A3 JOGOS MATEMATICOS FMU

FMU

Conjunto de questões sobre relações e funções: domínio, imagem e contradomínio; condições de existência; funções exponenciais e logarítmicas; injetividade, sobrejetividade e bijetividade. Inclui questões ligadas a jogos pedagógicos (Bingo das Equações com equações quadráticas e Envelopes Matemáticos).

wallace Sullivan

em 04/06/2023

Questões resolvidas

Através do diagrama de flechas, artificio que permite a visualização entre dois conjuntos, é permitido identificar o domínio, imagem e contradomínio de uma função. Interpretando a ligação das flechas, também é possível encontrar:

a) O valor da função para um determinado elemento do domínio.
b) O valor da função para um determinado elemento da imagem.
c) O valor da função para um determinado elemento do contradomínio.
d) O valor da função para um determinado elemento do domínio e da imagem.

Qual habilidade é trabalhada com a execução deste jogo?

a) Cálculo de equações polinomiais.
b) Identificação de equações polinomiais.
c) Resolução de sistemas de equações.
d) Identificação de padrões e relações matemáticas.

De acordo com a posição ou formato da variável em uma expressão algébrica que representa uma função é possível estabelecer as condições para que o resultado seja um número real; ou seja, que a função exista no conjunto dos números reais. Tal procedimento é útil para a determinação de qual componente de uma função?

a) Domínio.
b) Imagem.
c) Contradomínio.
d) Coeficiente angular.

As funções exponenciais e logarítmicas se comportam de maneiras contrarias, assim a imagem respectiva a cada função terá representações diferente no plano cartesiano. Sobre a imagem da função exponencial e logarítmica é possível observar que:

a) A imagem da função exponencial é o conjunto dos números reais positivos e a imagem da função logarítmica é o conjunto dos números reais.
b) A imagem da função exponencial é o conjunto dos números reais e a imagem da função logarítmica é o conjunto dos números reais positivos.
c) A imagem da função exponencial é o conjunto dos números reais negativos e a imagem da função logarítmica é o conjunto dos números reais positivos.
d) A imagem da função exponencial é o conjunto dos números reais positivos e a imagem da função logarítmica é o conjunto dos números reais negativos.

Funções exponenciais são caracterizadas pela posição da variável, que se apresenta no expoente; sua representação gráfica retrata o comportamento desta variável no plano cartesiano. Sobre as características do gráfico da função exponencial avalie as asserções a seguir: I. A função , com é uma função crescente. II. A função , com é uma função decrescente. III. O gráfico da função , está sempre abaixo do eixo das abcissas. É correto o que se afirma em:

I. A função , com é uma função crescente.
II. A função , com é uma função decrescente.
III. O gráfico da função , está sempre abaixo do eixo das abcissas.
a) Apenas I.
b) Apenas II.
c) Apenas III.
d) I e II.
e) I e III.

Uma função pode ser classificada como: injetora, sobrejetora e bijetora de acordo com as relações entre os elementos dos conjuntos: domínio, imagem e contradomínio. Neste contexto a função bijetora reúne as características de qual(s) função(s):

a) Injetora e sobrejetora.
b) Injetora.
c) Sobrejetora.
d) Nenhuma das alternativas anteriores.

A representação gráfica da função logarítmica possui algumas particularidades devido as condições de existência de um logaritmo. Sobre as caraterísticas atribuídas a este tipo de relação avalie a validade das preposições a seguir: I. A função , com é uma função crescente. II. A função , com é uma função decrescente. III. O gráfico da função logarítmica intercepta o eixo das abcissas no ponto (0,1). É correto o que se afirma em:

I. A função , com é uma função crescente.
II. A função , com é uma função decrescente.
III. O gráfico da função logarítmica intercepta o eixo das abcissas no ponto (0,1).
a) Apenas I.
b) Apenas II.
c) Apenas III.
d) I e II.
e) II e III.

O jogo Envelopes Matemáticos é uma atividade que deve ser realizada em grupos, indicados por cores diferentes, e um tabuleiro cujas casas são representadas por envelopes das respectivas cores de cada equipe. O objetivo deste jogo, sob o ponto de vista matemático é trabalhar a habilidade de:

a) Resolver equações polinomiais.
b) Identificar padrões e relações matemáticas.
c) Realizar operações com números complexos.
d) Resolver sistemas de equações.

A ideia de relação é comum em nosso cotidiano; porém na matemática, para a relação entre dois conjuntos denominados por A e B ser qualificada como função é necessário que exista qual propriedade entre os seus elementos:

a) Para todo elemento de A existe um único elemento de B.
b) Para todo elemento de B existe um único elemento de A.
c) Para todo elemento de A existe pelo menos um elemento de B.
d) Para todo elemento de B existe pelo menos um elemento de A.

A função logarítmica é a inversa da função exponencial, devido a essa característica é possível a partir da representação gráfica de uma destas relações conseguir traçar o gráfico da outra, isso porque existe uma propriedade que afirma que:

a) A função exponencial é crescente e a função logarítmica é decrescente.
b) A função exponencial é decrescente e a função logarítmica é crescente.
c) A função exponencial é crescente e a função logarítmica é crescente.
d) A função exponencial é decrescente e a função logarítmica é decrescente.

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Questões resolvidas

Através do diagrama de flechas, artificio que permite a visualização entre dois conjuntos, é permitido identificar o domínio, imagem e contradomínio de uma função. Interpretando a ligação das flechas, também é possível encontrar:

a) O valor da função para um determinado elemento do domínio.
b) O valor da função para um determinado elemento da imagem.
c) O valor da função para um determinado elemento do contradomínio.
d) O valor da função para um determinado elemento do domínio e da imagem.

Qual habilidade é trabalhada com a execução deste jogo?

a) Cálculo de equações polinomiais.
b) Identificação de equações polinomiais.
c) Resolução de sistemas de equações.
d) Identificação de padrões e relações matemáticas.

De acordo com a posição ou formato da variável em uma expressão algébrica que representa uma função é possível estabelecer as condições para que o resultado seja um número real; ou seja, que a função exista no conjunto dos números reais. Tal procedimento é útil para a determinação de qual componente de uma função?

a) Domínio.
b) Imagem.
c) Contradomínio.
d) Coeficiente angular.

As funções exponenciais e logarítmicas se comportam de maneiras contrarias, assim a imagem respectiva a cada função terá representações diferente no plano cartesiano. Sobre a imagem da função exponencial e logarítmica é possível observar que:

a) A imagem da função exponencial é o conjunto dos números reais positivos e a imagem da função logarítmica é o conjunto dos números reais.
b) A imagem da função exponencial é o conjunto dos números reais e a imagem da função logarítmica é o conjunto dos números reais positivos.
c) A imagem da função exponencial é o conjunto dos números reais negativos e a imagem da função logarítmica é o conjunto dos números reais positivos.
d) A imagem da função exponencial é o conjunto dos números reais positivos e a imagem da função logarítmica é o conjunto dos números reais negativos.

Funções exponenciais são caracterizadas pela posição da variável, que se apresenta no expoente; sua representação gráfica retrata o comportamento desta variável no plano cartesiano. Sobre as características do gráfico da função exponencial avalie as asserções a seguir: I. A função , com é uma função crescente. II. A função , com é uma função decrescente. III. O gráfico da função , está sempre abaixo do eixo das abcissas. É correto o que se afirma em:

I. A função , com é uma função crescente.
II. A função , com é uma função decrescente.
III. O gráfico da função , está sempre abaixo do eixo das abcissas.
a) Apenas I.
b) Apenas II.
c) Apenas III.
d) I e II.
e) I e III.

Uma função pode ser classificada como: injetora, sobrejetora e bijetora de acordo com as relações entre os elementos dos conjuntos: domínio, imagem e contradomínio. Neste contexto a função bijetora reúne as características de qual(s) função(s):

a) Injetora e sobrejetora.
b) Injetora.
c) Sobrejetora.
d) Nenhuma das alternativas anteriores.

A representação gráfica da função logarítmica possui algumas particularidades devido as condições de existência de um logaritmo. Sobre as caraterísticas atribuídas a este tipo de relação avalie a validade das preposições a seguir: I. A função , com é uma função crescente. II. A função , com é uma função decrescente. III. O gráfico da função logarítmica intercepta o eixo das abcissas no ponto (0,1). É correto o que se afirma em:

I. A função , com é uma função crescente.
II. A função , com é uma função decrescente.
III. O gráfico da função logarítmica intercepta o eixo das abcissas no ponto (0,1).
a) Apenas I.
b) Apenas II.
c) Apenas III.
d) I e II.
e) II e III.

O jogo Envelopes Matemáticos é uma atividade que deve ser realizada em grupos, indicados por cores diferentes, e um tabuleiro cujas casas são representadas por envelopes das respectivas cores de cada equipe. O objetivo deste jogo, sob o ponto de vista matemático é trabalhar a habilidade de:

a) Resolver equações polinomiais.
b) Identificar padrões e relações matemáticas.
c) Realizar operações com números complexos.
d) Resolver sistemas de equações.

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a) Para todo elemento de A existe um único elemento de B.
b) Para todo elemento de B existe um único elemento de A.
c) Para todo elemento de A existe pelo menos um elemento de B.
d) Para todo elemento de B existe pelo menos um elemento de A.

A função logarítmica é a inversa da função exponencial, devido a essa característica é possível a partir da representação gráfica de uma destas relações conseguir traçar o gráfico da outra, isso porque existe uma propriedade que afirma que:

a) A função exponencial é crescente e a função logarítmica é decrescente.
b) A função exponencial é decrescente e a função logarítmica é crescente.
c) A função exponencial é crescente e a função logarítmica é crescente.
d) A função exponencial é decrescente e a função logarítmica é decrescente.