Exercícios de Eletromagnetismo

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30/05/2023, 11:50 Estácio: Alunos
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Disc.: ELETROMAGNETISMO   
Aluno(a): LUAN GABRIEL LIMA CRUZ DE ANDRADE 202007071964
Acertos: 3,0 de 10,0 30/05/2023
Acerto: 1,0  / 1,0
Quatro cargas elétricas se encontram, no vácuo, nos quatros vértices de um quadrado de  de lado. As
cargas apresentam valores de 2C, 4C, 4C e -2C. Determine o potencial elétrico gerado por esta distribuição de
carga no centro do quadrado. Considere como referencial o potencial zero no in�nito.
 
Respondido em 30/05/2023 10:35:47
Explicação:
Gabarito: 
Justi�cativa: Assim   onde 
Todas as cargas distam do centro o mesmo valor que será a metade da diagonal do quadrado
Então
Portanto assim 
2√2m
3, 2.1010V
3, 6.1010V
4, 6.1010V
7, 2.1010V
5, 2.1010V
3, 6.1010V
φ = φ1 + φ2 + φ3 + φ4 φi =
qi
4πϵri
φ = 9.109 + 18.109 + 18.109 − 9.109 = 3, 6.1010V
 Questão1
a
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30/05/2023, 11:50 Estácio: Alunos
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Acerto: 0,0  / 1,0
Um capacitor de placas paralelas apresenta um dielétrico entre suas placas com permissividade elétrica relativa
igual a 4. Este dielétrico apresenta uma densidade volumétrica de cargas . As duas placas estão conectadas a
uma fonte de tensão constante e apresentam uma distância entre si. Determine a distribuição do potencial
elétrico dentro do capacitor. Considere a placa ligada no polo positivo da bateria localizada em e a placa
ligada no polo negativo da bateria em . Despreze o efeito das bordas das placas.
 
 
Respondido em 30/05/2023 10:37:28
Explicação:
Gabarito: 
Justi�cativa: Como temos carga na região iremos resolver a equação de Poisson. O potencial só depende da
coordenada x.
Esta equação será válida para .
Analisando o problema vemos que na primeira placa, em , a tensão está ligada ao  da bateria, assim,
. Da mesma forma, que a segunda placa está ligada ao da bateria, portanto, .
ρV
V1 h
x = 0
x = d
φ(x) = x2 + hx
ρV
84
ρV
8ϵ0
φ(x) = − x2 + ( − + h)xρV
8ϵ0
V1
h
ρV
8ϵ0
φ(x) = x2 + hx + V1
ρV
84
ρV
8ϵ0
φ(x) = − x2 + ( − + h)x + V1
ρV
8ϵ0
V1
h
ρV
8ϵ0
φ(x) = x2 + ( − h)x + 2V1
ρV
8ϵ0
V1
h
ρV
8ϵ0
φ(x) = − x2 + ( − + h)x + V1
ρV
8ϵ0
V1
h
ρV
8ϵ0
0 < x < h
x = 0 V1
φ(x = 0) = V1 0V φ(x = h) = 0
 Questão2
a
30/05/2023, 11:50 Estácio: Alunos
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Substituindo obtemos a distribuição de potencial elétrico
Acerto: 0,0  / 1,0
Determine o valor do campo elétrico, gerado por um anel de carga de raio 4m, em um ponto no eixo do anel uma
altura 3m do centro. Sabe-se que o potencial elétrico gerado pelo anel, em seu eixo central, vale ,
onde z é a distância, medida em metros, ao centro do anel.
 
 
Respondido em 30/05/2023 10:40:40
Explicação:
Gabarito: 
Justi�cativa: O potencial elétrico está sendo dado em coordenadas cilíndrica dependo apenas da coordenada z.
Precisamos obter o gradiente do potencial
Como ele depende apenas de z, se tem  e  igual a zero, assim
Portanto
Como se deseja obter o campo a uma distância z = 3m do centro do anel.
Acerto: 1,0  / 1,0
φ = 10
10
√z2+16
ẑ
3.1010
3√25
V
m
ẑ
5.1010
3√25
V
m
ẑ
1010
3√25
V
m
ẑ
3.1010
3√100
V
m
ẑ
34
3√250
V
m
ẑ
3.1010
3√25
V
m
∂φ
∂ρ
∂φ
∂ϕ
 Questão3
a
 Questão4
a
30/05/2023, 11:50 Estácio: Alunos
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Determine a densidade de corrente em um ponto P (X,Y,Z) = (1, 1, 2) , com coordenadas medidas em m, que se
encontra em uma região que possui um campo magnético, medido em A/m,
.
 
Respondido em 30/05/2023 11:07:16
Explicação:
Acerto: 1,0  / 1,0
Os materiais magnéticos podem ser divididos em três tipos: diamagnéticos, paramagnéticos e os
ferromagnéticos. Marque a alternativa que NÃO é uma característica do material paramagnético.
 Podem ser usados como imãs permanentes.
Sofrem uma leve magnetização na presença de campo magnético externo.
São atraídos levemente por imãs permanentes.
Sem a presença de campo magnético externo apresenta um campo magnético interno praticamente
nulo.
Possui permeabilidade magnética um pouco maior do que a unidade.
Respondido em 30/05/2023 11:10:24
Explicação:
Os paramagnéticos apresentam um campo interno praticamente nulo, pois os momentos resultantes têm direções
aleatórias. Na presença do campo externo sofrem um alinhamento dos momentos orbitais (magnetização),
provocando um pequeno campo na direção do campo externo, alterando levemente o mesmo. Isso é quantizado por
uma permeabilidade magnética um pouco maior do que a unidade. Eles são levemente atraídos por imãs. 
Ao se tirar o campo externo voltam a situação original, não permanecendo magnetizados, não podendo, portanto, ser
usados como imãs permanentes.
 
→H(x, y, z) = yz2x̂ = 4x2yŷ + yx3ẑ
6x̂ − ŷ + ẑ  (A/m2)
x̂ + 4ŷ + ẑ  (A/m2)
x̂ + ŷ + 4ẑ  (A/m2)
6x̂ + ŷ + 6ẑ  (A/m2)
x̂ − ŷ − ẑ  (A/m2)
 Questão5
a
30/05/2023, 11:50 Estácio: Alunos
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Acerto: 0,0  / 1,0
Uma barra condutora, de massa 20 kg, se encontra apoiada sobre um plano inclinado, no ar, de abertura 300.
 Esta barra fecha um circuito que será atravessado por uma corrente 5A, no sentido horário. O plano encontra-
se em uma região com campo magnético paralelo ao papel de cima para baixo. Não existe atrito entre a barra e o
plano. Determine o valor do campo  para que a barra livre permaneça em repouso sobre o plano. Considere g
= 10 m/s2.
 
 
 
Respondido em 30/05/2023 11:43:32
Explicação:
→H
 
900√3
μ0
A
m
 
800√3
3μ0
A
m
 
800√3
μ0
A
m
 
500√3
μ0
A
m
 
500√3
3μ0
A
m
 Questão6
a
30/05/2023, 11:50 Estácio: Alunos
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Acerto: 0,0  / 1,0
 
 
Respondido em 30/05/2023 11:44:31
Explicação:
I = μ0A
15
7
I = A6
5
I = μ0A
6
5
I = A
5
6
I = μ0A
5
6
 Questão7
a
30/05/2023, 11:50 Estácio: Alunos
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Acerto: 0,0  / 1,0
A fem pode ser descrita como a diferença de potencial. Ela pode receber duas denominações, quando é induzida
pela variação da área ou do ângulo entre a área e o campo é chamada de:
 fem de movimento.
fem de variação.
 fem de capacidade.
fem de transformação.
fem de intensidade.
Respondido em 30/05/2023 11:22:57
Explicação:
fem de transformação
Quando a fem é induzida pela variação do módulo do campo magnético, ela é denominada fem de transformação.
fem de movimento
Quando a fem é induzida pela variação da área ou do ângulo entre a área e o campo, ela é chamada de fem de
movimento.
 Questão8
a
30/05/2023, 11:50 Estácio: Alunos
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Acerto: 0,0  / 1,0
Aplicações na engenharia baseadas no funcionamento de campos elétricos e magnéticos são as mais diversas.
Sendo blindagens eletromagnéticas e trens de levitação algumas delas. Neste contexto, uma onda
eletromagnética plana com frequência de 600 MHz se propaga em um meio dielétrico com baixa perda com
permissividade elétrica relativa 9 e permeabilidade magnética relativa 1. Considere que a onda se propaga no
sentido positivo de z com uma amplitude de campo elétrico de 120π V/m, no sentido de x. Determine o número
de onda e comprimento de onda. 
 
 
Respondido em 30/05/2023 11:47:20
Explicação:
Acerto: 0,0  / 1,0
Aplicações na engenharia baseadas no funcionamento de campos elétricos e magnéticos são as mais diversas. Sendo
blindagens eletromagnéticas e trens de levitação algumas delas. Neste contexto considere uma bobina condutora quadrada
com 10 cm de lado, alimentada por 20 V, que se encontra no ar. Esta bobina é composta por 100 espiras em paralelo, cada
espira apresenta uma resistência 1 Ω, gerando uma corrente, em cada espira, no sentido da �gura. Na região, onde se
encontra a bobina, existe um campo magnético com densidade . A bobina é �xa de forma a permitir seu
movimentoapenas de rotação em torno do seu eixo central. Determine o torque inicial na bobina, assim que a bateria for
ligada. Considere que para o instante que a bateria for ligada a bobina está conforme a �gura.
12π e mrd
m
1
3
6π e mrd
m
1
6
24π e mrd
m
1
9
12π e mrd
m
1
6
6π e mrd
m
1
3
→
B = 0, 5T
 Questão9
a
 Questão10
a
30/05/2023, 11:50 Estácio: Alunos
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Respondido em 30/05/2023 11:47:24
Explicação:
Ao passar uma corrente pelo circuito teremos em cada barra da espira.
Nas barras horizontais, a força magnética não provocando rotação. Para o caso das barras verticais, a força magnética será
calculada por:
 
10ẑN .m
20ẑN .m
−10ẑN .m
−20ẑN .m
30ẑN .m
30/05/2023, 11:50 Estácio: Alunos
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