ANALISE COMBINATORIA

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31/05/2023, 08:02 Estácio: Alunos
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Disc.: ANÁLISE COMBINATÓRIA   
Aluno(a): ISMAEL ANSELMO DA NOBREGA PEREIRA 202103124658
Acertos: 8,0 de 10,0 31/05/2023
Acerto: 1,0  / 1,0
Conjuntos como conhecemos são uma coleção ou grupos de objetos, ou símbolos aos quais chamamos de
elementos. Dado o conjunto A = {1; 2; 3}  e B = {2; 3; 4}, quantos são os números diferentes que você consegue
gerar somando um elemento de A com um elemento de B?
4.
 5.
8.
7.
6.
Respondido em 31/05/2023 07:39:13
Explicação:
Note que devemos somar cada elemento de A com cada elemento de B, resultando, portanto, em 9 somas. A seguir,
veri�car quantos são os valores diferentes obtidos. 
Os possíveis resultados são:
1+2=3; 1+3=4; 1+4=5;
2+2=4; 2+3=5; 2+4=6;
3+2=5; 3+3=6; 3+4=7;
Ou seja, obtemos 5 valores distintos: 3,4,5,6 e 7.
Acerto: 1,0  / 1,0
Conjuntos como conhecemos são uma coleção ou grupos de objetos, ou símbolos aos quais chamamos de
elementos. Analise a soma s(n)  dos n   primeiros números ímpares positivos. Qual das sentenças indicadas
representa s(n) ?
 n2
n3+1
2n+2
(n-1)2+3
Respondido em 31/05/2023 07:42:09
n
2+1
2
 Questão1
a
 Questão2
a
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javascript:voltar();
31/05/2023, 08:02 Estácio: Alunos
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Explicação:
Uma das estratégias é analisar casos pequenos de n , identi�cando qual expressão é coerente com os casos analisados
e, a seguir, demonstrar que de fato tal expressão vale para qualquer n. Por exemplo, por Indução!
n Soma desejada (A) (B) (C) (D) (E)
1 1 4 1 1 2 3
2 4 5/2 4 
 
Acerto: 1,0  / 1,0
Conjuntos como conhecemos são uma coleção ou grupos de objetos, ou símbolos aos quais chamamos de
elementos. Qual o número de subconjuntos do conjunto  A= {1;2;3}?
12
16
9
6
 8
Respondido em 31/05/2023 07:43:24
Explicação:
Há 1 subconjunto com zero elementos; 3 subconjuntos com 1 elemento; também 3 subconjuntos com 2 elementos
(que são os complementos dos anteriores com relação a A e 1 subconjunto com 3 elementos. Logo, pelo princípio da
adição (por quê), o total é de 1+3+3+1=8 subconjuntos.
Acerto: 1,0  / 1,0
Conjuntos como conhecemos são uma coleção ou grupos de objetos, ou símbolos aos quais chamamos de
elementos. Ao escrevermos a sucessão de números 13; 26; ....; 325, onde a diferença entre cada elemento e o
anterior vale 13, quantos NÚMEROS foram escritos?
13
29
17
15
 25
Respondido em 31/05/2023 07:45:53
Explicação:
 Questão3
a
 Questão4
a
31/05/2023, 08:02 Estácio: Alunos
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Acerto: 0,0  / 1,0
Uma senha é constituída de quatro caracteres, dois dos quais dois devem ser algarismos e dois devem ser letras
(maiúsculas ou minúsculas, dentre as 26 letras disponíveis). Se é permitida a repetição de seus caracteres, o
número possível de senhas é: 
 
 
Respondido em 31/05/2023 07:47:02
Explicação:
Há 10×10 formas de escolher os dois dígitos numéricos e, como as letras podem ser maiúsculas ou minúsculas, há
52×52 formas de selecionar as duas letras da senha.
Acerto: 1,0  / 1,0
De quantas formas seis casais constituídos de um homem e uma mulher podem dançar ao mesmo tempo em
uma festa, de tal forma que não haja nenhum casal dançando com seu próprio(a) companheiro(a)?
 265
36
720
30
240
Respondido em 31/05/2023 07:51:26
Explicação:
O agrupamento que modela essa situação é exatamente a permutação caótica. Imagine que cada homem e mulher de
um mesmo casal recebam o mesmo número, de 1 a 6.. Logo, a solução é imediata:
Acerto: 1,0  / 1,0
Dispondo dos algarismos de 1 a 9, quantos são os núme¬ros de 4 algarismos diferentes podemos formar,
sabendo-se que devemos usar pelo menos o algarismo 2 e o algarismo 5?
 
20.262
102.522/2
102.522
102.262/2
102.262
C
7
2 × 4!
A
9
4 − A
7
4
 Questão5
a
 Questão6
a
 Questão7
a
31/05/2023, 08:02 Estácio: Alunos
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Respondido em 31/05/2023 07:52:12
Explicação:
Como os algarismos 2 e 5 tem que ser escolhidos, devemos calcular de quantas maneiras podemos escolher, dentre os
7 algarismos restantes, os 2 algarismos adicionais que desejamos usar. Isso corresponde a .
Mas devemos, agora, permutar os algarismos de cada uma dessas escolhas para obter os números desejados.  Ou seja,
.
Acerto: 0,0  / 1,0
O binômio de Newton é um método simples que permite determinar a enésima potência de um binômio. Esse
método foi desenvolvido pelo inglês Isaac Newton (1643-1727) e é aplicado em cálculos de probabilidades e
estatísticas. Imagine que dispomos de 4 homens e 7 mulheres para formar uma comissão de 5 pessoas. O
número total de comissões é, naturalmente, igual à  , pois dispomos de 11 pessoas. Mas podemos contar a
quantidade de comissões separando a análise pelo número de mulheres das comissões. Comissões com zero
mulheres (que nem é possível ¿ pense a respeito...), uma mulher..., até 5 mulheres. Obteríamos a expressão:
 
 
Respondido em 31/05/2023 07:59:41
Explicação:
A escolha de k mulheres (k de 1 a 5) dentre as 7 mulheres disponíveis, pode ser feita de . A escolha dos 5-k homens,
a partir dos 4 homens disponíveis, pode ser feita de  .
Acerto: 1,0  / 1,0
O binômio de Newton é um método simples que permite determinar a enésima potência de um binômio. Esse método foi
desenvolvido pelo inglês Isaac Newton (1643-1727) e é aplicado em cálculos de probabilidades e estatísticas. Sendo n um
natural ímpar, assinale a relação verdadeira:
 
Respondido em 31/05/2023 07:56:33
C
7
4
C 94 − C
7
4
A
9
4
C 72 = 7.6/2.1 = 21
21 × P4 = 21 × 24 = 504
C 115
∑k=0
k=1 C
7
5−kC
4
k
∑k=5
k=4 C
7
5−kC
4
k
∑k=5
k=1 C
7
5−kC
4
k
∑k=0
k=1 C
7
5−kC
8
k
∑k=5
k=1 C
7
k
C
4
5−k
C 7
k
C 45−k
∑
k=0 = ( ) = 2
n−1
n+1
2 n
k
∑
k=0 = ( ) = 2
n−1
n−1
2 n
k
∑n
k
=11 ( ) = 2
n−1n
k
∑
k=0 = ( ) = 2
n
n−1
2 n
k
∑n
k
= 1( ) = 2nn
k
 Questão8
a
 Questão9
a
31/05/2023, 08:02 Estácio: Alunos
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Explicação:
Acerto: 1,0  / 1,0
O binômio de Newton é um método simples que permite determinar a enésima potência de um binômio. Esse
método foi desenvolvido pelo inglês Isaac Newton (1643-1727) e é aplicado em cálculos de probabilidades e
estatísticas. No Triângulo de Pascal indicado, J a T representam os números combinatórios associados:
Qual a opção que expressa uma relação verdadeira?
M+R=S
N+P=Q
R+S=T
 J+K+L=M 
O=S
Respondido em 31/05/2023 07:55:27
Explicação:
Note que a opção J+K+L=M corresponde à propriedade de soma de uma coluna.
 Questão10
a