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15/06/2023, 11:40 EPS https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/4 Disciplina: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL AV Aluno: EDVALDO VENÂNCIO DE SANTANA JUNIOR 202208658709 Professor: ANA LUCIA DE SOUSA Turma: 9001 ARA1516_AV_202208658709 (AG) 18/04/2023 13:30:05 (F) Avaliação: 4,00 pts Nota SIA: 6,00 pts 00186-TEEG-2010: INTEGRAIS: APLICAÇÕES 1. Ref.: 5055705 Pontos: 1,00 / 1,00 Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo y, do conjunto de pontos formados pela função e o eixo y, para . 2. Ref.: 5082303 Pontos: 1,00 / 1,00 Marque a alternativa que representa a integral que determine o comprimento do arco traçado pela função , para 00331-TEEG-2009: DERIVADAS: APLICAÇÕES 3. Ref.: 7817302 Pontos: 0,00 / 1,00 O conceito de derivada permite determinar os pontos de máximo e mínimo de uma função. A respeito da função , marque a opção correta. é crescente para . é crescente para . f(x) = arccos arccos 2x 0 ≤ x ≤ 0, 5 2π2 3 2π2 15 π2 16 π2 64 π2 6 f(t) = √x2 + 10 1 ≤ x ≤ 8 ∫ 8 1 √2x2 + 10dx ∫ 8 1 √ dx x2+10 2x2+10 ∫ 8 1 √x2 + 11dx ∫ 8 1 √ dxx2 x2+10 ∫ 8 1 √ dx2x 2+10 x2+10 y = x2 − 6x + 9 dy dx y < 3 dy dx y > 3 javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5055705.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5082303.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7817302.'); 15/06/2023, 11:40 EPS https://simulado.estacio.br/alunos/ 2/4 é crescente para . As raízes da função são 2 e 3. O ponto de máximo é 3. 4. Ref.: 7817298 Pontos: 0,00 / 1,00 A aplicabilidade das derivadas de funções é imensurável, podendo ser aplicadas em diversas áreas de estudo e em inúmeros contextos. Sabendo disso, determine a equação da reta tangente a e o ponto 00337-TEEG-2009: DERIVADAS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E CÁLCULOS 5. Ref.: 7703573 Pontos: 0,00 / 1,00 Quando temos uma função composta, devemos aplicar a regra da cadeia para realizar a derivação. Calcule a derivada abaixo: 6. Ref.: 7703570 Pontos: 1,00 / 1,00 Para realizar a derivada de funções compostas, devemos utilizar a regra da cadeia. Calcule a derivada da função abaixo: dy dx y > 0 y = (5 − 3x)1/3 (−1, 2) y = 7x + 6. y = 5x + 6. y = 3x + 6. y = 6x + 6. y = 4x + 6. f(x) = esen(x) ecos(x). sen(x) esen(x). sen(x) esen(x). cos(x) ecos(x). cos(x) esen(x) f(x) = sen(4x3) 12cos(4x3).x2 3cos(4x3).x2 cos(4x3) 12cos(4x3) javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7817298.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7703573.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7703570.'); 15/06/2023, 11:40 EPS https://simulado.estacio.br/alunos/ 3/4 00422-TEEG-2010: LIMITE: CONCEITOS, PROPRIEDADES E EXEMPLOS 7. Ref.: 7818643 Pontos: 0,00 / 1,00 Limite é uma noção fundamental na análise matemática. Qual é o limite da funçäo quando tende a zero? 0. 1. Não existe. 1/2. In�nito. 8. Ref.: 5084251 Pontos: 0,00 / 1,00 Determine, caso exista, o O limite não existe. 00446-TEEG-2010: INTEGRAIS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO 9. Ref.: 7818213 Pontos: 0,00 / 1,00 As funçöes trigonométricas são de extrema importância, e graças a elas, săo possiveis as resoluções de algumas integrais. A resoluçăo da integral é: . . . 10. Ref.: 4953332 Pontos: 1,00 / 1,00 4cos(4x3).x2 f(x) = ln(1+x) x x limx→−3 3x2+12x+9 x2−3+2x 3 2 1 3 1 2 2 3 ∫ sen3(x) cos2(x)dx − + + C cos5(x) 5 cos3(x) 3 − + C cos5(x) 5 cos3(x) 3 − + C cos5(x) 4 cos2(x) 2 − + C cos4(x) 4 cos2(x) 2 − cos(x) + C cos3(x) 3 javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7818643.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5084251.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7818213.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4953332.'); 15/06/2023, 11:40 EPS https://simulado.estacio.br/alunos/ 4/4 Determine a família de funções representada por , k real , x real , k real , k real , k real ∫ 5 x2−25 ln ∣∣ ∣∣ + k x−5 x+5 5 arctg (x − 5) + k ln ∣∣ ∣∣ + k 1 2 x−5 x+5 5 ln ∣∣ ∣∣ + k x−5 x+5 arctg(x + 5) + k
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