Coletanea de Exercícios Fetrans1_Aula1-11_Araujo

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SISTEMA DE UNIDADES
EXERCÍCIOS
RELACIONAR AS UNIDADES ABAIXO:
a - [kgf] e [N]
b - [joule] e [Erg]
c - [Kgm/s] e [Erg/s]
d - [PASCAL] e [BARIA]
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19
SISTEMA DE UNIDADES
a - [kgf] e [N]
19
SISTEMA DE UNIDADES
b - [Joule] e [Erg]
19
SISTEMA DE UNIDADES
c - [Kgm/s] e [Erg/s]
19
SISTEMA DE UNIDADES
d - [PASCAL] e [BARIA]
19
SISTEMA DE UNIDADES
20
3.8.2
SISTEMA DE UNIDADES
21
3.8.4
SISTEMA DE UNIDADES
22
3.8.3
SISTEMA DE UNIDADES
EXERCÍCIOS
Verificar se a equação, S = So + Vo x t que
calcula o espaço percorrido por um móvel,
onde “S” é o espaço percorrido, “So” o espaço
inicial, “Vo” a velocidade e “t” o tempo de
deslocamento. Verificar se a equação pode ser
legitima.
23
SISTEMA DE UNIDADES
23
SISTEMA DE UNIDADES
24
3.8.5
FUNDAMENTOS DA MECÂNICA DOS FLUIDOS
35
EXERCÍCIOS
5.9.5.1 - Se colocarmos como líquido manométrico,
água e mercúrio em tubos de vidro com
diâmetro 0,1 [mm], 1,0 [mm] e 10 [mm]
respectivamente, como representado na
figura. Analisar o efeito da capilaridade.
Dados:
• Para: água - vidro - ar
θH2O = 30º H2O = 73 [dina/cm]  H2O = 1000 [kgf/m³]
• Para: mercúrio - vidro - ar
θHg = 155º Hg = 524 [dina/cm]  Hg = 13600 [kgf/m³]
 Ar = 1 [kgf/m³]
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FUNDAMENTOS DA MECÂNICA DOS FLUIDOS
36
EXERCÍCIOS
5.9.5.2 - Um corpo tem massa de 1,0 [kg] em um
local onde g = 9,81 [m/s²]. Qual é o seu
peso em [kgf]?
Dados:
1 [kgf] = 9,81 [N]
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FUNDAMENTOS DA MECÂNICA DOS FLUIDOS
37
EXERCÍCIOS
5.9.5.3 - Calcular a densidade e o peso
específico da água contida em um
recipiente com volume de 1,0 [m³] e
massa de 1000 [kg]. Considerar a
aceleração da gravidade de,
g = 9,81 [m/s²].
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FUNDAMENTOS DA MECÂNICA DOS FLUIDOS
38
EXERCÍCIOS
5.9.5.5 - Sabe-se que 8 [kgf] de óleo diesel
ocupa um volume de 9,639 [cm³], determinar:
a) O peso, a massa e o volume específico;
b) A densidade relativa.
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FUNDAMENTOS DA MECÂNICA DOS FLUIDOS
39
EXERCÍCIOS
5.9.5.6-A viscosidade cinemática de um óleo
leve é de 0,033 [m2/s] e a sua densidade
de 0,86. Determinar a viscosidade
dinâmica em unidades do sistema
técnico.
O peso específico da água: 1000 [kgf/m3].
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FUNDAMENTOS DA MECÂNICA DOS FLUIDOS
40
EXERCÍCIOS
5.9.5.7 - Duas placas planas paralelas estão
situadas a 3 [mm] de distância entre
elas. A placa superior move-se com
velocidade de 4 [m/s], enquanto que
a inferior está imóvel. Considerando
que um óleo ( = 0,15 [Stokes] e
ρ = 905 [kg/m3]) ocupa o espaço
entre elas, determinar a tensão de
cisalhamento que agirá sobre o óleo.
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FUNDAMENTOS DA MECÂNICA DOS FLUIDOS
41
EXERCÍCIOS
5.9.5.8 - Uma placa retangular de 4 [m] por 5 [m]
escorrega sobre o plano inclinado da figura,
com velocidade constante, e se apoia sobre
uma película de óleo de 1[mm] de espessura
e de μ = 0,01 [N.s/m2]. Se o peso da placa é
de 100 [N], quanto tempo levará para que a
sua parte dianteira alcance o fim do plano
inclinado?
L = 10 [m] a = 4 [m]
 = 30
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FUNDAMENTOS DA MECÂNICA DOS FLUIDOS
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5.9.10.1 - Numa tubulação escoa hidrogênio ( K = 1,4;
R = 4122 [m²/s² K]). Numa seção (1), a
pressão é P1 = 3,0 x 10
5 [N/m²] (abs) e
T1 = 30[ºC]. Ao longo da tubulação, a
temperatura mantém-se constante. Qual é a
massa específica do gás numa seção (2),
em que a pressão P2 = 1,5 x 10
5 [N/m²]
(abs)?
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EXERCÍCIO
FUNDAMENTOS DA MECÂNICA DOS FLUIDOS
6
Numa tubulação escoa hidrogênio (K = 1,4;
R = 4122 [m²/s² K]). Numa seção (1), a pressão é
P1 = 3,0 x 10
5 [N/m²] (abs), ρ1 = 0,24 [kg/m³] e
T1 = 30[ºC], na seção (2), ρ2 = 0,12 [kg/m³] . Ao longo
da tubulação, a pressão se mantém constante. Qual é
a temperatura do gás na seção?
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EXERCÍCIO
FUNDAMENTOS DA MECÂNICA DOS FLUIDOS
7
5.9.10.2 - Um gás de constante 287 [J/kg K] esta no
interior de um recipiente cilíndrico de 10 [cm]
de raio da base e 40[cm] de altura. Sabendo
que, inicialmente, a temperatura do gás é
27 [ºC] e a sua pressão é de 1,8 [bar].
Determinar: Dados: ρAR = 1,205 [kg/m³]
a) A massa, o volume e o peso específico;
b) A massa total do gás no interior do recipiente;
c) A variação em porcentagem da massa e do
volume específico quando elevamos a
temperatura e a pressão para 3 (três) vezes os
valores iniciais.
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EXERCÍCIO
FUNDAMENTOS DA MECÂNICA DOS FLUIDOS
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6.6.1 - Para o barômetro esquematizado, determinar a
pressão em “A”.
•
EXERCÍCIOS
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FUNDAMENTOS DA MECÂNICA DOS FLUIDOS
15
6.6.2 - Para o barômetro esquematizado, determinar a
pressão em “A”.
•
EXERCÍCIOS
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FUNDAMENTOS DA MECÂNICA DOS FLUIDOS
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6.6.3 - Para o barômetro esquematizado, determinar a
pressão em “A”.
•
EXERCÍCIOS
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FUNDAMENTOS DA MECÂNICA DOS FLUIDOS
17
6.6.4 - Para o barômetro esquematizado, determinar a
pressão em “A”.
Onde:
h = 10 [cm] e ρH2O = 1000 [kg/m³]
•
EXERCÍCIOS
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FUNDAMENTOS DA MECÂNICA DOS FLUIDOS
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6.6.5 - Determinar a pressão no ponto “A,” em [kgf/m²].
Dados:
1 = 13.600 [kgf/m³] 2 = 1.000 [kgf/m³]
h1 = 15 [cm] h2 = 40 [cm]
EXERCÍCIOS
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FUNDAMENTOS DA MECÂNICA DOS FLUIDOS
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6.6.6 - Determinar a pressão no ponto “A,” em [kgf/m²].
Dados: PB = 1,4 [bar] ρ3 = 13.600 [kg/m³]
ρ 1 = 1.000 [kg/m³] ρ 2 = 1,0 [kg/m³]
h1 = 20 [cm] h2 = 10 [cm] h3 = 50 [cm]
EXERCÍCIOS
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FUNDAMENTOS DA MECÂNICA DOS FLUIDOS
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6.6.7 - Determinar a pressão no ponto “A,” em [kgf/m²].
Dados: PB = 0,8 [bar] ρ3 = 1.000 [kg/m³]
ρ 1 = 1,0 [kg/m³] ρ 2 = 13.600 [kg/m³]
h1 = 20 [cm] h2 = 5 [cm] h3 = 35 [cm]
EXERCÍCIOS
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FUNDAMENTOS DA MECÂNICA DOS FLUIDOS
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6.6.8 - O tubo da figura está cheio de óleo. Calcular a 
pressão nos pontos A e B, em [kgf/m²]. 
Dados: PATM. = 10.000 [kgf/m²] ρ = 850 [kg/m³]
h1 = 10 [cm] h2 = 30 [cm]
EXERCÍCIOS
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A 
 
 
 h2 
 
 h1 
 
 
Patm 
B
 
Ar 
Óleo 
Óleo 
FUNDAMENTOS DA MECÂNICA DOS FLUIDOS
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6.6.9 - Uma caixa contendo um fluido é acelerada de 
um valor constante “a”. Supondo conhecidas as 
grandezas envolvidas da figura, pede-se:
a) O ângulo θ; 
b) A distribuição da pressão no fluido; 
c) A equação das linhas de pressão constante, quando 
a caixa está se deslocando.
EXERCÍCIOS
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FUNDAMENTOS DA MECÂNICA DOS FLUIDOS
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Calcular PA - PB:
•
EXERCÍCIOS
FUNDAMENTOS DA MECÂNICA DOS FLUIDOS
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Calcular PA - PB:
•
EXERCÍCIOS
FUNDAMENTOS DA MECÂNICA DOS FLUIDOS
26
Calcular PA - PB:
EXERCÍCIOS
FUNDAMENTOS DA MECÂNICA DOS FLUIDOS
6
EXERCÍCIOS
6.12.2 - Uma barra de 3,6 [m] de comprimento e
peso 12 [kgf] está pendurada por um
cabo e mergulhada na água. Na
extremidade “A” existe um peso de
6 [kgf], cujo volume é desprezível.
Pede-se:
a) mostre o diagrama de forças sobre a barra;
b) calcule a força no cabo;
c) calcule o volume da barra;
d) Considerando a barra quadrada, calcular o
lado.
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FUNDAMENTOS DA MECÂNICA DOS FLUIDOS
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EXERCÍCIOS
6.12.2 - Figura.
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FUNDAMENTOS DA MECÂNICA DOS FLUIDOS
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EXERCÍCIOS
6.13.9 - Uma barra de 3,6 [m] de comprimento e
peso 72 [kgf] está pendurada por um
cabo e mergulhada na água. Na
extremidade “A” existe um peso de
10 [kgf], cujo volume é desprezível.
Pede-se:
a) mostre o diagrama de forças sobre a barra;
b) calcule a força no cabo;
c) calcule o volume da barra;
d) Considerando a barra circular, calcular o
diâmetro.
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FUNDAMENTOS DA MECÂNICA DOS FLUIDOS
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EXERCÍCIOS
6.13.9 - Figura.
Dados:
L = 3,6 [m];
a = 1,0 [m]
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FUNDAMENTOS DA MECÂNICA DOS FLUIDOS
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EXERCÍCIOS
6.12.1-Um cilindro de ferro fundido de 30 [cm] de diâmetro
e 30 [cm] de altura é imerso em água do mar
(H2Omar = 10.300 [N/m³]). Pede-se:
a) Qual é o empuxo que a água exerce no cilindro;
b) Qual seria o empuxo se o cilindro fosse de
madeira ( madeira = 7.500 [N/m³]);
c) Nesse caso qual seria a altura submersa do
cilindro.
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FUNDAMENTOS DA MECÂNICADOS FLUIDOS
6
COMPORTAS
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EXERCÍCIOS
6.16.4.2-Um reservatório contém água e possui uma
comporta retangular de 3 [m] x 1,5 [m].
Calcular a força sobre a superfície A - B,
devido à pressão interna, conforme indicado
na figura e determine o seu ponto de
aplicação. Dados:  H2O = 1000 [kgf/m³]
FUNDAMENTOS DA MECÂNICA DOS FLUIDOS
7
COMPORTAS
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EXERCÍCIOS
6.16.4.3-Considere o problema anterior, como sendo um
tanque fechado, cheio de água e uma
comporta sujeita a uma pressão (PA) aplicada
no ponto “A”, conforme desenho. Determinar a
força resultante na comporta e o seu ponto de
aplicação. DADOS:
H2O = 1000 [kgf/m³]
PA = 12800 [kgf/m²]
Patm = 10330 [kgf/m²]
FUNDAMENTOS DA MECÂNICA DOS FLUIDOS
8
COMPORTAS
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EXERCÍCIOS
6.16.4.4 - Para a comporta esquematizada na figura,
determinar:
a) A força resultante;
b) O ponto de aplicação da força resultante.
Dados:
H2O = 1000 [kgf/m³]
D = 0,6 [m]
ICC = π D
4
 / 64 
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9
COMPORTAS
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EXERCÍCIOS
6.16.4.5-Determinar a força “R” que deverá ser
aplicada no ponto “A” da comporta da figura
para que permaneça em equilíbrio, sabendo
que ela pode girar em torno do ponto “o”.
Dados: P1 = 100 k [Pa]; P2 = 50 k [Pa];
1 = 10.000 [N/m
3]; 2 = 8.000 [N/m
3]; h = 5 [m];
L = 2 [m] e h1 = 1 [m].
ICC = b h
3
 / 12 
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6
FORÇAS SOBRE BARRAGENS
EXERCÍCIOS
6.17.2.1 - A face superior de uma comporta situada
numa barragem tangencia a superfície da
água. A comporta possui 1,83 [m] de altura,
3,05 [m] de largura e é articulada num eixo
horizontal que passa pelo seu centro.
Calcular o momento em relação a esse
eixo. Dados: h=1,83 [m] e L = 3,05 [m].
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FUNDAMENTOS DA MECÂNICA DOS FLUIDOS
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FORÇAS SOBRE BARRAGENS
EXERCÍCIOS
6.17.2.2 - Qual é a altura da água necessária para
fazer esta comporta abrir? Despreze o peso
da comporta. A comporta tem largura de
L = 2,0 [m] e altura de h = 4,5 [m].
Dados: P=22.200,00 [N] e ρ = 1000 [kg/m³]
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FUNDAMENTOS DA MECÂNICA DOS FLUIDOS
8
FORÇAS SOBRE BARRAGENS
EXERCÍCIOS
6.17.2.3 - A comporta “ABC” da figura é rígida e pode
girar em torno de “B”. Sabendo que está em
equilíbrio, construir o diagrama de forças e
determinar o comprimento “BC” ?.
Dados: ρH2O = 1000 [kg/m
3] e [m].
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a = 3 
FUNDAMENTOS DA MECÂNICA DOS FLUIDOS
9
FORÇAS SOBRE BARRAGENS
EXERCÍCIOS
6.17.2.4 - Sabendo que 1 = 6 x 2, calcular a relação
“X / h” para que a comporta permaneça em
equilíbrio na posição indicada na figura.
Desprezar o peso próprio da comporta.
Dados: a = 5 [m].
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FUNDAMENTOS DA MECÂNICA DOS FLUIDOS
10
FORÇAS SOBRE BARRAGENS
EXERCÍCIOS
6.17.3.2-A comporta “ABCDEF” da figura, articula na
extremidade “A”, mantém-se na condição de
equilíbrio pela ação da força aplicada em “F”.
Sendo o peso específico do fluido  = 10.000 [N/m3]
e a largura da comporta igual a 1 [m], determinar o
valor da força “H” necessária para manter o
equilíbrio e a força vertical, solicitada na articulação
em “A”. Dados: a = 3 [m]; b = 3 [m]; c = 4 [m]; d = 5 [m];
e = 3 [m].
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FUNDAMENTOS DA MECÂNICA DOS FLUIDOS
6
EXERCÍCIOS
6.18.4.1 - Determinar a pressão absoluta do gás em
[kgf/m²]. Dados:
Pman .= 2 [kgf/cm²]; Patm. = 104 [kgf/m²]
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FUNDAMENTOS DA MECÂNICA DOS FLUIDOS
7
EXERCÍCIOS
6.18.4.2 - Determinar a pressão absoluta do gás em
[kgf/m²]. Dados:
Pvac .= 0,2 [kgf/cm²]; Patm. = 104 [kgf/m²]
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FUNDAMENTOS DA MECÂNICA DOS FLUIDOS
8
EXERCÍCIOS
6.18.4.3 - Para a figura, determinar a pressão absoluta
do gás “1” e “2” em [kgf/m²].
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Dados:
Pman1 = 2 [kgf/cm²]; Pman2 = 10 [kgf/cm²]; Patm. = 104 [kgf/m²]
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EXERCÍCIOS
6.18.4.4 - Para a figura, determinar a pressão absoluta
do gás “1” e “2” em [kgf/m²].
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Dados:
PmanA = 2 [kgf/cm²]; PmanB = 10 [kgf/cm²]; Patm. = 104 [kgf/m²]
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EXERCÍCIOS
6.18.4.5 - Para a figura, determinar a pressão absoluta
do gás “1”, “2” e PvacC em [kgf/m²].
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Dados:
PmanA = 2 [kgf/cm²]; PmanB = 18 [kgf/cm²]; Patm. = 104 [kgf/m²]
FUNDAMENTOS DA MECÂNICA DOS FLUIDOS
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EXERCÍCIOS
6.18.5.1 - Para a figura, determinar:
a) Pabs2; b) Pabs3; c) Patm.
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Dados:
Pman1 = 18 [kgf/m²]; Pvac2 = 1,82718 [kgf/cm²];
Pman3. = 8 [mca]; Pabs1 = 100 [N/m²]
Gás 1
Gás 2
Gás 3
Pman 1
Pman 3Pvac 2
29
8.3.3.1 - Um tanque contém um fluido tendo inicialmente um
nível “H”. Sendo “A » a”, (a área “A” da superfície é
muito maior que a área “a” de saída do fluido), como
representado na figura. Calcular:
a) O nível “h” do fluido em função do tempo;
b) Determinar o tempo necessário para esvaziar o tanque.
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CINEMÁTICA DOS FLUIDOS
EXERCÍCIOS 
30
8.3.4.1 - Um tanque contém um fluido tendo inicialmente um
nível “H”. Sendo “A » a”, (a área “A” da superfície é
muito maior que a área “a” de saída do fluido), e que a
velocidade de escape do fluido é dada pela fórmula:
. Calcular:
a) O nível “h” do fluido em função do tempo;
b) Determinar o tempo necessário para esvaziar o tanque.
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CINEMÁTICA DOS FLUIDOS
EXERCÍCIOS 
𝐶2 = 2.𝑔. ℎ
2
 
31
2 - Para o exercício 8.3.4.1, calcular o tempo para
esvaziar o reservatório sabendo que H =100 [m],
A = 100xa e g = 9,81 [m/s²].
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CINEMÁTICA DOS FLUIDOS
EXERCÍCIOS 
32
3 - Refazer o exercício 8.3.4.1 para a condição de
C1 ≠ 0.
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CINEMÁTICA DOS FLUIDOS
EXERCÍCIOS 
33
8.3.5.3-Um tanque cheio contém um fluido tendo inicialmente
um nível “H”. Este tanque possui duas saídas, com
áreas diferentes, mas situados num mesmo nível.
Sendo A1 >>A2 e A1>>A3, pede-se:
a) O nível “h” do fluido em função do tempo;
b) Qual o tempo necessário para esvaziar o tanque.
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CINEMÁTICA DOS FLUIDOS
EXERCÍCIOS 
34
8.3.5.4-Um tanque cheio de um fluido contém inicialmente um
nível “H”. Este tanque possui duas saídas, com áreas
diferentes, mas situados num mesmo nível. Sendo
C1 ≠ 0, pede-se:
a) O nível “h” do fluido em função do tempo;
b) Qual o tempo necessário para esvaziar o tanque.
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CINEMÁTICA DOS FLUIDOS
EXERCÍCIOS 
35
8.3.4.4 - Para a figura, sendo A2 >>A1, pede-se:
a) O tempo necessário para encher o tanque;
b) O tempo para o nível estar a 25% da altura do
tanque.
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CINEMÁTICA DOS FLUIDOS
EXERCÍCIOS 
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8.3.4.5 - Para a figura, sendo A2 >>A1 e ,
pede-se:
a) O tempo necessário para encher o tanque;
b) O tempo para o nível estar a 25% da altura do
tanque.
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CINEMÁTICA DOS FLUIDOS
EXERCÍCIOS 
𝐶1 = 2.𝑔. ℎ
2
 
37
8.3.4.6 - Para a figura, sendo ponto 1 mesmo nível do
ponto 2, pede-se:
a) O tempo necessário para encher o tanque;
b) O tempo para o nível estar a 25% da altura do
tanque.
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CINEMÁTICA DOS FLUIDOS
EXERCÍCIOS 
37
8.3.4.6 - Para a figura, sendo ponto 1 mesmo nível do
ponto 2, c >>a ^ c >> b, pede-se:
a) O tempo necessário para encher o tanque;
b) O tempo para o nível estar a 25% da altura do
tanque.
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CINEMÁTICA DOS FLUIDOS
EXERCÍCIOS 
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8.3.4.8-Um tanque contém inicialmente a massa de 1000 [kg] de
salmoura, com concentração em massa de 10% de sal. Uma
tubulação conduz ṁ1 = 20 [kg/s] de água para o tanque. A
mistura no tanque é mantida homogênea por meio de um
agitador. Na saída do tanque esta mistura é retirada na razão
de ṁ2 = 10 [kg/s]. Determinar:
a) A massa de salmoura no tanque em função do tempo;
b) A massa de sal no tanque em função do tempo;
c) O tempo para a concentração ser 0,1%.
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CINEMÁTICA DOS FLUIDOS
EXERCÍCIOS 
39
Para o exercício 8.3.4.8, calcular a massa de água em
função do tempo. Dados: 1000 [kg] de salmoura, com
concentração em massa de 10% de sal, ṁ1 = 20 [kg/s]
e ṁ2 = 10 [kg/s].
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CINEMÁTICA DOS FLUIDOS
EXERCÍCIOS 
5Página 180/228CINEMÁTICA DOS FLUIDOS
EXERCÍCIO
9.2.1 - Para a figura dada, deduzir a equação da continuidade para
regime permanente e unidimensional.
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CINEMÁTICA DOS FLUIDOS
EXERCÍCIO
9.2.2 - Para a figura, deduzir a equação da continuidade para
regime permanente e unidimensional.
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CINEMÁTICA DOS FLUIDOS
EXERCÍCIO
9.2.3 - Para a figura, deduzir a equação da energia para regime
permanente e unidimensional.
 +

++=
roleVolumeCont
e
ControleSuperficie
WdVe
t
dAnCPeQ

 .).(
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CINEMÁTICA DOS FLUIDOS
9.2.4 - Para a figura, deduzir a equação da energia para regime
permanente e unidimensional.
EXERCÍCIO
9Página 185/228
CINEMÁTICA DOS FLUIDOS
9.2.5 - Deduzir a Equação de Bernoulli, a partir da equação da energia, para
o fluido em regime permanente e unidimensional.
EXERCÍCIO

Wezg
C
Pumzg
C
PumQ ++++=++++ )
2
()
2
( 2
2
2
2221
2
1
111 
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CINEMÁTICA DOS FLUIDOS
EXERCÍCIOS
9.4.4.1-Se o atrito for desprezado, pede-se:
a) Qual será a velocidade da água que sai do tanque, em [m/s]? 
b) Nestas condições, qual será a vazão volumétrica em [m3/s]?
c) Nestas condições, qual será a vazão de massa em [kg/s]?
d) Nestas condições, qual será a vazão de peso em [N/s]?
DADOS: 
 
D = 15 [cm] h2 = 60 [cm] 
h1 = 1,5 [m] h3 = 2,5 [m] 
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CINEMÁTICA DOS FLUIDOS
EXERCÍCIOS
9.4.4.2-Um compressor refrigerado absorve 1,2 [kg/s] de ar ideal a
temperatura de 15 C e a pressão de 1 [bar], comprimindo-o até a
pressão de 3,5 [bar] e 100 C de temperatura. Sabendo que o
diâmetro da tubulação no final da compressão é de 160 [mm] e que
o sistema de refrigeração retira durante a compressão 50,50 k [W].
Pede-se determinar:
a) A massa específica do ar na entrada e na saída do compressor;
b) A velocidade média do ar na saída do compressor;
c) A variação da energia interna, de pressão e cinemática entre entrada e
saída do compressor.
d) O trabalho realizado e a análise do sinal encontrado no resultado.
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CINEMÁTICA DOS FLUIDOS
EXERCÍCIOS
DADOS: 
 
P1 = 1,0 [bar] P2 = 3,5 [bar] 
t1 = 15C t2 = 100C 
Cvar = 0,717 k [J/kgC] 
 
Cpar = 1,004 k [J/kgC] 
 
Rar = 287 [J/kgC] 
 
m1 = 1,2 [kg/s] 
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CINEMÁTICA DOS FLUIDOS
EXERCÍCIOS
9.4.4.3 - Usando a Equação de Bernoulli, calcular
P2 - P1 para a figura:
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CINEMÁTICA DOS FLUIDOS
EXERCÍCIOS
9.4.4.5-Desprezando o atrito no tubo da figura,
calcular a potência desenvolvida na turbina
pela água proveniente do reservatório, em [cv].
DADOS: 
 
C2 =9 [m/s] H = 30 [m] 
D2 = 15 [cm] D3 = 7,5 [cm] 
EQUAÇÃO DA ENERGIA: 

Wezg
C
Pumzg
C
PumQ ++++=++++ )
2
()
2
( 2
2
2
2221
2
1
111 
 
16
CINEMÁTICA DOS FLUIDOS
EXERCÍCIOS
Uma turbina de vapor consome 4500 [kg/h] de vapor e
recebe dele 736 k [W]. As velocidades de entrada e saída
do vapor são, respectivamente, 60 [m/s] e 275 [m/s], e as
entalpias, 2760 k [J/kg] e 2090 k [J/kg]. Calcular a perda de
calor através da carcaça, em k [W].
EQUAÇÃO DA ENERGIA: 

Wezg
C
hmzg
C
hmQ CC +++=+++ )
2
()
2
( 2
2
2
221
2
1
11 
16
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CINEMÁTICA DOS FLUIDOS
EXERCÍCIOS
9.3.4.1 - Um reservatório de grandes dimensões, como o
representado pela figura, descarrega água pelo tubo a
uma vazão de 10 [l/s]. Considerando o fluido ideal,
determinar se a máquina instalada é uma bomba ou
uma turbina e calcular sua potência se o rendimento for
de 75%. A área da seção do tubo é 10 [cm2],
g = 10 [m/s2], H1 = 20 [m], H2 = 5 [m] e
 = 9800 [N/m3].
 2
2
22
1
2
11
22
z
g
CP
HMz
g
CP
+

+=++

+

 
17
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CINEMÁTICA DOS FLUIDOS
TRANSFORMAÇÃO DE PROPRIEDADES 
Resolver o exercício 9.4.4.5 como máquina.
9.4.4.5 - Desprezando o atrito no tubo da figura, calcular a
potência desenvolvida na turbina pela água
proveniente do reservatório, em [cv].
DADOS: 
 
C2 =9 [m/s] H = 30 [m] 
D2 = 15 [cm] D3 = 7,5 [cm] 
 2
2
22
1
2
11
22
z
g
CP
HMz
g
CP
+

+=++

+

 
23
9.4.3.1 - Na instalação da figura a máquina é uma bomba e o fluido é
água. A bomba tem potência de 3600 [W] e seu rendimento
é 80%. A água é descarregada na atmosfera a uma
velocidade de 10 [m/s] pelo tubo, cuja área da seção é de
10 [cm2] e H1 = 5 [m]. Determinar a perda de carga e a
potência dissipada entre as seções (1) e (2).
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CINEMÁTICA DOS FLUIDOS
EXERCÍCIO
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CINEMÁTICA DOS FLUIDOS
EXERCÍCIO
Na instalação da figura a máquina é uma bomba e o fluido é água. A bomba
tem uma vazão de peso de 50 [N/s]. O circuito tem uma potência de perda de
carga de 20 [W]. A área das seções são de 10 [cm2]. Dados: g = 10 [m/s2];
 = 104 [N/m3]; ηB = 80 % e H1 = 3 [m]. Determinar:
a) A vazão volumétrica, em [l/s];
b) A velocidade da água na tubulação;
c) A perda de carga no circuito;
d) A potencia da bomba , em [CV] e [HP]
25
Para a figura verificar se a máquina é uma bomba ou uma turbina e
determinar a potência, sabendo que o seu rendimento é de 75%. A
pressão indicada por um manômetro instalado na seção “2” é de
Pman = 0,16 M [Pa], a vazão é de 10 [l/s], a área da seção dos tubos
é de 10 [cm2] e a perda de carga entre as seções (1) e (4) é de 2 [m].
Dados: g = 10 [m/s2];  = 104 [N/m3]; H1 = 10 [m]; H2 = 10 [m];
H3 = 4 [m].
CINEMÁTICA DOS FLUIDOS
EXERCÍCIO
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9.4.3.2-Os reservatórios da figura são de grandes dimensões. O reservatório
“A” alimenta o sistema com 30 [l/s] de água e o reservatório “B” é
alimentado pelo sistema com 8 [l/s]. A bomba instalada tem potência
de 5 k [W] e rendimento de 85 %. Todas as tubulações são de
62 [mm] de diâmetro e a perda de carga em cada trecho é de:
HP0-1 = 1,5 [m]; HP1-2 = 1 [m]; HP1-3 = 3 [m]; h1 = 2 [m]. Peso da água,
 = 104 [N/m3].
Pede-se:
a) A potência dissipada total e em
cada ramo do circuito;
b) A cota “h2” em relação ao centro
da bomba.
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CINEMÁTICA DOS FLUIDOS
EXERCÍCIO