Aula 05 (19 março) Equação e Função 1 e 2 grau

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TECNOLOGIA EM LOGÍSTICA
CÁLCULO 
Prof.ª Dra. Léa Paz da Silva
SP/ 2021.1
 
Plano da Aula 6
Objetivo:
Função de 1º grau
Função de 2º grau
Habilidades ou competências esperadas com esta aula.
Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
Calcular e praticar operações de racionalização e fatoração.
 
Pode ser definida como uma igualdade entre as expressões, que as transformam em uma identidade numérica, para um ou para mais valores atribuídos as suas variáveis.
É toda sentença aberta, redutível e equivalente a ax + b = 0, com a ∈ R* e b ∈ R.
Exa) b) 
 
				c) 
 
Equação de 1º Grau: 
 
Função de 1º Grau: ou 
 
Função de 1º Grau 
Estudo do sinal da função 
 
Exemplo: 
Dada a função , determine:
Coeficiente angular a 
Coeficiente linear b
A raiz da função 
Construir o gráfico da função
Determinar se ela é uma função crescente ou decrescente
Fazer o estudo do sinal da função.
 
Exemplo: 
Dada a função , determine:
Coeficiente angular a 
Coeficiente linear b
A raiz da função 
 
Exemplo: 
Dada a função , determine:
Construir o gráfico da função
Determinar se ela é uma função crescente ou decrescente
Fazer o estudo do sinal da função.
 
Pode ser definida como uma igualdade entre as expressões, que as transformam em uma identidade numérica, para um ou para mais valores atribuídos as suas variáveis.
É toda sentença aberta, redutível e equivalente a ax ²+ bx +c = 0, com a ∈ R* e b e c ∈ R.
Ex.: x² + 3x - 4= 0
 
Equação de 2º Grau: 
	a=1
b=3
c= -4
	
 
Discriminante e raízes da função: 
Vértice da função:
Função de 2º Grau: 
 
Função de 2º Grau: 
 
 
Estudo do sinal da função do 2º Grau: 
 
 
Exemplo1.: Dada a função f(x) = x² + 3x – 4, determine: 
a concavidade;
Analisar o discriminante
Raízes da função (se houver)
Construir o gráfico da função de 2º grau
Determinar o vértice da função
Determinar ponto de máximo ou mínimo
Fazer o estudo do sinal da função
 
 f(x) = x² + 3x – 4
a) a concavidade voltada para .......
b) Analisar o discriminante :
c)Raízes da função 
	a=
b=
c= 
	
 
 f(x) = x² + 3x – 4
a) a concavidade voltada para cima; a
b) Analisar o discriminante : 
c)Raízes da função 
	a=1
b=3
c= -4
	
 
 d) Construir o gráfico da função de 2º grau
 
 d) Construir o gráfico da função de 2º grau
 
e) Determinar o vértice da função
f) Determinar ponto de mínimo y =
 
e) Determinar o vértice da função
f) Determinar ponto de mínimo y = - 6,25
g) Fazer o estudo do sinal da função
g) Fazer o estudo do sinal da função
f(x) positiva para x -4 e x
f(x) negativa para 
f(x) nula para x = -4 e x = 1
 
 
Exemplo2 : Um fabricante vende mensalmente c unidades de um determinado artigo por V(x) = x² – x, sendo o custo da produção dado por C(x) = 2x² – 7x + 8. Quantas unidades devem ser vendidas mensalmente, de modo que se obtenha o lucro máximo?
 
Referências Bibliográficas
FLEMMING, DM; GONÇALVES, MB. Cálculo A: Funções, limite, derivação e integração. 6ª Edição Ampliada. Pearson Prentice Hall, 2006.
HAZZAN, S; MORETTIN,P ; BUSSAB, W. Introdução ao Cálculo para Administração, Economia. Saraiva, 2009.
MEDEIROS, V Z (org) Pré-Calculo, 2 ed. Revista e atualizada. Cengage, 2009.
STEWART, J. Cálculo v 1 6 ed. Pioneira Thompson Learning, 2009.
 
 
Atividades