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unidade 
1
Guilherme Corrêa Gonçalves
Ricardo Buneder
(Orgs.)
OPERACIONAL
Pesquisa
Management Science
Prezado estudante,
Estamos começando uma unidade desta disciplina. Os textos que a compõem foram 
organizados com cuidado e atenção, para que você tenha contato com um conteúdo 
completo e atualizado tanto quanto possível. Leia com dedicação, realize as atividades e 
tire suas dúvidas com os tutores. Dessa forma, você, com certeza, alcançará os objetivos 
propostos para essa disciplina.
OBJETIVO GERAL 
Compreender o processo de tomada de decisão.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS 
• Entender o conceito de modelagem;
• Conhecer os diversos tipos de modelos utilizados na modelagem de situações 
gerenciais;
• Identificar os componentes dos modelos utilizados na modelagem de situações 
gerenciais.
QUESTÕES CONTEXTUAIS
1. Você já parou para pensar que a tomada de decisão faz parte de nosso dia a dia?
2. Além disso, percebe que a complexidade das decisões que tomamos varia de 
acordo com a importância que elas têm para nós?
3. E a quantidade de decisões que precisam ser tomadas em uma empresa para 
mantê-la operando com lucro?
4. Pensou também na quantidade de recursos que são afetados pelas tomadas 
de decisões empresariais (dinheiro, equipamentos, tempo de fabricação, mix de 
produtos a ser elaborado, número de colaboradores a serem contratados etc.)?
5. Vamos, juntos, aprender mais sobre a importância de uma tomada de decisões 
com qualidade e baseada em dados? 
unidade 
1
PESQUISA OPERACIONAL | Ricardo Buneder10
1.1 Introdução
Olá! Antes de iniciarmos nossos estudos sobre a disciplina de Pesquisa 
Operacional, convido você para um rápido bate-papo sobre este assunto. O título desta 
unidade inicial é Management Science ou Ciência da Gestão. Trata-se de um campo de 
estudo cuja característica é a utilização de modelos matemáticos como apoio à tomada de 
decisão. As origens da Management Science estão na Pesquisa Operacional, ou seja, 
em uma ciência multidisciplinar que se dedica exclusivamente ao desenvolvimento de 
modelos matemáticos que possam auxiliar as pessoas e organizações em seus processos 
decisórios. Dessa forma, é possível afirmarmos que a Pesquisa Operacional, ou PO 
como é conhecida, é uma “mistura” de matemática e administração, pois representa a 
aplicação de métodos matemáticos à administração, mais especificamente ao processo 
de tomada de decisões.
Mencionamos acima a expressão processo de tomada de decisão ou processo 
decisório. Qual a diferença entre esse termo e a tomada de decisão? Existe uma 
diferença simples, mas de extrema importância, pois a tomada de decisão é o resultado 
do processo decisório. Ou seja, o processo decisório é o que antecede a tomada de 
decisão e que gera ações que podem promover a melhoria do entendimento da situação 
problema enfrentada pelo tomador de decisão. Vamos a um exemplo: um gestor da área 
de logística de uma empresa produtora de refrigerantes precisa decidir sobre o número 
de caminhões a serem alocados ao processo de distribuição física de sua empresa em um 
determinado dia.
A tomada de decisão será, simplesmente, o número de caminhões a serem 
alocados, porém essa definição será fruto de um processo em que o gestor levará em 
conta diversas informações/variáveis como, por exemplo, o número de caminhões e 
de motoristas disponíveis, as rotas a serem percorridas, a quantidade de refrigerantes 
a serem entregues, os horários agendados para essas entregas etc., antes de tomar a 
decisão final. 
Julgamos importante mencionar que os gestores são defrontados em seu dia a 
dia com problemas envolvendo tomada de decisões. Até mesmo nós, no cotidiano, nos 
deparamos com frequência com a necessidade de tomarmos decisões sobre problemas 
envolvendo coisas simples até as mais complexas. Quer ver? “Qual roupa devo vestir 
hoje?”, “qual a melhor rota para chegar ao trabalho?”, “devo ou não trocar de carro?”, 
Management Science | UNIDADE 1 11
“aceito aquela proposta de um novo emprego?”, e assim por diante. Da mesma forma que 
temos dúvidas em relação a diversos aspectos de nossas vidas pessoais e profissionais, 
também os gestores enfrentam incertezas no dia a dia: “compro outra máquina para a 
fábrica?”, “contrato mais colaboradores?”, “devo abrir uma filial em outro município?”, 
“devo comprar mais caminhões para a frota?”, “faço aquele investimento na Bolsa de 
Valores?”, enfim, são muitas as dúvidas.
E o que a Pesquisa Operacional tem a ver com isso? Muita coisa, pois por meio 
dela o tomador de decisão terá o subsídio de uma metodologia científica para auxiliá-
lo em seu processo de tomada de decisões. É preciso aproveitar a oportunidade 
para deixar claro que não estamos afirmando aqui que a intuição/experiência dos 
gestores deva ser deixada de lado quando de suas tomadas de decisão. Muito pelo 
contrário! No entanto, dado o nível de competição crescente no mundo dos negócios, a 
quantidade e velocidade de informações circulando, torna-se praticamente impossível 
tomar decisões de boa qualidade sem o auxílio de ferramentas que possam complementar 
a sua experiência. 
Agora, vamos juntos desbravar as oportunidades que nos são oferecidas pelo 
campo da Pesquisa Operacional.
PESQUISA OPERACIONAL | Ricardo Buneder12
1.2 Management Science
Conforme visto anteriormente, a Management Science pode ser considerada 
uma subárea da Pesquisa Operacional (PO), dado que utiliza modelos matemáticos 
aplicados à área de negócios. No Brasil existe, inclusive, um órgão dedicado à realização 
de simpósios científicos sobre esse campo de estudos, a Sociedade Brasileira de Pesquisa 
Operacional (SOBRAPO).
Management Science | UNIDADE 1 13
1.3 Pesquisa Operacional: Definição
Mas o que vem a ser a pesquisa operacional? Uma definição objetiva de Pesquisa 
Operacional é dada por Longaray (2013), para quem PO é um conjunto de técnicas que 
faz uso do método científico para auxiliar as pessoas a tomarem decisões. Observem 
que, na definição anterior, o autor mencionou o termo método científico. Você sabe o 
que isso significa?
Figura 1.1 – Método Científico.
Fonte: Adaptado de UFRGS (2016).
Faça uma pergunta
Faça uma 
revisão bibliográ�ca
Formule uma
hipótese
Realize um
experimento
Aceite a hipótese Rejeite a 
hipótese
MÉTODO CIENTÍFICO
?
PESQUISA OPERACIONAL | Ricardo Buneder14
O método científico pode ser definido como um conjunto de regras básicas para 
realizar uma experiência a fim de produzir um novo conhecimento, bem como corrigir e 
integrar conhecimentos pré-existententes (UFRGS, 2016).
Para um maior aprofundamento do conceito de pesquisa operacional 
sugere-se que seja lido o artigo “A Importância da Pesquisa Operacional 
na Administração de uma Empresa”, do Instituto Brasileiro de Coaching 
(IBS), cujo link se encontra na sequência: http://gg.gg/fnri5.
SAIBA MAIS
Management Science | UNIDADE 1 15
1.4 A Decisão e o Processo Decisório
Como a PO é um ramo da Administração que instrumentaliza a análise de 
decisões, é interessante que conversemos sobre o processo de tomada de decisão.
Já vimos que existe uma diferença fundamental entre o processo de tomada 
de decisão e a tomada de decisão. No entanto, não custa mencionarmos o conceito de 
decisão proposto por Andrade (2014). Este autor cita que “uma decisão é um curso de 
ação escolhido pela pessoa, como o meio mais efetivo à sua disposição, para alcançar os 
objetivos pretendidos, ou seja, para resolver o problema que a incomoda”. (ANDRADE, 
2014, p. 2).
O mesmo autor avalia que:
[...] uma decisão é o resultado de um processo que se desenvolve a 
partir do instante em que o problema foi detectado, o que geralmente 
ocorre através da percepção de sintomas. Assim o processo de decisão 
empresarial se inicia quando uma pessoa, ou um grupo de pessoas, 
percebe sintomas de que alguma coisa está saindo do estado normal 
desejado ou planejado. (ANDRADE, 2014, p. 2).
A Figura 1.2esquematiza o início do processo de tomada de decisão empresarial.
Figura 1.2 – O início do processo de tomada de decisão empresarial.
Fonte: Adaptado de Andrade (2014, p. 3).
Vamos analisar o esquema proposto na Figura 1.2 por meio de um exemplo 
simples: imagine que João está em dúvida sobre comprar um automóvel (ou uma moto). 
Temos a seguinte situação hipotética: João está cansado por, diariamente, ter de esperar 
por um ônibus desconfortável e, muitas vezes lotado, geralmente em pontos igualmente 
SINTOMAS IDENTIFICAÇÃO
DO PROBLEMA
PROCESSO
DE TOMADA
DE DECISÃO
PESQUISA OPERACIONAL | Ricardo Buneder16
desconfortáveis e situados em locais inseguros, por longos períodos de tempo, sob 
intempérie, para se dirigir ao trabalho e, depois, à faculdade.
Sintomas: o primeiro passo para o início de um processo de decisão diz respeito 
à percepção, por parte de uma pessoa ou grupo de pessoas, de sintomas de que alguma 
coisa está saindo do estado normal, desejado ou planejado. Em nosso exemplo, temos os 
sintomas de cansaço, desconforto, insegurança e perda de tempo para ir ao trabalho e à 
faculdade, percebidos por João.
Identificação do problema: a partir da percepção dos sintomas inicia-se a fase 
de identificação do problema. No exemplo, o problema identificado foi o de que João não 
possui veículo próprio, seja automóvel ou moto, pois isso poderia aliviá-lo dos sintomas 
percebidos.
Processo de tomada de decisão: após a identificação do problema inicia-se o 
processo de decisão, que para o caso de João é “comprar ou não um carro/moto”. Esse 
processo implica analisar os prós (conforto, liberdade, economia de tempo) e contras 
(gastos com combustível, seguro, IPVA, estacionamento etc.) de tal aquisição.
Management Science | UNIDADE 1 17
1.5 Características do Processo de 
Tomada de Decisão
Um processo de tomada de decisão empresarial apresenta as características a 
seguir.
• Sequencialidade: uma decisão é consequência de uma série de fatos que a 
precedem e que criam a base para se chegar nela. 
• Complexidade: normalmente, as informações relativas ao problema são 
insuficientes. Além disso, conforme cita Andrade (2014), o processo de tomada 
de decisão consiste em uma inter-relação entre pessoas, responsabilidades pelo 
serviço, comunicação e sistemas de informações, códigos de ética e moral e, às 
vezes, interesses e objetivos diferentes dos participantes. 
• Presença de valores subjetivos: o julgamento do tomador de decisão a respeito 
da definição é pessoal (baseado em seus valores).
• O processo de tomada de decisão ocorre em ambiente institucional: é importante 
lembrar que as empresas apresentam uma estrutura organizacional própria, assim, 
aspectos relacionados à inter-relação entre as pessoas, à forma como se processa 
o fluxo de informações, às características da organização e o sistema hierárquico 
são fatores que, de uma forma ou outra, terão efeito sobre o processo de tomada 
de decisão.
PESQUISA OPERACIONAL | Ricardo Buneder18
1.6 Fatores que Afetam a Tomada de Decisão
Já vimos que a tomada de decisão pode ser entendida como o processo de 
identificação de um problema ou de uma oportunidade e a seleção de uma linha de 
ação para resolvê-lo. O que diferencia um problema de uma oportunidade? Um 
problema ocorre quando o estado atual de uma situação é diferente do desejado. Já uma 
oportunidade ocorre quando as circunstâncias oferecem a chance de um indivíduo ou de 
uma organização ultrapassar ou alterar seus objetivos ou metas (LACHTERMACHER, 
2009 ).
Figura 1.3 – Fatores que afetam a tomada de decisão.
Fonte: Adaptado por Universidade La Salle (2019).
A B?
??
Management Science | UNIDADE 1 19
Existem vários fatores que afetam uma tomada de decisão. Vamos conversar 
sobre cada um deles.
• Tempo disponível para a tomada de decisão: decisões diferentes 
demandam tempos diferentes. Por exemplo, o tempo disponível/
necessário para uma decisão de compra/venda de uma ação na bolsa de 
valores é diferente do tempo disponível/necessário para uma decisão de 
compra/venda de um imóvel. 
• A importância da decisão: decisões diferentes impactam nossas vidas e 
também as organizações de formas distintas. Nesse sentido, o exemplo 
colocado por Lachtermacher (2009) é bastante esclarecedor: uma 
decisão equivocada sobre a localização de uma empresa pode causar 
prejuízos por muito tempo, ao passo que a escolha incorreta de um 
fornecedor de materiais de escritório causará prejuízos também, mas 
de impacto menor. Assim, podemos concluir que, de forma geral, o fator 
importância da decisão está relacionado ao aspecto financeiro.
• O ambiente: são diferentes os aspectos a serem considerados 
dependendo do local onde uma decisão é tomada, dadas as diferentes 
particularidades sociais, econômicas, culturais e legais a serem 
ponderadas. Exemplo: a contratação de colaboradores para uma 
empresa na China é diferente de uma contratação no Brasil, pois as leis 
trabalhistas são distintas. 
• Certeza ou incerteza e risco: diz respeito ao grau de certeza sobre 
parâmetros importantes para a tomada de uma decisão. Exemplo: o 
risco relacionado a uma aplicação financeira. 
• Agentes decisores: está relacionado ao número de decisores envolvidos 
na tomada de decisão. Assim, a tomada de decisão em grupo é muito 
mais complexa do que a tomada de decisão individual, dada a diversidade 
de pontos de vista, níveis culturais e de informação etc. 
• Conflito de interesses: ocorre quando uma decisão afeta de maneira 
distinta certos grupos de uma empresa ou de uma sociedade. Exemplo: 
a decisão de mudar o horário de trabalho para um departamento de uma 
empresa afetará de forma distinta os colaboradores deste departamento 
em relação aos demais.
Além dos fatores que afetam a tomada de decisão, é relevante analisarmos 
as formas de classificação da tomada de decisão.
DESTAQUE
PESQUISA OPERACIONAL | Ricardo Buneder20
1.7 Classificações das Decisões
As decisões podem ser categorizadas de acordo com: (a) nível hierárquico 
da empresa em que são tomadas; (b) tipo de informação disponível; e (c) número de 
decisores envolvidos.
Vamos conversar sobre cada uma dessas categorias.
a. Nível hierárquico da empresa: uma tomada de decisão pode ocorrer no nível 
estratégico, tático (gerencial) ou operacional de uma organização.
• Nível estratégico: são aquelas tomadas pela alta administração e que, 
consequentemente, mais afetam as atividades e resultados da organização. 
Exemplo: decisão sobre os investimentos a serem realizados no próximo ano;
• Nível tático/gerencial: são as decisões tomadas pela gerência intermediária 
da empresa. Exemplo: decisão sobre os fornecedores com os quais a empresa 
estabelecerá parceria;
• Nível operacional: são aquelas decisões tomadas, geralmente, pelos 
supervisores operacionais. Exemplo: cronograma de manutenção preventiva 
dos equipamentos.
b. Tipo de informação disponível: diz respeito ao grau de estruturação das 
informações, o qual “[...] refere-se à disponibilidade de indicadores, em ordens ou 
passos, que possibilitem a repetição e o alcance dos resultados em um processo 
de tomada de decisão, em outras ocasiões ou situações.” (ANDRADE, 2014, p. 4).
Nesta categoria, as decisões podem ser classificadas como:
• Estruturadas: aquelas em que todos os fatores relevantes ao processo de 
tomada de decisão são conhecidos;
• Semiestruturadas: decisões em que apenas uma parte dos fatores relevantes 
ao processo de tomada de decisão está presente;
• Não estruturada: aquelas em que nenhum dos fatores relevantes ao processo 
de tomada de decisão é conhecido.
Management Science | UNIDADE 1 21
A Figura 1.4 mostra a classificação das decisões de acordo com seu grau de 
estruturação e nível de estratégico.
Figura 1.4 – Exemplos de classificação das decisões.
Fonte: Adaptado de Andrade (2014, p. 6)..
c. Número de decisores: essa categoria de decisão, como o nome indica, está 
relacionadaao número de agentes decisores envolvidos no processo de tomada de 
decisão. Nesse sentido, temos:
• Decisão individual: aquela tomada por apenas um agente decisor;
• Decisão em grupo: tomada de decisão que envolve mais de um agente decisor.
GRADUAÇÃO DE
ESTRUTURAÇÃO
DA DECISÃO
ALTO
MÉDIO
BAIXO
Administração
de Estoques
Financiamento
de Capital de Giro
Escolha de
Capa de Revista
Programação
Orçamentária
Programação
da Produção
Localização de
uma Nova Fábrica
Contratação
de um Diretor
Diversificação
por Aquisição
de Empresa
Programa de Pesquisa
e Desenvolvimento
OPERACIONAL GERENCIAL CORPORATIVO
NÍVEL ESTRATÉGICO DA DECISÃO
PESQUISA OPERACIONAL | Ricardo Buneder22
1.8 Qualidade das Decisões
O que vem a ser uma decisão de qualidade? Existem parâmetros claros para definir 
a qualidade de uma decisão? É sobre essas questões que vamos conversar agora. No que 
diz respeito à qualidade de uma decisão, vamos nos valer das colocações propostas por 
Andrade (2014):
Definir o que seja uma definição de alta qualidade é uma tarefa muito 
difícil, discutível e para a qual é praticamente impossível obter um 
consenso geral. [...] Felizmente, porém, a maioria das decisões segue 
um padrão mais perceptível de raciocínio, e assim podemos identificar 
algumas características do que seria uma decisão de qualidade [...] uma 
decisão apresenta elevada qualidade, quando, de modo eficaz e efetivo, 
garante o alcance dos objetivos preestabelecidos, para os quais os meios 
e os recursos foram reservados. (ANDRADE, 2014, p. 5).
A definição acima nos dá condições de identificar três características básicas que 
podem possibilitar a avaliação da qualidade de uma decisão:
a. satisfação dos interesses envolvidos;
b. adaptação dos meios necessários ao alcance dos objetivos predeterminados;
c. consistência do curso de ação. 
Pelo exposto, é possível afirmarmos que a qualidade de uma decisão será tanto 
mais elevada quanto maior for a presença das características citadas. 
1.8.1 Obstáculos a uma Decisão de Qualidade
Ainda que os agentes decisores tentem agir de forma absolutamente racional ao 
tomarem decisões, eles enfrentam dificuldades variadas que perturbam o processo. Dentre 
os obstáculos enfrentados, Andrade (2014) cita limitações de cunho pessoal (força do 
hábito, falta de memória, distração, prejulgamentos e valores pessoais), dificuldades que 
surgem devido ao caráter político da decisão (por exemplo, necessidade de compromisso 
entre diferentes posições e órgãos da empresa), dificuldades oriundas do ambiente 
(por exemplo, flutuações da política econômica do governo) e o fator tempo. 
Além dos obstáculos citados, o autor acima referenciado enfatiza que há duas 
dificuldades inerentes ao problema e que podem ter impacto significativo sobre a 
qualidade de uma decisão: a escolha do problema certo a ser resolvido e conhecimento 
insuficiente sobre ele. 
Management Science | UNIDADE 1 23
1.8.2 A Escolha do Problema Certo
Em relação a este aspecto o autor acima referenciado menciona que “fazer certo 
as coisas” é muito importante, mas o administrador deve se dedicar, em primeiro lugar, 
a encontrar as coisas certas para fazer. Isso significa que o primeiro passo para uma 
tomada de decisão de qualidade é saber identificar qual problema requer solução”. 
(ANDRADE, 2014, p. 5).
1.8.3 Conhecimento Insuficiente
Ainda nos valendo do autor anteriormente referenciado, tem-se que, segundo seu 
ponto de vista:
A condição ideal para um processo de tomada de decisão racional seria 
a posse de um conhecimento completo acerca de todas as alternativas 
possíveis, como também acerca das possíveis consequências de 
cada alternativa. Todavia, na vida real essa condição é praticamente 
impossível, e o administrador tem que tomar suas decisões com base 
em informações incompletas ou parciais. (ANDRADE, 2014, p. 5).
Cabe neste momento um questionamento: por que é praticamente impossível para 
um tomador de decisão dispor de todas as informações e consequências possíveis acerca 
de uma tomada de decisão?
Porque as informações têm um custo e demandam tempo para serem obtidas. 
Assim, quanto maior a quantidade de informações exigidas, maior o dispêndio financeiro 
e de tempo. Também cabe salientar que muitas informações podem ser prejudiciais, pois 
sua análise exigiria mais tempo e capacidade para analisá-las.
Para saber mais sobre o processo 
de tomada de decisão nas 
organizações, assista ao vídeo 
“Processo Decisório – conceitos 
iniciais” do canal Professor Marco 
Ferrari: http://gg.gg/fnrt3.
VÍDEO
PESQUISA OPERACIONAL | Ricardo Buneder24
1.9 O Processo de Modelagem
Vamos discutir agora sobre um conceito fundamental para a tomada de decisão: 
o de modelagem.
O processo de modelagem de situações-problema envolve a utilização de 
modelos. Mas o que vem a ser um modelo?
Modelo pode ser definido como uma representação simplificada do comportamento 
da realidade e que serve para simular essa realidade.
A Figura 1.5 mostra que o modelo utilizado para problemas de tomada de 
decisão se abastece de informações do sistema reduzido às variáveis principais, dada a 
incapacidade de levarmos em conta todas as variáveis intervenientes em um processo de 
tomada de decisão, por não dispormos de todas as informações necessárias, ou dispormos 
dessas informações, mas de forma incompleta. Lembre-se que a coleta de informações 
demanda tempo e dinheiro, que são recursos escassos.
Figura 1.5 – Representação simplificada do processo de modelagem.
Fonte: Adaptado de Andrade (2014, p. 7).
Na sequência de nossa discussão sobre modelos, devemos ter em mente que, segundo 
Lachtermacher (2009), existem basicamente três tipos de modelos: físicos, análogos e 
matemáticos (ou simbólicos). Vamos a alguns exemplos de cada um desses tipos.
SISTEMA REAL
EXISTENTE
SISTEMA REDUZIDO
ÀS VARIÁVEIS
PRINCIPAIS
MODELO
Management Science | UNIDADE 1 25
a. Modelos físicos: maquetes de casas, muito utilizadas na arquitetura e engenharia;
Figura 1.6 – Maquete de uma casa.
Fonte: Freepik (2019).
b. Modelos análogos: são os que representam as relações usando diferentes meios. 
Exemplos: mapas rodoviários, marcador de tanque de combustível de um veículo 
etc.
Figura 1.7 – Marcador de tanque de combustível em um carro.
Fonte: Freepik (2019).
PESQUISA OPERACIONAL | Ricardo Buneder26
c. Modelos matemáticos (ou simbólicos): são aqueles em que as grandezas são 
representadas por variáveis de decisão, e as relações entre essas variáveis, 
por expressões matemáticas. Logo, esses modelos necessitam de informações 
quantificáveis.
Figura 1.8 – Modelo matemático.
Fonte: Adaptado por Universidade La Salle (2019).
É importante mencionar que a maior parte dos modelos utilizados nas tomadas de 
decisões gerenciais é do tipo matemático.
Management Science | UNIDADE 1 27
Ainda sobre o processo de modelagem de problemas envolvendo tomadas de 
decisões, cabe citar que quando tomadores de decisão (gestores em geral) deparam-se 
com uma situação a respeito da qual precisam fazer uma escolha a partir de várias opções 
conflitantes e concorrentes, apresentam-se duas possibilidades: (a) eles (tomadores de 
decisão) podem fazer uso apenas de sua intuição gerencial (com base em sua experiência); 
e/ou (b) realizar somente um processo de modelagem da situação, bem como simulações 
dos diversos cenários possíveis.
Nesse sentido, conforme mencionado por Lachtermacher (2009), devemos lembrar 
que até há algum tempo, a única opção possível era a primeira, pois não existiam dados 
e nem informações sobre os problemas, nem capacidade computacional para resolvê-los. 
Com o avanço da tecnologia de bancos de dados e o surgimento de computadores de 
pequeno porte, mas de grande capacidade de processamento, essa situação se alterou e 
foi permitido aos gestores utilizarem modelos matemáticos como ferramentas de apoio 
a seu processo de tomada de decisão.
Também é importanteter em mente que, atualmente, o enfoque da Pesquisa 
Operacional não está somente voltado para a técnica de solução (ou seja, para o rigor 
matemático do algoritmo) e para a obtenção da solução ótima, a chamada abordagem 
clássica, conforme mostrado na Figura 1.10. Assim, atualmente considera-se que os 
gestores devem fazer uso de ambas as alternativas: utilizar a intuição e realizar um 
processo de modelagem da situação.
Algoritmo é uma estrutura lógica que expressa as relações matemáticas 
entre as variáveis e constantes de um problema, composta pelo objetivo, 
pelas restrições e pelo critério do modelo.
Solução ótima é aquela que além de ser viável gera um valor extremo para 
a função-objetivo: o maior valor possível no caso de uma função-objetivo de 
maximização ou o menor valor possível para o caso de uma função-objetivo 
de minimização.
GLOSSÁRIO
PESQUISA OPERACIONAL | Ricardo Buneder28
Figura 1.9 – Abordagem clássica de problemas de Pesquisa Operacional.
Fonte: Adaptado de Viana (2016).
O enfoque atual da utilização da PO na tomada de decisão reside, segundo 
Andrade (2014), no fato de que:
O esforço despendido para a modelagem de um problema leva a uma 
compreensão mais profunda do próprio problema, identificando melhor 
seus elementos internos, suas interações com o ambiente externo, as 
informações necessárias e os resultados possíveis de obter. 
A importância da pesquisa operacional estaria, então, na sua influência 
sobre o modo como os administradores abordam os problemas, na 
maneira como os formulam, na avaliação que fazem da relação com 
outros problemas e na forma adotada para comunicá-lo a outras pessoas. 
(ANDRADE, 2014, p. 8). 
Identificação do problema
Identificações necessárias
Modelagem e Solução
Melhor Solução
Aceitar ou rejeitar
Critérios do
Administrador
Management Science | UNIDADE 1 29
Percebe-se, desta forma, que o enfoque central da utilização da PO como 
ferramenta para o auxílio da tomada de decisões gerenciais, deslocou-se do método de 
solução para a formulação e modelagem (diagnóstico do problema). 
A Figura 1.10 mostra este enfoque atual de problemas de pesquisa operacional.
Figura 1.10 – Abordagem atual de problemas de Pesquisa Operacional.
Fonte: Adaptado de Viana (2016).
No que diz respeito às opções disponíveis para os tomadores de decisão - 
intuição gerencial e realização de um processo de modelagem – Lachtermacher 
(2009) recomenda a utilização das duas alternativas citadas de forma conjunta. Assim, 
“a intuição deve ajudar o tomador de decisão na seleção das informações relevantes, 
nos possíveis cenários a serem estudados, na validação do modelo e na análise de seus 
resultados”. (LACHTERMACHER, 2009, p. 3).
Identificação do problema
Identificações necessárias
Modelagem e Solução
Melhor Solução
Aceitar ou rejeitar
Critérios do
Administrador
Maior entendimento
da problemática
Informações su�cientes?
Problema Correto?
PESQUISA OPERACIONAL | Ricardo Buneder30
Na Figura 1.11 podemos visualizar a representação esquemática de um 
processo de tomada de decisão.
Figura 1.11 – Processo de Tomada de Decisão.
Fonte: Adaptado de Lachtermacher (2016).
Na Figura 1.11, devemos observar que o “mundo real” é um conjunto 
complexo de variáveis presentes em uma dada situação sobre a qual se quer 
tomar uma decisão. Você já pensou no número de variáveis envolvidas, por 
exemplo, em um processo de decisão sobre a abertura de uma filial de uma 
empresa? São muitas, não é mesmo? 
O “mundo simbólico”, por sua vez, representa uma estrutura simplificada, 
onde são consideradas apenas as variáveis mais importantes para o processo 
de tomada de decisão e que, desta forma, permite que o mesmo possa ser 
modelado. Assim, por exemplo, dentre as variáveis mais relevantes, podem 
ser citadas o comportamento do mercado da região escolhida, o investimento 
necessário, o tempo de operação para o retorno desse investimento etc. 
Mundo real
Mundo simbólico
Situação
gerencial
Modelo Resultado
Decisões
Intuição
DESTAQUE
Management Science | UNIDADE 1 31
1.9.1 Vantagens da Utilização de um Processo de Modelagem
São diversas as vantagens advindas da utilização de um processo de modelagem 
do problema para uma tomada de decisão por parte de um agente decisor. Lachtermacher 
(2009) cita as seguintes:
• Os modelos fazem com que os decisores tornem explícitos seus objetivos;
• Os modelos estimulam a identificação e o armazenamento das diferentes decisões 
que influenciam os objetivos; 
• Os modelos estimulam a identificação e o armazenamento dos relacionamentos 
entre as decisões;
• Os modelos estimulam a identificação das variáveis a serem incluídas e em que 
termos elas serão quantificáveis;
• Os modelos estimulam o reconhecimento de limitações/restrições;
• Os modelos tornam possível a comunicação das ideias do decisor e seu 
entendimento para facilitar o trabalho de grupo.
PESQUISA OPERACIONAL | Ricardo Buneder32
1.10 O Processo de Modelagem
De acordo com Longaray (2013), existem muitos modelos matemáticos na 
pesquisa operacional. Essencialmente, são classificados em modelos de simulação; e 
modelos de otimização.
• Modelos de simulação: na pesquisa operacional chamamos de modelo de 
simulação a representação matemática de um sistema físico ou abstrato, com a 
finalidade de verificar o comportamento desse sistema quando os valores ou o 
ordenamento das variáveis que o compõem são alterados (ANDRADE, 2014). 
Cabe salientar que os modelos de simulação, ao contrário dos modelos de 
otimização, não fornecem a melhor alternativa, mas sim um conjunto de 
alternativas viáveis para a resolução do problema. 
• Modelos de otimização: podem ser definidos como a representação matemática 
de uma situação problemática, com o objetivo de determinar o melhor resultado 
possível para a decisão (LONGARAY, 2013). São compostos por sua função-
objetivo, variáveis de decisão, parâmetros e por um conjunto de restrições.
Vamos analisar cada um desses componentes de acordo com Colin (2013):
• Função-objetivo: trata-se de uma função matemática que representa o principal 
objetivo do tomador de decisão. Ela pode ser de minimização (MIN) de custos, 
erros, chance de perda, desvio do objetivo etc., ou de maximização (MAX) 
de lucro, receita, utilidade, bem-estar, riqueza, chance de sobrevivência etc. 
A função-objetivo é normalmente representada pela letra Z maiúscula.
Exemplo: minimizar os custos de transporte relativos ao processo de distribuição 
física de um dado produto.
• Variáveis de decisão: são as variáveis utilizadas no modelo de otimização e 
que podem ser controladas pelo tomador de decisão. A solução do problema é 
encontrada testando-se diversos valores dessas variáveis. 
Exemplo: o número de caminhões a ser utilizado no processo de distribuição 
física de um produto.
Management Science | UNIDADE 1 33
• Parâmetros: são as variáveis utilizadas no modelo de otimização e que não podem 
ser controladas pelo tomador de decisão. A solução do problema é encontrada 
admitindo como fixos os valores dos parâmetros.
Exemplo: a capacidade de carga de cada caminhão que vai ser utilizado no 
processo de distribuição física de um dado produto, pois esse valor é especificado 
pelo fabricante do caminhão.
Restrições: são regras que dizem o que podemos (ou não) fazer e/ou quais são as 
limitações dos recursos ou das atividades que estão associadas ao modelo. 
Exemplo: o número total de caminhões utilizados no turno da manhã no processo 
de distribuição física do produto em questão tem de ser menor ou igual ao número 
de motoristas que a empresa tem à disposição para esse turno.
Como os modelos matemáticos de otimização serão muito utilizados durante 
nossa disciplina de PO, julgamos importante comentar um exemplo de aplicação. Vamos 
ver juntos?
PESQUISA OPERACIONAL | Ricardo Buneder34
Exemplo: uma empresa fabrica dois produtos, P1 e P2. O lucro unitário 
originado daprodução e comercialização de P1 é de R$1.000,00 e o lucro 
unitário gerado pela produção e comercialização de P2 é de R$1.800,00. 
A empresa em questão gasta 20 horas para fabricar uma unidade de P1 e 30 
horas para fabricar uma unidade de P2. O tempo anual total que a empresa 
dispõe para a produção é de 1.200 horas. A demanda estimada para cada 
um dos produtos é de 40 unidades anuais para P1 e 30 unidades anuais para 
P2. Qual o plano de produção anual para que a empresa estudada maximize 
o lucro a partir da produção e comercialização desses produtos?
Vamos analisar algumas informações importantes que são disponibilizadas 
no enunciado desse problema. 
a) O problema pede o plano de produção anual para que a empresa maximize 
seu lucro a partir da produção e comercialização dos produtos P1 e P2. 
Ou seja, já temos aí a identificação das variáveis de decisão do problema 
- aquelas variáveis utilizadas no modelo que podem ser controladas pelo 
tomador de decisão. Nesse caso, as variáveis de decisão são: x1 = quantidade 
anual a ser produzida e comercializada de P1; x2 = quantidade anual a ser 
produzida e comercializada de P2;
b) A função-objetivo do problema - função matemática que representa o 
principal objetivo do tomador de decisão - diz respeito a maximizar o lucro a 
partir da produção e comercialização de P1 e P2. 
Mas como calcular o lucro proveniente da produção e comercialização de 
P1 e P2? Simples, basta multiplicar o lucro unitário obtido pela produção 
e comercialização de cada um dos produtos pelas quantidades a serem 
produzidas. Assim:
Lucro x1 = 1.000.x1
Lucro x2 = 1.800.x2
Lucro total = 1.000.x1 + 1.800.x2
Como a função-objetivo é normalmente representada pela letra Z maiúscula 
e o que se quer é maximizar o lucro, tem-se:
MAX Z = 1.000.x1 + 1.800.x2
c) Quais os parâmetros do problema, ou seja, aquelas variáveis utilizadas 
que não podem ser controladas pelo tomador de decisão? As variáveis sobre 
as quais o tomador de decisão não tem controle são:
(Cont...)
DESTAQUE
Management Science | UNIDADE 1 35
Modelos determinísticos e modelos probabilísticos: ainda em relação aos 
modelos matemáticos, eles podem ser categorizados de acordo com o nível de incerteza 
presente nas relações entre as variáveis. Assim, temos os modelos determinísticos e os 
probabilísticos.
Os determinísticos são aqueles em que todas as informações relevantes são 
assumidas como conhecidas (ou seja, não há incertezas). Já os modelos probabilísticos 
são aqueles em que uma ou mais variáveis de decisão não são conhecidas com certeza.
(....)
• o lucro unitário originado pela produção e comercialização de P1 e P2;
• o tempo gasto pela produção na fabricação de P1 e P2;
• o tempo total anual que a empresa dispõe para produção;
• a demanda anual para cada um dos produtos P1 e P2.
d) Quais são as restrições a serem consideradas - aquelas regras que dizem 
o que podemos (ou não) fazer e/ou as limitações dos recursos ou das 
atividades que estão associadas ao nosso problema.
São as seguintes restrições (denominadas por R):
R1: 20x1 + 30x2 ≤ 1.200 (restrição de tempo anual de produção) – a 
quantidade de tempo anual gasto na produção de P1 e P2 não pode ser maior 
que o tempo anual total que a empresa dispõe;
R2: x1 ≤ 40 (restrição de demanda anual para P1);
R3: x2 ≤ 30 (restrição de demanda anual para P2);
R4: x1 ≥ 0 (restrição de não negatividade, pois não é possível produzir e 
comercializar uma quantidade de P1);
R5: x2 ≥ 0 (restrição de não negatividade, pois não é possível produzir e 
comercializar uma quantidade de P2).
DESTAQUE
PESQUISA OPERACIONAL | Ricardo Buneder36
SÍNTESE DA UNIDADE
Chegamos ao término da Unidade 1 de nosso e-book da disciplina de Pesquisa 
Operacional. Neste momento inicial tomamos contato com os seguintes tópicos:
• Conceito de Management Science, considerada uma subárea da Pesquisa 
Operacional (PO);
• Conceito de PO, a relação dela com o processo de tomada de decisão; 
• Conceito de decisão;
• A diferença entre decisão e processo decisório;
• As características de um processo de tomada de decisão; 
• Os fatores que afetam a tomada de decisão; 
• A classificação das decisões;
• A qualidade das decisões; 
• Os obstáculos para uma tomada de decisão de qualidade; 
• O processo de modelagem; 
• As vantagens da utilização de um processo de modelagem;
• O conceito de modelo; 
• Os modelos utilizados na Pesquisa Operacional: de otimização e seus 
componentes (função-objetivo, variáveis de decisão, parâmetros e restrições) 
e os de simulação.
• Os modelos matemáticos determinísticos e probabilísticos.
Management Science | UNIDADE 1 37
REFERÊNCIAS
VIANA, A. A pesquisa operacional e a arte da modelagem. 2016. Disponível em: http://gg.gg/
fns9x. Acesso em: 13 out. 2019.
ANDRADE, E. L. Introdução à Pesquisa Operacional: métodos e modelos para análise de 
decisões. Rio de Janeiro: LTC, 2014. 
CARRO DE GARAGEM. Marcador de combustível não funciona: o que pode ser? 2019. 
Disponível em: http://gg.gg/fnsaa. Acesso em: 17 out. 2019.
COLIN, E. C. Pesquisa Operacional: 170 aplicações em estratégia, finanças, logística, produção, 
marketing e vendas. Rio de Janeiro: LTC, 2013.
DCORE VOCÊ. Como fazer uma maquete: veja vídeos passo a passo e 60 modelos. 2018. 
Disponível em: http://gg.gg/fnsao. Acesso em: 17 out. 2019. 
UFRGS. Como funciona o método científico? 2016. Disponível em: http://gg.gg/fnsb1. 
Acesso em: 17 out. 2019
SIMEON. Fatores que interferem na tomada de decisão. 2019. Disponível em: 
http://gg.gg/fnsb8. Acesso em: 14 out. 2019.
LACHTERMACHER, G. Pesquisa Operacional na tomada de decisões. São Paulo: 
Pearson, 2009.
LONGARAY, A. A. Introdução à Pesquisa Operacional. São Paulo: Saraiva, 2013.
BLOG SOFTWARE AVALIAÇÃO. Pesquisa operacional na tomada de decisões: saiba como 
utilizar. 2019. Disponível em: http://gg.gg/fnsbi. Acesso em: 17 out. 2019.
PESQUISA OPERACIONAL | Ricardo Buneder150
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