Atividade_Avaliativa_I_Quimica2023_DTED (1)

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Universidade Federal do Maranhão
Diretoria Interdisciplinar de Tecnologia na Educação
Licenciatura em Qúımica
Cálculo Diferencial & Integral I
Atividade Avaliativa I
Exerćıcio 1. (1,0 pt) Encontre o domı́nio da função: (a) f(x) =
√
2 −
√
x, (b) f(x) =
2x3 − 5
x2 + x − 6
.
Exerćıcio 2. (2,0 pts) Na figura abaixo indicamos o gráfico de uma função f . Em cada item
determine o valor indicado, caso exista. Se não existir, explique por quê.
(a) lim
x→2−
f(x)
(b) lim
x→2+
f(x)
(c) lim
x→2
f(x)
(d) f(2)
(e) lim
x→4
f(x)
(f) f(4)
Exerćıcio 3. (2,0 pts) Uma janela normanda (figura abaixo) tem o formato de um retângulo
em cima do qual se coloca um semićırculo. Se o peŕımetro da janela for de 10 m, expresse a área
A da janela como uma função de sua largura x.
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Exerćıcio 4. (1,0 pt) Se uma bola for atirada ao ar com velocidade de 10 m/s, sua altura (em
metros) depois de t segundos é dada por y = 10t − 4,9t2. Encontre a velocidade quando t = 2.
Exerćıcio 5. (2,0 pts)
(i) Encontre a inclinação da reta tangente à curva y = 1/
√
x no ponto onde x = a;
(ii) Encontre as equações das retas tangentes nos pontos (1,1) e (4,1/2).
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