CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

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Disciplina: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL  AV
Aluno: RAIANDRA PERES DE ANDRADE 202208607811
Professor: ANA LUCIA DE SOUSA
 
Turma: 9004
DGT0119_AV_202208607811 (AG)   04/06/2023 16:27:32 (F) 
Avaliação: 6,00 pts Nota SIA: 6,00 pts
 
00186-TEEG-2010: INTEGRAIS: APLICAÇÕES  
 
 1. Ref.: 5055705 Pontos: 1,00  / 1,00
Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo y, do conjunto de pontos formados pela
função   e o eixo y, para  .
 
 2. Ref.: 7832649 Pontos: 0,00  / 1,00
As integrais são usadas para calcular áreas e volumes de formas irregulares em duas ou três dimensões. Determine a
área da região , delimitada pela curva   , pelo eixo  e pelas retas  e   .
 
 
 
00331-TEEG-2009: DERIVADAS: APLICAÇÕES  
 
 3. Ref.: 7817302 Pontos: 0,00  / 1,00
O conceito de derivada permite determinar os pontos de máximo e mínimo de uma função. A respeito da função
, marque a opção correta.
 O ponto de máximo é 3.
 é crescente para .
 é crescente para .
 é crescente para .
f(x) = arccos arccos 2x 0 ≤ x ≤ 0, 5
2π2
15
π2
6
2π2
3
π2
16
π2
64
A y = x3 + x x x = −2 x = 1
 u. a .25
4
 u. a .27
4
 u. a .19
4
 u. a .
23
4
 u. a .29
4
y = x2 − 6x + 9
dy
dx
y > 3
dy
dx
y > 0
dy
dx
y < 3
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As raízes da função são 2 e 3.
 4. Ref.: 7817298 Pontos: 0,00  / 1,00
A aplicabilidade das derivadas de funções é imensurável, podendo ser aplicadas em diversas áreas de estudo e em
inúmeros contextos. Sabendo disso, determine a equação da reta tangente a e o ponto 
 
 
 
00337-TEEG-2009: DERIVADAS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E CÁLCULOS  
 
 5. Ref.: 7703574 Pontos: 1,00  / 1,00
Quando temos uma função composta, devemos aplicar a regra da cadeia para realizar a derivação. Calcule a
derivada abaixo:
 
 6. Ref.: 4951007 Pontos: 1,00  / 1,00
Determine a derivada de terceira ordem da função h(x) = x6 + 3(x2+4)2 + 8x + 4
30x3+72x
120x3+12
 120x3+72x
30x4+72x
30x4+36x2
 
y = (5 − 3x)1/3 (−1, 2)
y = 6x + 6.
y = 5x + 6.
y = 7x + 6.
y = 3x + 6.
y = 4x + 6.
f(x) = (x3 + 2)3
9(x3 + 2)2
(x3 + 2)2
3(x3 + 2)2.x2
9(x3 + 2)2.x2
3(x3 + 2)2
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00422-TEEG-2010: LIMITE: CONCEITOS, PROPRIEDADES E EXEMPLOS  
 
 7. Ref.: 5084251 Pontos: 1,00  / 1,00
Determine, caso exista, o 
O limite não existe.
 
 8. Ref.: 5088390 Pontos: 1,00  / 1,00
Obtenha, caso exista, a equação da assíntota vertical para a função 
y = 4
y = 2
y = 1
y = 5
 Não existe assíntota vertical
 
00446-TEEG-2010: INTEGRAIS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO  
 
 9. Ref.: 4951037 Pontos: 1,00  / 1,00
Determine o valor da soma 
 
 10. Ref.: 7818202 Pontos: 0,00  / 1,00
As técnicas empregas na resoluçăo de integrais podem ser as mais diversas, dependendo da di�culdade da imposta
pela integral. Utilizando a técnica mais adequada, resolva a integral de�nida .
- 1,5.
0.
- 0,5.
limx→−3
3x2+12x+9
x2−3+2x
2
3
1
3
1
2
3
2
g(x) = { x
2,x ≤ 4
x + 4,x > 4
∫
2
0
dx + ∫0 x sen(2x)dx
x
(x2+1)2
π
2
−
π
4
2
5
+π
4
2
5
+ 2 ln2
π
4
+ 4
π
4
− 2 ln2π
4
∫0 dθ
π
3 sen θ+sen θ tg
2
sec2 θ
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 1,5.
 0,5.