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Produtos Financeiros 
Prof. Marco Tulio C. Padilha1 
Lista de Exercícios 5 (Para casa) 
 
Esta lista não precisa ser entregue e não substitui os exercícios do livro indicados para estudo. 
Complementa os exercícios do livro. Você pode utilizar a lista para ajudar a fixar conceitos. 
 
Fonte: Matemática Financeira, Hazzan e Pompeo, 7ª edição, Ed. Saraiva. 
 
EQUIVALÊNCIA DE CAPITAIS 
1) Uma nota promissória, cujo valor nominal é R$ 50.000,00, vence daqui a um mês. O devedor propõe 
a troca por outra nota promissória, a vencer daqui a três meses. Qual deve ser o valor nominal da nova 
nota promissária para que os valores sejam equivalentes, à taxa de juros compostos de 2%a.m? 
 
2) Uma pessoa tem uma dívida de R$ 60.000,00 que vence daqui a dois meses e outra de R$ 80.000,00 
daqui a três meses. Quanto deverá aplicar hoje, à taxa de juros compostos de 2%a.m., para fazer frente 
a essas dívidas, restando ao final um saldo igual a zero? 
 
7) Um conjunto de armários é vendido por R$ 3.000,00 à vista, ou, então, com uma entrada mais três 
parcelas mensais de R$ 800,00 cada uma. Se a loja financia suas vendas com uma taxa de juros 
compostos de 3,5%a.m., qual o valor da entrada? 
 
8) Um terno é vendido em uma loja por R$ 800,00 à vista de entrada mais uma parcela de R$ 400, 
após um mês. Um comprador propõe dar R$ 200,00 de entrada. Nessas condições, qual o valor da 
parcela mensal para que as duas formas de pagamento sejam equivalentes, sabendo-se que a loja 
opera a uma taxa de juros compostos de 4%a.m.? 
 
9) Um equipamento é vendido à vista por R$ 3.000,00, podendo também ser financiado da seguinte 
forma: 
• entrada: 30%; 
• duas parcelas mensais, sendo a segunda igual ao dobro da primeira e vencendo a primeira dois 
meses após a compra. 
Se a loja opera a uma taxa de juros compostos de 4%a.m., qual o valor de cada prestação? 
 
13) (Concurso para Controlador da Arrecadação Federal) Carlos pretende vender o seu terreno pelo 
preço de R$ 600.000,00 à vista. Entretanto, em face das dificuldades de vendas à vista, está disposto 
a fazer o seguinte plano de pagamento: 
• entrada de R$120.000,00; 
• R$ 250.000,00 no fim de seis meses; 
• duas parcelas, sendo a segunda 50% superior à primeira, vencíveis em um ano e 15 meses, 
respectivamente. 
Admitindo-se que a taxa de juros de mercado é de 6%a.m. (juros compostos), o valor da última 
parcela (que vence em 15 meses) será de (desprezar os centavos da resposta): 
a) R$ 270.240,00 
b) R$ 308.795,00 
c) R$ 350.835,00 
d) R$ 405.782,00 
 
14) (Concurso para Controlador da Arrecadação Federal - Adaptado) A loja Bom Som vende um 
conjunto de som em duas parcelas: R$ 200,00 de entrada e R$ 400,00 após cinco meses. Francisco 
propõe adiar a segunda parcela por mais três meses. Considerando que a taxa de juros mensal 
 
1 Lista elaborada pelo Prof. Marcio F. Gabrielli, traduzida e adaptada pelo Prof. Marco Tulio C. Padilha 
cobrada é 5%a.m. e o regime de capitalização composta, Francisco deverá pagar a mais, na entrada, 
a quantia de (desprezar os centavos da resposta): 
a) R$ 42,00 
b) R$ 45,00 
c) R$ 46,00 
d) R$ 63,00 
 
15) Em uma loja de Shopping Center, uma senhora é atendida por um vendedor que afirma: "O preço 
desse vestido é de R$ 2.100,00, mas a senhora poderá compra-lo em três parcelas mensais iguais, sem 
acréscimo, sendo a primeira dada como entrada.” 
Se a taxa de juros compostos cobrada pela loja, nas vendas a prazo, é 4%a.m., que porcentagem do 
preço dado a loja pode dar de desconto para pagamento à vista? 
 
16) Uma empresa deve pagar três títulos. O primeiro de R$ 250.000,00 exigível em três meses; o 
segundo de R$ 300.000,00 exigível em seis meses e o terceiro de R$ 450.000,00 exigível em nove 
meses. A empresa pretende substituir esses três títulos por um único de R$ 1.542.683,00 hoje. 
Admitindo-se o regime de juros compostos e uma taxa mensal de 8%, determine o prazo de 
vencimento do novo título para que as formas de pagamento sejam equivalentes. 
 
17) (Concurso para Controlador da Arrecadação Federal) Uma empresa deve pagar três títulos. O 
primeiro de R$ 15.000,00 exigível em 1 ano; o segundo de R$ 30.000,00 exigível em 2 anos e o terceiro 
de R$ 25.000,00 exigível em 3 anos. A empresa pretende substituir esses três títulos por um único 
título de R$45.676,21. Admitindo-se o regime de juros compostos e uma taxa mensal de 5%, o prazo 
do novo título é de (aproximadamente): 
a) 12 meses 
b) 13 meses 
c) 14 meses 
d) 15 meses 
 
 
SEQUÊNCIAS UNIFORMES – MONTANTE (VALOR FUTURO) 
59) Uma pessoa deposita mensalmente, durante sete meses, R$ 3.500,00 em um fundo que remunera 
seus depósitos à taxa de 0,9%a.m.. Qual o montante logo após o ultimo depósito? 
 
60) No exercício anterior, qual o montante três meses após ser efetivado o ultimo depósito? 
 
62) Quanto deverei depositar mensalmente, em um fundo de investimentos que paga 0,8%a.m. de 
juros, para que, ao final do 18º depósito, tenha um montante de R$ 2.000.000,00? 
 
63) Para o dono de uma loja, qual a melhor alternativa: vender a prazo uma mercadoria, cujo preço à 
vista é R$ 1.200,00, em dez prestações mensais e iguais postecipadas de R$ 143,00, ou vender à vista 
e aplicar em um fundo que rende uma taxa mensal constante e tal que o montante após dez meses 
R$1.652,00? Suponha que o valor recebido das prestações também seja aplicado no referido fundo. 
 
65) (Banco Central) Um contrato de aplicação financeira prevê que depósitos de mesmo valor sejam 
feitos mensalmente em uma conta de aplicação durante 18 meses com o objetivo de atingir o 
montante de R$ 100.000,00 ao fim desse prazo. Obtenha o valor mais próximo da quantia que deve 
ser depositada ao final de cada mês, considerando uma taxa de rendimento de 3% ao mês. 
a) R$ 5.555,00 
b) R$ 4.900,00 
c) R$ 4.782,00 
d) R$ 4.270,00 
e) R$ 4.000,00 
 
66) Um condomínio prevê despesas extras de R$ 120.000,00 e R$ 160.000,00 no final de agosto e 
setembro, respectivamente. Quanto deverá arrecadar e aplicar, em um fundo que rende 0,85%a.m., 
no final de maio, junho e julho (valores iguais), para fazer frente às despesas previstas? 
 
68) Suponha que você se aposente aos 70 anos com uma poupança de R$ 800.000,00 aplicada em um 
fundo. 
a) Quanto você poderá sacar desse fundo e gastar por ano, pelos próximos 25 anos, supondo esses 
gastos constantes em termos reais? Suponha uma taxa real de 4%a.a. de rendimento do fundo e o 
primeiro saque um ano após a aposentadoria. 
b) Quanto você deveria aplicar por ano (depósito constante em termos reais) nesse fundo, dos 35 aos 
70 anos (36 depósitos), para conseguir uma poupança de R$ 800.000,00? 
 
 
SEQUÊNCIA UNIFORME (DIFERIDA E COM PARCELAS ADICIONAIS) 
72) O preço à vista de um carro é de R$ 36.000,00. No entanto, há um plano de venda a prazo em que 
se exige 30% de entrada, financiando o saldo em 24 prestações mensais iguais, com três meses de 
carência, isto é, a primeira prestação vence quatro meses após a compra. Sabendo-se que a taxa de 
juros do financiamento é de 1,8%a.m., qual o valor de cada prestação? 
 
73) O diretor financeiro de uma grande loja deseja montar uma tabela de coeficientes para prestações 
iguais, com dois meses de carência, de tal forma que o coeficiente multiplicado pelo valor financiado 
seja igual à prestação. Quais esses coeficientes, para n variando de quatro a oito prestações e taxa de 
5,5%a.m.? 
 
76) Uma televisão é vendida por R$ 2.390,00 à vista. A loja, no entanto, afirma que eu posso comprar 
hoje e pagar com três meses de carência, ou seja, a primeira prestação vence quatro meses após a 
compra. Sendo de R$ 506,58 o valor de cada prestação e o plano de pagamento em seis prestações, 
fora a carência, determine a taxa de juros compostos cobrados pela loja. 
 
78) Em um financiamento em quatro prestações mensais e iguais, vencendo a primeira 15 dias após a 
compra, o coeficiente informado é 0,2657. Nessas condições, calculi a taxa mensal de juros cobrada. 
 
81) Uma motocicleta é vendida em 36 prestações mensais de R$ 500,00 cada, postecipadas,mais três 
anuais R$ 1.200,00 cada, também postecipadas. Qual o preço à vista se a taxa do financiamento for 
de 2,5%a.m.? 
 
83) O senhor Alcides decide vender uma chácara de acordo com o seguinte plano: 
• três prestações de R$ 100.000,00 cada, vencendo no final de junho, julho e agosto; 
• três prestações de R$ 200.000,00 cada, vencendo no final de setembro, outubro e novembro. 
Considerando uma taxa de juros de 3%a.m., qual o preço à vista no final de maio? 
 
86) Um apartamento, cujo preço à vista é de R$360.000,00, é vendido em 60 prestações mensais de 
R$ 6.000,00 cada uma, postecipadas, mais cinco anuais iguais, também postecipadas. Obtenha o valor 
de cada prestação anual, considerando uma taxa de financiamento 2%a.m.. 
 
87) Um terreno é anunciado para venda, Segundo duas alternativas: 
• Alternativa 1: entrada de R$ 15.000,00 mais 36 prestações mensais de R$ 2.500,00 cada uma; 
• Alternativa 2: sem entrada, 24 prestações mensais de R$ 4.000,00 cada uma, postecipadas, mais 
duas anuais postecipadas de R$ 6.000,00 cada. 
Se o comprador consegue aplicar seu dinheiro a uma taxa real de 1%a.m., qual sua melhor alternativa? 
 
91) Uma moto usada é vendida em 12 prestações mensais sem entrada. As prestações de ordem ímpar 
são iguais a R$ 500,00 cada e as de ordem par são 50% superiores às de ordem ímpar. Considerando-
se uma taxa de juros de 3%a.m., calcule o preço a vista desse veículo. 
 
95) Um equipamento é oferecido a uma empresa sob duas condições de pagamento: 
• dez prestações mensais de R$ 1.000,00 e $ 1,500.00, alternadas, começando-se com R$ 1.000,00 e 
sem entrada; 
• dez prestações mensais de R$ 1.250,00 cada, sem entrada. 
Qual a melhor alternativa de pagamento para a empresa, se ela aplica seus recursos à taxa de juros 
de 1%a.m.? 
 
98) Considere uma taxa de juros mensal de 5%. Construa um fluxo de 12 prestações mensais e iguais 
postecipadas para um financiamento de R$ 20.000,00 considerando que, no terceiro mês, exista uma 
prestação adicional de R$ 2.000,00 e, no sexto mês, uma outra de R$ 4.000,00, além das prestações 
normais. 
 
101) Considere uma taxa de juros mensal de 5%. Construa um fluxo de 11 prestações mensais e 
postecipadas para um financiamento de R$ 20.000,00 considerando que, no terceiro mês, exista 
somente uma prestação de R$ 4.000,00, sendo as prestações dos demais meses iguais entre si, mas 
diferentes da prestação do terceiro mês. 
 
SEQUÊNCIAS UNIFORMES INFINITAS 
109) Quanto Patricia deve aplicar hoje em um fundo de investimentos para uma renda perpétua 
mensal de R$ 10.000,00, em termos reais, começando dentro de um mês? Considere as seguintes 
taxas reais: 
a) 0,2% a.m. 
b) 0,5% a.m. 
c) 0,8% a.m. 
d) 1% a.m. 
 
110) Qual a resposta do exercício anterior se a renda perpétua começasse hoje? 
 
111) Samanta dispõe hoje de R$ 350.000,00 aplicados à taxa real de 1,2%a.m.. Que retirada mensal 
poderá fazer (retirada constante em termos reais) de modo a ter uma renda perpétua? 
 
112) Um filantropo pretende doar a uma escola um valor que, aplicado no mercado financeiro, possa 
gerar uma bolsa de estudos de R$ 500,00 por mês (renda perpétua), atualizados monetariamente. 
Qual o valor da doação se a taxa real de juros for de 0,5%a.m.? 
 
113) Um imóvel comercial tem seu aluguel avaliado em R$ 1.600,00 mensais (valor constante em 
termos reais). Calcule o valor desse imóvel, considerando as seguintes taxas reais de juros: 
a) 0,4% a.m. 
b) 0,8% a.m. 
c) 1,5% a.m. 
 
114) O senhor Amadeu, preocupado em melhorar sua aposentadoria, resolve fazer depósitos mensais 
iguais a X nos meses 1, 2, 3 , ..., 180, devidamente atualizados monetariamente, de modo a ter uma 
renda perpétua de R$ 5.000,00 por mês a partir do mês 181 (valores também devidamente 
atualizados). Considerando uma taxa real de juros 0,5%a.m., obtenha o valor de X. 
 
115) Com relação ao problema 113, qual seria a resposta se a vida útil do imóvel fosse de 50 anos, 
sem valor residual (valor após a vida útil), e não necessitasse de gastos de manutenção? 
 
116) Qual o valor atual hoje de uma renda perpétua de R$ 3.000,00 por mês, começando daqui a 60 
meses, se a taxa de juros for de 0,5%a.m.? 
 
RESPOSTAS: 
1. R$ 52.020,00 
2. R$ 133.055,91 
7. R$ 758,69 
8. R$ 1.024,00 
9. R$ 777,04 e R$ 1.554,09 
13. D 
14. A 
15. 3,8% 
16. 12 meses. 
17. 15 meses. 
59. $25.171,51 
60. $25.857,28 
62. $103.746,14 
63. Vender a prazo. 
66. $91.322,52 
68. a) $51.209,57; b) R$ 10.309,50 
72. R$1.373,96 
73. 
 
76. 3,8%a.m. 
78. 3,12%a.m. 
81. R$15.024,95
 
83. R$800.577,15
 
86. R$ 58.429,34
 
87. Alternativa I
 
91. R$6.256,24
 
95. A primeira. 
98. R$1.724,81
 
101. R$2.222,97
 
109. a) R$5.000.000 b) R$2.000.000 c) R$1.250.000; d) R$1.000.000 
110. a) R$5.010.000 b) R$2.010.000 c) R$1.260.000; d) R$1.010.000 
111. R$4.200,00
 
N COEFICIENTE
4 0,317540
5 0,260644
6 0,222804
7 0,195853
8 0,175707
112. R$100.000,00
 
113. a) R$400.000,00 b) R$200.000,00 c) R$106.666,67
 
114. R$3.438,57
 
115. a) R$363.538,69 b) R$198.322,31 c) R$106.652,59 
116. R$447.047,43