Experimento de Gases Ideais

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS 
 
 
 
 
 
FÍSICA EXPERIMENTAL BÁSICA: TERMODINÂMICA 
 
 
 
Título do experimento: Gases ideais 
Alunos: Nayara de Andrade Rezende 
Curso: Física - Turma: PX9B 
Dia da semana: sexta-feira 
 
 
Belo Horizonte, 29 de setembro de 2020. 
 
Experimento 3: Gases ideais 
Introdução 
 Os gases são fluidos que não possuem forma, nem volume próprio, assim a forma e o 
volume dos gases dependem diretamente do recipiente no qual estão inseridos, já um gás ideal 
é aquele que obedece às leis de Boyle, Charles e Gay-Lussac, ou seja, a Lei dos Gases Ideais. 
Dessa forma, um gás ideal será aquele que puder sofrer as seguintes transformações: 
 Isotérmica: O gás manterá a temperatura constante enquanto ocorrem variações de 
pressão e volume; 
 Isobárica: A pressão permanece constante enquanto ocorrem variações de volume e 
temperatura; 
 Isométrica: O volume permanecerá constante enquanto ocorrem variações de pressão e 
temperatura; 
 De acordo com a lei dos gases ideais, embora não exista na natureza um gás com as 
propriedades exatas de um gás ideal, todos os gases reais se aproximam do estado ideal em 
concentrações suficientemente baixas, ou seja, em condições nas quais as moléculas estão 
distantes umas das outras e praticamente não interagem. A equação da lei dos gases ideais é 
dada por: 
 
em que p é a pressão absoluta (e não manométrica), V é o volume, n é o número de mols do gás 
e T é a temperatura em kelvins. O fator R é chamado de constante dos gases ideais e tem o 
mesmo valor para todos os gases: 
 
No entanto, para uma isoterma, ou seja, um gráfico da pressão em função do volume 
para um gás cuja temperatura T é mantida constante para n mols de um gás ideal, a equação 
para o gráfico será dada por: 
 
 
R = 8,3145 J / mol · K 
pV = nRT 
p =
nRT
V
 
Objetivos da experiência 
Verificar a validade da equação de estado dos gases ideais para uma certa quantidade de 
ar, na qual, a temperatura T é mantida constante e a pressão e volume são variados. 
Montagem do experimento: 
 
Figura 1 - Montagem experimental que permite variar e medir a pressão, o volume e a temperatura de uma 
certa quantidade de gás. Fonte: https://www.fisica.ufmg.br/ciclo-basico/wp-content/uploads/sites/4/2020/08/ 
Gases_ Ideais _ERE.pdf 
Materiais utilizados: 
 Dispositivo da figura 1 que é composto por: 
1. Bulbo contendo ar; 
2. Câmara externa ao bulbo, por onde passa um fluxo de água para manter a 
temperatura do gás no valor desejado; 
3. Entrada e saída do fluxo de água; 
4. Coluna de mercúrio (Hg); 
5. Termômetro; 
6. Reservatório móvel de mercúrio; 
7. Mangueira flexível; 
8. Tampa do reservatório de mercúrio; 
9. Banho térmico com circulador de água e controlador de temperatura 
 Trena; 
 Barômetro. 
 
Dinâmica do experimento: 
Com o auxílio do dispositivo da figura 1 manteve-se a temperatura constante pelo banho 
térmico, essa temperatura foi medida pelo termômetro e pode ser considerada a temperatura 
ambiente. Para variar a pressão e o volume do ar no tubo, o reservatório de mercúrio (Hg) foi 
sendo movido para cima e para baixo (inicialmente é preciso remover a tampa do reservatório 
móvel para que a pressão na superfície do mercúrio, neste reservatório, seja igual, à pressão 
atmosférica local) até obter o conjunto de dados da tabela 1 e 2. 
Medições experimentais 
hp (cm) hv (cm) 
3,5 ± 0,2 9,0 ± 0,2 
7,1 ± 0,2 8,5 ± 0,2 
10,7 ± 0,2 8,2 ± 0,2 
14,4 ± 0,2 7,8 ± 0,2 
17,9 ± 0,2 7,4 ± 0,2 
21,4 ± 0,2 7,0 ± 0,2 
25,3 ± 0,2 6,8 ± 0,2 
28,7 ± 0,2 6,4 ± 0,2 
32,8 ± 0,2 6,3 ± 0,2 
36,4 ± 0,2 5,9 ± 0,2 
40,1 ± 0,2 5,6 ± 0,2 
Tabela 1 - Conjunto de dados 4 para as medições 
encontradas para o experimento fornecido pelo 
professor. 
hp = Medida da altura da coluna de 
mercúrio para determinar a pressão. 
hv = Altura da coluna de ar entre o 
menisco do mercúrio e a base da 
marca no topo do bulbo 
 
Dados experimentais 
Diâmetro do tubo (0,0114 ± 0,0001) m 
Raio do tubo (5,70 ± 0,05) x 10-3 m 
Temperatura (300 ± 1) K 
Densidade do Mercúrio (ρ) (13590) kg·m-3 
p0 (barômetro) (685) mmHg 
V0
* (1,02) cm3 
Gravidade (g) (9,78 ± 0,05) m·s-2 
Tabela 2 - Medidas iniciais utilizadas no experimento. 
* V0 = Volume do topo abovedado do bulbo de ar. 
As incertezas que constam nas tabelas 1 e 2 foram estimadas conforme o erro e o sistema 
de medição de cada objeto utilizado. 
 Com os dados da tabela 1 e 2 foi possível estimar o volume e a pressão do gás utilizado 
(ar) para fazer a plotagem do gráfico 1, os valores calculados encontram-se na tabela 3 junto 
com as devidas propagações de incertezas que foram calculadas utilizando as fórmulas abaixo. 
 Incerteza do volume: 
Δ V = Volume * √(
△raio do tubo
raio do tubo
)
2
+ (
△ hv
hv
)
2
 
 Incerteza da pressão: 
Δ p = pressão * √(
△gravidade
gravidade
)
2
+ (
△ hp
hp
)
2
 
 Incerteza de 1/V: 
Δ 1/V = 
1
V
 * √(
△volume
volume
)
2
 
 
Os cálculos das incertezas foram feitos através de derivadas parciais, porém no final 
da equação ambos os lados foram divididos pelo termo que estava sendo calculado. 
Valores calculados para determinar os eixos do gráfico 
Volume (m3) 
V = π·r2·hv + V0 
Pressão (Pa) 
p = ρ·g·hp 
(m-3) 
1/V 
(10,20 ± 0,24) x 10-6 (4.651,86 ± 266,88) (97.981,00 ± 2.340,85) 
(9,70 ± 0,24) x 10-6 (9.436,62 ± 270,16) (103.138,25 ± 2.589,94) 
(9,39 ± 0,24) x 10-6 (14.221,39 ± 275,58) (106.501,70 ± 2.760,49) 
(8,98 ± 0,24) x 10-6 (19.139,07 ± 283,26) (111.343,05 ± 3.017,39) 
(8,57 ± 0,24) x 10-6 (23.790,93 ± 292,33) (116.645,52 ± 3.314,47) 
(8,16 ± 0,24) x 10-6 (28.442,78 ± 302,99) (122.478,27 ± 3.660,59) 
(7,96 ± 0,24) x 10-6 (33.626,28 ± 316,57) (125.619,01 ± 3.855,50) 
(7,55 ± 0,25) x 10-6 (38.145,23 ± 329,68) (132.409,83 ± 4.297,73) 
(7,45 ± 0,25) x 10-6 (43.594,55 ± 346,89) (134.223,83 ± 4.420,75) 
(7,04 ± 0,25) x 10-6 (48.379,31 ± 363,09) (142.005,66 ± 4.972,31) 
(6,74 ± 0,25) x 10-6 (53.296,99 ± 380,66) (148.461,11 ± 5.459,77) 
Tabela 3 - Valores calculados para determinar os eixos do gráfico sendo o eixo x = 1/V (m-3) e o eixo y = pressão 
(Pa). 
 
 
 
 
 
Gráfico 1 - Gráfico da pressão (Pa) x volume (m-3) de um gás à temperatura constante com base nos valores calculados para a medição experimental. 
 
 
O gráfico 1 representa uma função do tipo Ax + B que pode ser relacionada a equação 
de análise da variação da pressão ρgh = 
nRT
V
- p
0
, nela ρgh e V são respectivamente a pressão e 
o volume que foram calculados a partir das medições experimentais, p0 é a pressão atmosférica 
local dada pelo barômetro, R é a constante dos gases ideais, T é a temperatura desejada para o 
gás dada em Kelvin e n é o número de moles. Com isso, após comparar as duas equações será 
possível estabelecer a relação da equação com os coeficientes em que A = nRT e B = p0, esses 
valores foram obtidos no gráfico após a realização de uma regressão linear. 
Grandezas calculadas experimentalmente 
A = (0,98 ± 0,03) J 
B = (-90.820 ± 3.072) Pa 
Tabela 4 - Valores encontrados no gráfico para os coeficientes da equação (regressão 
linear) 
Cálculos: 
 
 Número de moles: 
𝐴 = 𝑛𝑅𝑇 
𝑛 =
𝐴
𝑅𝑇
=
0,98
8,3145 · 300
 
 
 
 Incerteza do número de moles: 
△ n = n * √(
△ A
A
)
2
+ (
△ T
T
)
2
 
n = 3,9 x 10
-4 mol 
 
△ n = 3,9 x 10-4 * √(
0,03
0,98
)
2
+ (
1
300
)
2
 
 
 
O cálculo das incertezas foi feito através de derivadas parciais, porém no final da equação 
ambos os lados foram divididos pelo termo que estava sendo calculado. 
 Cálculo para comparação do número de moles: 
1 mol de gás 22,4 x10 -3 (m3) 
x V0 (m
3) 
 
1 mol de gás 22,4 x10 -3 m3 
x 1,02 x 10-5 m3 
 
 
Tabela 5 – Cálculos do número de moles do ar e a incerteza para o experimento. 
 
Δ n = 0,1 x 10-4 
 
x = 4,6x 10-4 mol 
 
Conclusão: 
Resultados 
n = ( 3,9 ± 0,1 ) x 10-4 mol 
x = 4,6 x 10-4 mol 
Tabela 6 - Tabela com os resultados e incertezas para o 
experimento. 
Cabe pontuar, que o valor de B exibido no gráfico (- 90.820 ± 3.072 Pa) se aproxima do 
valor inicial do experimento p0 ≅ 91.326 Pa (valor inicial 685 mmHg convertido para Pa), já que 
o erro percentual para os valores foi de 0,6%. 
Além disso, o número de moles (n) encontrado para o ar foi de 3,9 ± 0,1 x 10-4 mol com 
base na regressão linear feita no gráfico1 e de 4,6 x 10-4 mol para a regra de três feita para o 
valor de referência (1 mol de gás ocupa um volume de 22,4 x10 -3 m3) o que representa um erro 
percentual de 15,2% , dessa forma pode-se afirmar que o objetivo do experimento foi alcançado 
em razão de a validade da equação de estado dos gases ideais para uma certa quantidade de ar 
ter sido verificada através dos cálculos feitos. 
 
 
 
Referências: 
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert. FUNDAMENTOS DE FÍSICA: Gravitação, Ondas 
e Termodinâmica. 10ed.Rio de Janeiro: LTC, 2016. 
Programa de pós-graduação em ensino de física. Gases perfeitos ou ideais. Disponível:<ht 
tps://www.if.ufrgs.br/~dschulz/web/gases_ideais.htm>. Acesso em 15/09/20 – 13h:07min. 
TodaMatéria. Lei dos Gases. Disponível:<https://www.todamateria.com.br/lei-dos-gases/>. 
Acesso em 15/09/20 – 15h:05min.