Prova A2 Estatística

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Local: Sala 1 - Sala de Aula / Andar / Polo Niterói - Bay Market / POLO NITERÓI - RJ 
Acadêmico: EAD-IL10001-20221A
Aluno: EDUARDO FERREIRA TRINDADE 
Avaliação: A2-
Matrícula: 20211302973 
Data: 7 de Abril de 2022 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 10,00/10,00
1  Código: 39111 - Enunciado: Há dois tipos de variáveis aleatórias: discretas e contínuas. Uma
variável aleatória é uma função que relaciona cada elemento de um espaço amostral a um
número real.Identifique a alternativa que apresenta exemplos de possíveis variáveis aleatórias
contínuas:
 a) Renda líquida familiar; temperatura.
 b) Bairro onde reside; média de horas de uso de computador.
 c) Quantidade de filhos; número de computadores na residência. 
 d) Altura de uma pessoa; quantidade de extratos bancário solicitados.
 e) Número de computadores na residência; idade.
Alternativa marcada:
a) Renda líquida familiar; temperatura.
Justificativa: Resposta correta: Renda líquida familiar; temperatura. Uma variável é classificada
como contínua quando ela pode assumir um conjunto de valores não enumeráveis, infinitos.
Quando pode assumir um conjunto de valores enumerável (finito ou infinito), é considerada
discreta. Distratores:Quantidade de filhos; número de computadores na residência.
Errada. Quantidade de filhos: variável discreta. Apesar de poder assumir valores muito grandes
comparativamente à média da população, a quantidade de filhos é um valor enumerável, assim
como computadores em uma residência.Número de computadores na residência; idade.
Errada. Número de computadores na residência: variável discreta. Apesar da possibilidade de
existirem residências com mais computadores que outras, o conjunto de valores possíveis é
enumerável.Altura de uma pessoa; quantidade de extratos bancários solicitados.
Errada. Quantidade de extratos bancários tem como valores possíveis um conjunto de valores
enumerável.Bairro onde reside; média de horas de uso de computador. Errada. Bairro onde
reside é variável discreta, pois o conjunto de valores possíveis é enumerável e finito.
0,50/ 0,50
2  Código: 39118 - Enunciado: Uma escola de Ensino Médio realizou uma pesquisa que tinha como
objetivo observar o número de vezes, por semana, que cada aluno consultava livros de sua
biblioteca virtual. Sabe-se que a escola possui um total de 200 alunos, distribuídos em três séries.
Um grupo de 30 alunos, escolhidos de forma aleatória, foi selecionado para a referida pesquisa.
As respostas dos alunos estão registradas a seguir: 551334215310231055224114453204 A partir
da análise do contexto do problema e da amostra, indique a variável de interesse e o tamanho da
amostra e da população, respectivamente:
 a) Número de alunos que consultam a biblioteca virtual da escola, por semana; 30; 200.
 b) Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 200, 3.
 c) Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 30, 200.
 d) Número de alunos da escola em todas as três séries, 200, 30.
 e) Número de alunos que não consultam a biblioteca virtual da escola, 30, 200.
Alternativa marcada:
c) Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 30, 200.
Justificativa: Resposta correta: Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca
virtual da escola, 30, 200.A variável de interesse é o número de vezes que cada aluno consulta a
1,50/ 1,50
biblioteca virtual da escola, por semana; a amostra é a quantidade de alunos pesquisados, que
é 30; e a população é a quantidade total de alunos da escola, que é 200. Distratores:Número de
alunos da escola em todas as três séries, 200, 30. Errada. “Número de alunos da escola em todas
as três séries” não é a variável de interesse; 200 é a população, e não a amostra, e 30 é o tamanho
da amostra, e não da população.Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca
virtual da escola, 200, 3. Errada, pois 200 é o tamanho da população, e não da amostra; 3 é só
uma informação sobre as séries, não é o tamanho da população.Número de alunos que
consultam a biblioteca virtual da escola, por semana; 30; 200. Errada. A variável não é o número
de alunos que consultam a biblioteca virtual da escola por semana, e sim o número de vezes que
cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, por semana.Número de alunos que não
consultam a biblioteca virtual da escola, 30, 200. Errada. A variável não é o número de alunos que
não consultam a biblioteca virtual da escola, e sim o número de vezes que cada aluno consulta a
biblioteca virtual da escola por semana.
3  Código: 39077 - Enunciado: A Tecnology S.A. possui três fábricas que produzem um modelo de
notebook. A fábrica I é responsável por 30% do total produzido; a fábrica II produz 50% do total, e
o restante vem da fábrica III. Cada uma das fábricas, no entanto, produz uma proporção de
produtos que não atendem aos padrões estabelecidos pelas normas internacionais. Tais
produtos são considerados defeituosos e correspondem a 2%, 5% e 8%, respectivamente, dos
totais produzidos por fábrica. No centro de distribuição, é feito o controle de qualidade da
produção de todas as fábricas. Se um item selecionado aleatoriamente for defeituoso, julgue a
probabilidade de que tenha sido fabricado pela fábrica III.
 a) 16%. 
 b) 34,04%.
 c) 8%. 
 d) 15%.
 e) 20%. 
Alternativa marcada:
b) 34,04%.
Justificativa: Resposta correta:34,04%.A probabilidade de o produto ter defeito, condicionado a
ter sido fabricado na fábrica I, II ou III:Pelo teorema da
probabilidade total: Distratores:16%. Errada. No último cálculo, deveria ter dividido pela
probabilidade total.20%. Errada. Esse é o percentual de produtos fabricados pela fábrica III,
somente.8%. Errada. Esse é o percentual de produtos defeituosos fabricados na fábrica III, e não
a probabilidade de um item, selecionado ao acaso, que é defeituoso, ter sido fabricado na fábrica
III.15%. Errada. Essa é a soma simples dos percentuais de itens defeituosos produzidos pelas três
fábricas, não o que pede a questão, que é a probabilidade de um item, selecionado ao acaso, que
é defeituoso, ter sido fabricado na fábrica III.
2,00/ 2,00
4  Código: 39121 - Enunciado: A estatística é uma importante ferramenta para tratar dados que
subsidiarão processos de tomada de decisão em diversos âmbitos, seja do mundo do trabalho,
vida pessoal, familiar etc. Dentro da estatística descritiva temos as medidas de síntese, como as
de tendência central e de dispersão. Essas medidas servem para resumir informações sobre os
conjuntos de dados. O primeiro tipo indica a tendência central do conjunto de dados e o segundo
mede a dispersão dos elementos do conjunto em torno da média.Diante disso, identifique a
alternativa que apresenta três medidas de dispersão:
 a) Variância, desvio-padrão, coeficiente angular.
 b) Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância.
 c) Desvio-padrão, coeficiente de variação, moda.
 d) Variância, mediana, desvio-padrão.
 e) Moda, desvio médio, correlação.
0,50/ 0,50
Alternativa marcada:
b) Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância.
Justificativa: Resposta correta: Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância. Essas são as
medidas que tratam da dispersão dos dados em torno da média. Distratores:Desvio-
padrão, coeficiente de variação, moda. Errada. Moda é medida de tendência central.Moda, desvio
médio, correlação. Errada. Moda é medida de tendência central, e correlação não é medida de
síntese.Variância, desvio-padrão, coeficiente angular. Errada. Coeficiente angular trata de
funções, e não de estatística.Variância, mediana, desvio-padrão. Errada. Mediana é medida de
tendência central.
5  Código: 39097 - Enunciado: Um dos interesses de pesquisa frequentemente reside no grau de
relacionamento entre variáveis, medindo sua intensidade e sentido. Em uma análise de dados foi
calculado um coeficiente correlação -0,15 entre as variáveis de estudo, que eram preço de
apartamentos eo preço de seus condomínios.A partir do valor do coeficiente de correlação é
correto afirmar que o estudo indica que entre as variáveis preço de apartamentos e o preço de
seus condomínios existe uma correlação:
 a) Positiva.
 b) Perfeita e negativa.
 c) Fraca e negativa.
 d) Perfeita.
 e) Forte.
Alternativa marcada:
c) Fraca e negativa.
Justificativa: Resposta correta:Fraca e negativa. Correta, porque o coeficiente R = - 0,15 é
bastante próximo de 0, indicando correlação fraca e negativa. 
Distratores:Perfeita . Errada, porque correlação perfeita exige um R=1,0.Forte . Errada, porque
como -0,15 é próximo de zero indica correlação bastante fraca.Positiva. Errada, porque a
correlação é negativa; se não fosse, o coeficiente de correlação deveria ser positivo.Perfeita e
negativa . Errada, porque correlação perfeita exige um R=1,0.
0,50/ 0,50
6  Código: 39104 - Enunciado: Você está na principal estrada de acesso ao seu município e acabou
de passar por um grande buraco. A reportagem de um jornal da cidade divulgou que,
recentemente, a secretaria municipal fez um levantamento e concluiu que há, em média, 20
buracos a cada quilômetro nessa estrada. Relacione este contexto a uma distribuição de
probabilidades discreta, para a qual corresponde a tabela a seguir: 
XP(X = x)P(X <
x)00,1353350,13533510,2706710,40600620,2706710,67667630,1804470,85712340,0902240,94734
750,0360890,98343660,0120300,99546670,0034370,99890380,0008590,99976390,0001910,999954
100,0000380,999992 
Marque a alternativa que apresenta: a probabilidade de que haja mais que três buracos nos
próximos 100 metros e o nome da distribuição de probabilidade adequada para este contexto.
 a) 14,29%; Distribuição de Poisson.
 b) 32,33%; Distribuição Binomial.
 c) 85,71% ; Distribuição Binomial.
 d) 85,71%; Distribuição de Poisson.
 e) 14,29%; Distribuição Binomial.
Alternativa marcada:
2,00/ 2,00
a) 14,29%; Distribuição de Poisson.
Justificativa: Resposta correta:14,29%; Distribuição de Poisson.A distribuição adequada é a de
Poisson, porque está se observando o número de buracos (discreto) ao longo de um trecho de
estrada (contínuo); evidenciando a taxa, chamada de Como a questão fala em buracos nos
próximos 100 metros, é conveniente converter a taxa para trechos de 100 m, logo 20 buracos/
1000 metros; corresponde a 2 buracos/ 100 metros; assim Queremos a probabilidade de que
ocorram mais que três buracos nos próximos 100 metros, portanto P(X > 3).Pela tabela sabemos
que P(X < 3) = 0,857123 sendo essa a P(0) + P(1) + P(2) + P(3) .Como queremos P(X >3), fazemos
P(X > 3) = 1 - P(X < 3) = 1 - 0,857123 = 0,142877Logo, a probabilidade de que nos próximos 100
metros você encontre mais que três buracos é de 14,29%. Distratores:14,29%; Distribuição
Binomial. Errada, porque a distribuição binomial tem exclusivamente como resultado duas
possibilidades: sucesso ou fracasso. A distribuição de probabilidade de variável aleatória discreta
é de Poisson, caracterizada pela taxa de buracos.85,71%; Distribuição de Poisson. Errada, porque
essa é a probabilidade de que ocorram até três buracos em 100 m.85,71%; Distribuição Binomial.
Errada, porque essa é a probabilidade de que ocorram até três buracos em 100 m. A distribuição
binomial tem exclusivamente como resultado duas possibilidades: sucesso ou fracasso. A
distribuição de probabilidade de variável aleatória discreta é de Poisson, caracterizada pela taxa
de buracos.32,33%; Distribuição Binomial. Errada, porque essa é a probabilidade de que ocorram
exatamente três buracos em 100 m. A distribuição binomial tem exclusivamente como resultado
duas possibilidades: sucesso ou fracasso. A distribuição de probabilidade de variável aleatória
discreta é de Poisson, caracterizada pela taxa de buracos.
7  Código: 39108 - Enunciado: Os recursos destinados à investimentos em projetos da empresa
Expeculex SA são normalmente distribuídos com desvio-padrão de R$ 250.000,00. A tabela a
seguir apresenta alguns valores de recursos destinados à investimentos e o correspondente valor
da função densidade de probabilidade. 
xP(X<x) xP(X<x) xP(X<x)00,035933000000,2742535800000,698468200000,0427163200000,3015326
000000,725747400000,0505033400000,3299696200000,751748600000,059383600000,3594246400
000,776373800000,0694373800000,3897396600000,7995461000000,0807574000000,42074680000
0,8212141200000,0934184200000,4522427000000,8413451400000,1074884500000,57200000,859
9291600000,1230244400000,4840477400000,8769761800000,1400714600000,5159537600000,892
5122000000,1586554800000,5477587800000,9065822200000,1787865000000,579268000000,9192
432400000,2004545200000,6102618200000,9305632600000,2236275400000,6405768400000,9406
22800000,2482525600000,6700318600000,949497 
Analise a distribuição de probabilidade, e marque a alternativa que apresenta o percentual
 esperado de recursos destinados a investimento em projetos maiores do que R$ 500.000,00.
 a) 100%.
 b) 42,07%.
 c) 57,93%. 
 d) 50%.
 e) 37,04 %.
Alternativa marcada:
b) 42,07%.
Justificativa: Resposta: 42,07%1 - P(X > 500.000) = 1 - 0,57926 = 0,42074 =
42,07% Distratores:57,93%. Errada, porque esse é o percentual esperado de X < 500.000 e pede-se
para que x > 500.000.50%. Errada, porque esse é o percentual esperado de ocorrer X < média dos
recursos destinados a projetos.37,04 Errada, porque esse seria o percentual esperado do último
valor de x tabelado (e não o último da distribuição) menos a probabilidade de x < 500.000.100%
 Errada, porque esse seria o percentual esperado total.
1,50/ 1,50
8  Código: 39085 - Enunciado: Em 2012, o New York Yankees pagava o maior salário de equipe na
Major League Baseball (liga principal de beisebol dos Estados Unidos), US$ 198 milhões, e o San
Diego Padres pagava o menor salário de equipe, US$ 55,2 milhões. Podemos descrever essa
relação dizendo que os salários das equipes são correlacionados positivamente à média de
público. Graficamente, podemos representar essa relação desenhando uma linha, chamada de
reta de regressão, que se aproxima o máximo possível dos pontos. Marque a alternativa na qual o
gráfico de dispersão representa a correlação entre salários das equipes e média de público nos
estádios, nos jogos da Major League Baseball, em 2012.
 a) 
 b) 
 c) 
1,50/ 1,50
 d) 
 e) 
Alternativa marcada:
a) 
Justificativa: Resposta correta: Correta, pois "os salários das equipes são correlacionados
positivamente à média de público" e o gráfico de dispersão tem pontos próximos de uma reta
crescente. Distratores: Errada, pois "os salários das equipes são correlacionados positivamente à
média de público" e esse gráfico mostra uma correlação forte, mas negativa. Errada, pois esse
gráfico mostra uma correlação não linear, que não valida o texto: "Os salários das equipes são
correlacionados positivamente à média de público." 
 Errada, pois esse gráfico mostra uma inexistência de correlação e o texto diz que a correlação
existe e é positiva. 
 Errada, pois esse gráfico mostra uma correlação perfeita, que não é o que o texto descreve,
apesar de ser positiva.