P1 Análise I - 2012-1

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P1 de Análise I (2012/1) 
Observações: 
 A prova tem duração de 1h50m. O aluno poderá permanecer após o término do tempo, mas será 
penalizado com a redução em 0,5 da nota por cada período de 5 minutos utilizado, quer 
integralmente ou parcialmente. Ex.: realizar a prova em 1h57m implicará na perda de 1,0 ponto. 
 Pontuação nas questões 4 e 5: -0,2 em caso de assinalação de uma resposta errada; 0,0 em caso de 
ausência de assinalação. 
 Pontuação na questão 6: a pontuação do item será multiplicada por 1 em caso de resposta certa; por 
0, caso não haja marcação; por -1, em caso de resposta errada. 
 
1) (Valor: 2,5) Calcular as correntes de fase A, B e C após a ocorrência de um curto sólido monofásico na 
barra 3. Considerar que, antes da falta, a tensão em cada barra era igual a 1apu. 
 
 Dados*: 
Gerador 1 – 𝑋1 = 𝑋2 = 0,10 𝑝𝑢, 𝑋0 = 0,175 𝑝𝑢, 𝑍𝑛 = 0,05 𝑝𝑢 
Gerador 2 – 𝑋1 = 𝑋2 = 0,225 𝑝𝑢, 𝑋0 = 0,2 𝑝𝑢 
Transformador 1 – Delta (lado de baixa) Estrela aterrado (lado de alta) – 𝑋0 = 𝑋1 = 𝑋2 = 0,05 𝑝𝑢 
Transformador 2 – Delta (lado de baixa) Estrela (lado de alta) – 𝑋0 = 𝑋1 = 𝑋2 = 0,15 𝑝𝑢 
Linha 1 – 𝑋1 = 𝑋2 = 0,20 𝑝𝑢, 𝑋0 = 0,45 𝑝𝑢 
Linha 2 – 𝑋1 = 𝑋2 = 0,50 𝑝𝑢, 𝑋0 = 0,35 𝑝𝑢 
*Dados diferentes dos da prova, mas que levam à mesma resposta (ou não). 
 
2) (Valor: 2,0) Desenhar os diagramas de sequência negativa, positiva e zero do sistema abaixo 
identificando todas as reatâncias. 
 
 
 
 
3) (Valor: 1,0) Demonstrar que: 
 
𝑍0 = 𝑍𝑝 + 2𝑍𝑚 
𝑍1 = 𝑍𝑝 − 𝑍𝑚 
𝑍2 = 𝑍𝑝 − 𝑍𝑚 
4) (Valor: 1,5) Um gerador em Y aterrado possui uma reatância de sequência positiva de 0,55apu e uma 
reatância de aterramento de 0,05 pu. As reatâncias de sequência negativa e zero do gerador valem, 
respectivamente, 0,4 pu e 0,1 pu. Sabendo-se que as simulações de curto-circuito são realizadas 
quando o gerador está em vazio com uma tensão terminal igual a 1 pu, que a reatância de falta é de 
0,05 pu e e que todos os valores em pu estão referidos na mesma base, conclui-se que a corrente de 
sequência positiva de curto: 
 
a) Monofásico é um terço da de curto trifásico; 
b) Monofásico é 20% menor que a de curto bifásico; 
c) Trifásico é o dobro da de curto monofásico; 
d) Bifásico com terra é 20% menor que a de curto trifásico; 
e) Nenhuma das opções anteriores. 
 
5) (Valor: 1,0) Em um determinado sistema de transmissão de energia, durante a ocorrência de um 
curto, foram efetuadas as seguintes medições: 
 
 𝐼0𝑍0 = 0,2 𝑝𝑢, onde 𝐼0 é a corrente de sequência zero e 𝑍0 é a impedância de sequência positiva vista 
do ponto onde foram feitas as medições; 
 𝐼2𝑍2 = 0,2 𝑝𝑢, onde 𝐼2 é a corrente de sequência zero e 𝑍2 é a impedância de sequência positiva vista 
do ponto onde foram feitas as medições. 
Sabendo-se que todas as medidas estão na mesma base e que 𝑍0 = 3𝑍1, é correto afirmar que se 
trata de um curto do tipo: 
a) Trifásico ou monofásico 
b) Bifásico com terra ou monofásico 
c) Somente bifásico com terra 
d) Somente monofásico 
e) Somente trifásico 
 
6) (Valor: 0,5 cada) Verdadeiro ou falso: 
( ) Em um curto bifásico, as correntes de sequência positiva e negativa são iguais. 
( ) Em uma modelagem computacional, as impedâncias, para análise de curto, podem ser 
diretamente extraídas da diagonal principal da matriz 𝑌𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎. 
( ) Caso a soma das correntes das fases A, B e C seja nula, a corrente de sequência zero também será 
nula, independentemente das correntes serem equilibradas ou não. 
( ) Para análises de curto-circuito, só é necessário o cálculo de uma coluna da matriz 𝑍𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎.