APOL 1 LÓGICA MATEMÁTICA - 100

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Questão 1/10 - Matemática Computacional
Existem, por hipótese, infinitas bases numéricas, mas em computação utilizamos as bases hexadecimal, octal e binária. A base octal já foi muito utilizada, mas hoje é o sistema hexadecimal o mais utilizado como alternativa ao binário.
Assinale a alternativa que mostra o valor correto da conversão do seguinte número em hexadecimal A02C3D (16) para octal.
	
	A
	10497085(8)
	
	B
	100212314(8)
	
	C
	50212034(8)
	
	D
	50026075(8)
	
	E
	101000000010110000111101(8)
Questão 2/10 - Matemática Computacional
Os números binários formam um sistema matemático usado por computadores para criar informações. Nesse sentido, um número binário nada mais é do que uma representação alternativa de outro número. Desta forma, podemos estar interessados em realizar operações matemáticas em binários também.
Assinale a alternativa que mostra o valor correto da subtração dos seguintes números em binário: 100010 – 1011.
	
	A
	101001
	
	B
	100000
	
	C
	000111
	
	D
	10001
	
	E
	10111
Questão 3/10 - Matemática Computacional
A Teoria da Probabilidade estuda as chances matemáticas de algo acontecer, com base em dados reais e numéricos, como por exemplo: lançamentos de dados e moedas, até a chance de ocorrência de erros em pesquisas.,
Gabriel irá lançar um dado perfeito duas vezes e quer saber qual a probabilidade da soma dos dois lançamentos NÃO resultar em 7. Considerando o evento A: “a soma dos dois lançamentos é igual à 7”.
Analise as assertivas a seguir.
	
	A
	Para este cenário temos que o espaço amostral é O = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
	
	B
	
Como são dois lançamentos, e em cada um é possível cair qualquer um dos 6 números, há 12 possibilidades de combinações de números ao final dos lançamentos.
	
	C
	
Há 3 possibilidades de lançamentos de Gabriel que resultam com soma igual à 7: {(1,6),(2,5),(3,4)}
	
	D
	P(A) = 3/36
	
	E
	
O que Gabriel deseja saber é o valor da probabilidade de P(¯A). Se for encontrado o valor da probabilidade do evento A, para ele descobrir o que deseja, basta realizar a seguinte operação: 1 – P(A)
Questão 4/10 - Matemática Computacional
Uma das funções dos computadores é manipular valores em grande escala, e em alta velocidade. Entretanto, há um fator que limita grandes cálculos: a quantidade de dígitos necessária para a representação desses valores. A maioria dos sistemas computacionais delimitam a quantidade de dígitos que podem ser empregados para a representação dos números reais. Para isso que utilizamos o Sistema de Ponto Flutuante.
Considerando um sistema de ponto flutuante definido pelo sistema F(10,2,-8,8), assinale a alternativa correta.
	
	A
	
O sistema é definido pela representação em base decimal (10), com uma mantissa de (2) casas depois da vírgula, o menor valor do sistema com expoente (-8) e o maior valor do sistema com expoente (8).
	
	B
	
O sistema é definido pela representação em base decimal (10), com uma mantissa de (8) casas antes e (-8) depois da vírgula, e o menor e maior valor do sistema com expoente (2).
	
	C
	
O sistema é definido pela representação em base binária (2), com uma mantissa de (10) casas depois da vírgula, o menor valor do sistema com expoente (-8) e o maior valor do sistema com expoente (8).
	
	D
	
O sistema é definido pela representação em base binária (2), com uma mantissa de (8) casas antes e (-8) depois da vírgula, e o menor e maior valor do sistema com expoente (10).
	
	E
	
O sistema é definido pela representação em base octal (8), com uma mantissa de (10) casas depois da vírgula, e o menor e maior valor do sistema com expoente (2).
Questão 5/10 - Matemática Computacional
Existem, por hipótese, infinitas bases numéricas, mas em computação utilizamos as bases hexadecimal, octal e binária. Para que possamos perceber corretamente as grandezas envolvidas nestas bases é necessário que as transformemos para a base decimal, com a qual estamos habituados. 
Assinale a alternativa que mostra o valor correto  da conversão do seguinte número em hexadecimal C02A,51(16) para decimal.
	
	A
	 491910(10)
	
	B
	 49194,316(10)
	
	C
	 49194,375(10)
	
	D
	12593745(10)
	
	E
	 12593745,365(10)
Questão 6/10 - Matemática Computacional
Em Lógica Matemática uma proposição é todo o conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento de sentido completo. Em outras palavras, é uma sentença que pode ser apenas verdadeira ou falsa. Considere as frases abaixo.
	(1) A Terra é plana
(2) Um hexágono tem 9 diagonais
(3) x+2
(4) 3-2=0
(5) Que bonito!
	(6) Será que hoje chove?
(7) A previsão é de 80% de chuva para hoje.
(8) Não é permitido falar alto neste recinto.
(9) Não fale alto!
(10) Se está chovendo, então o chão está molhado
Assinale a alternativa que apresenta todas (e apenas) as frases que são consideradas proposições.
	
	A
	Apenas (1), (2), (3), (4), (7) e (10)
	
	B
	Apenas (1), (2), (4), (7), (8) e (10)
	
	C
	Apenas (2), (3), (5), (6), (9) e (10)
	
	D
	Apenas (1), (3), (4), (7), (8), e (9)
	
	E
	Apenas (3), (4), (6), (7) (8), e (9)
Questão 7/10 - Matemática Computacional
Uma proposição lógica é definida como toda oração que declare algo e possui sentido completo. Além disso, deve ser valorada como verdadeira ou falsa, sem casos em que ela se encaixe nas duas opções ou em nenhuma opção.
Considerando as proposições lógicas abaixo, assinale a única VERDADEIRA
	
	A
	3 é par e 2 é ímpar
	
	B
	3 não é ímpar ou 2 não é par
	
	C
	3 não é par ou 2 é ímpar
	
	D
	3 é ímpar e 2 não é par
	
	E
	3 é par ou 2 não é par
Questão 8/10 - Matemática Computacional
A lógica matemática é uma subárea que considera a análise de proposições lógicas, com o propósito de verificar se uma afirmação é verdadeira ou falsa. Além disso, proposições podem ser simples ou compostas. No caso das compostas, elas devem ser unidas com operadores lógicos. Considere as seguintes proposições simples e compostas abaixo. Considere também o sinal de “>” significando “maior que”.
( ) Não é verdade que 11 é um número par
( ) Não é verdade que 11 é um número primo
( ) (2 + 4 = 6) e (1 > 3)
( ) (2 + 2 = 4) ou (3 + 3 = 7)
( ) Brasília é a capital do Brasil ou 2² = 5
Assinale a alternativa que mostra a sequência dos valores lógicos, em ordem, de cada proposição. Considere “V” como “verdadeiro” e “F” como “falso”.
	
	A
	V – F – F – V – V
	
	B
	F – V – F – V – F
	
	C
	V – F – V – F - V
	
	D
	F – V – V – V - F
	
	E
	V – V – F – V - F
Questão 9/10 - Matemática Computacional
Acredita-se que o cálculo de probabilidades tem suas origens mais remotas na Idade Média, com as primeiras tentativas de matematização dos jogos de azar, bastante difundidos na época.
Ana está jogando um jogo de baralho com André, onde em um certo momento cada um possui 4 cartas em suas mãos. Sabe-se também que as 4 cartas de Ana são de espadas e as 4 cartas de André são de copas. Ana irá sortear uma nova carta e gostaria que fosse mais uma de espadas para formar um jogo. Qual a probabilidade de Ana conseguir o que deseja?
Obs: Considere um baralho de 52 cartas, sendo 13 de cada um dos 4 naipes.
	
	A
	9/13
	
	B
	9/44
	
	C
	9/52
	
	D
	13/44
	
	E
	13/44
Questão 10/10 - Matemática Computacional
O sistema octal foi muito utilizado em informática como uma alternativa ao sistema binário na programação em linguagem de máquina. Este sistema também é um sistema posicional e a posição de seus algarismos é determinada em relação à vírgula. Além dessas características, podemos dizer também que no sistema octal
	
	A
	
precisamos de 2 dígitos binários para representar apenas um dígito em octal. Sendo o maior valor representado pelo dígito 7(8) em octal, que corresponde ao número 11(2) em binário.
	
	B
	
precisamos de 3 dígitos binários para representar apenas um dígito em octal. Sendo o maior valor representado pelo dígito 7(8) em octal, que corresponde ao número 111(2) em binário.
	
	C
	
precisamos de 3 dígitos binários para representar apenas um dígito em octal. Sendo o maior valor representado pelo dígito 8(8) em octal, que corresponde ao número 111(2)em binário.
	
	D
	
precisamos de 8 dígitos binários para representar apenas um dígito em octal. Sendo o maior valor representado pelo dígito 7(8) em octal, que corresponde ao número 11111111(2) em binário.
	
	E
	
precisamos de 8 dígitos binários para representar apenas um dígito em octal. Sendo o maior valor representado pelo dígito 8(8) em octal, que corresponde ao número 11111111(2) em binário.