A1 - MECÂNICA DOS SÓLIDOS - ESTÁTICA

Prévia do material em texto

A1 – MECÂNICA DOS SÓLIDOS – ESTÁTICA 
Ao longo da Unidade, verificamos que as razões trigonométricas são 
fundamentais para a resolução de diversos problemas do dia a dia das 
Engenharias. 
A figura a seguir representa a vista frontal de uma casa. O seu proprietário 
gostaria de instalar placas para geração de energia fotovoltáica nas duas águas 
do telhado e para isso precisa calcular o seu tamanho. 
Com o auxílio das razões trigonométricas, obtenha os valores de x, y e h. 
 
 
Figura 1: Desenho esquemático da vista frontal de uma casa . 
Fonte: Elaborado pelo autor, 2019 . 
 
RESPOSTA: 
 
y= 7,75 m 
x= 6,32 m 
h= 4,89 m 
 
RESOLUÇÃO: 
 
Por se tratar de um triângulo retângulo, podemos aplicar a propriedade de que o 
quadrado de um cateto é igual ao produto da hipotenusa pela projeção ortogonal 
desse cateto referente à hipotenusa. Para o triângulo maior, x e y são catetos e 
a hipotenusa vale 10 m (6 m + 4 m) Assim, escrevemos que: 
 
 
 
Para cálculo de y: 
 
y2 = 10.6 
y = √60m 
y = 7,75m 
 
Para cálculo de x: 
 
x² = 10.4 
x = √40m 
x = 6,32 m 
Neste caso ainda, iremos fazer uso do teorema de Pitágoras para o cálculo de 
h. 
 
x² = h²+4² 
h² = x²-16 
h² = (√40)²−16 
h=√24m 
h = 4,89 m 
JOÃO VITOR CAETANO, 
UAM 06/2023.