Aula 4 - Geologia e Mecânica dos Solos -2023 2[nova versão 24-05-2023]

Prévia do material em texto

Geologia e Mecânica dos Solos
Jailto Antonio Prado da Silva
jaisilva@prof.unisa.br (e-mail)
Contato:
mailto:jaisilva@prof.unisa.br
Datas importantes
Cronograma da disciplina Geologia e Mecânica dos Solos
• Aula 1: 02/05/2023 – Introdução: formação dos solos
• Aula 2: 09/05/2023 – Classificação dos solos e índices físicos
• Aula 3: 16/05/2023 – Tensões no solo
• Aula 4: 23/05/2023 – Fluxo de água no solo
• Aula 5: 30/05/2023 – Compressibilidade e adensamento dos solos
• Aula 6: 13/06/2023 – Resistência ao cisalhamento dos solos
Fluxo de água no solo
Coesão aparente 
das areias
Construir “castelinhos de areia”
Fonte: https://sandcastlelady.com/2016/08/16/a-new-castle-from-the-ground-up-today/
Meniscos de água 
formado entre os grãos 
devido à tensão 
superficial (T)
Fluxo de água no solos
https://sandcastlelady.com/2016/08/16/a-new-castle-from-the-ground-up-today/
N.A.
Piezômetro (PZ)
z (m)
Solo A
Solo B
Medida do nível 
d’agua no terreno
Percolação de água 
no solo
Fluxo de água no solos
A instalação do Piezômetro (PZ) é
feita por meio de sondagem a trado
ou mecanizada
Coeficiente de 
permeabilidade de alguns 
tipos de solos (K)
Lei de Darcy
Q = K
𝚫H
𝐿
𝐴=KiA
Fluxo em meios porosos
i = Gradiente hidráulico
A = Área da seção transversal 
por onde ocorre o fluxo de água
Fonte: https://segredosdomundo.r7.com/voce-sobreviveria-se-caisse-na-areia-movedica/
Gradiente hidráulico crítico (icr)
Tensão efetiva nula (σ’ = 0 ⇒ σ - u = 0)
Areia movediça, cuidado!!!
É mito!
https://segredosdomundo.r7.com/voce-sobreviveria-se-caisse-na-areia-movedica/
Estudo da lei de Darcy em solos estratificados
NA
NA
NA
NA
Fluxo perpendicular às camadas de solo Fluxo paralelo às camadas de solo
Q = K
𝚫H
𝐿
𝐴=KiA
S
o
lo
 1
S
o
lo
 2
S
o
lo
 n
..
.
Solo 1
Solo 2
...
Solo n
HA
HB
HA
HB
NA
L1
Fluxo perpendicular às camadas de solo
L2 Ln
HA
HB
𝚫H
NA
Q1 Q2 ... Qn
K1 K2 Kn
Q
Q
...
𝚫H = 𝚫H1+ 𝚫H2 +...+ 𝚫Hn
𝑄.𝐿
𝐾𝑒𝑞.𝐴
= 
𝑄.𝐿1
𝐾1.𝐴
+ 
𝑄.𝐿2
𝐾2.𝐴
+...+ 
𝑄.𝐿𝑛
𝐾𝑛.𝐴
L
𝐿
𝐾𝑒𝑞
= 
𝐿1
𝐾1
+ 
𝐿2
𝐾2
+...+ 
𝐿𝑛
𝐾𝑛
Keq
Q = Q1= Q2 =...= Qn
∴
A = A1= A2 =...= An
i = i1 + i2 + ...+ in = 
𝚫𝐻1
𝐿1
+
𝚫𝐻2
𝐿2
+...+
𝚫𝐻𝑛
𝐿𝑛
Q1 =K1
𝚫𝐻1
𝐿1
𝐴= K1 𝑖1 A
Qn =Kn
𝚫𝐻𝑛
𝐿𝑛
𝐴= Kn 𝑖𝑛 A
Q2 =K2
𝚫𝐻2
𝐿2
𝐴= K2 𝑖2 A
⇒
𝑄 =𝐾𝑒𝑞 . i. A
∴
NA
NA
Fluxo paralelo às camadas de solo
Q
Q
HA
HB
𝚫H
Q1K1
Q2K2
...
Kn Qn
L
Q = Q1+ Q2 +...+ Qn
𝐾𝑒𝑞 .i.A = 𝐾1.i. 𝐴1 + 𝐾2.i. 𝐴2 +...+ 𝐾𝑛.i. 𝐴𝑛
𝐾𝑒𝑞 = 
𝐾1.𝐴1 + 𝐾2.𝐴2 +...+ 𝐾𝑛.𝐴𝑛
𝐴
∴
𝐾𝑒𝑞 = 
σ𝑖=1
𝑛 𝐾𝑖.𝐴𝑖
𝐴
A1
A2
An
A = A1+ A2 +...+ An
i = i1 = i2 = ...= in = 
𝚫H
𝐿
Q1 =K1
𝚫H
𝐿
A1= K1 𝑖 A1
Qn =Kn
𝚫H
𝐿
An= Kn 𝑖 An
Q2 =K2
𝚫H
𝐿
A2= K2 𝑖 A2
Keq
⇒
⇒
Exemplo 1:
Calcule a vazão em um permeâmetro com solo estratificado (fluxo perpendicular às camadas)
NA
NA
Solo 1 Solo 2
7,50 cm 2,5 cm
L
HA =
HB =
L1 =
L2 =
K1 = 0,1 cm/s
K2 = 0,01 cm/s
A1 = 0,1 cm²
10 cm 
5 cm 
5 cm 
5 cm 
A2 = 0,1 cm²
Exemplo 2:
Calcule a vazão em um permeâmetro com solo estratificado (fluxo paralelo às camadas de solo).
NA
NA
Solo 1
Solo 2
10 cm
HA =
HB =
L1 =
K1 = 0,1 cm/s
K2 = 0,01 cm/s
A1 = 0,05 cm²
10 cm 
5 cm 
5 cm 
5 cm 
L2 =
A2 = 0,05 cm²
Redes de fluxo
Redes de fluxo
Redes de fluxo
Redes de fluxo
Redes de fluxo
Linha de fluxo
Linhas Equipotencial
= 9
= 4
Redes de fluxo
-1
-1
Redes de fluxo
Exemplo 1:
Calcule a vazão que chega por meio do método gráfico
Redes de fluxo
Ponto A:
𝑧𝐴 = 40 − 5 = 35 𝑚
𝐻𝐴 = 55 − 6. 𝚫𝐻𝑖 = 55,4 − 6.1,1 = 48,8 𝑚
ℎ𝑝𝐴 = 𝐻𝐴 − 𝑧𝐴 = 48,8 − 35 = 13,8 𝑚
𝑢𝐴 = γ𝑤. ℎ𝑝𝐴 = 10.13,8 = 138 𝑘𝑁/𝑚²
Memória de cálculo:
𝐻𝐴 = 15,4 + 40 = 55,4 𝑚
𝐻𝐵 = 40 𝑚
Cálculo da perda de carga entre os pontos A e B:
𝚫𝐻𝑖 = 𝐻𝐴 − 𝐻𝐵= 55,4 – 40 = 15,4 m
Redes de fluxo
Solução Exercício 1 (Redes de fluxo em uma barragem de concreto)
Referências
• BASTOS, C. Água nos solos. Notas de aula DMC/FURG.
• CRAIG, R.F. Craig’s Soil Mechanics. Seventh edition. Taylor & Francis Group.
447 pages, 2004.
• DAS, B.M.; SOBHAN, K. Fundamentos de Engenharia Geotécnica. Tradução
da 9ª edição norte-americana. Cengage Learning Edições Ltda. 688 páginas,
2019.
• MASSAD, F. Mecânica dos solos experimental. 1ª reimpressão. Editora Oficina
de Textos, 287 páginas, 2016.
	Slide 1
	Slide 2
	Slide 3
	Slide 4
	Slide 5
	Slide 6
	Slide 7
	Slide 8
	Slide 9
	Slide 10
	Slide 11
	Slide 12
	Slide 13
	Slide 14
	Slide 15
	Slide 16
	Slide 17
	Slide 18
	Slide 19
	Slide 20
	Slide 21
	Slide 22
	Slide 23
	Slide 24
	Slide 25
	Slide 26
	Slide 27
	Slide 28
	Slide 29
	Slide 30