
 
elas
.
 
 
I.
 
Para
 
proceder
 
o
 
cálculo
 
de
 
A
 
·
 
B,
 
o
 
número
 
de
 
linhas
 
de
 
A
 
precisa
 
ser
 
igual
 
ao
 
número
 
de
 
colunas
 
de
 
B
.
 
PORQUE
 
II.
 
Consequentemente,
 
sendo
 
A
 
uma
 
matriz
 
n
 
×
 
m
 
e
 
B
 
uma
 
matriz
 
m
 
×
 
p,
 
o
 
resultado
 
só
 
pode
 
ser
 
uma
 
matriz
 
n
 
×
 
p
.
 
 
Avaliando
 
as
 
asserções
 
anteri
ores,
 
conclui
-
se
 
que
:
 
 
 
a.
 
as duas asserções são verdadeiras, e a segunda não justifica a primeira.
 
 
b.
 
as duas asserções são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira.
 
 
c.
 
a primeira asserção é falsa, e a segunda é verdadeira.
 
 
d.
 
as duas asserções são falsas.
 
 
e.
 
a primeira asserção é verdadeira, e a segunda é falsa.
 
UNIVESP Fundamentos Matemáticos para Computação Semana 5 - Atividade 
Avaliativa 
 
 
 
PERGUNTA 1 
 
De forma alguma a multiplicação de matrizes implica meramente calcular o produto dos 
elementos correspondentes. A definição, nada trivial, de multiplicar matrizes é baseada 
na utilização de matrizes em matemática para representar determinadas funções, 
denominadas transformações lineares, que conduzem pontos no plano real a outros 
pontos no plano real. 
 
Avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I. Para proceder o cálculo de A · B, o número de linhas de A precisa ser igual 
ao número de colunas de B. 
PORQUE 
II. Consequentemente, sendo A uma matriz n × m e B uma matriz m × p, o 
resultado só pode ser uma matriz n × p. 
 
Avaliando asasserções anteriores, conclui-se que: 
 
 
a. 
as duas asserções são verdadeiras, e a segunda não justifica a primeira. 
 
b. 
as duas asserções são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira. 
 
c. 
a primeira asserção é falsa, e a segunda é verdadeira. 
 
d. 
as duas asserções são falsas. 
 
e. 
a primeira asserção é verdadeira, e a segunda é falsa.