TESTE DE CONHECIMENTO

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(MEC / 2009) A relação entre os momentos principais de inércia das seções transversais de dois elementos estruturais com mesma
área vale 4. A relação entre os raios de giração destas seções transversais vale:
(UFLA / 2016 - adaptada) Um parâmetro fundamental para o dimensionamento de uma peça sujeita a esforços de flexão é
denominado momento de inércia.
Considerando que a seção transversal de uma viga apoiada em suas extremidades (bi apoiada) possui as dimensões mostradas na
figura (sem escala, em centímetros) e que o esforço que provoca flexão está representado pelo vetor F, o momento de inércia da
seção (em relação ao eixo centroidal horizontal) a ser empregado na determinação da tensão atuante na peça, devido a F, tem valor
inteiro de:
02756PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DE ÁREA
 
1.
16
1
8
4
2
Data Resp.: 05/06/2023 09:21:26
Explicação:
Solução:
Raio de giração: 
 
2.
Data Resp.: 05/06/2023 09:20:47
kx = √
Ix
A
= = √4 = 2kx1kx2
√ Ix1
A
√
Ix1
A
2.370cm4
40.203cm4
20.230cm4
26.873cm4
25.003cm4
(DEMAE - GO / 2017 - adaptada) Para determinação das tensões máximas atuantes em seções transversais, são necessários
cálculos de características geométricas da seção, como o momento de inércia e o centro geométrico da seção. A coordenada
vertical do centro geométrico da seção pode ser expressa como:
onde A é a área da seção transversal e y é distância medida na vertical. Isto posto, considere a seção ilustrada na figura.
Para esta seção transversal, a coordenada vertical do centro geométrico da seção (ycg), em relação à base da seção, vale:
(CESGRANRIO / 2015) O eixo de saída de um motor elétrico possui três engrenagens dispostas conforme mostrado na figura
abaixo.
Explicação:
Solução: Pela simetria, o eixo centroidal horizontal passa pelo ponto médio da altura do perfil, ou seja, 15,5 cm.
Momento de inércia do retângulo em relação ao eixo centroidal: 
 
3.
7,5 cm
12,5 cm
17,5 cm
10 cm
15 cm
Data Resp.: 05/06/2023 09:20:14
Explicação:
Solução:
02828TORÇÃO
 
4.
Ix = b.h
3
12
Ix = + + = 25.002, 9cm45.31
3
12
17.53
12
5.313
12
ycg = ∫A ydA
1
A
¯̄̄y = ∑ ȳi.Ai
∑Ai
¯̄̄y = = 12, 5cm(7,5).75+(17,5).(75)75+75
As engrenagens acionam sistemas mecânicos que requerem os torques , e com os
sentidos indicados. O torque máximo atuante no eixo decorrente do efeito exclusivo de torção situa-se na região entre a
engrenagem
(IF-PE / 2017) Calcule a tensão máxima de cisalhamento para eixo maciço de comprimento e seção transversal constante de raio 
, submetido a um torque . Considere que o momento de inércia polar da seção transversal do eixo é igual a , e assinale a
alternativa correta.
Um eixo maciço de alumínio encontra-se engastado em uma estrutura e a outra extremidade livre. Considere o raio do eixo igual a
50mm e o torque aplicado na extremidade livre igual a 200N.m. Se a torção ocorre no regime elástico, qual dos gráficos (distância a
partir do centro versus deformação cisalhante) melhor representa a deformação por cisalhamento ao longo do raio?
1 e a engrenagem 2, e vale 5,5kN.m.
1 e o motor, e vale 5,5kN.m.
1 e a engrenagem 2, e vale 3,0kN.m.
2 e a engrenagem 3, e vale 4,5kN.m.
2 e a engrenagem 3, e vale 5,5kN.m.
Data Resp.: 05/06/2023 09:24:03
Explicação:
Gabarito: 1 e o motor, e vale 5,5kN.m.
Solução: Fazendo um "corte" na seção entre o motor e torque e, admitindo-se o equilíbrio, o torque interno atuante na seção
é igual a . Qualquer outro "corte" feito, à direita terá menos torques a equilibrar. Logo, entre o motor e o 
 o valor do torque interno é máximo.
 
5.
Data Resp.: 05/06/2023 09:24:11
Explicação:
Gabarito: 
Solução:
 
6.
T1 = 1, 0kN.m T2 = 2, 0kN.m T3 = 2, 5kN.m
T1
1 + 2 + 2, 5 = 5, 5kN.m
T1
L
R T π.R
4
2
2.T
p.R2
2.T
p.R3
T
p.R3
4.T
p.R2
4.T
p.R
2.T
p.R3
τ = → → τmax =
T.ρ
J0
T.R
π.R4
2
2.T
π.R3
Data Resp.: 05/06/2023 09:24:20
Explicação:
Gabarito:
 
Solução:
γ = ⋅ γmáxima
ρ
c
(Prefeitura de Mauriti - CE / 2019) Um material elástico é empregado para confeccionar uma viga de 12cmlargura e seu
carregamento segue indicado na figura a seguir. Considerando que o material apresenta tensão admissível de 12MPa, a altura
mínima para essa viga é, aproximadamente, em cm:
(Petrobras / 2015) O perfil I mostrado na figura é utilizado como viga e estará sujeito à flexão, para a qual vale a relação ,
onde M é o momento fletor atuante na seção, c é a distância da linha neutra (LN) até a fibra mais externa, e I é o momento de
inércia da área da seção transversal.
O perfil é utilizado de tal modo que a linha neutra pode estar apoiada sobre o eixo x ou sobre o eixo y.A viga apresentará maior
resistência à flexão se a linha neutra estiver sobre o eixo
Como c e são constantes para um dado carregamento e uma seção circular particular, temos que:
Assim, são diretamente proporcionais (reta crescente passando pela origem).
02465FLEXÃO PURA
 
7.
45
39
55
25
49
Data Resp.: 05/06/2023 09:22:55
Explicação:
Gabarito: 39
Justificativa:
 
8.
γmáxima
γ = k ⋅ ρ
γ e ρ
Mmax = = 37.500N.m
q.L2
8
σmax = → 12.106 = → h = 0, 39m = 39cmM.cI
37.500. h2
(0,12).h3
12
σ = Mc/I
(Exercício 6.104 do livro Resistência dos Materiais, HIBBELER, R. C, 2010, p. 222 - adaptada) A viga tem seção transversal
retangular. Se estiver sujeita a um momento fletor M = 3.500N.m direcionado, conforme a figura, determine a tensão de flexão
máxima.
x, porque 
x ou sobre o eixo y, pois 
y, porque 
x, porque 
y, porque 
Data Resp.: 05/06/2023 09:24:26
Explicação:
Gabarito: x, porque 
Justificativa: A área está mais concentrada em torno do eixo y do que em torno do eixo x. Assim, . O módulo resistente à
flexão W é dado por: . Para os dois casos, o afastamento máximo da linha neutra é igual (a). Como , então 
, ou seja, a viga é mais resistente à flexão em torno de x.
02464FLEXÃO OBLIQUA, COMPOSTA E FLAMBAGEM
 
9.
2,0MPa
3,2MPa
2,9MPa
1,8MPa
2,5MPa
Data Resp.: 05/06/2023 09:24:31
Explicação:
Gabarito: 2,9MPa
Justificativa: Projeções do momento M:
Momentos de inércia:
Ix < Iy
Ix = Iy
Iy < Ix
Ix > Iy
Ix < Iy
Ix > Iy
Iy < Ix
W = Ic Ix > Iy
Wx > Wy
My = 3500.sen30° = 1750N.m
Mz = −3500.cos30° = −3031, 1N.m
Iz = = 3, 375.10−4m4
(0,15).(0,30)3
12
Iy = = 8, 4375.10−5m4
(0,30).(0,15)3
12
(CESGRANRIO / 2012) Em um projeto de um pilar cilíndrico sob compressão, com as extremidades engastadas, verificou-se a
necessidade de multiplicar por quatro sua altura.
Para ser mantido o valor da carga crítica de flambagem do pilar, seu diâmetro deve ser multiplicado por:
Determinação da tensão por flexão no ponto A, a partir da equação 5:
 
10.
1,41
4
2
8
0,5
Data Resp.: 05/06/2023 09:24:34
Explicação:
Gabarito: 2
Justificativa
Assim:
σx = − +
(−3031,1).(0,15)
3,375.10−4
1750.(0,075)
8,4375.10−5
σx = 2, 9MPa
Pcr = eI = =π
2.E.I
L2e
p.R4
4
p.D4
64
Pcr = =
π2.E.
p.D4
64
L2e
π3.E.D4
64.L2e
=π
3.E.D4
64.L2e
π3.E.D′4
64.(4.Le)2
D′ = 2.D