Geometria Espacial (NE)

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NÚCLEO ESPECÍFICO 
 
DISCIPLINA: Geometria Espacial 
CARGA HORÁRIA: 60 horas CRÉDITOS: 4 
 
PROGRAMA DA DISCIPLINA 
 
EMENTA: 
Noções de Geometria Espacial de Posição. Diedros e triedros. Paralelismo e Perpendicularismo de planos. 
Poliedros. Prismas. Pirâmides. Cilindros. Cones e Esferas – Áreas e volumes dos sólidos estudados e de 
suas partes. 
 
OBJETIVOS: 
I – GERAL 
 
• Capacitar o aluno para a compreensão dos postulados e teoremas relacionados à Geometria 
Euclidiana Espacial e para resolver situações-problema utilizando as propriedades de figuras e 
sólidos geométricos. 
 
II – ESPECÍFICOS: 
 
• Compreender os principais postulados para validar os resultados por meio de 
demonstrações; 
• Compreender as posições relativas entre duas retas, reta e plano e dois planos; 
• Identificar e calcular o ângulo entre: duas retas, reta e plano e dois planos; 
• Relacionar número de faces, arestas e vértices de poliedros convexos; 
• Calcular os ângulos das faces de um poliedro; 
• Definir, identificar e classificar prismas e pirâmides; 
• Calcular a diagonal, a área lateral, a área total e o volume de cubos e paralelepípedos 
retângulos; 
• Utilizar o princípio de Cavalieri para determinar o volume de um sólido 
• Calcular área lateral e área total de primas retos e pirâmides regulares; 
• Calcular volume de prismas e pirâmides; 
• Calcular áreas e volume de tronco de pirâmide; 
• Identificar sólidos de revolução; 
• Identificar e relacionar os elementos de um cilindro reto; 
• Calcular áreas e volumes de cilindros; 
• Identificar e relacionar os elementos de um cone reto; 
• Calcular áreas e volumes de cones; 
• Calcular áreas e volume de tronco de cone; 
• Calcular áreas e volume de tronco de pirâmide; 
• Calcular áreas e volumes da esfera e suas partes. 
 
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 
 
UNIDADE CONTEÚDO 
GEOMETRIA ESPACIAL DE 
POSIÇÃO 
-Noções primitivas: ponto, reta, plano e espaço; 
-Postulado da existência, postulado da determinação, 
postulado da inclusão e postulado da interseção; 
PROGRAMA DE FORMAÇÃO DE PROFESSORES – ENSINAR 
CURSO DE MATEMÁTICA LICENCIATURA 
 
 
 
 
-Postulado da separação e postulado das paralelas (postulado 
de Euclides); 
-Determinação de planos 
-Posições relativas de: dois planos, reta e plano, duas retas; 
-Projeções ortogonais 
-Distancia: de um ponto a um plano, de uma reta a um plano 
paralelo, de dois planos paralelos e duas retas reversas; 
- Ângulos –Diedros- Triedros. 
POLIEDROS CONVEXOS -Poliedros convexos; 
-Relação de Euler e Soma dos ângulos das faces; 
-Poliedro Euleriano e poliedros de Platão; 
-Poliedros regulares. 
PRISMA - Definição, elementos, secções, nomenclatura e classificação; 
- Paralelepípedos: paralelepípedo reto- retângulo e cubo; 
- Princípio de Cavaliere; 
- Diagonal, áreas laterais e volumes. 
PIRÂMIDES - Definição, elementos, nomenclatura e classificação; 
- Pirâmide regular e tetraedro regular; 
- Superfícies, áreas laterais e volumes. 
CILINDRO -Definição, elementos, secções e classificação; 
- Secção meridiana e cilindro equilátero; 
- Áreas laterais e volumes; 
CONE -Definição, elementos, secções, nomenclatura e classificação; 
- Secção meridiana e cone equilátero; 
- Áreas laterais e volumes. 
ESFERA - Definição e elementos; 
- Plano secante a uma esfera e secção; 
- Áreas e volumes; 
- Fuso esférico e cunha esférica. 
SOLIDOS SEMELHANTES - Tronco de cone 
- Tronco de pirâmide 
- Problemas envolvendo sólidos semelhantes e troncos. 
INSCRIÇÃO E CIRCUNSCRIÇÃO 
DE SÓLIDOS 
 
 
PROCEDIMENTOS METODOLÓGICO E AVALIATIVO 
 
METODOLÓGICO 
• Aula Expositiva; 
• Estudo e discussão de textos; 
• Estudo dirigido com a utilização de listas de exercícios 
• Trabalho individual e em grupo; 
• Seminários; 
 
 
RECURSO DIDÁTICO 
• Quadro e acessórios; 
• Recursos didáticos específicos para o ensino de Matemática. 
• Recursos eletrônicos; 
• Textos; 
• Internet; 
• Data show; 
• Vídeos e filmes. 
 
 
 
 
 
AVALIAÇÃO 
A avaliação será desenvolvida levando em conta: participação nas aulas, frequência e assiduidade, provas 
escritas, trabalho individual, trabalho em grupo, exposições, seminário e atividades orientadas. 
Ao final do 1º e do 2º encontro serão realizadas avaliações ( 1ª e 2ª ), considerando os seguintes 
parâmetros: atividades em sala de aula e atividades orientadas, na conformidade do indicado a seguir: 
• 1ª nota: atividades em sala durante 1º encontro (5 pontos) e 1ª atividade orientada ( 5 pontos); 
• 2ª nota: atividades em sala durante 2º encontro (5 pontos) e 2ª atividade orientada (5 pontos). 
• A terceira avaliação para a obtenção da 3ª nota, valendo até 10 pontos, realizada no decorrer do 
3º encontro, consistirá de trabalho individual, ou trabalho em equipe com socialização dos 
resultados, ou organização / apresentação de seminário, ou provas escritas, tomando por base as 
atividades desenvolvidas em sala de aula, a partir dos conteúdos trabalhados ou de outros 
selecionados, a critério do professor da disciplina. 
Os critérios para aprovação são os estabelecidos pelas Normas Gerais do Ensino de Graduação da 
UEMA- Resolução nº1477/2021- CEPE/UEMA. 
 
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA 
 
BÁSICAS 
DANTE, Luís Roberto. Matemática: contexto e aplicações .v. 2 .1. ed. São Paulo: Ática, 2011. 
DOLCE, Osvaldo; POMPEO, José Nicolau. Fundamentos de Matemática Elementar- geometria 
espacial. v.10 . 9. ed. São Paulo: Atual, 2013. 
IMENIS, Luís Márcio Pereira.; JAKUBOVIC, José; LELLIS, Marcelo Cestari. Geometria . 16. Ed . São 
Paulo,: Atual, 2004. 
IEZZI, Gelson et al. Matemática: ciência e aplicações. v. 3. 2 . ed. . São Paulo: Atual, 2005. 
WAGNER, E. Construções Geométricas – coleção do professor de Matemática. Rio de Janeiro: SBM / 
IMPA. 
COMPLEMENTARES 
HOWARD, Eves; Tópicos de História da Matemática para uso em sala de aula – Geometria; Atual 
Editora (1992). 
LIMA, Elon Lages. Medida e Forma em Geometria: comprimento, área, volume e semelhança. Rio de 
Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 1991. 
MACHADO, Antônio dos Santos. Áreas e volumes. São Paulo: Atual, 2008