MAPAS MENTAIS DE ENGENHARIA

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uma parceria entre 
 @agregar_engenharia e @eu.engenheira 
 
mapas de engenharia 2 
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Os mapas mentais contidos neste arquivo foram desenvolvidos por Raquel (@agregar_engenharia) e Jessyca 
(@eu..engenheira). 
Raquel é engenheira civil, com mestrado em estruturas e professora universitária. Jessyca é engenheira civil, pós graduada 
em Avaliações e Perícias e atualmente se dedica ao estudo para concursos na área de engenharia. 
O nosso intuito com a produção destes materiais é apresentar diversos temas da engenharia civil de maneira didática, 
ilustrada e de fácil compreensão. 
O material é indicado para estudantes de graduação e profissionais da engenharia civil e arquitetura. 
 
Esperamos que você goste! 
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@agregar_engenharia 
 
@eu.engenheira 
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▪ DEFINIÇÃO DE TERRAPLENAGEM 
Segundo o Manual de Implantação Básica de Rodovia do DNIT: 
“Conjunto de operações de escavação, carga, transporte, 
descarga e compactação dos solos, aplicadas na construção de 
aterros e cortes, dando à superfície do terreno a forma 
projetada para construção de rodovias”. 
 
 
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Terraplenagem 
 
 
 
 
 
Terraplenagem 
 
 
 
 
 
SERVIÇOS PRELIMINARES DE TERRAPLENAGEM 
 DESMATAMENTO/DESTOCAMENTO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CORTE 
 Camada de 60cm abaixo do greide 
= totalmente isenta de tocos ou raízes 
 
ATERRO 
 Cota vermelha abaixo de 2,00m camada superficial do terreno 
natural contendo raízes e restos vegetais 
= devidamente removida 
 Cota vermelha superior a 2,00m 
= desmatamento executado de modo que o corte das árvores 
fique, no máximo, nivelado ao terreno natural, sem destocamento 
 
 
 
Remoção de arbustos, árvores e outros resíduos vegetais. 
Critério de medição e método executivo conforme o porte da 
árvore: 
 ∅<0,15m medidos em m², desmatamento, pode ser usado, 
exclusivamente, tratores esteiras; 
 0,15<∅<0,30m medidas em unidade, uso de motosserras 
procedido o destocamento; 
 ∅>0,30m medidas em unidade, uso de motosserras 
procedido o destocamento. 
 
 
Diâmetros medidos a 1,0m do 
nível do terreno 
▪ COTA VERMELHA 
Denominação usualmente adotada para as alturas de corte 
e de aterro. Medida a partir do greide. 
 
Fonte: IFF/2018 
Greide 
Cota vermelha 
positiva 
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@eu.engenheira 
 
 
 Complemento da base 
 IG=0 
 CBR≥20% e expansão≤1,0% 
 
 Resistir aos esforços verticais 
 Solo passante na peneira nº 40 
 % de solo passante na peneira n°200 
 CBR≥60% para N≤5x106 
 CBR≥80% para N>5x106 
 Expansão≤0,5% 
 IG=0 
 LL≤25% 
 IP≤6% 
 
FLEXÍVEIS E SEMIRRÍGIDAS 
Estabilização Química/aditivo 
 Solo melhorado com cimento: teor de cimento 2% a 4% 
 Solo-cimento: teor de cimento 6% a 10% 
 Solo melhorado com cal 
 Solo-cal: teor de cal de 5% a 6% 
 Solo-betume 
 Bases betuminosas diversas 
CAMADAS GRANULARES 
MACADAMES HIDRÁULICO E SECO 
Brita de graduação aberta, com vazios preenchidos por 
pó de pedra ou por solos de granulometria adequada, 
espalhados sobre a superfície, compactação e irrigação 
(do tipo seco dispensa esta etapa). 
 
 
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Sub-base e Base Sub-base e Base 
Ensaio de Proctor intermediário ou modificado 
Ensaio de Proctor modificado 
LL ≤25% e IP≤6%, caso 
contrário equivalente de 
areia > 30% 
 
Não deve ultrapassar 
2/3 da porcentagem que 
passa na peneira n° 40 
 
Estabilização Mecânica: 
compactação em uma 
umidade ótima Estabilização Granulométrica: adequação na 
distribuição granulométrica 
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INSTALAÇÕES ELÉTRICAS INSTALAÇÕES ELÉT RICAS 
Diagrama multifilar 
Lâmpada apagada: não há um caminho para a corrente. 
Lâmpada acesa: há um caminho para a corrente (perceba que neste caso 
é possível sair do interruptor e chegar à lâmpada através dos fios, ou 
seja, existe um circuito fechado). 
Diagrama multifilar 
Diagrama unifilar 
Observação: 
✓ fase: sempre no interruptor; 
✓ neutro: sempre na lâmpada; 
✓ retorno: liga interruptor à 
lâmpada, ou interruptor a 
outro interruptor. 
interruptor paralelo ou three-
way é aquele utilizado “em 
dupla”. É usado, por exemplo, em 
escadas para que se possa 
controlar a lâmpada tanto do 
início da escada quanto do final. 
@AGREGAR_ENGENHARIA 
@RAQUELCABRALS 
 
Neste caso, o aterramento é 
para luminárias metálicas, ou 
seja, não é conectado à 
lâmpada e sim à luminária 
quando a mesma for metálica. 
Esta é a representação usual em projetos. Neste caso, temos: 
✓ Interruptores paralelos ligados entre si através de dois retornos chamados de “x”; 
✓ Um dos paralelos recebendo o fio fase do Quadro e o outro sendo conectado à lâmpada através do 
retorno chamado “a”; 
✓ Lâmpada recebendo o fio neutro do Quadro e a luminária recebendo o fio terra do Quadro. 
INTERRUPTOR PARALELO (OU THREE WAY) 
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PRINCIPAIS TERMOS E DEFINIÇÕES 
NBR 5626 
 
NBR 5626 
PRINCIPAIS TERMOS E DEFINIÇÕES PRINCIPAIS TERMOS E DEFINIÇÕES 
ALIMENTADOR PREDIAL 
TUBULAÇÃO QUE LIGA A FONTE DE ABASTECIMENTO A UM RESERVATÓRIO DE ÁGUA OU À 
REDE DE DISTRIBUIÇÃO. 
BARRILETE 
TUBULAÇÃO DA QUAL DERIVAM AS COLUNAS DE DISTRIBUIÇÃO. 
COLUNA DE DISTRIBUIÇÃO 
TUBULAÇÃO DERIVADA DO BARRILETE E DESTINADA A ALIMENTAR RAMAIS. 
PRESSÃO ESTÁTICA 
CARGA DE PRESSÃO OU PRESSÃO PIEZOMÉTRICA ATUANTE EM DETERMINADA SEÇÃO DE 
TUBULAÇÃO SOB CARGA, PORÉM SEM ESCOAMENTO, CONSIDERADA EM SUA LINHA DE EIXO. 
 
PRESSÃO DE SERVIÇO 
MAIOR VALOR DA PRESSÃO A QUE UM COMPONENTE PODE FICAR SUBMETIDO EM CONDIÇÃO 
DE OPERAÇÃO NORMAL. 
PRESSÃO DINÂMICA 
CARGA DE PRESSÃO OU PRESSÃO PIEZOMÉTRICA ATUANTE EM DETERMINADA SEÇÃO DE 
TUBULAÇÃO SOB ESCOAMENTO, CONSIDERADA EM SUA LINHA DE EIXO. 
CONEXÃO 
QUALQUER COMPONENTE QUE COMBINE UM OU MAIS ELEMENTOS DE TUBULAÇÃO, COM OU 
SEM VARIAÇÃO DIAMETRAL. 
RAMAL 
TUBULAÇÃO DERIVADA DA COLUNA DE DISTRIBUIÇÃO OU DIRETAMENTE DO BARRILETE, 
DESTINADA A ALIMENTAR SUB-RAMAIS. 
SUB - RAMAL 
TUBULAÇÃO QUE LIGA O RAMAL AO PONTO DE UTILIZAÇÃO. 
SISTEMA DE RECALQUE 
CONJUNTO DE COMPONENTES DESTINADO A BOMBEAR A ÁGUA DE UM RESERVATÓRIO 
INFERIOR PARA UM RESERVATÓRIO SUPERIOR. 
@AGREGAR_ENGENHARIA 
@RAQUELCABRALS 
 
SISTEMA PREDIAL DE AF 
Conjunto de tubos, reservatórios, peças de 
utilização, equipamentos e outros componentes 
destinado a conduzir água fria da fonte de 
abastecimento aos pontos de utilização, mantendo 
o padrão de potabilidade. 
RAMAL PREDIAL 
TUBULAÇÃO COMPREENDIDA ENTRE A REDE PÚBLICA 
DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA E A EXTREMIDADE A 
MONTANTE DO ALIMENTADOR PREDIAL OU DA REDE 
PREDIAL DE DISTRIBUIÇÃO. 
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@eu.engenheiraREGISTRO DE FECHAMENTO 
Trabalha totalmente fechado ou totalmente 
aberto; interrompe o fluxo de água em uma 
coluna de distribuição, por exemplo. 
Imagem: Elos materiais de 
construção LTDA. 
REGISTRO DE UTILIZAÇÃO 
Instalados nos pontos de uso e fluxo 
regulável conforme necessidade do 
usuário. Essa da foto, por exemplo, 
é comum em chuveiros. 
VÁLVULA DE DESCARGA: 
Faz a limpeza do vaso sanitário ao ser 
ativada manualmente. 
VÁLVULA DE RETENÇÃO: 
Permite o bloqueio do fluxo da água, 
direcionando evitando o refluxo na tubulação. 
REGISTRO DE ALÍVIO: 
Função de limitar a pressão 
no sistema para evitar danos. 
VÁLVULA DE RETENÇÃO COM PÉ DE CRIVO 
A mesma função da válvula de retenção, mas 
com o dispositivo adicional denominado pé de 
crivo que funciona como barramento dos 
materiais grosseiros que possam interferir o 
funcionamento do sistema. 
Imagem: Macena 
distribuidora. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Materiais e 
Componentes 
Imagem: Lojas 
Americanas. 
Imagem: Lojas Guaporé 
Imagem: Casa e 
construção. 
Imagem: Loja Madeira 
madeira 
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@eu.engenheira 
 
 
CANAIS: SEÇÕES DE MÁXIMA EFICIÊNCIA 
MAIOR VAZÃO COM MENOR PERÍMETRO. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Imagem: UFG 
 
 
 
 
Canais 
Largura superficial 
 
 
 
 
Altura do líquido 
 
 
 
 
Perímetro molhado - Pm 
Comprimento relativo ao 
contato com do líquido com o 
conduto. 
 
 
 
 
 
 
Área molhada - Am 
É a área da seção molhada. 
𝑨𝒎 = (𝒃 +𝒎.𝒉). 𝒉 
 
 
 
 
 
Raio hidráulico - Rh 
Relação entre a área molhada e 
perímetro molhado. 
𝑹𝒉 =
𝑨
𝑷
 
 
Profundidade hidráulica - Ph 
Relação entre área molhada e largura 
superficial. 
𝑷𝒉 =
𝑨𝒎
𝑩
 
 
 
 
 
𝑷𝒎 = 𝒃 + 𝟐. 𝒉.√𝟏 +𝒎
𝟐 
 
 
 
 
 
Largura superficial - B 
Largura da superfície em contato 
com a atmosfera. 
 
𝑩 = 𝒃 + 𝟐.𝒎. 𝒉 
 
 
 
 
Canais 
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CONCRETO CONCRETO concreto 
TEMPERATURA 
FRIO 
QUENTE 
REDUZ A VELOCIDADE DE REAÇÃO – PODE 
CAUSAR CONGELAMENTO DO CONCRETO 
AUMENTA A VELOCIDADE DE REAÇÃO – 
REDUÇÃO DO TEMPO DE PEGA – SECAGEM 
RÁPIDA - RETRAÇÃO 
NBR 7212: A TEMPERATURA DE CONCRETAGEM DEVE ESTAR ENTRE 5° E 30° C. 
AÇÕES ESPECIAIS PARA TEMPERATURAS FORA DO INTERVALO: UTILIZAÇÃO DE GELO 
(CLIMAS QUENTES); AQUECIMENTO DA ÁGUA (CLIMAS FRIOS). 
CONCRETO USINADO 
✓ SEGUNDO A NBR 7212, O CONCRETO USINADO PODE SER PEDIDO 
POR: FCK, CONSUMO DE CIMENTO OU TRAÇO. 
✓ DE MANEIRA GERAL, TENHA EM MENTE: O CONCRETO USINADO 
PRECISA CHEGAR À OBRA COM NOTA FISCAL, HORÁRIO DE SAÍDA, 
QUANTIDADE PERMITIDA PARA ADIÇÃO DE ÁGUA – COM QUALQUER 
INFORMAÇÃO AUSENTE O CAMINHÃO DEVE SER REJEITADO. 
FORMAS DE PEDIDO 
DO CONCRETO 
USINADO 
FCK 
CONSUMO DE CIMENTO 
TRAÇO 
(VUNESP, 2009) A NBR 14931 – Execução de estruturas de concreto – 
determina que, salvo disposições em contrário, estabelecidas no 
projeto ou definidas pelo responsável técnico pela obra, a 
concretagem deve ser suspensa se as condições ambientais forem 
adversas, com temperatura ambiente superior a X°C ou vento acima de 
Ym/s. Os valores de X e Y são, respectivamente, 
A) 30 E 40 
B) 30 E 60 
C) 40 E 30 
D) 40 E 60 
E) 50 E 40 
R: letra d. 
QUESTÃO 
JÁ CAIU EM PROVA!! 
Salvo disposições em contrário, 
estabelecidas no projeto ou definidas 
pelo responsável técnico pela obra, 
a concretagem deve ser suspensa se as 
condições ambientais forem adversas, 
com temperatura ambiente superior a 
40°C ou vento acima de 60 m/s. 
@AGREGAR_ENGENHARIA 
@RAQUELCABRALS 
 
(ADAPTADA AOCP, 2015) Uma temperatura de 
concreto fresco, mais elevada que o normal, 
resulta em uma hidratação do cimento mais rápida, 
e leva, portanto, à pega acelerada e menor 
resistência em longo prazo do concreto 
endurecido. 
R: CERTA. 
QUESTÃO 
 
TEMPERATURA > 40° c 
 
VENTO > 60M/S 
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FISSURAÇÃO EM LAJES 
Causa? fissura por esmagamento do concreto, 
por reduzida espessura da laje. 
Onde ocorrem? Na face inferior da laje 
Por que ocorrem? Deficiência diante dos 
momentos negativos. 
Causa? fissura de flexão 
Onde ocorrem? Na face superior da laje 
Por que ocorrem? Insuficiência de 
armadura para os momentos negativos. 
Causa? fissura por esmagamento, devido à 
reduzida espessura da laje. 
Onde ocorrem? Na face superior da laje 
Por que ocorrem? Insuficiência de armadura 
para os momentos positivos. 
Causa? fissura por flexão 
Onde ocorrem? Na face inferior da laje 
Por que ocorrem? Deficiência de armadura 
para momentos positivos. 
Causa? Momentos volventes 
Onde ocorrem? Na face superior da laje 
Por que ocorrem? Deficiência de armadura 
para combate aos momentos volventes. As 
armaduras deveriam ser dispostas na 
diagonal (setas vermelhas). 
Causa? Momentos volventes 
Onde ocorrem? Na face inferior da laje 
Por que ocorrem? Deficiência de armadura 
para combate aos momentos volventes. As 
armaduras deveriam ser dispostas na direção 
perpendicular à diagonal (setas vermelhas). 
FIGURAS ADAPTADAS DE SOUZA E RIPPER (2005) 
@AGREGAR_ENGENHARIA 
@RAQUELCABRALS 
 
Você achou que eu não ia 
te explicar o que é 
momento volvente? 
VOU SIM! 
 
“Nos cantos das lajes 
com bordas apoiadas 
surgem momentos 
fletores negativos, que 
causam tração no lado 
superior da laje na 
direção diagonal. Surgem 
também momentos 
fletores positivos que 
causam tração no lado 
inferior da laje na direção 
perpendicular à diagonal. 
Para os momentos 
volventes, devem ser 
dispostas armaduras 
convenientemente 
calculadas”. 
Fonte: Lajes de 
Concreto. Bastos, 2015. 
LEMBRE! Fissuras na diagonal 
ou perpendicular à diagonal, 
nos cantos das lajes – 
MOMENTOS VOLVENTES. 
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ITENS DO PROJETO BÁSICO 
a) Definição das áreas a serem impermeabilizadas e 
equacionamento das interferências existentes 
entre todos os elementos e componentes 
construtivos; 
b) Definição dos sistemas de impermeabilização; 
c) Planilha de levantamento quantitativo; 
d) Estudo de desempenho; 
e) Estimativa de custos. 
ITENS DO PROJETO EXECUTIVO 
a) Plantas de localização e identificação das impermeabilizações, 
bem como dos locais de detalhamento construtivo; 
b) Detalhes específicos e genéricos que descrevam 
graficamente todas as soluções de impermeabilização; 
c) Detalhes construtivos que descrevam graficamente as 
soluções adotadas no projeto de arquitetura; 
d) Memorial descritivo de materiais e camadas de 
impermeabilização; 
e) Memorial descritivo de procedimentos de execução; 
f) Planilha de quantitativos de materiais e serviços. 
 
 
Impermeabilização Impermeabilização 
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BR
 9
57
5/
20
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NB
R 
95
75
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00
8 
 
SERVIÇOS COMPLEMENTARES 
 Camada de imprimação; 
 Camada-berço; 
 Camada de amortecimento; 
 Camada drenante; 
 Camada separadora; 
 Camadade proteção mecânica; 
 Camada de proteção térmica. 
CLASSIFICAÇÃO 
ITENS DO ESTUDO PRELIMINAR: 
a) Relatório contendo a qualificação das áreas; 
b) Planilha contemplando os tipos de 
impermeabilização aplicáveis ao 
empreendimento, de acordo com os conceitos 
do projetista e incorporador contratante. 
ITENS DOS SERVIÇOS COMPLEMENTARES 
f) Metodologia para controle e inspeção dos serviços; 
g) Metodologia para controle e inspeção dos ensaios tecnológicos de 
produtos especificados; 
h) Diretrizes para elaboração de manual de uso, operação e manutenção. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ETAPAS DE UM PROJETO DE IMPERMEABILIZAÇÃO 
 Estudo preliminar; 
 Projeto básico de impermeabilização; 
 Projeto executivo de impermeabilização; 
 Serviços complementares ao projeto executivo de 
impermeabilização. 
SERVIÇOS AUXILIARES 
 Preparo do substrato; 
 Preenchimento das juntas; 
 Tratamento estanque de juntas; 
 Tratamento por inserção. 
EXECUÇÃO DA IMPERMEABILIZAÇÃO 
Antes Depois 
 
 
Ensaio para verificação 
da estabilidade estrutural 
Ensaio para verificação 
de estanqueidade, 
duração mínima 72h 
A norma diz 
“DEVE SER...” 
A norma diz 
“RECOMENDA. -SE..” 
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@eu.engenheira 
 
 
Características 
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10 Características Específicas Específicas 
RESISTIR ÀS CARGAS ESTÁTICAS E DINÂMICAS ATUANTES SOB E SOBRE A IMPERMEABILIZAÇÃO 
FENDILHAMENTO RUPTURA POR TRAÇÃO PUNCIONAMENTO DESGASTE DESCOLAMENTO ESMAGAMENTO 
Ocasionado pelo 
dobramento ou rigidez 
excessiva do sistema 
impermeabilizante ou pelo 
impacto de objetos 
pontuais sobre qualquer 
sistema. 
 
Ocasionada por esforços 
tangenciais ao plano de 
impermeabilização, devido à 
ação da frenagem, 
aceleração de veículos ou 
pela movimentação do 
substrato. 
 
Ocasionado pelo impacto 
de objetos que atuam 
perpendicularmente ao 
plano da 
impermeabilização. 
 
Ocasionado pela 
abrasão devido à 
ação de 
movimentos 
dinâmicos ou pela 
ação do 
intemperismo. 
 
Ocasionado por 
perda de 
aderência 
 
Redução drástica da 
espessura, ocasionada 
por carregamentos 
ortogonais ao plano de 
impermeabilização. 
 
 
RESISTIR AOS EFEITOS OCASIONADOS 
POR VARIAÇÕES TÉRMICAS: 
 Fendilhamento; 
 Ruptura por tração; 
 Descolamento. 
RESISTIR À DEGRADAÇÃO OCASIONADA 
POR CLIMÁTICAS, TÉRMICAS, QUÍMICAS 
OU BIOLÓGICAS: 
 Desgaste; 
 Descolamento. 
RESISTIR À PRESSÕES HIDROSTÁTICAS: 
 Percolação; 
 Coluna d’água; 
 Umidade de solo; 
 Descolamento. 
RESISTIR AO ATAQUE E 
AGRESSÃO DE RAÍZES DE 
PLANTAS ORNAMENTAIS. 
APRESENTAR: 
 Aderência; 
 Flexibilidade; 
 Resistência; 
 Estabilidade físico-mecânica. 
Compatíveis com as solicitações 
previstas nos demais projetos. 
OS SISTEMAS DE 
IMPERMEABILIZAÇÃO 
DEVEM ATENDER UMA OU 
MAIS DAS SEGUINTES 
EXIGÊNCIAS: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ESTRUTURAS DE MADEIRA
 
estruturas de madeira 
ANISOTROPIA 
✓ 
✓ 
✓ 
Grau de umidade 
RETRAÇÃO 
DILATAÇÃO LINEAR 
&
4
DETERIORAÇÃO 
✓ 
UMIDADE 
%. 
𝑼% =
𝑷𝒊 − 𝑷𝒔
𝑷𝒔
100 
Peso da madeira seca 
Peso inicial da madeira 
Material anisotrópico*: são materiais 
que possuem suas propriedades 
mecânicas dependente da direção 
considerada. 
 
Classe de 
umidade 
Umidade relativa do 
ambiente Uamb 
Umidade de equilíbrio 
da madeira Ueq. 
1 ≤ 65% 12% 
2 65% < Uamb. ≤ 75 % 15% 
3 75% < Uamb. ≤ 85 % 18% 
4 
Uamb > 85% durante longos 
períodos 
≥ 25% 
A NBR 7190 APRESENTA 4 CLASSES DE UMIDADE PARA A MADEIRA. AS 
CLASSES DE UMIDADE TÊM POR FINALIDADE AJUSTAR AS 
PROPRIEDADES DE RESISTÊNCIA E DE RIGIDEZ DA MADEIRA EM 
FUNÇÃO DAS CONDIÇÕES AMBIENTAIS ONDE PERMANECERÃO AS 
ESTRUTURAS. 
–
%
𝒇𝟏𝟐 = 𝒇𝑼% [𝟏 +
𝟑 (𝑼% − 𝟏𝟐)
𝟏𝟎𝟎
]
𝑬𝟏𝟐 = 𝑬𝑼% [𝟏 +
𝟐 (𝑼% − 𝟏𝟐)
𝟏𝟎𝟎
]
“ADMITE-SE COMO DESPREZÍVEL A 
INFLUÊNCIA DA TEMPERATURA NA 
FAIXA USUAL DE UTILIZAÇÃO DE 10°C A 
60°C.” A INFLUÊNCIA DA TEMPERATURA 
DEVE SER CONSIDERADA APENAS 
QUANDO AS PEÇAS PUDEREM ESTAR 
SUBMETIDAS POR LONGOS PERÍODOS 
DE TEMPO A TEMPERATURA FORA DA 
FAIXA USUAL DE UTILIZAÇÃO. 
@AGREGAR_ENGENHARIA 
@RAQUELCABRALS 
 
FONTE: PFEIL & PFEIL; NBR 7190. 
FGV JÁ COBROU! 
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ESTRUTURAS DE MADEIRA
 
estruturas de madeira 
–
%
𝒇𝟏𝟐 = 𝒇𝑼% [𝟏 +
𝟑 (𝑼% − 𝟏𝟐)
𝟏𝟎𝟎
]
𝑬𝟏𝟐 = 𝑬𝑼% [𝟏 +
𝟐 (𝑼% − 𝟏𝟐)
𝟏𝟎𝟎
]
ISSO É IMPORTANTE!! 
(FCC, 2017) UMA CASA DE CAMPO SERÁ CONSTRUÍDA 
COM MADEIRA DA ESPÉCIE IPÊ. O MÓDULO DE 
ELASTICIDADE LONGITUDINAL DA MADEIRA COM TEOR 
UMIDADE DE 16%, OBTIDO NO ENSAIO DE COMPRESSÃO 
PARALELA ÀS FIBRAS, É DE 18 000 MPA. PARA O 
PROJETO DA ESTRUTURA NECESSITOU-SE CORRIGIR O 
VALOR DO MÓDULO DE ELASTICIDADE, NA DIREÇÃO 
PARALELA ÀS FIBRAS, PARA O TEOR DE UMIDADE 
PADRÃO DE 12%. O VALOR CORRIGIDO, EM MPA, É: 
A) 20160 
B) 18956 
C) 19440 
D) 20880 
E) 21600 
QUESTÃO 
(VUNESP, 2019) PARA A CONSTRUÇÃO DE UMA 
ESTRUTURA DE MADEIRA FOI ADQUIRIDO UM LOTE DE 
CEDRO COM GRAU DE UMIDADE DE 17% E RESISTÊNCIA À 
COMPRESSÃO PARALELA ÀS FIBRAS DE 40 MPA. O 
VALOR DESSA RESISTÊNCIA CORRIGIDO PARA O TEOR DE 
UMIDADE PADRÃO DE 12% É: 
A) 48 MPa 
B) 46 MPa 
C) 38 MPa 
D) 34 MPa 
E) 30 MPa 
QUESTÃO 
RESOLUÇÃO. 
𝑬𝟏𝟐 = 𝑬𝑼% [𝟏 +
𝟐 (𝑼% − 𝟏𝟐)
𝟏𝟎𝟎
]
E12 = 18000 X (1 + 2 X (16% - 12%) /100) 
E12 = 19440 MPa 
Gabarito: Letra c. 
RESOLUÇÃO. 
𝒇𝟏𝟐 = 𝒇𝑼% [𝟏 +
𝟑 (𝑼% − 𝟏𝟐)
𝟏𝟎𝟎
]
f12 = 40 x (1 + 3 x (17% - 12%) /100) 
f12 = 46 MPa 
Gabarito: Letra b. 
 
@AGREGAR_ENGENHARIA 
@RAQUELCABRALS 
 
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É MUITO importante o seu retorno. 
Agradecemos muito a sua parceria e esperamos que continue conosco! 
@agregar_engenharia 
 
@eu.engenheira 
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