Semana14_exercicios_Fatorial_3aLista_Manha_fazer (1)

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Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais 
IPUC – Instituto Politécnico 
Curso de Engenharia de Produção 
Ferramentas Aplicadas a EP Profa. Valéria 
Lista de Exercícios Experimento Fatorial 
 
Deseja- se estudar o efeito de variáveis no percentual de conversão. 
Os dados da tabela referem-se aos resultados de um experimento fatorial elaborado para o 
estudo de desenvolvimento de processos. As variáveis de interesse são: 
 
A: carga do catalisador (lb): 10 e 15 
B: temperatura (oC): 220 e 240 
C: pressão (psi): 50 e 80 
D: concentração (%): 10 e 12 
 
Dados do experimento 
A B C D Variável resposta 
Ordem de 
realização 
1 -1 1 1 51 12 
-1 1 -1 1 89 11 
1 1 1 1 78 7 
1 1 -1 -1 82 4 
-1 1 1 -1 87 1 
1 -1 1 -1 61 9 
1 -1 -1 -1 61 2 
1 1 -1 1 83 14 
1 1 1 -1 80 13 
-1 -1 -1 -1 71 8 
-1 -1 1 -1 68 15 
-1 1 1 1 85 6 
-1 1 -1 -1 90 10 
-1 -1 -1 1 61 16 
1 -1 -1 1 50 5 
-1 -1 1 1 59 3 
 
O experimentador gostaria de responder as seguintes perguntas: 
 
1) Quais as variáveis têm efeito no percentual de conversão? 
2) Qual é o efeito destas variáveis? 
3) Se o interesse é a redução do % de conversão, quais fatores e níveis você recomendaria? 
4) Dê uma representação gráfica para a informação da tabela (dica: faça 2 cubos com os 
fatores A, B, C e um dos cubos terá D- e o outro D+. 
 
5) Como o fatorial não foi replicado, foi plotado os efeitos principais e interações no 
Gráfico de Probabilidade Normal. Quais efeitos foram considerados significantes? 
 
Dica: analise o gráfico de probabilidade Normal 
 
6) Faça uma análise de resíduos. 
 
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7) Ajuste um modelo de regressão, utilizando apenas os efeitos considerados significantes. 
 
 
SAÍDAS DO SOFTWARE MINITAB 
 
 
Matriz de planejamento 
 
A B C D Variável resposta Combinação 
1 -1 1 1 51 acd 
-1 1 -1 1 89 bd 
1 1 1 1 78 abcd 
1 1 -1 -1 82 ab 
-1 1 1 -1 87 bc 
1 -1 1 -1 61 ac 
1 -1 -1 -1 61 a 
1 1 -1 1 83 abd 
1 1 1 -1 80 abc 
-1 -1 -1 -1 71 (1) 
-1 -1 1 -1 68 c 
-1 1 1 1 85 bcd 
-1 1 -1 -1 90 b 
-1 -1 -1 1 61 d 
1 -1 -1 1 50 ad 
-1 -1 1 1 59 cd 
 
 
Termo Efeito Coef 
EP de 
Coef Valor-T Valor-P 
Constante 72,250 0,280 258,49 0,000 
A -8,000 -4,000 0,280 -14,31 0,005 
B 24,000 12,000 0,280 42,93 0,001 
C -2,250 -1,125 0,280 -4,02 0,057 
D -5,500 -2,750 0,280 -9,84 0,010 
A*B 1,000 0,500 0,280 1,79 0,216 
A*C 0,750 0,375 0,280 1,34 0,312 
A*D -0,000 -0,000 0,280 -0,00 1,000 
B*C -1,250 -0,625 0,280 -2,24 0,155 
B*D 4,500 2,250 0,280 8,05 0,015 
C*D -0,250 -0,125 0,280 -0,45 0,698 
A*B*C -0,750 -0,375 0,280 -1,34 0,312 
A*B*D 0,500 0,250 0,280 0,89 0,465 
A*C*D -0,250 -0,125 0,280 -0,45 0,698 
 
 
Sumário do Modelo 
S R2 R2(aj) R2(pred) 
1,11803 99,91% 99,33% 94,29% 
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Análise de Variância 
Fonte GL SQ (Aj.) QM (Aj.) Valor F Valor-P 
Modelo 13 2798,50 215,27 172,22 0,006 
 Linear 4 2701,25 675,31 540,25 0,002 
 A 1 256,00 256,00 204,80 0,005 
 B 1 2304,00 2304,00 1843,20 0,001 
 C 1 20,25 20,25 16,20 0,057 
 D 1 121,00 121,00 96,80 0,010 
 Interações de 2 
fatores 
6 93,75 15,62 12,50 0,076 
 A*B 1 4,00 4,00 3,20 0,216 
 A*C 1 2,25 2,25 1,80 0,312 
 A*D 1 0,00 0,00 0,00 1,000 
 B*C 1 6,25 6,25 5,00 0,155 
 B*D 1 81,00 81,00 64,80 0,015 
 C*D 1 0,25 0,25 0,20 0,698 
 Interações de 3 
fatores 
3 3,50 1,17 0,93 0,554 
 A*B*C 1 2,25 2,25 1,80 0,312 
 A*B*D 1 1,00 1,00 0,80 0,465 
 A*C*D 1 0,25 0,25 0,20 0,698 
Erro 2 2,50 1,25 
Total 15 2801,00 
 
 
 
 
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Gráfico de probabilidade normal com as 15 combinações 
 
Tabela que gerou o gráfico de probabilidade Normal 
 
Efeito ordenado j-0,5/15 j Efeito 
-8,00 24,00 0,9667 15 B 
24,00 4,50 0,9000 14 BD 
-2,25 1,00 0,8333 13 AB 
-5,50 0,75 0,7667 12 AC 
1,00 0,50 0,7000 11 ABD 
0,75 0,00 0,6333 10 AD 
0,00 -0,25 0,5667 9 CD 
-1,25 -0,25 0,5000 8 ACD 
4,50 -0,25 0,4333 7 ABCD 
-0,25 -0,75 0,3667 6 ABC 
-0,75 -0,75 0,3000 5 BCD 
0,50 -1,25 0,2333 4 BC 
-0,25 -2,25 0,1667 3 C 
-0,75 -5,50 0,1000 2 D 
-0,25 -8,00 0,0333 1 A 
 
 
 
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