SIMULADO II

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Acerto: 1,0 / 1,0
Uma viga de seção reta constante é apresentada na figura. Considere que as dimensões estão em milímetros. Sejam os
eixos centroidais ( e ), em destaque na figura. Determine o produto de inércia da seção em relação a esses eixos.
Imagem: Julio Cesar José Rodrigues Junior
 
Respondido em 05/06/2023 09:28:44
Explicação:
Solução: O produto de inércia do triângulo retângulo, em relação aos eixos centroidais ( e ), é igual a .
Substituindo os valores:
Acerto: 1,0 / 1,0
(EBSERH / 2016) Em um período de montagem de uma estrutura metálica, são realizadas diversas movimentações de
cargas. Foi solicitado que o engenheiro mecânico elaborasse um plano de rigging para a elevação de uma estrutura com a
geometria mostrada na figura a seguir, com espessura uniforme. Qual ponto (x, y) deverá ser o ponto de içamento da peça
para que a sua carga esteja igualmente distribuída? Considere que o material possui densidade uniforme.
¯̄x̄ ¯̄̄y
−2.10−4m4
+6.10−4m4
+2.10−4m4
−6.10−4m4
+12.10−4m4
¯̄x̄ ¯̄̄y ¯̄̄I xy =
−b2.h2
72
¯̄̄I xy = = −2.10−4m4
−(0,3)2.(0,4)2
72
 Questão1a
 Questão2a
(4,24; 5,25)
(5,00; 5,00)
(5,00; 4,00)
 (5,25; 4,24)
(4,00; 5,00)
Respondido em 05/06/2023 09:26:59
Explicação:
Solução:
Acerto: 1,0 / 1,0
No dimensionamento de estruturas, várias propriedades geométricas de uma superfície devem ser determinadas. Os
momentos de inércia principais são propriedades importantes. Supondo que para determinada seção reta esses momentos
valem e . Nessa situação, o produto de inércia valerá:
 
Respondido em 05/06/2023 09:32:23
Explicação:
Solução: Quando os momentos de inércia são extremos (máximo / mínimo) são denominados de momentos principais. Nessa
situação, o produto de inércia é nulo.
Acerto: 1,0 / 1,0
(AL-MT / 2013) Uma barra de seção maciça circular de de diâmetro está rigidamente fixada em uma extremidade e
livre em outra extremidade. Para que ocorra nesta barra uma tensão máxima cisalhante de , o momento de torção,
em , a ser aplicado na sua extremidade livre é:
 
Respondido em 05/06/2023 09:57:55
Explicação:
¯̄x̄ = e ¯̄̄y =∑
¯̄̄x i.Ai
∑Ai
∑ ȳi.Ai
∑Ai
¯̄x̄ = = 5, 25m
(2,5).50+(7,5).(25)+(7,12).(19,625)−(1,6667).(12,5)
50+25+19,625−12,5
¯̄̄y = = 4, 24m(5).50+(2,5).(25)+(7,12).(19,625)−(8,333).(12,5)
50+25+19,625−12,5
15, 65cm4 2, 31cm4
Ixy = −13, 34cm4
Ixy = 13, 34cm4
Ixy = −6, 67cm4
Ixy = 6, 67cm4
Ixy = 0
20mm
2MPa
N.m
10π
4π
2π
π
20π
 Questão3a
 Questão4a
Gabarito: 
Solução:
Acerto: 1,0 / 1,0
(SABESP / 2014) Para responder à questão, considere os dados a seguir.
Dados:
Momento de inércia polar do tubo: 
Módulo de elasticidade do material do tubo: 
O maior momento de torção que pode ser aplicado ao tubo da figura acima para que as tensões de cisalhamento sobre
ele não excedam , em N.m, é de:
1.000
8.000
20.000
 4.000
18.000
Respondido em 05/06/2023 09:27:20
Explicação:
Gabarito: 4.000
Solução:
Acerto: 1,0 / 1,0
(Câmara de Fortaleza - CE / 2019) O eixo metálico da figura, com de diâmetro, está submetido ao momento de
torção de .
π
tmáxima =
2T
π.c3
2 ⋅ 106 = → T = πN.m2T
π⋅(0,01)3
J = 1, 0x10−6m4
80x109N/m2
tmax
120x106N/m2
τ = → 120 ⋅ 106 = → T = 4.000N.mT ⋅ρJ0
T ⋅0,03
10−6
160mm
10kN.m
 Questão5a
 Questão6a
Considerando que o momento polar de inércia do eixo é , a tensão de cisalhamento no eixo devido à torção, em
módulo, em , é
250.
 200.
300.
350.
450.
Respondido em 05/06/2023 09:27:32
Explicação:
Gabarito: 200.
Solução:
Acerto: 1,0 / 1,0
A viga mostrada na figura apresenta seção reta constante e tem a forma de um retângulo de base b e altura h. Numa dada
seção de estudo, o esforço cortante tem módulo V. Que expressão determina a tensão cisalhante num ponto localizado a
uma distância de da linha neutra?
Fonte: Autor
 
Respondido em 05/06/2023 09:38:05
400cm4
MPa
τ = T ⋅ρJ0
τmáxima =
10.000⋅(0,08)
400⋅10−8
τmáxima = 200MPa
h
4
9.V
8.b.h
1.V
16.b.h
4.V
3.b.h
3.V
2.b.h
V
4.b.h
 Questão7a
Explicação:
Gabarito: 
Justificativa: A equação que determina a tensão cisalhante em qualquer ponto para uma seção retangular.
Em que y é medido a partir da linha neutra. Para a questão, . Assim:
Acerto: 0,0 / 1,0
(CESPE / 2016)
A figura precedente ilustra a situação em que uma viga prismática (barra de eixo reto e seção transversal constante), feita
de material elástico linear, é submetida a uma força de 20 kN. O momento de inércia (I) da seção transversal da viga é
dado por I = (b × h³)/12, em que b = 10cm e h = 30cm. O módulo de elasticidade do material da viga é 21.000 kN/cm². Após
a deformação, as seções transversais da viga permanecem planas e os deslocamentos da linha elástica são de pequena
amplitude.Na situação apresentada, o deslocamento vertical máximo da viga, em cm, é
 superior a 0,2 e inferior a 0,6.
superior a 0,6 e inferior a 1,7.
inferior a 0,02.
 superior a 0,02 e inferior a 0,2.
superior a 1,7.
Respondido em 05/06/2023 10:02:17
Explicação:
Gabarito: superior a 0,02 e inferior a 0,2.
Justificativa:
Maior deslocamento, em módulo:
Acerto: 1,0 / 1,0
9.V
8.b.h
t = . ( − y2)6V
b.h3
h2
4
y = h4
t = . ( − ( )2) → t = . ( − ) =6V
b.h3
h2
4
h
4
6V
b.h3
h2
4
h2
16
9.V
8.b.h
y = P.L
3
48.E.I
y = = 0, 0019m = 0, 19cm20000.(6)
3
48.(210.109).
(0,1).(0,3)3
12
 Questão8a
 Questão9a
(TJ - GO / 2014) Um pilar de aço, com 3m de comprimento e extremidades rotuladas, está em equilíbrio e suporta uma
carga de compressão. Sua seção transversal é retangular de 200mm x 400mm de dimensões. O maior índice de esbeltez
desse pilar é:
 
Respondido em 05/06/2023 09:40:22
Explicação:
Gabarito: 
Justificativa: Relação entre momento de inércia, área e raio de giração: . Substituindo o menor valor de I, tem-se:
Índice de esbeltez:
Acerto: 0,0 / 1,0
(CESGRANRIO / 2010 - adaptada). Uma placa de sinalização de peso P é fixada a uma coluna de seção transversal
retangular através de dois parafusos, A e B, conforme ilustrado na figura. Considere a placa como um corpo rígido e a
coluna como uma viga plana.
O trecho BC da coluna está sujeito à solicitação por
flexão simples, apenas.
 flexão simples combinada com carga axial.
carga axial, apenas.
flexão pura, apenas.
 flexão pura combinada com carga axial.
Respondido em 05/06/2023 10:02:33
Explicação:
30√12
7, 5√12
2, 5√12
22, 5√12
15√12
15√12
I = k2. A
= k2.200.400400.200
3
12
k = mm200
√12
= = 15.√12L
k
3000
200
√12
 Questão10a
Gabarito: flexão pura combinada com carga axial.
Justificativa: Deslocando-se a carga P para a seção a b, deve-se considerar o efeito do momento provocado por P. Logo, é uma
flexão composta, ou seja, flexão mais carga concentrada.