APX1 20221

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
CIÊNCIAS CONTÁBEIS
PRIMEIRA AVALIAÇÃO PRESENCIAL APX1 2022-1
Disciplina: Matemática Financeira 
Coordenador: Prof. Dr. Cesar F. dos S. von 
Dollinger
Nome:
Matrícula: Polo:
INSTRUÇÕES: São 5 Questões Dissertativas.
Questão 1: Quatro títulos com o mesmo valor nominal de $10.000,00 têm
vencimentos para 30, 60, 90 e 120 dias e são descontados de acordo com o
conceito de desconto comercial ou bancário, no regime de juros simples.
Determinar a taxa anual de desconto comercial que deve ser aplicada nesses títulos
para que o valor presente dessa operação seja igual a $ 38.750,00, assumindo-se
ano com 360 dias.
Vc1 + Vc2 + Vc3 + Vc4 n1 = 1/12, n2 = 2/12, n3 = 3/12, n4 = 4/12 PV = 38.750,00
[ 10.000 – (10.000 . i . 1/12))] + [10.000 – (10.000 . i . 2/12)] + [10.000 – (10.000. i . 3/12)] 
+ [10.000 – (10.000 . i . 4/12)] = 38.750,00
40.000 – (10.000 . i/12) – (20.000 . i/ 12) – (30.000 . i/12) – (40.000 .i/12) = 38.750,00
−10.000 . i
12
−20.0000 .i
12
−30.000. i
12
−40.000. i
12
=−1.250
- 100.000.i = -15.000.
i = 0,15 = 15%a.a
 
Questão 02: Um investidor aplicou 60% de seu capital a 12% ao ano e o restante, a
15% ao ano. No final de dois anos, a diferença entre os montantes acumulados
nas duas aplicações totalizou $11.182,00. Determinar o capital total investido, no
regime de juros compostos.
FV = 0,6.PV (1,12)² → FV = 0,4.PV(1,15)²
FV’ = 0,75264.PV E FV’’ = 0,529.PV
0,75264PV – 0,529PV = 11.182,00
0,22364.PV = 11.182,00
PV = 50.000,00
Questão 3: Uma pessoa aluga um imóvel pagando R$ 3.000,00 de aluguel mensal.
Ao pagar o segundo aluguel, propõe ao proprietário a compra do imóvel por R$
300.000,00 a ser pago 30 dias após a negociação e descontando o aluguel já pago.
Porém pede que os valores pagos a título de aluguel sejam corrigidos em 1,0 % a.m.
quando efetuar o pagamento. Determinar o valor a ser pago ao proprietário.
Operação:
OP = 300.000 - [ 3.000.(1,01)²] – [3.000.(1,01)]
OP = 300.000 – 3.060,30 – 3.030,00
OP = 293.909,70
Questão 4: Uma pessoa deseja contrair um empréstimo e consulta duas instituições
financeiras que oferecem as seguintes condições: instituição “A” cobra taxa de
juros de 55,0% a.a., já a instituição “B” cobra taxa de juros nominal de 48,0% a.a.
Considerando que as parcelas são mensais, qual instituição é mais vantajosa para
o cliente?
Instituição A
Tenho Quero
(1 + ia) = (1 + im)12
1 + 0,55 = (1 + im)12
1,55 = (1 + im)12
12√1 ,55= 1 + im
1,03719 - 1 = im
im = 0,03719
im = 3,719 % ao mês.
Instituição B →Taxa Nominal 48% a.a = 48/12 = 4%a.m
Questão 5: Uma empresa precisa negociar 3 duplicatas com determinado
fornecedor, uma de R$ 20.000,00, que vence em 30 dias, outra de R$ 40.000,00, com
vencimento para 60 dias e a última de R$ 80.000,00, vencível em 120 dias, por duas
outras duplicatas de iguais valores nominais, vencíveis em 150 e 180 dias,
respectivamente. Qual o valor nominal comum das novas duplicatas sabendo que a
taxa de desconto comercial simples da transação é de 7,5% ao mês.
 0 1 2 3 4 meses 
 20.000 40.000 80.000
[ 20.000 – (20.000 x 0,075 x 1)] + [ 40.000 (40.000 x 0,0075 x 2)] + [ 80.000 x 0,075 x 4)]
= 18.500,00 + 34.000,00 + 56.000,00 = 108.500,00
 Prazo da nova proposta:
N.(N – 0,075 x 5) + N.(N x 0,0075 x 6) = 108.500
N.(1 – 0,375) + N.(1 – 0,45) = 108.500
0,625.N + 0,55.N = 108.500
1,175.N = 108.500
N = 92.340,43