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Profª Aline Purcote
Estatística Aplicada 
às Análises Contábeis
Aula 6
Conversa Inicial
Qual a diferença entre correlação e 
regressão? 
Onde utilizamos a correlação?
O que significa o coeficiente de 
correlação de Pearson?
Para que serve a regressão?
Correlação x regressão 
Correlação
Grau de relação 
existente entre duas 
ou mais variáveis
Diagrama de dispersão: 
utilizado para visualizar 
a relação/associação 
entre duas variáveis:
Correlação Correlação linear
CASTANHEIRA, N. P. Cálculo aplicado à gestão e aos negócios. Curitiba: Intersaberes, 2016.
Correlação linear positiva e perfeita
Correlação linear negativa e perfeita
Correlação linear positiva
Correlação linear negativa
Correlação linear nula
y
x x
y
y
x
y
x
y
x
2
Coeficiente de Correlação de 
Pearson
Indica a força da relação entre duas variáveis
Coeficiente de correlação de Pearson (r):
Coeficiente de correlação de Pearson
-1 0 +1
Correlação 
negativa 
forte
Correlação 
negativa 
fraca
Ausência de 
correlação
Correlação 
positiva 
fraca
Correlação 
positiva 
forte
Uma empresa realizou uma pesquisa para 
estudar como varia a procura de determinado 
produto em função do preço de venda, 
obtendo os seguintes resultados. Calcule o 
coeficiente de correlação linear 
Preço de 
venda
Venda 
mensal
162 248
167 242
173 215
176 220
180 205
Preço de venda Venda mensal X.Y X2 Y2
162 248 40.176 26.244 61.504
167 242 40.414 27.889 58.564
173 215 37.195 29.929 46.225
176 220 38.720 30.976 48.400
180 205 36.900 32.400 42.025
858 1.130 193.405 147.438 256.718
𝒓
𝟓. 𝟏𝟗𝟑𝟒𝟎𝟓 𝟖𝟓𝟖.𝟏𝟏𝟑𝟎
𝟓.𝟏𝟒𝟕𝟒𝟑𝟖 𝟖𝟓𝟖 𝟐 · 𝟓. 𝟐𝟓𝟔𝟕𝟏𝟖 𝟏𝟏𝟑𝟎 𝟐
𝒓
𝟗𝟔𝟕𝟎𝟐𝟓 𝟗𝟔𝟗𝟓𝟒𝟎
𝟕𝟑𝟕𝟏𝟗𝟎 𝟕𝟑𝟔𝟏𝟔𝟒 · 𝟏𝟐𝟖𝟑𝟓𝟗𝟎 𝟏𝟐𝟕𝟔𝟗𝟎𝟎
r = 0,9598
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Nota
N. de horas de estudo (x) 6 10 15 11 5 17 10 8
Nota obtida pelo aluno (y) 3 5 8 6 2 9 7 4
Regressão
3
Determina a função que exprime a relação 
entre duas ou mais variáveis
Equação que descreve o relacionamento 
entre as variáveis
Regressão simples: duas variáveis 
Regressão múltipla: mais de duas variáveis
Regressão
Variável dependente (y)
Variável independente (x)
Regressão linear = função do primeiro grau
Regressão não linear = função de grau 
superior a um = função exponencial, 
geométrica, parabólica...
Regressão Linear
Equação da reta: y = a + bx
Método dos Mínimos Quadrados:
Regressão linear
Uma amostra de residências foi observada 
quanto à idade do imóvel X preço de venda, 
resultando a tabela seguinte. Encontre uma 
equação da regressão que ajuste as variáveis 
a uma função linear
X Y
1 10
2 30
3 40
4 50
5 65
6 70
y = a + bxX Y x.y x2
1 10 10 1
2 30 60 4
3 40 120 9
4 50 200 16
5 65 325 25
6 70 420 36
21 265 1.135 91
4
y = 11,857x + 2,6667
0
0 1 2 3 4 5 6 7
Preço de venda
Regressão Linear Múltipla
Trabalha com mais de uma variável 
independente
Exemplo: consumo de um produto levando 
em consideração a renda dos clientes e o 
preço do produto 
Regressão linear múltipla
A seguinte tabela 
relaciona o consumo 
de matéria-prima (em 
toneladas) para produção 
de dois produtos A e B, 
sendo x1 e x2 as 
quantidades produzidas 
de cada produto 
respectivamente. 
Determine a equação de 
regressão linear múltipla
Consumo X1 X2
3,5 10 8
4 12 9
5,4 15 11
6,1 17 13
7 20 15
7,5 23 16
8 25 18
Consumo X1 X2 Y.X1 Y.X2 X1.X2 X12 X22
3,5 10 8 35 28 80 100 64
4 12 9 48 36 108 144 81
5,4 15 11 81 59,4 165 225 121
6,1 17 13 103,7 79,3 221 289 169
7 20 15 140 105 300 400 225
7,5 23 16 172,5 120 368 529 256
8 25 18 200 144 450 625 324
41,5 122 90 780,2 571,7 1.692 2.312 1.240
80
70
60
50
40
30
20
10
y = a + bx
Y = 2,6668+11,8571.x
5
Na Prática
Avaliação de correlação entre variáveis 
Previsão
Aplicações
Finalizando
Conceitos de correlação e regressão
Coeficiente de correlação de Pearson
Regressão linear
Regressão múltipla
Aula 6