Relatorio_Pratica_8_Fisica_Experimental

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PRÁTICA 8 – Histerese Mecânica
NOME: Argos André Fontana de Assis
TURMA: EMI2RJA 
DATA: 23/10/2015 (reposição da aula prática do dia 21/10/2015, realizada sob orientação do Professor Carlos Wagner Vieira Calais). 
1. INTRODUÇÃO
A histerese é a tendência de um material ou sistema de conservar suas propriedades na ausência de um estímulo que as gerou. Podem-se encontrar diferentes manifestações desse fenômeno. A palavra "histerese" deriva do grego antigo υστέρησις, que significa 'retardo', que foi cunhada por Sir James Alfred Ewing em 1890. Este tipo de fenômeno aparece em muitas áreas tais como elasticidade, plasticidade, oscilações em rede cristalinas, entre outras.
O conceito de histerese está ligado a sistemas não lineares onde o comportamento depende tanto do estado de carga quanto de sua descarga. A sua característica fundamental consiste na existência de curvas relacionadas ao processo de carga e descarga, como resposta a deformação da tira elástica de borracha, que, na presente prática, denominaremos apenas como “gominha”.
2. OBJETIVO
Analisar a histerese mecânica de uma tira de borracha (“gominha”).
3. METOLOGIA
3.1. Materiais utilizados
· Um tripé;
· Um perfil com escala milimetrada;
· Conjunto de massas de 50 gramas;
· Um suporte para as massas de 50 gramas
· Uma tira de borracha (“gominha”) nova.
3.2. Descrição do experimento
Inicialmente, calculou-se o peso das massas de 50 gramas utilizando a fórmula P=mxg, utilizando o valor de 9,8 m/s² para a gravidade, obtendo-se o valor de 0,49N para cada massa com gancho.
Montou-se o sistema assim como na prática 7, fixando verticalmente o perfil com escala milimetrada ao tripé. Em seguida, pendurou-se a “gominha” na haste já fixada perpendicularmente ao topo do tripé e, posteriormente, pendurou-se o suporte para as massas na “gominha”. Após o conjunto parar de oscilar, efetuou-se a primeira medida do comprimento da “gominha” e pendurou-se uma massa de 50 gramas no suporte para as massas. Com a ajuda de um cronômetro, aguardou-se o intervalo de dois minutos, efetuou-se nova medida e foi adicionada outra massa. Esse procedimento foi minuciosamente repetido até que cinco massas estivessem penduradas ao suporte e cinco medidas tivessem sido efetuadas, conforme a Figura 1:
Figura 1 – Sistema montado com todas as massas acopladas ao suporte, exibindo o alongamento máximo da gominha. Fonte: Autor, 2015.
Posteriormente, retirou-se uma a uma das massas com ganchos e anotou-se cada medida efetuada, sem que houvesse necessidade de aguardar um intervalo de tempo para isso. Observando as orientações do Professor Carlos, substitui-se a massa (gramas) pelo peso (newtons) e a unidade de medida da deformação (de milímetros para metros), para que fossem utilizadas somente unidades do Sistema Internacional. Os dados anotados foram organizados na Tabela 1:
	Peso x deformação da “gominha”{
	Medida
	Peso (N)
	Deformação da “gominha” (m)
	1
	0
	0,013
	2Medidas obtidas durante a carga das massas com gancho
	0,49
	0,022
	3
	0,98
	0,033
	4
	1,47
	0,045
	5{
	1,96
	0,060
	6
	2,45
	0,079
	7
	1,96
	0,067
	8Medidas obtidas durante a descarga das massas com gancho
	1,47
	0,053
	9
	0,98
	0,040
	10
	0,49
	0,030
	11
	0
	0,019
Tabela 1 – Peso x deformação da “gominha”. Medidas efetuadas sem desconsiderações. Elaborado pelo autor.
Após a confecção da tabela 1, levantou-se o questionamento de que não havia sido levado em conta que a primeira medida, realizada somente com o suporte para as massas vazio pendurado na “gominha”, deveria ser igual a zero, já que nesse momento a “gominha” não apresentava deformação. Como o perfil com escala milimetrada não tinha sido ajustado para que, inicialmente, a “gominha” estivesse alinhada com a medida correspondente a zero, calculou-se a diferença entre cada valor registrado e o primeiro valor, obtendo assim os valores reais de deformação da “gominha”. Depois, o valor inicial, como já explicado acima, foi igualado à zero. Os dados foram novamente organizados e expressos na Tabela 2:
	Peso x deformação da “gominha”{
	Medida
	Peso (N)
	Deformação da “gominha” (m)
	1
	0
	0
	2Medidas obtidas durante a carga das massas com gancho
	0,49
	0,009
	3
	0,98
	0,020
	4
	1,47
	0,032
	5{
	1,96
	0,047
	6
	2,45
	0,066
	7
	1,96
	0,054
	8Medidas obtidas durante a descarga das massas com gancho
	1,47
	0,040
	9
	0,98
	0,027
	10
	0,49
	0,017
	11
	0
	0,006
Tabela 2 – Peso x deformação da “gominha”. Medidas registradas já com as considerações dos cálculo de diferença. Elaborado pelo autor.
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO
4.1. Erros e interferências
O erro de medida do perfil de escala milimetrada é calculado através da divisão do menor valor de sua escala por dois. Logo o erro será de (± 0,5 mm) ou (± 0,0005 m) e deverá considerado para todas as medidas efetuadas nesta prática.
Os erros e interferências observados durante o desenvolvimento da prática foram: possíveis divergências entre os pesos das massas, imprecisão na montagem do sistema (nivelamento da bancada, inclinação dos componentes do sistema devido ao manuseio durante a prática) e imprecisão do olho humano para efetuar as medidas.
4.2. Questões
1) Use o programa Excel e represente em um gráfico força por deslocamento a tabela acima (lembre-se de trabalhar com unidades do Sistema Internacional).
Gráfico 1 – Força (peso) x deslocamento (deformação) da “gominha”. Elaborado pelo autor.
Observação: para uma melhor visualização dos dados expressos no gráfico, os valores referentes a x e y foram inseridos em cada ponto que representa a medida efetuada, ou seja, em cada um dos pontos o primeiro valor representa o deslocamento (deformação) e o segundo a força (peso).
2) A “gominha” retornou ao tamanho original?
Não. Analisando a Tabela 2 ou o Gráfico 1, constata-se que entre a medida inicial com peso nulo e a medida final, também com peso nulo, houve uma diferença de 0,006 metros, ou seja, a “gominha” não retornou ao tamanho original, já que para isso ambos os valores deveriam ser iguais. Conclui-se, portanto, que a “gominha” sofreu histerese.
3) A “gominha” obedece à Lei de Hooke em todas as fases do experimento?
Não, em nenhum momento do experimento a “gominha” obedece à Lei de Hooke, já que esta preconiza que a intensidade da força elástica (Fel) é diretamente proporcional à deformação (∆) e, analisando a Tabela 2 ou o Gráfico 1, constata-se que os valores de x (deformação) e y (peso) não se mantiveram diretamente proporcionais, ou seja, não há uma constante elástica entre eles. Ademais, sabe-se que uma deformação elástica só obedece a Lei de Hooke quando retorna a posição inicial (natural) após a ausência de forças deformadoras atuando sobre ela, o que também não ocorreu, já que, como respondido na questão anterior, a “gominha” não retornou ao tamanho original.
4) Por que no processo de carga deve-se aguardar um certo tempo e na descarga a leitura é feita imediatamente após a retirada da massa?
Pois a elongação máxima da “gominha” não ocorre de maneira imediata, ou seja, após a aplicação da força a “gominha” vai se distendendo gradativamente até atingir a deformação máxima, por isso é necessário aguardar um tempo para que o valor medido não sofra interferência deste processo.
Já na descarga, a gominha se retrai instantaneamente, evidente que dentro de um limite que está ligado à deformação provocada pela histerese, portanto, não há necessidade de se aguardar tempo algum.
4.3. Cálculo do trabalho da histerese
Utilizando o Método de Gauss para o cálculo de área, determine o trabalho líquido realizado depois de um ciclo de carga e descarga. Comente sobre esse valor encontrado tendo em mente a irreversibilidade do processo. Se o processo fosse reversível qual deveria se o valor do trabalho líquido realizado?
O método de Gauss para cálculo de área é desenvolvido da seguinte forma:
1º passo: utiliza-se cada um dos pontos do Gráfico 1 com os respectivos valores (xn ; yn) e os organizam da seguinte forma:
2º passo:utiliza-se cada um dos pontos do Gráfico 1 com os respectivos valores (xn ; yn) , organizando-os da seguinte forma:
3º passo: as flechas descendentes formarão o primeiro somatório:
4º passo: as flechas ascendentes formarão o segundo somatório:
5º passo: o módulo da diferença entre os dois somatórios corresponde a duas vezes a área do gráfico.
Realizados os quatro primeiros passos, obteve-se os seguintes resultados:
 e 
Por último, utilizando a equação expressa no quinto passo:
A = 0,01617
Como o trabalho é correspondente à área entre as duas curvas do gráfico e como as unidades do Sistema Internacional utilizadas foram Newton (N) e metro (m), conclui-se que:
W = 0,01617 J
Como o processo é irreversível, é notório que haveria de ser encontrado algum valor referente ao trabalho, pois dada a equação W = F . d (trabalho = força x deslocamento), observando-se que houve uma força não nula atuando sobre a “gominha” e ainda que seu deslocamento não foi igual a zero, logo o trabalho também não poderia ser igual a zero, ou seja, sob essas circunstâncias W ≠ 0.
Já se o processo fosse reversível, a equação de trabalho descrita acima seria igual a zero, pois como a “gominha” retornaria ao estado inicial, o deslocamento seria zero, o que anularia a multiplicação de qualquer valor referente a força, portanto W = 0.
5. CONCLUSÃO
Quando se realiza o experimento do tipo de Hooke com um elástico, pode-se notar que a tira elástica de borracha (“gominha”) não se comporta exatamente com uma mola. A “gominha”, feita de látex, não retorna à sua forma original depois de ser esticada. Este é um exemplo claro fenômeno denominado histerese mecânica.
Quando submetido à tração, um fio deforma-se, de inicio elasticamente, o que não foi observado nessa prática, já que a “gominha” em nenhum momento apresentou uma proporcionalidade entre a força (peso) e a deformação (deslocamento). Erros na realização da prática e até na qualidade do material utilizado na fabricação da “gominha” devem ser considerados. Se repetirmos o processo com a mesma “gominha”, observaremos que a deformação será cada vez maior, já que ela ficará extremamente debilitada e se romperá com facilidade, devido a perda de energia sob forma de calor para o ambiente. Assim a histerese mecânica representa uma energia perdida durante o processo.
Peso x deformação da "gominha"
0	8.9999999999999993E-3	0.02	3.2000000000000001E-2	4.7E-2	6.6000000000000003E-2	5.3999999999999999E-2	0.04	2.7E-2	1.7000000000000001E-2	6.0000000000000001E-3	0	0.49	0.98	1.47	1.96	2.4500000000000002	1.96	1.47	0.98	0.49	0	Deformação (m)
Peso das 
massas com ganchos (N)