APS fenomenos

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APS DE FENOMENOS DE TRANSPORTE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
São Paulo 
2021 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Introdução 
 
 O presente trabalho é sobre forças das superfícies submersas, falarei um pouco sobre a 
teoria e aplicação da força em geral. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Forças em superfícies planas submersas 
 
 
De fato, é claro que existe forças que atuam nas superfícies dos corpos que estão 
submersos nos fluídos, estas forças são geradas pelas pressões dos pontos dos fluídos que 
estão em contato com a superfície submersa, a força que o fluído é aplicado é perpendicular 
nas superfícies submersas quando está em repouso, pelo fato de haver ausência de tensões 
de cisalhamento. É importante ressaltar que a pressão aplicada sobre a superfície varia de 
acordo com a profundidade do mesmo numa situação que o fluído for incompreensível. Existem 
dois tipos de distribuição ao longo da superfície, sendo eles para líquidos (superfície encontra-
se em um plano horizontal) e para gazes (superfície encontra-se em uma posição qualquer, 
desde que o seu comprimento na vertical seja inferior a 100 metros). A força de pressão que 
atua sobre um elemento de uma superfície plana é dada por: 
 
 
∑Fv = Fr 
 Fr = p.A 
 
 
 
 
 
 
 
Existem as pressões não distribuídas uniformemente nas superfícies planas 
submersas onde há apenas uma restrição, a existência de uma superfície livre, ou seja, o 
liquido em contato com o ar atmosférico. Para uma superfície inclinada, soma-se as forças 
diferenciais que atuam sobre uma superfície qualquer de área dA: 
p = p.atm + γ .h 
 
 
As forças diferenciais que operam sobre uma superfície qualquer de área dA (área 
diferencial posicionada a uma profundidade h) podem ser expressas por: dF = yhd  Fr =  
yhdA O módulo da força que resulta na superfície é determinado somando-se todas as forças 
diferenciais que agem na superfície, considerando que: h = ysen 
Aplicação 
 
Determinar as forças que agem nas superfícies é de suma importância em projetos de tanques 
de armazenamento de fluídos e de descompressão, também é muito utilizada em superfícies de navios, 
barragens, dentre outras estruturas hidráulicas. Podemos citar o submarino como exemplo, pode-se 
modificar sua flutuabilidade, enchendo ou esvaziando os tanques de lastro, que são grandes 
reservatórios que o envolvem. Quando um submarino está na superfície, igualmente a qualquer outro 
navio, possui flutuabilidade positiva, ou seja, os tanques delastro estão vazios, contendo apenas o ar. 
Para submergir são abertas válvulas que deixam sair o ar da parte superior dos tanques de lastro, 
permitindo a entrada de água. A medida com a água entra nos tanques, o submarino torna-se mais 
pesado, modificando sua flutuabilidade para negativa, fazendo com que este fique submerso e 
consequentemente desça até encostar no fundo do mar. Conforme o submarino mergulha, a pressão 
da água tende a aumentar e a profundidade é controlada por indicadores, juntamente com a 
temperatura. Quando o peso do submarino fica igual ao seu deslocamento de água, sua flutuabilidade 
é neutra, permitindo navegar submerso. Sendo assim, o resultado de força da ação da água sobre a 
superfície de comprimento (L) e altura (AB) é calculada da seguinte forma: 
 
F =  PdA =  yzLdz = yL  zdz = (yL)(Zb2 – Za2)/2 
F= (yL) (Zb2 – Za2)/2 = yL/2 (Zb + Za)(Zb – Za) = y/2 (Zb + Za) L (Zb – Za) 
 
Onde P representa a pressão média na superfície AB = y/2 (Zb + Za) e A representa a 
área da superfície AB = L (Zb – Za). Resulta em: 
F= PA. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Empuxo sobre superfícies submersas 
 
Quando um corpo está submerso ou parcialmente submerso, existe uma força que o 
trará para a superfície, esta força é denominada como empuxo, ou seja, a força fará com que 
o corpo suba/emerja. O empuxo é responsável por fazer objetos “flutuarem” sobre líquidos, 
também responsável por exemplo, que o balão suba, pois, o empuxo exercido pelo ar é mais 
intenso que o peso do balão. pelo princípio de Arquimedes, o módulo do empuxo deve ser 
igual ao módulo do peso do fluido deslocado: E = dF VF g 
 
 
 
 
Teoria 
 
Na literatura, o empuxo é tratado como ‘’Princípio de Arquimedes’’. Arquimedes 
calculou um valor preciso para pi e aproximou áreas e volumes de diversos corpos, somando 
forças elementares (atual cálculo integral). Além disso, outra descoberta feita por ele, que hoje 
é essencial na matemática foi de escrever extensos números utilizando potência de 10, 
evitando assim algarismos romanos. Arquimedes deduziu os princípios do empuxo da seguinte 
forma: ele pegou um copo d’ água e colocou gelo, o líquido subiu e deslocou a água, nisso 
identificou o volume deslocado. 
As forças de contato são forças perpendiculares, estas são denominadas ‘’força 
normal’’. A força aplicada na direita da imagem acima é proporcional a pressão que o líquido 
exerce no corpo, ou seja, a pressão é dependente da profundidade da coluna com o líquido 
em cima do ponto. A coluna de líquido em cima do ponto direito é semelhante a coluna de 
líquido do ponto esquerdo. Portanto, conclui-se que as pressões nos pontos são iguais e a 
força aplicada também. Observa-se que as forças laterais do líquido sobre o corpo irão se 
anular aos pares. Arquimedes viu que a força de cima para baixo não é anulada pela força 
debaixo para cima pois a pressão na superfície do corpo é menor que a pressão na base do 
corpo, uma vez que a coluna de líquido em cima é menor que a coluna de líquido embaixo. 
Fazendo com que a força de baixo para cima (a força com que o líquido toca o corpo para 
cima) seja maior do que a força com que o líquido toca o corpo para baixo. Se essa força 
debaixo para cima é superior a força de cima para baixo. Arquimedes notou que o líquido gera 
uma resultante para cima. Os contatos que o líquido faz no corpo tem uma resultante para 
cima e foi denominada por ele como ''empuxo''. Ou seja, o empuxo é a resultante das forças 
que o líquido faz no corpo com direção vertical, sendo para cima e é igual ao peso do líquido 
deslocado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aplicação 
 
Submarinos: Usados pelas Forças Armadas, são um exemplo clássico de aplicação 
do empuxo. Quando na superfície os tanques de lastro estão vazios (sem água, contém 
apenas ar). Para submergir são abertas as válvulas que fazem o ar dos tanques de lastro 
sair, permitindo que a água do mar penetre, a flutuabilidade tornase negativa e o submarino 
submerge. Ao atingir a profundidade desejada, a flutuabilidade negativa é diminuída 
expulsando parte da água dos tanques de lastro com a ajuda de ar comprimido 
 
Balões e dirigíveis: precisam ser inflados para terem um grande volume. Segundo o 
princípio de Arquimedes, o Empuxo tem o valor do peso do fluido deslocado (gás) que é 
dirigida para cima e aplicada no balão; E para que o balão suba, devemos ter a seguinte 
condição satisfeita. Por isso que os balões são inflados com ar quente ou gás hélio (ambos 
menos densos que o ar frio), fazendo com que o Empuxo vença a força Peso. Para que o 
dirigível, se mova na horizontal, deve ter um auxílio de um motor a hélice, já o balão se move 
segundo as correntes de ar 
 
Flutuação de navios: Os navios conseguem flutuar no mar por causa do empuxo. Quando 
determinado objeto não maciço é depositado sobre um fluido, o seu peso atua na vertical para baixo. 
A medida que o objeto desce, a quantidade de fluido deslocado aumenta e o empuxo também 
aumenta. No momento em que o empuxo se tornar igual à força peso, o objeto permanecerá em um 
estado de equilíbrio estático e flutuará na superfície do liquido 
 
 
Exemplos associados a Exploração de Petróleo e Gás Offhore 
 
O relacionamento das forças sobre superfícies submersas é enorme com o tema, o processo 
em grande porcentagemtrabalha com este conceito, pois, para fazer com que os fluidos sejam 
extraídos é necessário que haja o empuxo dos mesmos para que ele seja dispensados em tanques na 
superfície, sendo deslocado por dutos que provocam tal força 
Existem distintos constituintes que formam os sistemas offshore de formação de petróleo e 
gás. As plataformas utilizadas numa petrolífera são 
 
Plataforma fixa: geralmente constituídas por estruturas modulares de aço ou concreto. Esse 
tipo de plataforma é normalmente utilizada para produção, sua estrutura pode ser rígida ou flexível, 
dependendo da forma como suportam as forças laterais ambientais, tais como ondas, ventos e 
correntes marítimas 
 
Plataforma rígida: estruturas das quais as deformações devido a carregamentos laterais são 
parcialmente pequenas. Esse tipo de plataforma é ancorada no fundo do mar. São usadas em águas 
pouco profundas (até 500 m de profundidade). As plataformas rígidas mais utilizadas são 
 
 
Conclusão 
 
onclui-se que as forças atuantes numa superfície plana submersa têm como origem 
as pressões dos pontos fluidos em contato com a superfície plana submersa, e estas 
pressões podem apresentar dois tipos de distribuição ao longo da superfície 
 
 
Bibliografia 
Cepetro (2005). Cepetro: Centro de estudos em petróleo. Disponível em: 
http://www.cepetro.unicamp.br/ Acesso em 15 Novembro 2021. D. Halliday, R. Resnick e J. 
Walker Fundamentos de Física (Editora LTC, Rio de Janeiro, 1996), v. 2 
 
FERREIRA CAMPOS, Nivaldo Benedito. Tradução comentada da obra “Sobre os 
corpos flutuantes - LIVRO II” de Arquimedes: Iniciação Científica II. 1. ed. São Paulo: 
Universidade de Campinas, 2007. 69 p. Disponível em: https://www.ifi.unicamp.br › ~lunazzi › 
NivaldoB-Assis_F690_RF1. Acesso em: 30 Outubro,2021. H.D. Young e R.A. Freedman Sears 
e Zemansky, Física II (Addison Wesley, Săo Paulo, 2003), 10 ed.