GABARITO AV MÉTODOS QUANTITATIVOS

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Disciplina: MÉTODOS QUANTITATIVOS  AV
Aluno: JORGE LUIZ MARQUES CANCELA JUNIOR 202003125466
Professor: CARLA CASTILHO FERREIRA BASTOS
 
Turma: 9001
ARA1517_AV_202003125466 (AG)   25/04/2023 20:03:56 (F) 
Avaliação: 6,00 pts Nota SIA: 8,00 pts
 
00186-TEEG-2010: INTEGRAIS: APLICAÇÕES  
 
 1. Ref.: 5055705 Pontos: 1,00  / 1,00
Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo y, do conjunto de pontos formados pela
função   e o eixo y, para  .
 
 2. Ref.: 5082303 Pontos: 1,00  / 1,00
Marque a alternativa que representa a integral que determine o comprimento do arco traçado pela função 
, para 
 
 
00331-TEEG-2009: DERIVADAS: APLICAÇÕES  
 
 3. Ref.: 5022318 Pontos: 0,00  / 1,00
Marque a alternativa que apresenta uma a�rmativa correta em relação aos pontos críticos da função 
 
Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de in�exão em x = 4
f(x) = arccos arccos 2x 0 ≤ x ≤ 0, 5
π2
64
π2
6
2π2
3
2π2
15
π2
16
f(t) = √x2 + 10 1 ≤ x ≤ 8
∫
8
1 √ dx
x2
x2+10
∫
8
1
√ dxx2+10
2x2+10
∫
8
1
√x2 + 11dx
∫
8
1
√2x2 + 10dx
∫
8
1
√ dx2x2+10
x2+10
g(x) = {
10 − x, −6 ≤ x ≤ 0
2x2 − 64√x, 0 < x ≤ 6
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Apresenta apenas um ponto crítico em x = 0, com um ponto de máximo local em x = 0
Apresenta apenas um ponto crítico em x = 4, com um ponto de mínimo local em x = 4
 Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de máximo local em x = 0
 Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de mínimo local em x = 4
 4. Ref.: 4961806 Pontos: 1,00  / 1,00
A reta  , p e r reais, é tangente a função , no ponto de abscissa
igual a 1. Determine o valor de p.
5
 6
4
7
3
 
00337-TEEG-2009: DERIVADAS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E CÁLCULOS  
 
 5. Ref.: 7703570 Pontos: 0,00  / 1,00
Para realizar a derivada de funções compostas, devemos utilizar a regra da cadeia. Calcule a derivada da função
abaixo:
 
 
 
00422-TEEG-2010: LIMITE: CONCEITOS, PROPRIEDADES E EXEMPLOS  
 
 6. Ref.: 7818648 Pontos: 1,00  / 1,00
As propriedades dos limites são importantes para o cálculo de limites mais complexos. Algumas das principais
propriedades são a propriedade da adição, da multiplicação, da constante e da potência. Sobre as propriedades dos
limites, marque V para verdadeiro e F para falso, para as a�rmativas a seguir:
 
( )
 
A propriedade da adição afirma que o limite da soma de duas funções é a soma dos limites das funções
separadamente.
( ) A propriedade da multiplicação afirma que o limite do produto de duas funções é o produto dos limites das funçõesseparadamente.
( ) A propriedade da constante afirma que o limite de uma função constante é igual à própria constante.
( ) A propriedade da potência afirma que o limite de uma função elevada a uma potência é igual ao limite da funçãoelevada à mesma potência.
( ) Todas as propriedades dos limites podem ser aplicadas a todas as funções
px + y + r = 0 f(x) = 13ln(x2 + 4x + 8)
f(x) = sen(4x3)
12cos(4x3)
cos(4x3)
4cos(4x3).x2
3cos(4x3).x2
12cos(4x3).x2
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javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7703570.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7818648.');
 
Assinale a alternativa que mostra a sequência correta de cima, para baixo:
F V V F F.
V F V F F.
F F F F V.
 V V V V F.
F F V V F.
 7. Ref.: 7818647 Pontos: 0,00  / 1,00
A compreensäo dos limites é importante em diversas áreas, como na física, na engenharia, na economia, na biologia,
entre outras. Sejam as funçőes e .
Quais os pontos de descontinuidade das funçöes, se existirem, respectivamente:
 1; +1 e -1; x ≤ 0.
x ≥ 0; nenhum; x ≤ 0.
-1; 1; x = 0.
nenhum; +1 e -1; x ≥ 0.
 nenhum; +1 e -1; x ≤ 0.
 
00446-TEEG-2010: INTEGRAIS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO  
 
 8. Ref.: 7818202 Pontos: 0,00  / 1,00
As técnicas empregas na resoluçăo de integrais podem ser as mais diversas, dependendo da di�culdade da imposta
pela integral. Utilizando a técnica mais adequada, resolva a integral de�nida .
- 0,5.
- 1,5.
1,5.
 0.
 0,5.
 9. Ref.: 4951037 Pontos: 1,00  / 1,00
Determine o valor da soma 
 
 
f(x) = , g(x) =x
x2+1
x
x2−1
h(x) = 1
√x
∫0 dθ
π
3 sen θ+sen θ tg
2
sec2 θ
∫
2
0
dx + ∫0 x sen(2x)dx
x
(x2+1)2
π
2
− 2 ln2π
4
−π
4
2
5
+π
4
2
5
+ 2 ln2π
4
+ 4π
4
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javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7818202.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4951037.');
5222 - CÁLCULO A VÁRIAS VARIÁVEIS PARA ECONOMIA  
 
 10. Ref.: 7713155 Pontos: 1,00  / 1,00
O domínio da função f é o maior conjunto possível para o qual a função está de�nida. O domínio da função 
 será:
 
g(s, t) = √S2 + t2
D = (s, t); s ≥ 0et ≥ 0
D = (s, t); s < 0et < 0
D = (s, t); s ≠ 0et ≠ 0
D = (s, t); s ∈ Ret ∈ R
D = (s, t); s > 0et > 0
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