AV-Calculo Diferencial e Integral-2023.1

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12/06/2023, 13:09 EPS
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Disciplina: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL  AV
Aluno: LUIZ HENRIQUE DA SILVA SORIANO 202004142917
Professor: ANA LUCIA DE SOUSA
 
Turma: 9004
DGT0119_AV_202004142917 (AG)   05/06/2023 14:44:00 (F) 
Avaliação: 7,00 pts Nota SIA:
 
00186-TEEG-2010: INTEGRAIS: APLICAÇÕES  
 
 1. Ref.: 7832659 Pontos: 0,00  / 1,00
O cálculo de áreas entre funções é uma técnica valiosa em muitas áreas da ciência e pode ser usado para determinar
a área de uma região limitada por duas ou mais curvas, bem como para calcular o volume de objetos complexos e
encontrar o centro de massa de um objeto. Calcule o volume do sólido de revolução obtido a partir da rotação de 
 e  , em unidades de volume, (u.v.).
 
 
 2. Ref.: 7832599 Pontos: 0,00  / 1,00
Ao calcular o comprimento de uma curva usando integrais, estamos essencialmente dividindo a curva em pequenos
segmentos retos e adicionando suas medidas para obter a medida total. Calcule o comprimento do arco da curva 
 entre os pontos  e  .
   .
  .
  .
   .
  .
 
00331-TEEG-2009: DERIVADAS: APLICAÇÕES  
 
 3. Ref.: 5022318 Pontos: 1,00  / 1,00
Marque a alternativa que apresenta uma a�rmativa correta em relação aos pontos críticos da função 
 
Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de máximo local em x = 0
y = ex, y = 0,x = 0 x = 1
(e2 − 1) .
π (e2 − 1) .
(e2 − 1) .2π
3
(e2 − 1) .3π
2
(e2 − 1) .π
2
8y = x4 + 2x−2 x = 1 x = 2
33
17
33
11
33
19
33
16
33
18
g(x) = {
10 − x, −6 ≤ x ≤ 0
2x2 − 64√x, 0 < x ≤ 6
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 Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de mínimo local em x = 4
Apresenta apenas um ponto crítico em x = 0, com um ponto de máximo local em x = 0
Apresenta apenas um ponto crítico em x = 4, com um ponto de mínimo local em x = 4
Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de in�exão em x = 4
 4. Ref.: 4961806 Pontos: 1,00  / 1,00
A reta  , p e r reais, é tangente a função , no ponto de abscissa
igual a 1. Determine o valor de p.
5
3
 6
7
4
 
00337-TEEG-2009: DERIVADAS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E CÁLCULOS  
 
 5. Ref.: 4938535 Pontos: 1,00  / 1,00
Determine o valor da derivada da função  no ponto x = 2.
 2
1
-2
-1
3
 6. Ref.: 7703573 Pontos: 1,00  / 1,00
Quando temos uma função composta, devemos aplicar a regra da cadeia para realizar a derivação. Calcule a
derivada abaixo:
 
 
00422-TEEG-2010: LIMITE: CONCEITOS, PROPRIEDADES E EXEMPLOS  
 
 7. Ref.: 5084254 Pontos: 1,00  / 1,00
px + y + r = 0 f(x) = 13ln(x2 + 4x + 8)
f(x) = 42x + 3(2 − x2)√4x + 1
f(x) = esen(x)
ecos(x). cos(x)
esen(x)
esen(x). cos(x)
esen(x). sen(x)
ecos(x). sen(x)
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Determine, caso exista, 
 
0
 8. Ref.: 5084253 Pontos: 1,00  / 1,00
Determine, caso exista, 
Não existe o limite
0
 
1
 
00446-TEEG-2010: INTEGRAIS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO  
 
 9. Ref.: 7818211 Pontos: 0,00  / 1,00
Em muitas situaçŏes săo necessárias as combinações de diferentes técnicas para a resolução de integrais. Utilizando
a melhor técnica assinale a resolução da integral a .
 
.
.
.
 
.
.
 10. Ref.: 4938573 Pontos: 1,00  / 1,00
Determine a família de funções representada por 
, k real
 , k real
, k real
, k real
, k real
limx→∞
x+10
√4x2+16
− 1
2
1
2
−∞
5
8
limx→0
x+10
ln(x2+1)
−∞
∞
∫ dx
x2√x2+1
+ C
√x2+1
x
√x2 + 1 + C
− + C
√x8−1
x
− + C
√x2+1
x
− + Cx
√x2+1
∫ e2xcos(2x)dx
e2x(sen(2x) − cos(2x)) + k1
4
e2x(cos(2x) + sen(2x)) + k1
4
e2x(cos(2x) − sen(2x)) + k
e2x(2cos(2x) + 3sen(2x)) + k
e2x(−cos(2x) − sen(2x)) + k1
2
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