APX1 20212

Prévia do material em texto

Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
CIÊNCIAS CONTÁBEIS
Semestre Letivo: 2021/02
PRIMEIRA AVALIAÇÃO PRESENCIAL APX1 2021-2
Disciplina: Matemática Financeira 
Coordenador: Prof. Dr. Cesar F. dos S. von 
Dollinger
Nome:
Matrícula: Polo:
INSTRUÇÕES: São 5 Questões Dissertativas.
Questão 1: Um produto pode ser comprado à vista com 12% de desconto ou em duas vezes
iguais, “sem juros”, sendo a primeira prestação 30 dias após a compra e a segunda 60 dias
depois. Qual a taxa de juros mensais embutida na operação(utilize a data focal zero)?
Preço à vista / 2 = 50%
À vista com desconto de 12% = 88%
88= 50
(1+i)
+ 50
(1+i)2
 mmc = (1 + i)2 
88( 1 + i)2 = 50(1 + i) + 50
88(1 + 2i + i2) = 50 + 50i + 50
88i2 + 176i + 88 = 50i + 100
88i2 + 126i -12 = 0
X=
−126±√(126)2−[4(88−12)]
176
x=−126+√20.100
176
 x’ = 0,089627
i = 0,089627
i = 8,9627% a.m
Questão 02: Uma loja tem como norma facilitar os pagamentos, proporcionando aos seus
clientes a possibilidade de pagar em três meses sem acréscimo. Neste caso, o preço à vista é
dividido por três e a primeira parcela é paga no ato da compra. Qual é o desconto sobre o preço
à vista que a loja pode conceder, se sua taxa for de 6,0 % a.m.?
n = 3 -1 = 2 meses i = 6% a.m = 0,06 Vr = X
 Vr = X+ X
(1 ,06)1
+ X
(1 ,06)2
Vr = 1X + 0,9434X + 0,8899X
Vr = 2,8333X → Preço à vista é dividido por = 3x 
Vr = 2,8333 X / 3X
Vr = 0,9444
Desconto: 1 – 0,9444 = 0,0556 x 100 = 5,56%
Questão 3: Na venda de um carro, uma concessionária oferece duas opções de pagamentos: 1ª)
$ 50.000,00 de entrada mais duas parcelas semestrais, sendo a primeira de $ 40.000,00 e a
segunda de $ 30.000,00. 2ª) sem entrada, sendo o pagamento efetuado em quatro parcelas
trimestrais: $ 40.000,00 nas duas primeiras, e $ 30.000,00 nas duas últimas. Qual a melhor
alternativa para o comprador, se considerarmos a taxa de juros de 3,0 % a.m.?
I = 0,03
PV 1=50.000+ 40.000
(1,03)6
+ 30.000
(1,03)12
PV1 = 50.000 + 33.499,37 + 21.041,40 = 104.540,77
PV 2= 40.000
(1,03)3
+ 40.000
(1,03)6
+ 30.000
(1,03)9
+ 30.000
(1,03)12
PV2 = 36.605,67 + 33.499,37 + 22.992,50 + 21.041,40 + = 114.138,94
R: A primeira opção é mais vantajosa para o comprador.
Questão 4: Uma empresa possui uma nota promissória com vencimento para 90 dias e valor
nominal igual a $36.000,00. Se a empresa descontasse por dentro esse título a uma taxa de juros
compostos igual a 4,0% a.m., qual seria o valor líquido recebido?
PV = 36.000 i = 0,04 n = 3 m
PV= N
(1+i)n
PV=36.000
(1 ,04)3
N = 32.003,87
Questão 5: Um título, ao ser descontado racionalmente dois meses antes do vencimento, à taxa
simples de 6,0 % a.m., teve valor atual igual a $ 9.000,00. Qual o valor nominal desse título,?
PV = 9.000 I = 0,06 n = 2 m N = ?
PV=N (1+i .n)
N = 9.000(1 + 0,06 . 2)
N = 9.000 . 1,12
N = 10.080,00