Eletrônica Analógica: Diodos e Semicondutores

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Eletrônica Analógica 
Operação Física dos Diodos 
Índice 
• Revisão: 
– Materiais Semicondutores 
– Germânio e Silício 
– Níveis de energia 
• Materiais Extrínsecos – Tipos n e p 
• Portadores Majoritários e Minoritários 
• O Diodo Semicondutor 
– Sem Polarização 
– Polarização Direta 
– Polarização Reversa 
 
 
 
 
 
• Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos, Boylestad. 
• Microeletrônica, Sedra 
Bibliografia 
Materiais Semicondutores 
• Um semicondutor é o material que possui um nível de condutividade 
entre os extremos de um isolante e um condutor. 
 
• Inversamente a condutividade, está a resistência ao fluxo de carga (ρ). 
– Quanto maior o nível de condutividade, menor o nível de resistência. 
 
• Em unidades métrica, a resistividade de um material é medida em Ω-cm 
ou Ω-m. 
 
 
• Para a figura abaixo, a resistência do cubo é igual a resistividade do 
material pois a área = 1 e o comprimento = 1. 
cm
cm
cm
l
RA



))(( 2

A
l
R 
Materiais Semicondutores 
• Valores típicos de resistividade são dados abaixo para as três grandes 
categorias de materiais. 
 
 
 
 
 
 
• O Silício (Si) e o Germânio (Ge) são os dois principais materiais usados em 
dispositivos semicondutores. 
 
• Hoje em dia o Silício é o mais utilizado pois é de fácil manipulação assim 
como o Germânio e além disso, apresenta uma corrente de saturação 
menor.. 
Silício e Germânio 
• Uma das grandes vantagens do Silício e o Germânio quando comparados com 
outros materiais semicondutores é que esses podem ser fabricados em um nível 
muito grande de purezas. 
 
• Com esses materiais se consegue um nível de impureza melhor que uma parte por 
10 bilhões (1:10.000.000.000). 
 
• Um nível de impureza baixo é essencial. Considere que a adição de uma parte de 
impureza do tipo adequado por milhão em um wafer de material de silício pode 
mudar esse material de 
– um pobre condutor --> um bom condutor de eletricidade. 
 
• Esse processo de dopagem é utilizado para mudar as características do material 
em favor de alguma aplicação específica. 
 
• Outro motivo para o uso do Ge e Si vem do fato de suas características poderem 
ser muito alteradas pela aplicação de calor e luz. Importante no desenvolvimento 
de dispositivos sensíveis ao calor e luz. 
Silício e Germânio 
• O Ge e o Si são estruturas de cristal singular pois são compostos por 
estruturas cristalinas repetidas. 
 
 
• A periodicidade da estrutura não muda significativamente com a adição 
de impurezas. 
 
• Note o modelo de Bohr para o Ge e o Si: 
– Germânio 
• 32 elétrons orbitando o núcleo 
• 4 na camada de valência 
– Silício 
• 14 elétrons orbitando o núcleo 
• 4 na camada de valência 
– Lembrando que o potencial necessário para arrancar os elétrons mais externos (potencial de 
ionização) é menor do que o potencial necessário para arrancar os elétrons mais internos. 
átomo 
Silício e Germânio 
• Em um cristal puro de Ge ou Si, estes quatro elétrons de valência estão 
ligados a quatro átomos de ligação (ligação covalente --> baseada no compartilhamento de elétrons). 
 
 
 
 
 
 
 
 
– Esses fatores naturais incluem efeitos como a energia da luz na forma de fótons e a energia 
térmica do meio. 
 
– Na temperatura ambiente, existem aproximadamente 1.5x1010 portadores livres em um 
centímetro cúbico de material de silício intrínseco (nível de impureza muito baixo). 
 
– Para o Germânio intrínseco esse numero vai para 2.5x1013 portadores livres, sendo este 
melhor condutor à temperatura ambiente 
 
 Ambos são considerados maus condutores no estado intrínseco. 
• Embora a ligação covalente resulte em uma ligação mais 
forte entre os elétrons de valência e seus átomos da matriz, 
ainda é possível que esses elétrons recebam energia cinética 
suficiente de fatores naturais para quebrarem a ligação e 
assumirem um estado livre. 
– Ser livre que dizer que o movimento do elétron é bem sensível aos 
campos elétricos aplicados. 
 
Silício e Germânio 
• Influência da temperatura: 
– Um aumento da temperatura de um semicondutor pode resultar em um 
aumento substancial no número de elétrons livres no material. 
 
– À medida que a temperatura aumenta a partir do zero absoluto (0 K), um 
número cada vez maior de elétrons de valência absorve energia térmica 
suficiente para quebrar a ligação covalente e contribuir para o número de 
portadores livres, aumentando então a condutividade do material e 
consequentemente diminuindo o nível de resistência. 
 
– O Ge e o Si têm um coeficiente de temperatura negativo --> redução de 
resistência com o aumento da temperatura. 
 
– Os condutores por sua vez têm coeficiente de temperatura positivo na maior 
parte dos casos. 
Maior agitação 
dos elétrons 
Níveis de Energia 
• Na estrutura atômica isolada existem níveis de energia discretos 
associados a cada elétron em órbita. 
 
 
 
 
 
 
• Entre os níveis discretos de energia estão os gaps, onde nenhum elétron 
na estrutura atômica pode aparecer. 
 
• À medida que os átomos de um material são unidos para formarem a 
estrutura da rede cristalina, aparece uma interação entre os átomos, 
resultando em uma órbita particular para os elétrons de um átomo com 
níveis de energia ligeiramente diferentes dos elétrons na mesma órbita de 
um átomo adicionado. 
• Quanto maior a distância do elétron ao núcleo, 
maior o estado de energia, e qualquer elétron que 
tenha deixado seu átomo de origem apresenta um 
estado de energia maior do que qualquer elétron 
na estrutura atômica. 
Níveis de Energia 
• O resultado é uma expansão dos níveis discretos dos estados de energia 
possíveis. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Eg é a energia de ionização 
Níveis de Energia 
• A energia associada a cada elétron é medida em elétron volts (eV), 
– Dada por 
– Onde Q é a carga do elétron (1.6x10-19C) e V é a voltagem 
 
• Aplicando um potencial diferencial de 1 Volt, resulta no nível de energia 
referido como elétron volt: 
 
 
• No zero absoluto (0 K = -273.15 ⁰C), todos os elétrons de valência de 
materiais semicondutores encontram ligados na camada mais externa do 
átomo. 
 
• A temperatura ambiente (300 K = 25 ⁰C) um grande número de elétrons 
adquire energia suficiente para deixar a banda de valência; atravessando o 
gap de energia Eg, e entrando na banda de condução. 
 
QVW 
eVJxVCxQVW 1106.1)1)(106.1( 1919  
Níveis de Energia 
• O valor de Eg é obviamente menor para o Germânio porque o número de 
portadores é maior do que no silício na temperatura ambiente. 
 
• Note que para o isolante, o gap de energia é tipicamente de 5 eV ou 
mais, limitando muito o número de elétrons que podem entrar na banda 
de condução. 
 
• O condutor têm elétrons na banda de condução mesmo a 0 K e, então, na 
temperatura ambiente existem muito mais do que portadores livres 
suficientes para manterem um fluxo intenso de carga. 
 
• Veremos que através do processo de dopagem é possível reduzir o valor 
de Eg para ambos os materiais semicondutores aumentando a densidade 
de portadores na banda de condução à temperatura ambiente. 
Materiais Extrínsecos 
• Um material semicondutor extrínseco é aquele que sofreu o processo de 
dopagem. 
 
• As impurezas, embora adicionadas na razão de apenas uma parte em 10 
milhões (1:10.000.000), podem alterar suficientemente a estrutura de 
banda e modificar totalmente as propriedades elétrica do material. 
Materiais Extrínsecos 
• Um material semicondutor extrínseco é aquele que sofreu o processo de 
dopagem. 
 
• As impurezas, embora adicionadas na razão de apenas uma parte em 10 
milhões (1:10.000.000), podem alterar suficientemente a estrutura de 
banda e modificar totalmente as propriedades elétrica do material. 
 
 
• Existem dois materiais extrínsecos de importância fundamental na 
fabricação de dispositivos semicondutores --> tipo n e tipo p 
 
• Tanto o material do tipo n quanto o do tipo p são formados pela adição de 
um número predeterminadode átomos de impurezas em uma base de 
germânio ou silício. 
Material Tipo n 
• Os elementos de impureza do material tipo n têm 
 cinco elétrons de valência (pentavalente): 
– Ex: Antimônio (Sb), arsênico, fósforo. 
 
 
 
 
 
• Observe que as quatro ligações covalentes ainda estão presentes; existe 
contudo um quinto elétron adicional devido ao átomo de impureza. 
 
 
 
 
 
• Çç 
Material Tipo n 
• Os elementos de impureza do material tipo n têm 
 cinco elétrons de valência (pentavalente): 
– Ex: Antimônio (Sb), arsênico, fósforo. 
 
 
 
 
 
• Observe que as quatro ligações covalentes ainda estão presentes; existe 
contudo um quinto elétron adicional devido ao átomo de impureza. 
 
• Este elétron adicional, fracamente ligado ao seu átomo de origem está 
relativamente livre para mover-se dentro do material tipo n. 
 
• As impurezas dispersas com cinco elétrons na camada de valência são 
chamadas de átomos doadores. 
Material Tipo n 
• Repare que mesmo que um grande número de portadores livres tenha 
sido estabelecido no material, este continua sendo eletricamente neutro, 
pois o número de prótons continua sendo igual ao número de elétrons. 
 
• O efeito do processo de dopagem é mostrado na figura abaixo. Repare que 
um nível de energia discreto, chamado de nível doador, aparece na 
banda proibida com um Eg significativamente menor do que o do material 
intrínseco. 
 
• É neste nível que ficam os elétrons 
 livres devido a impureza adicionada 
Material Tipo n 
• O resultado é que, à temperatura ambiente, existe um grande número de 
portadores (elétrons) no nível de condução, e a condução do material 
aumenta significativamente. 
 
• À temperatura ambiente, em um material de silício intrínseco, existe cerca 
de um elétron livre para cada 1012 átomos (1 em 109 para Ge). 
 
• Se nosso nível de dopagem for de 1 em 10 milhões, temos que: 
 
• 1 átomo(s) impuro(s) --------- para ---------- 107 átomos 
• x átomo(s) impuro(s) --------- para ---------- 1012 átomos ---------> X = 105 
 
• indicando que a concentração de portadores aumentou para 105 elétrons 
livres para cada 1012 átomos, ou 1 elétron livre para cada 107 átomos. 
Material Tipo p 
• O material do tipo p é formado dopando-se um cristal de germânio ou 
silício puro com átomos de impureza que apresentem três elétrons de 
valência. 
– Ex: Boro (B), gálio, índio. 
 
• Observe que agora temos um número insuficiente 
 de elétrons para completar as ligações covalentes 
 da rede recentemente formada. A lacuna resultan- 
 te é chamada de buraco e é representada por um 
 pequeno círculo ou sinal positivo devido a ausência 
 de uma carga negativa. 
 
Material Tipo p 
• O material do tipo p é formado dopando-se um cristal de germânio ou 
silício puro com átomos de impureza que apresentem três elétrons de 
valência. 
– Ex: Boro (B), gálio, índio. 
 
• Observe que agora temos um número insuficiente 
 de elétrons para completar as ligações covalentes 
 da rede recentemente formada. A lacuna resultan- 
 te é chamada de buraco e é representada por um 
 pequeno círculo ou sinal positivo devido a ausência 
 de uma carga negativa. 
 
• As impurezas dispersas com três elétrons de valência são chamadas de 
átomos aceitadores. 
Material Tipo p 
• O efeito da lacuna na condução é mostrado na figura abaixo: 
 
 
 
 
 
 
• Se um elétron de valência adquire energia cinética suficiente para quebrar 
sua ligação covalente e preencher o vazio criado por um buraco, então 
uma lacuna, ou buraco, será criada na ligação covalente que liberou o 
elétron. 
 
• Existem portanto uma transferência de lacunas para a esquerda, e de 
elétrons para a direita. O fluxo da corrente normalmente é dado pela 
direção do fluxo de lacunas. 
Portadores Majoritários e Minoritários 
• No estado intrínseco, o número de elétrons livres no Ge ou Si é devido 
somente àqueles poucos elétrons da banda de valência que adquiriram 
energia suficiente das fontes térmicas ou luminosas para quebrarem a 
ligação covalente ou devido às poucas impurezas que não podem ser 
removidas. As lacunas deixadas para trás na estrutura de ligação covalente 
representam nossa fonte muito limitada de lacunas. 
 
• Em um material tipo n, o número de lacunas não mudou muito em 
relação ao nível intrínseco, logo, o número de elétrons excede o número 
de lacunas. Por isto, no material tipo n, o elétron é chamado de portador 
majoritário e o buraco, portador minoritário. 
 
• No material tipo p, o número de lacunas excede o número de elétrons e 
a lacuna passa a ser o portador majoritário e o elétron o portador 
minoritário. 
Portadores Majoritários e Minoritários 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Quando o quinto elétron de um átomo doador deixa o átomo de origem, 
este átomo adquire uma carga positiva, por consequência, o sinal positivo 
é usado para representar o íon doador. Por motivos semelhantes, o sinal 
negativo aparece no íon aceitador. 
O Diodo 
• O diodo é formado juntando-se simplesmente um material tipo n com um 
tipo p, construídos na mesma base (Ge ou Si). 
 
• No momento em que os materiais são unidos, os elétrons e lacunas se 
combinam na região de junção, resultando em uma ausência de 
portadores na região próxima à junção. 
 
• Esta região de íons positivos e negativos não combinados é chamada de 
região de depleção. 
O Diodo 
• Como o diodo é um dispositivo de dois terminais, a aplicação de uma 
tensão através de seus terminais produz três possibilidades: 
– Nenhuma polarização (VD = 0V) 
– Polarização direta (VD > 0V) 
– Polarização reversa (VD < 0V) 
O Diodo – Sem Polarização 
• Corrente de Difusão: Pelo fato de a concentração de lacunas ser alta na região tipo p e baixa na 
região n, as lacunas se difundem através da junção do lado p para o lado n. De modo similar os 
elétrons se difundem através da junção do lado n para o lado p. Essas duas componentes de 
corrente vão formar a corrente de difusão ID, cujo sentido é do lado p para o lado n. 
 
• Região de Depleção: As lacunas que se difundem através da junção para 
 dentro da região n, rapidamente se recombinam com alguns elétrons ma- 
 joritários ali presente e, portanto, desaparecem de cena. Esse processo 
 de recombinação resulta no desaparecimento de alguns elétrons livres do 
 material tipo n. Logo, algumas cargas positivas não serão mais neutraliza- 
 das pelos elétrons livres. Esses íons doadores não neutralizados irão se 
 mover para a região da junção eletricamente atraídos pelos íons aceitado- 
 res não neutralizados da região tipo p formando então uma região de depleção que funcionará como 
barreira para o movimento dos portadores majoritários. 
 
 
 
 
 
 
• . 
 
 
O Diodo – Sem Polarização 
• Corrente de Difusão: Pelo fato de a concentração de lacunas ser alta na região tipo p e baixa na 
região n, as lacunas se difundem através da junção do lado p para o lado n. De modo similar os 
elétrons se difundem através da junção do lado n para o lado p. Essas duas componentes de 
corrente vão formar a corrente de difusão ID, cujo sentido é do lado p para o lado n. 
 
• Região de Depleção: As lacunas que se difundem através da junção para 
 dentro da região n, rapidamente se recombinam com alguns elétrons ma- 
 joritários ali presente e, portanto, desaparecem de cena. Esse processo 
 de recombinação resulta no desaparecimento de alguns elétrons livres do 
 material tipo n. Logo, algumas cargas positivas não serão mais neutraliza- 
 das pelos elétrons livres. Esses íons doadores não neutralizados irão se 
 mover para a região da junção eletricamente atraídos pelos íons aceitado- 
 res não neutralizados da região tipo p formando então uma região de depleção que funcionará como 
barreira para o movimento dos portadores majoritários. 
 
• Corrente de Deriva: Essacorrente acontece devido à difusão dos portadores minoritários através da 
junção. Algumas lacunas geradas termicamente no material tipo n se difundem através deste pela 
borda da região de depleção. Nessa região, as lacunas experimentam o efeito do campo elétrico, o 
qual faz com que elas passem rapidamente para o lado p. O mesmo acontece com os elétrons no 
sentido contrário. Essas duas componentes de corrente vão formar a corrente de deriva Is, cujo 
sentido é do lado n para o lado p. Essa corrente depende fortemente da temperatura (não depende 
da tensão na camada de depleção). 
 
• Na condição de circuito aberto não há corrente externa pois ID = IS. 
IS 
O Diodo – Sem Polarização 
• A Tensão Interna: Sem aplicação de uma tensão externa, a tensão V0 
através da junção pn pode ser deduzida como sendo dada por: 
 
 
 
• Onde 
– NA e ND são as concentrações de dopantes dos lados p e n. 
– VT é a tensão térmica VT = kT/q 
– n depende do material e estrutura física do diodo 
 
• Quando os terminais de junção pn são abertos, a tensão medida entre 
eles é zero, ou seja, a tensão V0 da região de depleção não aparece entre 
os terminais do diodo. Isto acontece devido a existência de tensões de 
contato nas junções metal-semicondutor nos terminais do diodo as quais 
são contrárias a V0 e fazem o balanço com a tensão da barreira. 







20
ln
i
DA
T
n
NN
VV
O Diodo – Sem Polarização 
• A Largura da Camada de Depleção: Como os níveis de dopagem das regiões p e n não são 
iguais, isso implica que as larguras das camadas de depleção não são iguais nos dois lados. Ou 
seja, afim de que haja a mesma quantidade de cargas descobertas, a camada de depleção se 
estenderá mais profundamente no material mais levemente dopado. Esta condição de 
igualdade de cargas pode ser expressa por: 
 
 
• Onde 
– NA e ND são as concentrações de dopantes dos lados p e n. 
– Largura das camadas de depleção p e n são dadas por xp e xn 
– A --> área da seção transversal da junção 
– q --> carga do elétron 
 
• Essa equação pode ser reduzida para: 
 
• A largura da região de depleção de uma junção em circuito aberto é dado por: 
 
 
ANqxANqx DnAp 
D
A
p
n
N
N
x
x

0
112
V
NNq
xxW
BA
pn 







ε = Permissividade elétrica do material 
O Diodo – Polarização Reversa 
• Se um potencial externo V for aplicado através da junção pn, o número de 
íons positivos não-combinados na região de depleção do material tipo n 
aumentará devido ao grande número de elétrons livres arrastados para o 
potencial positivo da tensão aplicada. Por motivos semelhantes, o número 
de íons negativos não combinados aumentará no material tipo p. 
 O fluxo de portadores minoritários 
(corrente de deriva) não será alterado 
enquanto, para a corrente devido aos 
portadores majoritários (corrente de 
difusão), a maior barreira da região de 
depleção levará o fluxo a zero. 
 
A corrente que surge devido a 
polarização reversa é chamada de 
corrente de saturação reversa, dada 
por IS. 
O Diodo – Polarização Reversa 
• A corrente de saturação reversa é raramente maior do que poucos micro-
ampères, exceto para dispositivos de alta potência. 
 
• Recentemente seu nível tem-se situado na faixa de nano-ampères para 
sistemas de silício, e na faixa de poucos micro-ampères para o germânio. 
 
• O termo corrente de saturação para IS pode ser entendido se olharmos o 
comportamento da curva do diodo na região de polarização reversa. 
O Diodo – Polarização Direta 
• A aplicação de um potencial VD, como mostrado na figura abaixo, irá 
forçar elétrons no material tipo n e buracos no material tipo p a 
recombinarem-se com os íons próximos da fronteira, reduzindo a largura 
da região de depleção. 
• O fluxo de portadores minoritários 
(corrente de deriva) de elétrons do 
material tipo p para o material tipo n 
(e buracos do material tipo n para o 
tipo p) não muda de intensidade, 
mas a diminuição da região de 
depleção resulta em um fluxo denso 
de majoritários através da junção 
(corrente de difusão). 
O Diodo – Polarização Direta 
• Um elétron do material tipo n agora “vê” uma barreira reduzida na junção e uma 
forte atração para o potencial positivo aplicado ao material tipo p. A medida que 
VD aumenta, a região de depleção continua a diminuir em largura até que o fluxo 
de elétrons consiga atravessar a junção, resultando em um aumento exponencial 
da corrente. 
– Embora a escala vertical esteja em mA, alguns diodos apresentam uma escala vertical em ampères. 
– Tipicamente a tensão através do diodo polarizado diretamente será menor que 1V. 
 
S
nVV
SD IeII
TD 
/
O Diodo – Polarização Direta 
 
 
• Para valores positivos de VD, o primeiro termo da equação irá crescer 
muito rapidamente e o efeito do segundo termo será desprezível. 
 
• Para VD = 0  ID = IS - IS = 0 mA 
 
• Para valores negativos de VD, o primeiro 
 termo cairá rapidamente para zero, 
 resultando em ID = -IS. 
S
nVV
SD IeII
TD 
/
O Diodo – Região Zener 
• Existe um ponto onde a aplicação negativa resulta em uma mudança 
brusca na curva característica  potencial zener VZ. 
 
• A ruptura acontece quando a tensão reversa atinge um valor de threshold, 
que depende do diodo em particular, chamado de tensão de ruptura. 
– VZK (onde Z-> Zener e K-> Knee) 
Fim... 
• O livro do Malvino (Eletrônica) explica bem 
essa parte.