CÁLCULO APLICADO VÁRIAS VARIÁVEIS - Atividade 1

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CÁLCULO APLICADO VÁRIAS VARIÁVEIS
Três engenheiros desejam construir um prédio na cidade de Maringá (PR). Como a construção será financiada, o único investimento imediato que os engenheiros terão será a compra do terreno. Eles decidiram adquirir um terreno que possui área igual à área sob a curva no intervalo , em que X e Y estão em centenas de metros.  
Se o preço cobrado pelo terreno foi de  R$ 15,00 o metro quadrado, quanto cada engenheiro precisou investir?   
Para calcular a área sob a curva da função Y = x^4 + 5 entre 0 e 1, é preciso realizar uma integral definida:
∫ (de 0 a 1) de (x^4 + 5) dx.
Ao calcular essa integral, temos:
[x^5/5 + 5x] (de 0 a 1)
Ao substituir os valores de x, temos:
(1^5/5 + 51) - (0^5/5 + 50) = (1/5 + 5 - 0) = 5.2 centenas de metros quadrados (pois X e Y estão em centenas de metros)
Como 1 centena de metros quadrados é igual a 10.000 metros quadrados, temos:
5.2 * 10.000 = 52.000 metros quadrados
Se o preço do terreno é de R$ 15,00 por metro quadrado, o custo total do terreno será:
52.000 * 15 = R$ 780.000,00
Como são três engenheiros, cada um precisará investir:
780.000 / 3 = R$ 260.000,00
Portanto, cada engenheiro precisou investir R$ 260.000,00 na compra do terreno.