PROVA OBJETIVA - Matemática Computacional

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Questão 1/12 - Matemática Computacional 
O sistema de numeração octal foi, durante bom tempo, o sistema numérico padrão para a programação em linguagem de 
máquina e na também na comunicação entre computadores, tanto na forma serial quanto na forma paralela, utilizando-se 
os oito bits (razão da sua base octal). 
Posteriormente foi sendo paulatinamente substituído pelo sistema hexadecimal. 
Avalie as características apresentadas pelo sistema de numeração octal e assinale a alternativa que não corresponde à 
tais características: 
Nota: 0.0 
 
A O sistema de numeração octal utiliza parte do conjunto de algarismos do sistema de numeração decimal, à exceção dos dígitos 8 e 9. 
 
B A relação entre o sistema octal e o sistema hexadecimal permite concluir que os valores em octal representados correspondem exatamente 
a metade dos valores representados em hexadecimal 
Apesar do valor das bases guardarem uma relação de metade (ou dobro) entre si, os valores representados não refletem esta relação. 
Há alguma coincidência na relação quando se trata de representar certos múltiplos de 8, como exemplo, o valor 208 = 1016 = 1610 
 
C O uso do sistema de numeração octal como padrão para a programação em linguagem de máquina era uma alternativa mais simples à 
representação numérica com uso do sistema binário 
 
D A correlação entre o sistema de numeração octal e o sistema binário implica em utilizar três dígitos binário para representar cada dígito do 
sistema octal. 
 
E Assim como o sistema de numeração binário, o sistema de numeração octal foi bastante empregado no início da era da computação, sendo 
comum seu uso em sistemas de computação e linguagens de programação das primeiras gerações 
 
Questão 2/12 - Matemática Computacional 
O operador XOR realiza a operação de disjunção exclusiva, ela detecta a desigualdade na entrada e somente apresenta 
um valor na saída quando os operandos de entrada têm valores diferentes. 
Com base nesta definição, analise atentamente a tabela verdade apresentada abaixo: 
 
Portanto, com base na definição do operador XOR, assinale a alternativa correta que corresponde ao resultado Y da 
Tabela verdade apresentada acima, de acordo com os valores de entrada A e B: 
Nota: 0.0 
 
A 1, 0, 0, 1; 
 
B 0, 0, 1, 1; 
 
C 0, 1, 1, 0; 
Resposta: De acordo com o operador XOR, para a saída ser verdadeira (1), somente uma das duas premissas deve ser verdadeira (1), caso as duas 
premissas sejam verdadeiras ou falsas, a saída é falsa (0). 
Portanto a alternativa correta é a alternativa C. 
 
D 0, 1, 1, 1; 
 
E 0, 0, 0, 1. 
 
Questão 3/12 - Matemática Computacional 
Considerando os conteúdos ministrados na Aula 2, as regras das operações aritméticas binárias, que apresentam a 
Multiplicação Binária, respponda: 
Qual o resltado da Multiplicação Binária: 101 x 011? 
 
Assinale a Alternativa com a resposta CORRETA 
Nota: 10.0 
 
A 1001 
 
B 1110 
 
C 01111 
Você acertou! 
Como ilustra o Slide 14/21 da Aula 2: 
 
 
Questão 4/12 - Matemática Computacional 
Considerando os conteúdos ministrados na Aula 2, as regras das operações aritméticas binárias, responda: 
Qual o Resultado operação da Multiplicação Binária 0 x 0? 
 
Assinale a Alternativa com a resposta CORRETA 
Nota: 0.0 
 
A 0 x 0 = 1 e vai zero 
 
B 0 x 0 = 0 
Como apresentado na Aula 2, Slide 13/21 
 
 
 
C 0 x 0 = 1 = Carry Out: 1 
 
D 0 x 0 = Erro 
 
E 0 x 0 = 10 = 1 e vai zero 
 
Questão 5/12 - Matemática Computacional 
Conforme visto na Aula 05, a probabilidade é a estimativa das chances de ocorrer um determinado evento, é o ramo da 
matemática que trabalha com modelos para estudar experimentos ou fenômenos aleatórios. 
 
De acordo com a definição de probabilidade, analise atentamente a seguinte situação apresentada abaixo: 
 
Para uma entrevista de emprego, foram selecionadas 30 pessoas entre 20 e 25 anos de idade. Dentre todos os entrevistados, 
03 homens tinham 22 anos de idade, 07 homens tinham 24 anos de idade, 02 homens tinham 25 anos de idade e 04 homens 
tinham 20 anos de idade. Entre as mulheres entrevistas, 05 tinham 21 anos de idade, 03 mulheres tinham 22 anos de idade, 
04 mulheres tinham 23 anos de idade e 02 mulheres tinham 20 anos de idade. 
Com relação a situação apresentada acima, assinale a alternativa que corresponde a probabilidade de ao ser selecionado 
aleatoriamente o primeiro entrevistado seja do sexo feminino E possua 22 anos. 
Nota: 0.0 
 
A 0,103; 
 
B 0,482; 
 
C 0,566; 
 
D 0,1; 
Conteúdo abordado conforme slide 11/38 da Aula 05. 
 
Espaço Amostral – Todas as pessoas selecionadas {30}; 
Subconjunto A – Total de mulheres {14}; 
Subconjunto B – Total de pessoas com 22 anos {06}; 
Evento {A n B} – Total de mulheres com 22 anos {03}; 
Probabilidade = 03/30 = 0,1. 
 
E 0,366. 
 
Questão 6/12 - Matemática Computacional 
Conforme apresentado nos slides 07/27 e 08/27 da Aula 03, os computadores representam os números reais com aritmética 
de ponto flutuante através de truncamento ou arredondamento. 
Com base neste sistema, assinale a alternativa CORRETA, que corresponde como será representado o número 2355,73 
através de truncamento e arredondamento respectivamente: 
Nota: 10.0 
 
A 104 e 235680. 104; 
 
B 0,235573. 104 e 1.235573. 104; 
 
C 0,2355.104 e 0,2356. 104; 
Você acertou! 
Conforme o slide 08/27 da Aula 03, truncamento é o arredondamento do número para baixo, removendo-se as casas decimais, portanto, o número 2355,73 
truncado será mantido apenas a parte inteira do número, ou seja, 2355. Como se trata de ponto flutuante, neste caso como são quatro dígitos, portanto 
0,2355.104. 
Já o arredondamento trata-se do arredondamento do número para cima, neste caso 2355,73 será arredondado para 2356. Como se trata de ponto flutuante, 
a representação será 0,2356.104. 
 
D 0,2360. 104 e 0,2300. 104; 
 
E 0,24.104 e 0,23. 104. 
 
Questão 7/12 - Matemática Computacional 
Uma árvore binária é definida como um grafo acíclico, conexo, dirigido e que cada nó não tem grau (ou ordem) maior 
que 2. Com relação a esta definição analise a árvore binária apresentada abaixo: 
 
 
Com base na árvore binária apresentada acima, assinale a alternativa correta que corresponde aos nós folhas desta 
árvore: 
Nota: 10.0 
 
A 1, 6, 4, 7, 14, 13; 
 
B 4, 7, 13; 
 
C 8, 3, 10; 
 
D 3, 10; 
 
E 1, 4, 7, 13. 
Você acertou! 
Conforme página 07/12 da Rota de Aprendizagem da Aula 04, em uma árvore binária os nós possuem graus zero, um ou dois, isto é, têm nenhum 
vértice, um vértice ou dois vértices, respectivamente. E um nó de grau zero, ou seja, que não está conectado a nenhum outro, é denominado folha. 
Portanto, a resposta correta é a alternativa 5. 
 
Questão 8/12 - Matemática Computacional 
De acordo com o que foi apresentado na aula e no material, cada sistema de numeração tem uma base (ß) e um conjunto 
de símbolos, capaz de representar unitariamente os valores dessa base. 
Qual representação de valor da relação apresentada reflete o correto conjunto de símbolos do respectivo sistema de 
numeração: 
 
Assinale a alternativa correta 
Nota: 10.0 
 
A 187(8) 
 
B LX12(16) 
 
C 1201(2) 
 
D 12AF(10) 
 
E 111165(8) 
Você acertou! 
O símbolo 8 não faz parte do sistema Octal (a). 
Os símbolos L e X não fazem parte do sistema Hexadecimal (b). 
O símbolo 2 não faz parte do sistema Binário (c). 
Os símbolos AF não fazem parte do sistema Decimal (d). 
 
Questão 9/12 - Matemática Computacional 
A multiplicação binária segue o mesmo modelo da multiplicação decimal, sendo uma operação típica de uma porta 
“AND”. 
Com base nesta definição, assinale a alternativa correta que corresponde ao resultado da MULTIPLICAÇÃO dos 
números binários 10010 e 111: 
Nota: 10.0 
 
A 011011; 
 
B 0111111; 
 
C 110110; 
 
D 1111110; 
Você acertou! 
Resposta: O resultado correto da multiplicação dos números binários 10010 e 111 é 1111110, pois: 
 
Portanto a alternativa correta é a alternativa D. 
 
E100100. 
 
Questão 10/12 - Matemática Computacional 
A soma ou adição binária, é uma operação semelhante à soma ou adição decimal, sendo uma operação típica de uma 
porta lógica “OR”. 
Com base nesta definição, assinale a alternativa correta que corresponde ao resultado da SOMA dos números binários 
10010,10101 e 1101,0110: 
Nota: 0.0 
 
A 1011001,01101; 
 
B 100000,00001; 
Resposta: O resultado correto da soma dos números binários 10010,10101 e 1101,0110 é 100000,00001, pois: 
 
Portanto a alternativa correta é a alternativa B. 
 
C 101100101101; 
 
D 110001,11011; 
 
E 11000111011. 
 
Questão 11/12 - Matemática Computacional (questão opcional) 
O sistema de numeração hexadecimal é utilizado para as referências a endereços de memória, endereços de rede, 
identificação de cor e de caracteres em interfaces para aplicações web, entre tantos outros. 
A base do sistema (ß) é 16, com um conjunto estendido de símbolos, composto dos seguintes símbolos: 
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}. 
Assinale a opção abaixo que não corresponde a uma representação de valor em hexadecimal válida, de acordo com o 
que foi apresentado no conteúdo: 
Nota: 10.0 
 
A 0xFF12 
 
B #0CFE1001 
 
C FFAAh 
 
D CG125h 
Você acertou! 
Conforme apresentado nas aulas e no enunciado, o conjunto de símbolos do sistema hexadecimal é composto dos seguintes símbolos: 
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}. 
Portanto, a letra “G” não faz parte deste 
 
E 10010110h 
 
Questão 12/12 - Matemática Computacional (questão opcional) 
A subtração binária segue o mesmo processo da subtração decimal, sendo uma operação típica de uma porta XOR. 
Com base nesta definição, assinale a alternativa correta que corresponde ao resultado da SUBTRAÇÃO dos números 
binários 10010,10101 e 1101,0110: 
Nota: 0.0 
 
A 101,01001; 
Resposta: O resultado correto da subtração dos números binários 10010,10101 e 1101,0110 é 101,01001, pois: 
 
Portanto a alternativa correta é a alternativa A. 
 
B 011110,1110; 
 
C 11111,1100; 
 
D 00111,1100; 
 
E 10010,1000. 
 
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