apol1 3 - matematica computacional

Prévia do material em texto

Questão 1/10 - Matemática Computacional 
O sistema octal foi muito utilizado em informática como uma alternativa ao sistema binário na programação em 
linguagem de máquina. Este sistema também é um sistema posicional e a posição de seus algarismos é determinada 
em relação à vírgula. Além dessas características, podemos dizer também que no sistema octal 
Nota: 10.0 
 
A precisamos de 2 dígitos binários para representar apenas um dígito em octal. Sendo o maior valor 
representado pelo dígito 7(8) em octal, que corresponde ao número 11(2) em binário. 
 
B precisamos de 3 dígitos binários para representar apenas um dígito em octal. Sendo o maior valor 
representado pelo dígito 7(8) em octal, que corresponde ao número 111(2) em binário. 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
 Aula 1, Tema 01 
 
C precisamos de 3 dígitos binários para representar apenas um dígito em octal. Sendo o maior valor 
representado pelo dígito 8(8) em octal, que corresponde ao número 111(2) em binário. 
 
D precisamos de 8 dígitos binários para representar apenas um dígito em octal. Sendo o maior valor 
representado pelo dígito 7(8) em octal, que corresponde ao número 11111111(2) em binário. 
 
E precisamos de 8 dígitos binários para representar apenas um dígito em octal. Sendo o maior valor 
representado pelo dígito 8(8) em octal, que corresponde ao número 11111111(2) em binário. 
 
Questão 2/10 - Matemática Computacional 
Os números binários formam um sistema matemático usado por computadores para criar informações. Nesse 
sentido, um número binário nada mais é do que uma representação alternativa de outro número. Desta forma, 
podemos estar interessados em realizar operações matemáticas em binários também. 
Assinale a alternativa que mostra o valor correto da subtração dos seguintes números em binário: 100010 – 1011. 
Nota: 10.0 
 
A 101001 
 
B 100000 
 
C 000111 
 
D 10001 
 
E 10111 
Você assinalou essa alternativa (E) 
Você acertou! 
Aula 1, Tema 05 
 
Questão 3/10 - Matemática Computacional 
Em Lógica Matemática uma proposição é todo o conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento de 
sentido completo. Em outras palavras, é uma sentença que pode ser apenas verdadeira ou falsa. Considere as frases 
abaixo. 
 
(1) A Terra é plana 
(2) Um hexágono tem 9 diagonais 
(6) Será que hoje chove? 
(7) A previsão é de 80% de chuva para hoje. 
(3) x+2 
(4) 3-2=0 
(5) Que bonito! 
(8) Não é permitido falar alto neste recinto. 
(9) Não fale alto! 
(10) Se está chovendo, então o chão está molhado 
Assinale a alternativa que apresenta todas (e apenas) as frases que são consideradas proposições. 
 
 
Nota: 10.0 
 
A Apenas (1), (2), (3), (4), (7) e (10) 
 
B Apenas (1), (2), (4), (7), (8) e (10) 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
Aula 1, Tema 04 
 
C Apenas (2), (3), (5), (6), (9) e (10) 
 
D Apenas (1), (3), (4), (7), (8), e (9) 
 
E Apenas (3), (4), (6), (7) (8), e (9) 
 
Questão 4/10 - Matemática Computacional 
Existem, por hipótese, infinitas bases numéricas, mas em computação utilizamos as bases hexadecimal, octal e 
binária. A base octal já foi muito utilizada, mas hoje é o sistema hexadecimal o mais utilizado como alternativa 
ao binário. 
Assinale a alternativa que mostra o valor correto da conversão do seguinte número em hexadecimal A02C3D(16) para 
octal. 
Nota: 10.0 
 
A 10497085(8) 
 
B 100212314(8) 
 
C 50212034(8) 
 
D 50026075(8) 
Você assinalou essa alternativa (D) 
Você acertou! 
Aula 1, Tema 02 
 
E 101000000010110000111101(8) 
 
Questão 5/10 - Matemática Computacional 
O interesse do homem em estudar os fenômenos que envolviam determinadas possibilidades fez surgir a Teoria de 
Probabilidade. Indícios alegam que o surgimento desta teoria teve início com os jogos de azar disseminados na Idade 
Média. Alguns desses jogos eram praticados através de apostas ou adivinhações, utilizados com o intuito de antecipar 
o futuro. 
Em uma urna há 5 bolas: uma vermelha, duas azuis e duas verdes. Considere uma brincadeira inventada por uma 
criança, onde ela sorteia uma bola aleatoriamente, e se for sorteado a bola vermelha ela “ganhou o jogo” e se for 
sorteado qualquer outra cor ela “perdeu o jogo”. Sendo os eventos A: “a criança ganha o jogo” e B: “a criança perde o 
jogo”. 
Assinale a alternativa correta. 
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão 
 
A O espaço amostral possui 3 elementos: O = {bolas vermelhas, bolas azuis, bolas verdes} 
 
B Como há 3 cores diferentes, a probabilidade do evento A ocorrer é P(A) = 1/3 
 
C Temos que: P(A U B) = 0 
 
D Podemos dizer que o evento B é complementar ao A, assim: P(B) = P(¯A) = 4/5 
Aula 3, Temas 03, 04 e 05 
 
E A e B NÃO são eventos mutuamente exclusivos, pois para o evento A ocorrer é necessário que seja 
sorteado apenas a bola vermelha, e para o evento B ocorrer é necessário que seja sorteado alguma 
bola azul ou verde. 
Você assinalou essa alternativa (E) 
 
Questão 6/10 - Matemática Computacional 
Atualmente o sistema hexadecimal é o mais utilizado como alternativa ao binário em sistemas computacionais. Este 
sistema também é posicional e a posição de seus algarismos é determinada em relação à vírgula. Além disso, podemos 
dizer também que no sistema hexadecimal 
Nota: 10.0 
 
A os dígitos representativos vão de 0 à F, e precisamos de 4 dígitos binários para representar cada dígito 
em hexadecimal. Um exemplo de conversão de um dígito hexadecimal para binário é: F(16) = 1111(2). 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
Aula 1, Tema 01 
 
B os dígitos representativos vão de 0 à F, e precisamos de 16 dígitos binários para representar cada dígito 
em hexadecimal. Um exemplo de conversão de um dígito hexadecimal para binário é: F(16) = 
1111111111111111(2). 
 
C os dígitos representativos vão de 0 à 15, e precisamos de 4 dígitos binários para representar cada dígito 
em hexadecimal. Um exemplo de conversão de um dígito hexadecimal para binário é: 15(16) = 1111(2). 
 
D os dígitos representativos vão de 0 à 15, e precisamos de 16 dígitos binários para representar cada 
dígito em hexadecimal. Um exemplo de conversão de um dígito hexadecimal para binário é: 15(16) = 
1111111111111111(2). 
 
E os dígitos representativos vão de 0 à 16, e precisamos de 4 dígitos binários para representar cada dígito 
em hexadecimal. Um exemplo de conversão de um dígito hexadecimal para binário é: 16(16) = 1111(2). 
 
Questão 7/10 - Matemática Computacional 
Existem, por hipótese, infinitas bases numéricas, mas em computação utilizamos as bases hexadecimal, octal e binária. 
Para que possamos perceber corretamente as grandezas envolvidas nestas bases é necessário que as transformemos 
para a base decimal, com a qual estamos habituados. 
Assinale a alternativa que mostra o valor correto da conversão do seguinte número em hexadecimal C02A,51(16) para 
decimal. 
Nota: 10.0 
 
A 491910(10) 
 
B 49194,316(10) 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
 Aula 1, Tema 02 
 
C 49194,375(10) 
 
D 12593745(10) 
 
E 12593745,365(10) 
 
Questão 8/10 - Matemática Computacional 
A lógica matemática é uma subárea que considera a análise de proposições lógicas, com o propósito de verificar se 
uma afirmação é verdadeira ou falsa. Além disso, proposições podem ser simples ou compostas. No caso das 
compostas, elas devem ser unidas com operadores lógicos. Considere as seguintes proposições simples e compostas 
abaixo. Considere também o sinal de “>” significando “maior que”. 
( ) Não é verdade que 11 é um número par 
( ) Não é verdade que 11 é um número primo 
( ) (2 + 4 = 6) e (1 > 3) 
( ) (2 + 2 = 4) ou (3 + 3 = 7) 
( ) Brasília é a capital do Brasil ou 2² = 5 
Assinale a alternativa que mostra a sequência dos valores lógicos, em ordem, de cada proposição. Considere “V” como 
“verdadeiro” e “F” como “falso”. 
Nota: 10.0 
 
A V – F – F – V – V 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
Aula 1, Tema 04 
 
B F – V – F– V – F 
 
C V – F – V – F - V 
 
D F – V – V – V - F 
 
E V – V – F – V - F 
 
Questão 9/10 - Matemática Computacional 
Uma das funções dos computadores é manipular valores em grande escala, e em alta velocidade. Entretanto, há um 
fator que limita grandes cálculos: a quantidade de dígitos necessária para a representação desses valores. A maioria 
dos sistemas computacionais delimitam a quantidade de dígitos que podem ser empregados para a representação dos 
números reais. Para isso que utilizamos o Sistema de Ponto Flutuante. 
Considerando um sistema de ponto flutuante definido pelo sistema F(10,2,-8,8), assinale a alternativa correta. 
Nota: 10.0 
 
A O sistema é definido pela representação em base decimal (10), com uma mantissa de (2) casas 
depois da vírgula, o menor valor do sistema com expoente (-8) e o maior valor do sistema com 
expoente (8). 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
Aula 2, Tema 02 
 
B O sistema é definido pela representação em base decimal (10), com uma mantissa de (8) casas antes 
e (-8) depois da vírgula, e o menor e maior valor do sistema com expoente (2). 
 
C O sistema é definido pela representação em base binária (2), com uma mantissa de (10) casas depois 
da vírgula, o menor valor do sistema com expoente (-8) e o maior valor do sistema com expoente (8). 
 
D O sistema é definido pela representação em base binária (2), com uma mantissa de (8) casas antes e 
(-8) depois da vírgula, e o menor e maior valor do sistema com expoente (10). 
 
E O sistema é definido pela representação em base octal (8), com uma mantissa de (10) casas depois 
da vírgula, e o menor e maior valor do sistema com expoente (2). 
 
Questão 10/10 - Matemática Computacional 
Grafos são uma ferramenta de abstração que servem para resolver problemas do cotidiano. A teoria dos grafos estuda 
objetos combinatórios, pois eles representam bons modelos para muitos problemas em diversas áreas do 
conhecimento, como na matemática, informática, engenharia, química, biologia, indústria etc. 
Considere um problema de uma empresa que possui duas fábricas “A” e “B” que produzem tintas, cujas capacidades 
de produção semanal são de 100 e 200 lotes, respectivamente. Esta empresa envia produtos para quatro locais de 
revenda “K”, “L”, “M” e “N”, cujas demandas semanais são, respectivamente, de 50, 70, 130 e 190 lotes. Os trajetos 
que ligam as fábricas aos locais de revenda são realizados por uma transportadora terceirizada, cujo custo é calculado 
pela distância percorrida apenas durante a ida. Sabe-se que os percursos da fábrica “A” aos locais de revenda “K”, “L” 
e “M”, possuem distâncias, 15km, 25km e 60km, respectivamente; e da fábrica “B” aos locais de revenda “K”, “M” e “N” 
possuem 20km, 40km e 60km, respectivamente. 
Considere “G” o grafo que caracteriza este problema, “V” seu conjunto de vértices, e “E” seu conjunto de arestas. 
Assinale a alternativa correta. 
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão 
 
A Podemos representar o grafo G do enunciado como um grafo direcionado, sendo: V={A, B, K, L, M, 
N}, e E={(A,15,K), (A,25,L), (A,60,M), (B,20,K), (B,40,M), (B,60,N)}. 
Aula 2, Tema 04 
 
B Podemos representar o grafo G do enunciado como um grafo direcionado, sendo: V={K, L, M, N}, e 
E={(50,K), (70,L), (130,M), (190,N)}. 
Você assinalou essa alternativa (B) 
 
C Podemos representar o grafo G do enunciado como um grafo direcionado, sendo: V={A, B}, e 
E={(A,K), (A,L), (A,M), (B,K), (B,M), (B,N)}. 
 
D Podemos representar o grafo G do enunciado como um grafo não-direcionado, sendo: V={A, B, K, L, 
M, N}, e E={(50,K), (70,L), (130,M), (190,N)}. 
 
E Podemos representar o grafo G do enunciado como um grafo não-direcionado, sendo: V={K, L, M, N}, 
e E={(15,K), (25,L), (65,M), (20,K), (40,M), (60,N)}.