Experimento 3

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UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA
FACULDADE GAMA
EXPERIMENTO 3
SEGUNDA LEI DE NEWTON
Disciplina: Física 1 Experimental
Professor: Rafael Morgado Silva
Turma: 13
Alunos: Breno Lucena Cordeiro – 20/2017343
Danylo Thiago Santos Nunes – 21/1029209
Jefferson Marques dos Santos – 20/0020307
Daniel Marcos Gomes de Oliveira Costa – 20/2045660
Caio Lucas Lelis Borges - 211062900
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Resumo
Este relatório aborda o procedimento experimental realizado no laboratório de física
no dia 22/08/22, tendo como objetivo o estudo da Segunda lei de Newton, que também é
conhecida como princípio fundamental da dinâmica, tratando-se da relação entre a força e a
aceleração de um corpo.
Ele foi realizado em duas etapas. A primeira consistiu em realizar o experimento com
a massa total constante, já a segunda consistiu em realizar o experimento com massa variável
e com a força resultante atuante no carrinho constante.
Introdução
O estudo sobre os movimentos dos corpos é realizado desde a Antiguidade. Estudiosos,
como Aristóteles, Galileu Galilei, Johannes Kepler e muitos outros, buscavam a explicação
para os movimentos dos corpos. Baseados nos trabalhos de Galileu e Kepler, Sir Isaac
Newton, descreveu a Lei da Gravitação Universal e um conjunto de princípios que descrevia a
teoria sobre os movimentos dos corpos, denominados de princípios da dinâmica ou as leis de
Newton. Foram três leis, a primeira diz que todo corpo quando livre da ação de forças ou está
em repouso ou em movimento retilíneo uniforme. A terceira diz que toda ação corresponde a
uma reação, de mesmo módulo, mesma direção e sentidos contrários.
A segunda lei, conhecida também como princípio fundamental da dinâmica, é a lei
que faz relação com a força resultante que atua sobre o corpo e a aceleração adquirida pelo
mesmo. Ela diz que todo corpo, em repouso ou em movimento, necessita da aplicação de uma
força para alterar o seu estado inicial. Ao se aplicar uma força sobre um corpo, como na
gravura apresentada anteriormente, é possível perceber que o corpo ao se deslocar terá sua
velocidade alterada. O conceito de força é bem intuitivo. Força é a causa que produz alteração
na velocidade do corpo, ou seja, produz aceleração.
A mesma lei diz que a resultante das forças atuantes sobre um ponto material é igual
ao produto da massa pela aceleração, matematicamente essa lei é representada através da
seguinte equação:
𝐹 = 𝑚. 𝑎
Onde, F é a força resultante (medida em newtons (N)), m é a massa do corpo (medida
em kg) e a é aceleração (medida em metro por segundo ao quadrado m/s²). A força e a
aceleração são grandezas vetoriais e possuem a mesma direção, sentido e intensidades
proporcionais.
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Materiais
Os materiais utilizados para realizar o experimento foram os seguintes:
● 01 trilho 120 cm;
● 01 cronômetro digital multifunções com fonte DC 12 V;
● 02 sensores fotoelétricos com suporte fixador (S1 e S2);
● 01 eletroímã com bornes e haste;
● 01 fixador de eletroímã com manípulo;
● 01 chave liga-desliga;
● 01 Y de final de curso com roldana raiada;
● 01 suporte para massas aferidas;
● Massas aferida 10 g com furo central de ∅2,5 mm;
● Massas aferidas 20 g com furo central de ∅2,5 mm;
● 01 cabo de ligação conjugado;
● 01 unidade de fluxo de ar;
● 01 cabo de força tripolar 1,5 m;
● 01 mangueira aspirador 1,5”;
● 01 pino para carrinho para fixá-lo no eletroímã;
● 01 carrinho para trilho cor preta;
● 01 carrinho para trilho cor azul;
● 01 pino para carrinho para interrupção de sensor;
● 03 porcas borboletas;
● 07 arruelas lisas;
● 04 manípulos de latão 13 mm;
● 01 pino para carrinho com gancho;
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Métodos
Inicialmente, montou-se o equipamento como no experimento do MRUV, onde
verificamos a inclinação do trilho de ar para que não interfira no movimento. Para que esse
ajuste seja feito, foi necessário ligar o compressor e regular os apoios do trilho de ar até que o
carrinho não se movesse.
Posicionamos o Sensor S2 com ∆X0 = 300 mm. Colocamos o cronômetro na função
“F2”, a qual inicia a contagem assim que o carrinho é solto pelo eletroímã e para assim que
passa no Sensor S2. A cada medição o cronômetro era zerado.
Foi necessário realizar todas as medições de massa, tanto do carrinho e gancho, quanto
dos pesos necessários. Na primeira etapa começamos adicionando nos pinos do carrinho duas
massas de 20g e duas massas de 10 g, totalizando 0,060 kg. Além disso, suspendemos no
suporte de massas aferidas (5,5 g) uma massa de 20 g, totalizando inicialmente uma massa
suspensa de 0,025 kg. Começando assim a realização do experimento, anotando na tabela o
intervalo de tempo registrado no cronômetro e fazendo 5 aferições para cada configuração de
peso. Após a primeira medição, transferimos uma massa de 10 g do carrinho para o suporte de
massas aferidas, repetindo esse mesmo procedimento até completar a tabela. Nessa etapa a
massa total permanecerá constante durante toda a experiência.
Já na segunda etapa a massa total não é constante. Suspendemos no suporte de massas
aferidas (5,5 g) uma massa de 20 g, totalizando uma massa suspensa de 0,025 kg, que será a
mesma ao longo dessa etapa do experimento. Iniciamos sem nenhuma carga no carrinho,
fizemos as 5 aferições necessárias e acrescentamos 20 g ao carrinho (10 g de cada lado),
sendo necessário realizar esse mesmo procedimento até completar a tabela.
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Resultados e discussão
Tabela 1 - Massas dos objetos utilizados no experimento
Objeto Massa (g)
Carrinho 213
Suporte de massas aferidas 5,5
Carga inicial no carrinho 60
Carga original presente no suporte 20
Carga 1 adicionada ao suporte 10
Carga 2 adicionada ao suporte 10
Carga 3 adicionada ao suporte 20
Carga 4 adicionada ao suporte 20
Observação: Todas cargas adicionadas ao suporte foram retiradas do carrinho.
Fórmulas utilizadas para o cálculo do experimento de relação entre força resultante e
aceleração:
𝑡
𝑚
=
𝑡
1
+𝑡
2
+𝑡
3
+𝑡
4
+𝑡
5
5
𝑎 = 2·∆𝑥
𝑡2
𝑀
𝑆
= 𝑀
𝐺
+ 𝑀
𝑎
𝑀
𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
= 𝑀
𝑡𝑐
 + 𝑀
𝐺
+ 𝑀
𝑎 
𝐹
𝑅
= 𝑀
𝑆
· 𝑔
Em que Mt é a massa total, MS é a massa suspensa, MG é a massa do gancho (suporte
de massas aferidas), Ma é a massa da carga adicionada ao gancho, MC é a massa total do
carrinho, g = 9,807m/s² e a é a aceleração do sistema .
𝑀
𝑡𝑐
= 213 + 60 = 273𝑔
𝑀
𝑡
= 273 + 5, 5 + 20 = 298, 5𝑔
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Para 𝑀
𝑆
= 25, 5
𝑎 = 2(0,300)
0,8882
= 0, 761𝑚/𝑠2
𝐹
𝑅
= 0, 0255 · 9, 807 = 0, 250𝑁
Para 𝑀
𝑆
= 35, 5
𝑎 = 2(0,300)
0,7552
= 1, 053𝑚/𝑠2
𝐹
𝑅
= 0, 0355 · 9, 807 = 0, 348𝑁
Para 𝑀
𝑆
= 45, 5
𝑎 = 2(0,300)
0,6632
= 1, 365𝑚/𝑠2
𝐹
𝑅
= 0, 0455 · 9, 807 = 0, 446𝑁
Para 𝑀
𝑆
= 65, 5
𝑎 = 2(0,300)
0,5532
= 1, 962𝑚/𝑠2
𝐹
𝑅
= 0, 0655 · 9, 807 = 0, 642𝑁
Para 𝑀
𝑆
= 85, 5
𝑎 = 2(0,300)
0,4772
= 2, 637𝑚/𝑠2
𝐹
𝑅
= 0, 0855 · 9, 807 = 0, 834𝑁
Tabela 2 - Dados referentes ao experimento de relação entre força resultante e aceleração
∆X Mt
(g)
MS
(g)
FR
(N)
t1
(s)
t2
(s)
t3
(s)
t4
(s)
t5
(s)
tm
(s)
a
(m/s2)
F/a
(g)
0,300 298, 5 25,5 0,250 0,906 0,854 0,893 0,887 0,900 0,888 0,761 328
0,300 298, 5 35,5 0,348 0,750 0,759 0,761 0,754 0,752 0,755 1,053 330
0,300 298, 5 45,5 0,446 0,657 0,665 0,662 0,662 0,667 0,663 1,365 327
0,300 298, 5 65,5 0,642 0,556 0,557 0,559 0,533 0,558 0,553 1,962 327
0,300 298, 5 85,5 0,834 0,476 0,475 0,479 0,476 0,477 0,477 2,637 316
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1. Considerando uma tolerância de erro de 5%, pode-se afirmarque a segunda coluna (massa
do sistema) é igual a última coluna (F/a)?
Resposta: Não podemos afirmar que a segunda coluna é igual a última coluna, pois nenhum
dos resultados obtidos está dentro da tolerância de erro. Entretanto, se tivéssemos uma
tolerância de erro um pouco maior, como 11%, poderia afirmar que todas as linhas dessas
colunas seriam iguais dentro dessa tolerância de erro estipulada.
2. Construir o gráfico FR = f(a) (força resultante em função da aceleração). Qual é a forma
do gráfico?
O gráfico foi construído com o auxílio do software SciDAVis, e as informações
utilizadas estão logo abaixo:
3.O gráfico mostra que força resultante e aceleração são diretamente ou inversamente
proporcionais?
Resposta: Diretamente proporcionais
4. Determinar os coeficientes angular e linear do gráfico FR = f(a).
Resposta: Coeficiente angular = 3,264 e Coeficiente linear = -0,085
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5.Qual é o significado físico do coeficiente angular deste gráfico?
Resposta: O coeficiente angular ou grau de angulação da reta indica o quanto esta reta está
inclinada no plano (x, y). Sendo o módulo indicando o quanto e o sinal (- ou +) indicando o
sentido (aclive ou declive). E fisicamente o coeficiente angular é a aceleração.
6. Qual é a reação de proporcionalidade entre a força F e a aceleração a?
Resposta: Que a aceleração adquirida por a é diretamente proporcional à resultante das forças
que agem sobre ela.
7. Enuncie a Segunda Lei de Newton, com suas palavras, tendo como base as conclusões
tiradas deste experimento.
Resposta:
A força resultante aplicada sobre um corpo é diretamente proporcional à aceleração
por ele obtida e inversamente proporcional à sua massa. Isso quer dizer que, para que um
corpo sofra mudança de velocidade, é preciso exercer uma força sobre ele, fator que
dependerá da massa que ele possui. Além disso, é necessário que as forças que atuam sobre
ele não se anulem.
Tabela 3 - Massas dos objetos utilizados no experimento de relação entre aceleração e massa
Objeto Massa (g)
Carrinho 213
Gancho 5,5
Carga suspensa 40
Carga inicial no carrinho 0
Carga adicionada 1 20
Carga adicionada 2 20
Carga adicionada 3 20
Fórmulas utilizadas para o cálculo do experimento de relação entre aceleração e massa:
𝑡
𝑚
=
𝑡
1
+𝑡
2
+𝑡
3
+𝑡
4
+𝑡
5
5
𝑎 = 2·∆𝑥
𝑡2
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𝑀
𝑇
= 𝑀
𝐶
+ 𝑀
𝑆
+ 𝑀
𝐴
𝐹
𝑅
= 𝑀
𝑆
· 𝑔
Em que MC é a massa do carrinho, MG é a massa do gancho, MS é a massa da carga suspensa
e do gancho e MA é a massa da carga adicionada
Para 𝑀 = 0, 279
𝑎 = 2(0,300)
0,6292
= 1, 516𝑚/𝑠2
𝐹
𝑅
= 0, 0455 · 9, 807 = 0, 446
Para 𝑀 = 0, 299
𝑎 = 2(0,300)
0,6602
= 1, 377𝑚/𝑠2
𝐹
𝑅
= 0, 0455 · 9, 807 = 0, 446
Para 𝑀 = 0, 319
𝑎 = 2(0,300)
0,6802
= 1, 298𝑚/𝑠2
𝐹
𝑅
= 0, 0455 · 9, 807 = 0, 446
Tabela 3 - Dados referentes ao experimento de relação entre aceleração e massa
∆X
(m)
MS
(kg)
MT
(kg)
1/M
(kg)
FR
(N)
t1
(s)
t2
(s)
t3
(s)
t4
(s)
t5
(s)
™
(s)
a
(m/s2)
m.a
(N)
0,300 0,045 0,279 3,584 0,446 0,626 0,634 0,631 0,626 0,630 0.629 1,516 0,422
0,300 0,045 0,299 3,344 0,446 0,656 0,663 0,663 0,663 0,659 0.660 1,377 0,411
0,300 0,045 0,319 3,135 0,446 0,678 0,682 0,686 0,677 0,676 0.680 1,298 0,414
1. Considerando a tolerância de erro de 5%, pode-se afirmar que a quinta coluna (força
resultante) é igual à última coluna (produto da massa pela aceleração)?
Resposta: Sim, podemos afirmar que a coluna da força resultante é igual à coluna do
produto da massa pela aceleração, pois todos os valores obtidos estão dentro da tolerância de
erro de 5%.
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2.Construir o gráfico a = f(M) (aceleração em função da massa) utilizando os dados da
tabela.
Resposta:
O gráfico foi construído com o auxílio do software SciDAVis, e as informações
utilizadas estão logo abaixo:
3. Linearizar o gráfico a = f(M). Para linearizar, formar a tabela a(m/s2) versus 1/M (1/kg).
Resposta:
4.Determinar os coeficientes angular e linear do gráfico a = f(1/M).
Resposta: Coeficiente angular = 2,0596 e Coeficiente linear = 0,462
5.Qual é o significado físico do coeficiente angular?
Resposta:
O coeficiente angular corresponde à tangente do ângulo de inclinação da reta.
6.Qual é a relação de proporcionalidade entre a aceleração e a massa do sistema sob a ação de
uma força resultante de intensidade constante?
Resposta:
Diante a força resultante constante, a aceleração e a massa são inversamente proporcionais.
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7.Linearizar o gráfico a = f(M)
Resposta:
Conclusão
Com base nos cálculos da força resultante obtidos por meio da aceleração e da massa
do carrinho,pode-se concluir que o experimento obedeceu a Segunda Lei de Newton F=m.a,
que foi comprovada ao observamos que ao alterarmos a massa do carrinho com uma massa
suspensa constante a velocidade reagia de forma inversamente proporcional a massa aplicada
nele quanto maior o peso no carrinho menor a velocidade e ao manter o peso do carrinho
constante e variarmos a massa suspensa a velocidade aumentava em relação ao peso de forma
proporcional.
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